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1	Beiträge zur Regularisierung inverser Probleme und zur bedingten Stabilität bei partiellen Differentialgleichungen Shao, Yuanyuan 17 January 2013 (has links) (PDF) Wir betrachten die lineare inverse Probleme mit gestörter rechter Seite und gestörtem Operator in Hilberträumen, die inkorrekt sind. Um die Auswirkung der Inkorrektheit zu verringen, müssen spezielle Lösungsmethode angewendet werden, hier nutzen wir die sogenannte Tikhonov Regularisierungsmethode. Die Regularisierungsparameter wählen wir aus das verallgemeinerte Defektprinzip. Eine typische numerische Methode zur Lösen der nichtlinearen äquivalenten Defektgleichung ist Newtonverfahren. Wir schreiben einen Algorithmus, die global und monoton konvergent für beliebige Startwerte garantiert. Um die Stabilität zu garantieren, benutzen wir die Glattheit der Lösung, dann erhalten wir eine sogenannte bedingte Stabilität. Wir demonstrieren die sogenannte Interpolationsmethode zur Herleitung von bedingten Stabilitätsabschätzungen bei inversen Problemen für partielle Differentialgleichungen. Lineare Inverse Probleme Hilberträume gestörte rechte Seite gestörter Operator Tikhonov Regularisierung das verallgemeinerte Defektprinzip Newtonverfahren globale und monotone Konvergenz Mutiparameter-Regularisierung bedingte Stabilitätsabschätzung Interpolationsmethode Ill-posed problems inverse problems noisy hand side noisy operator Tichonov regularization Hilbert scales generalized discrepancy principle Newton's method global convergence monotone convergence multi-parameter regularization conditional stability estimates interpolation source problems ddc:515 Iteration Tichonov-Regularisierung Interpolation Partielle Differentialgleichung
2	Beiträge zur Regularisierung inverser Probleme und zur bedingten Stabilität bei partiellen Differentialgleichungen Shao, Yuanyuan 14 January 2013 (has links) Wir betrachten die lineare inverse Probleme mit gestörter rechter Seite und gestörtem Operator in Hilberträumen, die inkorrekt sind. Um die Auswirkung der Inkorrektheit zu verringen, müssen spezielle Lösungsmethode angewendet werden, hier nutzen wir die sogenannte Tikhonov Regularisierungsmethode. Die Regularisierungsparameter wählen wir aus das verallgemeinerte Defektprinzip. Eine typische numerische Methode zur Lösen der nichtlinearen äquivalenten Defektgleichung ist Newtonverfahren. Wir schreiben einen Algorithmus, die global und monoton konvergent für beliebige Startwerte garantiert. Um die Stabilität zu garantieren, benutzen wir die Glattheit der Lösung, dann erhalten wir eine sogenannte bedingte Stabilität. Wir demonstrieren die sogenannte Interpolationsmethode zur Herleitung von bedingten Stabilitätsabschätzungen bei inversen Problemen für partielle Differentialgleichungen. info:eu-repo/classification/ddc/515 ddc:515

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Beiträge zur Regularisierung inverser Probleme und zur bedingten Stabilität bei partiellen Differentialgleichungen

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