Ce travail de thèse porte sur la simulation interactive du comportement mécanique de corps biologiques. Nous nous sommes intéressés à la modélisation de deux aspects de la mécanique des tissus biologiques : les déformations et les ruptures. Pour aborder la modélisation des déformations, nous nous appuyons sur une étude bibliographique de la mécanique des milieux continus et des modèles déformables développés en informatique. Nous proposons ensuite un modèle volumique du foie humain de type masses-connecteurs. Ce modèle présente un comportement hétérogène et non-linéaire, conformément à la réalité. L'hétérogéneité du modèle du foie est obtenue en paramétrant la viscosité des connecteurs defacon différente pour ceux de la surface de modèle (capsule de Glisson) et ceux de son intérieur (parenchyme). Son caractère non-linéaire est modélisé par des connecteurs répondant à une loi de comportement polynomiale de degrè trois. le modèle du foie humain peut être manipulé de facon interactive à l'aide d'un dispositif à retour d'efforts. Nous proposons ensuite une approche pour modéliser en temps-réel les changements de topologie , c'est à dire la rupture ou la découpe de modèles déformables. Notre méthode permet de borner l'augmentation de la complexité des modèles dont la topologie est modifiée, augme,tation due aux opérations de remaillage. POur cela, au lieu de "détruire" des primitives de simulation ou de les "subdiviser", comme cela est proposé dans la littérature, notre approche les "sépare"les unes des autres. Les algorithmes de changement de topologie proposés et implantés offrent une méthode générique pour simuler la rupture et la découpe de corps surfaciques, de facon interactive.

Nous proposons une méthode permettant de prédire les hauteurs de coupe lors de la découpe de laiton par jet d'eau abrasif. Les modèles d'enlèvement de matière précédemment développés font abstraction de la taille de l'abrasif et montrent leurs limites dans le cas de découpes réalisées avec des abrasifs fins d'un diamètre moyen proche de 100 microm. Nous avons décidé de rapprocher les caractéristiques des abrasifs des performances de coupe pour développer un modèle plus précis tenant compte de la granulométrie de l'abrasif en sortie de tête de mélange. Pour cela, nous avons conduit une série d'expérimentations visant à mettre en évidence l'évolution des caractéristiques géométriques et granulométriques de deux abrasifs de découpe de type grenat (Barton et GMA) au cours de leur passage dans la tête de mélange. Nous avons utilisé la vidéomicroscopie pour obtenir les caractéristiques géométriques que sont l'allongement et la circularité ; les distributions de taille des échantillons ont été définies par granulométrie laser. Le phénomène de fragmentation de l'abrasif au cours du processus de mélange se traduit par un effilement des particules abrasives qui, selon les cas, leur confère ou leur permet de conserver un plus grand pouvoir érosif. Nous avons introduit ces caractéristiques dans un nouveau modèle d'enlèvement de matière. Celui-ci s'étend à une large gamme de pressions, jusqu'à 380 MPa, et à une large game de granulométries d'abrasif, jusqu'à 470 microm. Il permet de déterminer la hauteur de coupe prévisible en fonction notamment de la fraction X de particules abrasives particpant au mode d'enlèvement de matière d'érosion par déformation. Cette fraction, fonction de l'évolution de la granulométrie des abrasifs au cours du processus de mélange, est définie par un modèle spécifique.