Cet exposé aborde le problème de la compaction granulaire par différentes approches complémentaires. Cette densification lente d'un empilement de grains sous sollicitations répétées s'inscrit dans le cadre d'une analogie conceptuelle avec les systèmes vitreux. Nous développons tout d'abord une modélisation numérique capable de simuler cette relaxation lente et de retrouver toute la phénoménologie expérimentale. Cet outil offre en particulier la possibilité d'une analyse statistique de l'espace des pores et de son évolution. Grâce à des dispositifs expérimentaux variés, nous avons mené une étude détaillée de l'effet de secousses verticales sur un empilement de billes. L'effet à court terme est observé à travers la réponse dynamique à une seule secousse. A l'échelle de l'empilement, la dissipation se révèle quasiment instantanée tandis qu'au niveau plus local, de petits événements sont observés sur des temps beaucoup plus longs. Pour des séquences de secousses sur le long terme, les empilements statiques étudiés relaxent lentement vers un état stationnaire final. Cette densification est très bien approchée par une loi fréquemment utilisée pour décrire la relaxation des systèmes vitreux. Une relation de type Arrhenius relie le temps caractéristique de compaction et l'accélération des secousses qui joue ici un rôle équivalent à une température. Parallèlement à la compaction, une convection d'ensemble est observée et, bien que très limitée, elle peut avoir des conséquences notables aux temps longs. De façon générale, une augmentation du frottement aux parois ou une diminution de l'écartement latéral ralentissent la dynamique de la compaction comme de la convection. Par ailleurs, les deux phénomènes continuent de se manifester au-dessous du seuil de décollage de l'empilement. De petits événements localisés peuvent donc, à terme, amener à une restructuration globale très nette.