Le convertisseur multiniveau modulaire (MMC) est une solution appropriée pour les réseaux HVDC grâce à sa modularité, sa faible fréquence de commutation et sa tension alternative quasi-sinusoïdale. En raison de sa topologie, son modèle mathématique est assez complexe et est donc souvent simplifié au stade de la conception. En particulier, la résistance équivalente au bras R, l'inductance du bras L et le courant circulant sont souvent négligés. Toutefois, les résultats expérimentaux obtenus avec notre prototype monophasé de MMC à pont complet à six niveaux ont montré que ces hypothèses ne sont pas toujours acceptables. Dans ce contexte, l'objectif de cette thèse est d'étudier l'impact de R, L et du courant de circulation sur la tension du condensateur du module et sur la zone de fonctionnement du MMC. Premièrement, nous avons étendu le modèle basé sur les intégrales communément utilisé et nous avons clarifié les hypothèses sur lesquelles il repose. Entre autres, des expressions pour les courants de circulation et courant DC ont été développées et comparées à celles que l’on trouve dans la littérature. Cela nous a permis d'analyser l'ondulation de la tension du condensateur du module en fonction de R et L, sans courant de circulation. Deuxièmement, pour surmonter les limites du modèle basé sur l'intégrale, nous avons proposé d'utiliser un modèle MMC invariant dans le temps en régime permanent dans le système dq0. Quelques hypothèses seulement sont nécessaires pour obtenir ce modèle, mais une évaluation numérique est requise. Cela nous a permis d'analyser la tension moyenne du condensateur du module et l'ondulation de tension du condensateur du module en fonction de R et L, avec et sans courant de circulation. Troisièmement, en utilisant le modèle invariant dans le temps en régime permanent, nous avons développé un diagramme PQ détaillé du MMC. Outre la limite de courant AC, la limite de courant DC et la limite d'indice de modulation classiques, nous avons ajouté plusieurs limites internes: courant de l'IGBT, courant efficace des bras et ondulation du courant et de la tension du condensateur du module. Les résultats ont été confirmés par simulation numérique à l'aide d'un modèle détaillé Matlab Simulink SimPowerSystems. Les résultats présentés dans cette thèse pourraient être utilisés pour optimiser le dimensionnement des composants de la MMC en fonction de sa zone d’exploitation et pour évaluer l’impact de différents paramètres sur les performances du MMC. / The modular multilevel converter is a suitable solution for HVDC grids thanks to its modularity, low switching frequency and quasi-sinusoidal AC voltage. However, due to its topology, its mathematical model is quite complex and is therefore often simplified at the design stage. In particular, the arm equivalent resistance R, the arm inductance L and the circulating current are often neglected. But experimental results obtained with our 1-ph 6-level full-bridge MMC prototype showed that these hypotheses are not always acceptable. In this context, the goal of this thesis is to study the impact of accounting for R, L and the circulating current on the module capacitor voltage and on the operating area of the converter. First, we extended the commonly used integral based model and we clarified the hypotheses behind it. Among others, expressions for the circulating and dc currents have been developed and compared with the one that can be found in the literature. It allowed us to analyze the module capacitor voltage ripple as a function of R and L, without circulating current only. Second, to overcome the limitations of the integral based model, we proposed to use a steady state time invariant (DeltaSiga) MMC model in dq0 frame. Only few hypotheses are required to obtain this model, but a numerical evaluation is required. It allowed us to analyze the module capacitor average voltage and the module capacitor voltage ripple as a function of R and L, with and without circulating current. Third, using the steady state time invariant model, we developed a detailed PQ diagram of the MMC. In addition to the conventional AC current limit, DC current limit and modulation index limit, we added several internal limits: IGBT current, arm rms current and module capacitor voltage and current ripple. The results have been confirmed by numerical simulation using a detailed Matlab Simulink SimPowerSystems model. The results presented in this thesis could be used to optimize the sizing of the components of the MMC considering its operating area, and to assess the impact of different parameters on the MMC performance.