This work analyses the phenomenon of diffusion in crystalline Si. Basic diffusion mechanisms and equations are described in the basic diffusion characteristics (diffusion coefficient, electrical conductivity and the concentration of vacancies) are analyzed by means of vacancies, what are generated by the beams of x – rays. The obtained facts suggest the makings of diffusion in crystalline Si at room temperature.

Baigiamąjį magistro darbą sudaro įvadas, 3 medžiagos dėstymo skyriai, pagrindinių rezultatų bei išvadų sąrašas, literatūros sąrašas. Įvade aprašytas temos aktualumas, tyrimo problemos, iškelta hipotezė, suformuluoti darbo tikslai ir uždaviniai. Pirmajame skyriuje aprašytos silicio kristalo savybės. Antrajame skyriuje apžvelgiamos pagrindinės difuzijos lygtys ir mechanizmai. Trečiajame skyriuje, remiantis bandinių elektrinio laidumo tyrimais bei teoriniu difuzijos sužadintose sistemose modeliu, rastos eksperimentinės vakansijų difuzijos koeficientų reikšmės. / This master work consists of introduction, 3 material enunciation chapters, basic results and conclusions list, literature list. In the introduction subject topicality, research problems and hypothesis are stated, work purposes and tasks are formulated. In chapter one features of the silicon mono-crystal are described. In chapter two basic diffusion equations and mechanisms are overviewed. In chapter three, with reference to samples’ electrical conductivity researches, experimental values of the vacancies diffusion coefficients are founded.

Difuzija – dažniausiai naudojamas procesas, gaminant elektroninius prietaisus. Anglies difuzija iš epitaksinio sluoksnio kristaliniame silicyje gali būti sukelta keliais būdais. Šiame bakalauro darbe nagrinėjame netiesinę difuziją, kai bandiniai veikiami rentgeno spinduliais. Bandymui buvo naudojamos skirtingo storio Cz-Si plokštelės, padengtos plonu dc = 10 µm anglies epitaksiniu sluoksniu. Bandiniai 1 h buvo švitinami DRON-3M difraktometru skirtingos energijos minkštaisiais rentgeno spinduliais. Vario anodo įtampos atitinkamai kiekvienai plokštelei buvo parinktos 10 kV, 20 kV ir 30 kV, o srovės stipris visais atvejais - 20 mA. Šio darbo tikslas - ištirti anglies atomų difuzijos iš epitaksinio sluoksnio į silicį priklausomybę nuo rentgeno spindulių energijos. Spinduliuotės sukelti defektai (priemaišinių anglies atomų absorbcija) buvo matuojami Furje interferometru. Eksperimentas buvo vykdomas kambario temperatūroje. Didžiausią anglies atomų difuzijos koeficientą bei įsiskverbimo gylį gavome prie 10 kV. Gautus rezultatus lyginome su termodifuzijos prie 830 C temperatūros eksperimento rezultatais. Rentgeno spinduliais sukeltos difuzijos koeficientas didesnis , o įsiskverbimo gylis - . Baigiamąjį darbą sudaro 36 puslapiai be priedų, 13 paveikslų ir 1 lentelė. / Diffusion - the most commonly used process in the production of electronic devices. Carbon diffusion in crystalline silicon from epitaxial layer can be induced in several ways. This bachelor thesis is dealing non-linear diffusion of the samples affected by X-rays. In this test were used Cz-Si plates of different thickness, coated with a thin dc = 10 µm layer of carbon epitaxial layer. The samples were irradiated for 1 h with DRON-3M diffractometer at different energy of soft X- rays . Cu anode voltage for each plate were different - 10 kV , 20 kV, 30 kV but a current of all cases - 20 mA . The goal of this test - to investigate the diffusion of carbon into the silicon epitaxial layer dependence on X-ray energy. Defects produced by radiation (carbon impurity absorption) were measured with Fourier interferometer. The experiment were made at room temperature. The largest carbon diffusion coefficient and penetration depth we received at 10 kV. The obtained results were compared with results of thermo diffusion at 830 C temperature. X-rays induced diffusion coefficient higher times, and the depth of penetration - times. The final thesis contains 36 pages, not including appendixes, it includes 13 pictures and 1 table.

Darbe yra nagrinėjama vienmačių homogeninių difuzinių procesų parametrų, įeinančių į difuzijos ir poslinkio koeficientus, vertinimas. Vertinimui naudojama stacionariųjų tankių išraiškos. Panaudojant skaitinius metodus lygtys yra modeliuojamos kompiuteriu, skaičiavimams naudojant SAS statistikos paketą. / We consider the estimation of unknown parameters in the drift and diffusion coefficients of a one-dimension diffusion X when the observation is a discrete sample. For the estimation we use stationary distribution function. Using numerical methods we approximate SDE and realize the algorithm with computer.

Šiame darbe apžvelgtas vienos rūšies populiacijos dinamikos modelis [7], atsižvelgiant į advekciją, migraciją, difuziją (sąlygotą chaotiško individų judėjimo) ir populiacijos augimą, slopinamą stipraus Ali efekto. Šis modelis sudarytas iš netiesinės dalinių išvestinių advekcijos – difuzijos – reakcijos tipo lygties, turinčios tikslų sprendinį, aprašantį populiacijos plitimą. Tikslūs sąryšiai tarp parametrų (29), (41), (44) leidžia teigti, ar sąveika tarp įvairių faktorių baigsis rūšies invazija, ar atsitraukimu. Rūšies invazija, atsiradusi tik dėl individų chaotiško judėjimo (difuzijos), gali būti blokuota pakankamai stiprios priešinga kryptimi veikiančios advekcijos. Tačiau kai invazija, atsiradusi dėl difuzijos, yra sustiprinama dar ir individų kryptingo judėjimo į regioną, kur populiacijos tankis mažas, rūšies plitimas negali būti sustabdytas tokių aplinkos faktorių kaip vėjas ar vandens srovė. Tuomet populiacijos plitimo greitis yra pakankamai didelis. Vien tik nuo tankio priklausanti migracija negali blokuoti difuzinio plitimo, jeigu Ali efektas yra nestiprus, t. y. kad ir koks didelis būtų ν (kas atitinka rūšies atsitraukimą su dideliu migracijos greičiu), visuomet egzistuos mažas teigiamas β , kad (41) nelygybė būtų teisinga. Naudojant [7] darbo metodą, ištirta populiacijos invazija į tos pačios rūšies populiacijos tolygiai apgyvendintą arealą. / In this paper, we have reviewed a single-species model of spatiotemporal population dynamics [7] taking into account advection and migration, diffusion due to the random motion of the individuals, and the local growth of the population damped by a strong Allee effect. The model consists of a non-linear partial differential equation of the advection – diffusion – reaction type. Using a suitable change of variables, an exact solution of the equation describing the propagation of a population front has been found. By means of studying the properties of the solution, the interplay between diffusion and different types of advection/migration (density – dependent and density – independent) has been thoroughly investigated. Exact relations between the parameters have been obtained ((29), (41), (44)), which make it possible to forecast whether the interplay between various factors leads to species invasion or to species retreat. Using the method, used in paper [7], a population invasion to a region, evenly settled by a population of the same species, has been investigated.

Vandenilio, kaip energijos nešėjo gavyba ir saugojimas yra iki šiol neišspręsta problema. Viena iš perspektyvių vandenilio gavybos iš vandens technologijų yra katalitinis vandens skaidymas TiO2 paviršiuje. Šiame darbe nagrinėjama titano dioksido dangų formavimas plazmoje. Plazma formuojama vandens garuose, gauti jonai greitinami elektriniame lauke ir implantuojami į titano tūrį. Tai termodinamiškai nepusiausvyrinis procesas, kurio metu inicijuojama daug kitų procesų, keičiančių medžiagos paviršiaus sudėtį ir struktūrą. Darbe pristatomas fenomenologinis, vienadimensinis plazmos sąveikos su medžiaga modelis, medžiagos paviršinio sluoksnio elementinės sudėties kinetikos modeliavimui. Modelis įvertina keletą vienalaikių medžiagos sąveikos su plazma procesų, tokių kaip joninė implantacija, paviršiaus joninė erozija, adsorbcija, terminė difuzija. Didžiausias dėmesys šiame darbe buvo skiriamas difuzijai ir joninei implantacijai, kaip pagrindiniams masės pernešimo procesams su plazma sąveikaujančios medžiagos tūryje. Buvo pateikta keletas alternatyvių šiuos procesu aprašančių modelių. Darbe pateikiami deguonies koncentracijos profiliai titane, gauti po sąveikos su jonų pluošteliu suformuotu vandens garų plazmoje. Taip pat pateikiamas modelio taikymas šių eksperimentų modeliavimui. Gauti rezultatai taikant skirtingus modelius palyginti tarpusavyje, taip pat su eksperimento rezultatais. / The production and storage of hydrogen as energy carrier is still unsolved problem. One of the most promising hydrogen production technologies is water catalysis reaction on the surface of TiO2. In this work formation of TiO2 films in plasma is studied. Plasma is initiated in water vapour, obtained ions are accelerated in electric field and implanted into the bulk of titanium. It is thermodynamically non-equilibrium process by which many other plasma-material interaction processes occur. The one-dimensional, phenomenological model of ion beam interaction with solids, for the simulation of material surface composition kinetic during the process is presented. Few ion beam–material interaction processes are considered in the model, such as ion implantation, sputtering, adsorption, thermal diffusion. The main attention in this work has been paid to the processes of diffusion and ion implantation, as they are the main mass transport processes. Several alternative models for these processes have been proposed. The experimental oxygen concentration profiles in titanium after irradiation of water vapour plasma are presented. The model has been applied for the simulation of this experiment. Results obtained by different models have been compared.