L'objet de cette thèse est la construction d'une chaîne de fréquences pour comparer les fréquences de l'atome d'hydrogène à celle d'un laser He-Ne. stabilisé sur l'iode à 633 nm. Le schéma de la chaîne tire profit de la quasi-coïncidence (à 89 GHz) entre la fréquence d'excitation à deux photons des transitions 2S→8S/D à 778 nm et la différence en fréquence du laser étalon à 633 nm et du laser He-Ne-étalon stabilisé sur le méthane à 3,39 μm. On utilise deux lasers titane-saphir construits au laboratoire, l'un pour l'excitation des transitions atomiques (TS1), l'autre pour la mesure de fréquence (TS2). On réalise, dans un cristal de LiIO3, le mélange des radiations à 778 nm (TS2) et 3,39 μm provenant d'un laser He-Ne auxiliaire construit au laboratoire. La fréquence du.faisceau ainsi synthétisé à 633 nm-est déterminée par battement avec le laser étalon stabilisé sur l'iode. Un battement entre les deux lasers He-Ne (3,39 μm) donne la fréquence du laser He-Ne auxiliaire. La mesure de la fréquence du laser TS1 à partir de celle de TS2 nécessite une source micro-onde à 89 GHz et un dispositif permettant de réaliser le mélange des trois fréquences et la détection du battement obtenu à basse fréquence. La fréquence de la diode Gunn à 89 GHz est déterminée à l'aide d'une chaîne de multiplication de fréquence d'un quartz ultrastable à 90 MHz. Après des essais avec des diodes MIM, nous avons pris une diode Schottky comme dispositif de mélange et de détection. Par cette méthode, nous avons relié pour la première fois une fréquence optique de l'atome d'hydrogène à l'horloge à césium sans utiliser l'interférométrie. Nous en avons déduit la constante de Rydberg qui est le facteur d'échelle des niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène. On ajuste la valeur de cette constante pour faire coïncider les fréquences expérimentales et théoriques. La nouvelle valeur ainsi obtenue est : R∞ = 109 737,315 683 4 (24) cm-1 L'incertitude sur cette valeur est de 2,2 10^-11. Elle approche celle des calculs d'électrodynamique quantique donnant les valeurs théoriques des niveaux d'énergie. Ce résultat, qui est le plus précis à l'heure actuelle, est en bon accord avec celui obtenu à Münich en 1992 sur les transitions 1S-2S et 2S-4D.