Orientador: Prof. Dr. Rodrigo de Alencar Hausen / Coorientador: Prof. Dr. Jerônimo Cordoni Pellegrini / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação, Santo André, 2018. / O problema de distância de edição geral de árvores consiste na comparação de duas Árvores enraizadas e rotuladas a partir de operações de edição tais como a deleção e a inserção de nós, buscando obter o menor custo necessário para uma sequência de operações que transforme uma árvore em outra. Neste trabalho provamos que encontrar a maior subfloresta comum pela deleção de nós dentre duas árvores dadas, chamada de LCS-floresta, é um caso particular de distância de edição. Para o problema de encontrar a subárvore comum máxima entre duas árvores, existe uma demonstração feita por Valiente[Val02] de que esse problema é um caso particular de distância de edição considerando uma condição que preserva fortemente a ancestralidade entre os pares de nós das árvores comparadas. Realizamos uma demonstração alternativa para esse problema que toma por condição a existência de caminhos entre os pares de nós. Também estabelecemos uma hierarquia que relaciona as distâncias obtidas como solução desses três problemas, mostrando que a distância que se obtém como solução do problema de edição mais geral é limite inferior para a distância encontrada como solução do LCS-floresta, e esta última é limite inferior para a distância obtida com a subárvore comum máxima. Na segunda parte do trabalho, descrevemos as estruturas de dados como árvores enraizadas e rotuladas, assim pudemos aplicar o conceito de distância de edição e, com isso, analisar os custos para comparar uma estrutura de dados consigo mesma após uma sequência de operações. Para tal, modelamos os custos das operações nas árvores das respectivas estruturas considerando informações como o número de nós da árvore e o nível do nó que passou pela operação. Nos modelos de pilha, lista ligada e árvore de busca binária as distâncias de edição foram relacionadas às complexidades de tempo de se operar nessas estruturas. Adaptamos também os custos operacionais para tries e árvores B. Realizamos experimentos para calcular as distâncias de edição de uma estrutura de dados consigo mesma após uma sequência aleatória de operações com o intuito de verificar como essas medidas de distância atuavam sobre cada estrutura. Observamos nesses testes que o tamanho da sequência influencia na distância final. Também verificamos que os custos operacionais que consideram o nível do nó operado obtinham distâncias menores se comparadas com aquelas obtidas pelo custo de tamanho da estrutura. / The general tree edit distance problem consists in the comparison between two rooted labelled trees using operations which change one tree into another. The tree edit distance is defined as the minimum cost sequence of edit operations needed to transform two trees. The edit operations studied are inserting, deleting and replacing nodes. In this work, we prove that find the largest common subforest between trees restricted to node deletion, called LCS-forest, is a particular case of tree edit distance. Valiente [Val02] proved that find the maximum common subtree is a particular case of tree edit distance considering a ancestrality preserving condition, while we present an alternative proof using paths between pair of nodes. These three problems of distance are shown related in a hierarchy, where the general tree edit distance is a lower bound of the distance value obtained from LCS-forest solution. The latter is a lower bound of the distance obtained from maximum common subtree solution. In the second part of this work, we describe data structures as rooted labelled trees. Then it is possible to compare a data structure with itself after a sequence of operations applying the tree edit distance. For this, the model of operational cost of a tree considers information like number of nodes in the tree and level of operated node. The data structures modeled as trees were stack, linked list and binary search tree. The models associate the edit distance with the time complexities of these data structures operations. The operational costs of tries and B-trees also were adaptated for the edit distances. Some experiments to compute the distances are presented. They compare each data structure with itself after random sequences of operations. The results show how each proposed measure operate on the respective structure. The sequence size was an influence factor on distance values. For the operational costs, the cost defined as the level of operated nodes obtain smaller distances compared to the case of cost defined as the structure size.

A comparação de sequências finitas é uma ferramenta que é utilizada para a solução de problemas em várias áreas. Comparamos sequências inferindo quais são as operações de edição de substituição, inserção e remoção de símbolos que transformam uma sequência em uma outra. As matrizes de pontuação são estruturas largamente utilizadas e que definem um custo para cada tipo de operação de edição. Uma matriz de pontuação G é indexada pelos símbolos do alfabeto. A entrada de G na linha A, coluna B mede o custo da operação de edição para substituir o símbolo A pelo símbolo B. As matrizes de pontuação induzem funções que atribuem uma pontuação para um conjunto de operações de edição. Algumas dessas funções para a comparação de duas e de várias sequências são estudadas nesta tese. Quando cada símbolo de cada sequência é editado exatamente uma vez para transformar uma sequência em outra, o conjunto de operações de edição pode ser representado por uma estrutura conhecida por alinhamento. Descrevemos uma estrutura para representar o conjunto de operações de edição que não pode ser representado por um alinhamento convencional e descrevemos um algoritmo para encontrar a pontuação de uma sequência ótima de operações de edição usando um algoritmo conhecido para encontrar a pontuação de um alinhamento convencional ótimo. Considerando três diferentes funções induzidas de pontuação, caracterizamos, para cada uma delas, a classe das matrizes para as quais as funções induzidas de pontuação são métricas nas sequências. Dadas duas matrizes de pontuação G e G\', dizemos que elas são equivalentes para uma dada função que é induzida por uma matriz de pontuação e que avalia a qualidade de um alinhamento se, para quaisquer dois alinhamentos A e B, vale o seguinte: o alinhamento A é ``melhor\'\' do que o alinhamento B considerando a matriz G se e somente se A é ``melhor\'\' do que o alinhamento B considerando a matriz G\'. Neste trabalho, determinamos condições necessárias e suficientes para que duas matrizes de pontuação sejam equivalentes. Finalmente, definimos três novos critérios para pontuar alinhamentos de várias sequências. Todos os critérios consideram o comprimento do alinhamento além das operações de edição por ele representadas. Para cada um dos critérios definidos,propomos um algoritmo e o problema de decisão correspondente mostramos ser NP-completo. / Comparison of finite sequences is a tool used to solve problems in several areas. In order to compare sequences, we infer which are the edit operations of substitution, insertion and deletion of symbols that transform one sequence into another. Scoring matrices are a widely used structure to define a cost for each type of edit operation. A scoring matrix G is indexed by symbols of an alphabet. The entry in G in row A and column B measures the cost of the edit operation for replacing symbol A by symbol B. Scoring matrices induce functions that assign a score for a set of edit operations. Some of these functions for comparing two and multiple sequences are studied in this thesis. If each symbol is edited exactly once for transforming a sequence into another, the set of edit operations can be represented by a structure called alignment. We describe a structure to represent the set of edit operations that cannot be represented by a conventional alignment and we design an algorithm to find the cost of an optimal sequence of edit operations by using a known algorithm to find the cost of an optimal alignment. Considering three different kinds of induced scoring functions, we characterize, for each one of them, the class of matrices for which the induced scoring functions are metrics on sequences. Given two scoring matrices G and G\', we say they are equivalent for a given function that is induced by a scoring matrix and that evaluates the quality of an alignment if, for any two alignments A and B of two sequences, we have the following: alignment A is ``better\'\' than B considering scoring matrix G if and only if A is ``better\'\' than B considering scoring matrix G\'. In this work, we determine necessary and sufficient conditions for scoring matrices to be equivalent. Finally, we define three new criteria for scoring alignments of several sequence. Every criterion considers the length of the alignment and the edit operations represented by it. An algorithm for each criterion is studied and the corresponding decision problem is shown to be NP-complete.

A comparação de sequências finitas é uma ferramenta que é utilizada para a solução de problemas em várias áreas. Comparamos sequências inferindo quais são as operações de edição de substituição, inserção e remoção de símbolos que transformam uma sequência em uma outra. As matrizes de pontuação são estruturas largamente utilizadas e que definem um custo para cada tipo de operação de edição. Uma matriz de pontuação G é indexada pelos símbolos do alfabeto. A entrada de G na linha A, coluna B mede o custo da operação de edição para substituir o símbolo A pelo símbolo B. As matrizes de pontuação induzem funções que atribuem uma pontuação para um conjunto de operações de edição. Algumas dessas funções para a comparação de duas e de várias sequências são estudadas nesta tese. Quando cada símbolo de cada sequência é editado exatamente uma vez para transformar uma sequência em outra, o conjunto de operações de edição pode ser representado por uma estrutura conhecida por alinhamento. Descrevemos uma estrutura para representar o conjunto de operações de edição que não pode ser representado por um alinhamento convencional e descrevemos um algoritmo para encontrar a pontuação de uma sequência ótima de operações de edição usando um algoritmo conhecido para encontrar a pontuação de um alinhamento convencional ótimo. Considerando três diferentes funções induzidas de pontuação, caracterizamos, para cada uma delas, a classe das matrizes para as quais as funções induzidas de pontuação são métricas nas sequências. Dadas duas matrizes de pontuação G e G\', dizemos que elas são equivalentes para uma dada função que é induzida por uma matriz de pontuação e que avalia a qualidade de um alinhamento se, para quaisquer dois alinhamentos A e B, vale o seguinte: o alinhamento A é ``melhor\'\' do que o alinhamento B considerando a matriz G se e somente se A é ``melhor\'\' do que o alinhamento B considerando a matriz G\'. Neste trabalho, determinamos condições necessárias e suficientes para que duas matrizes de pontuação sejam equivalentes. Finalmente, definimos três novos critérios para pontuar alinhamentos de várias sequências. Todos os critérios consideram o comprimento do alinhamento além das operações de edição por ele representadas. Para cada um dos critérios definidos,propomos um algoritmo e o problema de decisão correspondente mostramos ser NP-completo. / Comparison of finite sequences is a tool used to solve problems in several areas. In order to compare sequences, we infer which are the edit operations of substitution, insertion and deletion of symbols that transform one sequence into another. Scoring matrices are a widely used structure to define a cost for each type of edit operation. A scoring matrix G is indexed by symbols of an alphabet. The entry in G in row A and column B measures the cost of the edit operation for replacing symbol A by symbol B. Scoring matrices induce functions that assign a score for a set of edit operations. Some of these functions for comparing two and multiple sequences are studied in this thesis. If each symbol is edited exactly once for transforming a sequence into another, the set of edit operations can be represented by a structure called alignment. We describe a structure to represent the set of edit operations that cannot be represented by a conventional alignment and we design an algorithm to find the cost of an optimal sequence of edit operations by using a known algorithm to find the cost of an optimal alignment. Considering three different kinds of induced scoring functions, we characterize, for each one of them, the class of matrices for which the induced scoring functions are metrics on sequences. Given two scoring matrices G and G\', we say they are equivalent for a given function that is induced by a scoring matrix and that evaluates the quality of an alignment if, for any two alignments A and B of two sequences, we have the following: alignment A is ``better\'\' than B considering scoring matrix G if and only if A is ``better\'\' than B considering scoring matrix G\'. In this work, we determine necessary and sufficient conditions for scoring matrices to be equivalent. Finally, we define three new criteria for scoring alignments of several sequence. Every criterion considers the length of the alignment and the edit operations represented by it. An algorithm for each criterion is studied and the corresponding decision problem is shown to be NP-complete.

Made available in DSpace on 2015-04-11T14:02:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 andre.pdf: 821975 bytes, checksum: 8b72d2493d068d6a827082e5eb108bf6 (MD5) Previous issue date: 2011-07-28 / There is a huge amount of information in the World Wide Web in pages composed by similar objects. E-commerce Web sites and on-line catalogs, in general, are examples of such data repositories. Although this information usually occurs in semi-structured texts, it is designed to be interpreted and used by humans and not processed by machines. The identification of these objects inWeb pages is performed by external applications called extractors or wrappers. In this work we propose and evaluate an automatic approach to the problem of generating wrappers capable of extracting and structuring data records and the values of their attributes. It uses the Tree Alignment Algorithm to find in the Web page examples of objects of interest. Then, our method generates regular expressions for extracting objects similar to the examples given using the Multiple Sequence Alignment Algorithm. In a final step, the method decomposes the objects in sequences of text using the regular expression and common formats and delimiters, in order to identify the value of the attributes of the data records. Experiments using a collection composed by 128 Web pages from different domains have demonstrated the feasibility of our extraction method. It is evaluated regarding the identification of blocks of HTML source code that contain data records and regarding record extraction and the value of its attributes. It reached a precision of 83% and a recall of 80% when extracting the value of attributes. These values mean a gain in precision of 43.37% and in recall of 68.75% when compared to similar proposals. / Existe uma grande quantidade de informação na World Wide Web em páginas compostas por objetos similares. Web sites de comércio eletrônico e catálogos online, em geral, são exemplos destes repositórios de dados. Apesar destes dados serem apresentados em porções de texto semi-estruturados, são projetados para serem interpretados e utilizados por humanos e não processados por máquinas. A identificação destes objetos em páginas Web é feita por aplicações externas chamadas extratores ou wrappers. Neste trabalho propomos e avaliamos um método automático para o problema de extrair e estruturar registros e valores de seus atributos presentes em páginas Web ricas em dados. O método utiliza um Algoritmo de Alinhamento de Árvores para encontrar nestas páginas exemplos de registros que correspondem a objetos de interesse. Em seguida, o método gera expressões regulares para extrair objetos similares aos exemplos dados usando o Algoritmo de Alinhamento de Múltiplas Sequências. Em um passo final, o método decompõe os registros em sequências de texto aplicando a expressão regular criada e formatações e delimitadores comuns, com o intuito de identificar os valores dos atributos dos registros. Experimentos utilizando uma coleção composta por 128 páginasWeb de diferentes domínios demonstram a viabilidade do nosso método de extração. O método foi avaliado em relação à identificação de blocos de código HTML que contêm os registros e quanto à extração dos registros e dos valores de seus atributos. Obtivemos precisão de 83% e revocação de 80% na extração de valores de atributos. Estes valores significam um ganho na precisão de 43,37% e na revocação de 68,75%, em relação a propostas similares