Je présente ici la synthèse de recherches en didactique des mathématiques au cours desquelles j'ai étudié deux champs très différents :<br />- l'entrée à l'université, et en particulier les difficultés que pose l'enseignement de l'algèbre linéaire au début de l'université ; <br />- l'emploi de ressources en ligne pour l'apprentissage et l'enseignement des mathématiques à tous les niveaux scolaires, et en particulier de ressources du type « bases d'exercices en ligne ». <br />Dans le premier chapitre, je montre comment différentes perspectives de recherche amènent à s'intéresser à différents types de difficultés des étudiants novices, à identifier diverses causes pour celles-ci, et à suggérer différents moyens d'action didactique à l'entrée dans le supérieur, pour le cas de l'algèbre linéaire en particulier.<br />Le deuxième chapitre porte sur le thème des ressources en ligne. Mes recherches ont concerné plusieurs facettes de ce thème : l'analyse didactique des ressources ; la question des comportements et des apprentissages des élèves ou étudiants travaillant avec de telles ressources ; enfin les conséquences de l'emploi de ces ressources sur les pratiques des enseignants. J'expose en particulier les apports complémentaires d'analyses en termes de contrat didactique et d'approche instrumentale. Pour le professeur, la nécessité d'une prise en compte globale des ressources susceptibles d'intervenir dans son activité professionnelle m'a conduite à prendre part au développement d'une approche théorique spécifique, introduisant la notion de genèse documentaire. <br />Je présente enfin dans un troisième chapitre mes perspectives de recherche, dans lesquelles l'étude des genèses documentaires constitue un axe majeur.