Baigiamajame magistro darbe nagrinėjamas nuoseklusis ėmimas, priklausantis pozicinių imties planų su fiksuota rikiuojančio skirstinio forma klasei. Šio imties plano atveju gautos imties plano ir populiacijos elementų priklausymo imčiai tikimybių analizinės išraiškos. Remiantis entropija, nuoseklusis ėmimas yra lyginamas su tai pačiai klasei priklausančiais Pareto ir nuosekliuoju Puasono ėmimu. Nagrinėjamas ir dviejų fazių imties planas sluoksniavimui, taikant pirmosios fazės nuoseklųjį ėmimą. Baigtinėje populiacijoje apibrėžto tyrimo kintamojo reikšmių suma vertinama kvazi Horvico ir Tompsono įvertiniu. Modeliuojant tiriama, ar sumažėja įvertinio dispersija dėl antrosios fazės sluoksniavimo. Šiame tyrime naudojami Lietuvos gyventojų užimtumo statistinio tyrimo duomenys, vertinamas užimtųjų ir bedarbių skaičius, nedarbo lygis. / The successive sampling design, belonging to the class of order sampling designs with fixed order distribution shape, is studied. Analytical expressions for design probability and element inclusion probability are obtained. Entropy is used to compare successive, Pareto and sequential Poisson sampling designs, belonging to the same class. Two-phase sampling design for stratification with the first-phase order sampling is also studied. The total of the study variable values, defined on a finite population, is estimated by a quasi-Horwitz-Thompson estimator. The behaviour of the variance estimator influenced by the second phase stratification is investigated by simulation. The study is carried out for estimates of the number of employed, unemployed and the unemployment rate using the Lithuanian Labor Force Survey data.

Our aim is to investigate Poisson type approximations to the sums of dependent integer-valued random variables. In this thesis, only one type of dependence is considered, namely m-dependent random variables. The accuracy of approximation is measured in the total variation, local, uniform (Kolmogorov) and Wasserstein metrics. Results can be divided into four parts. The first part is devoted to 2-runs, when pi=p. We generalize Theorem 5.2 from A.D. Barbour and A. Xia “Poisson perturbations” in two directions: by estimating the second order asymptotic expansion and asymptotic expansion in the exponent. Moreover, lower bound estimates are established, proving the optimality of upper bound estimates. Since, the method of proof does not allow to get small constants, in certain cases, we calculate asymptotically sharp constants. In the second part, we consider sums of 1-dependent random variables, concentrated on nonnegative integers and satisfying analogue of Franken's condition. All results of this part are comparable to the known results for independent summands. In the third part, we consider Poisson type approximations for sums of 1-dependent symmetric three-point distributions. We are unaware about any Poisson-type approximation result for dependent random variables, when symmetry of the distribution is taken into account. In the last part, we consider 1-dependent non-identically distributed Bernoulli random variables. It is shown, that even for this simple... [to full text] / Disertacijoje tiriamas diskrečių m-priklausomų atsitiktinių dydžių aproksimavimo Puasono tipo matais tikslumas. Silpnai priklausomų atsitiktinių dydžių sumos yra natūralus nepriklausomų atsitiktinių dydžių sumų apibendrinimas. Vis dėlto atsitiktinių dydžių priklausomybė žymiai pasunkina tokių sumų tyrimą. Disertacijoje pagrindinis dėmesys skiriamas dviparametrėms ir triparametrėms diskrečiosioms aproksimacijoms. Gautus rezultatus galima suskirstyti į keturias dalis. Pirmoje dalyje nagrinėjant dviejų narių serijų statistikos aproksimaciją Puasono ir sudėtiniais Puasono skirstiniais buvo nustatyta, kad dviparametrė sudėtinė Puasono aproksimacija yra tikslesnė už Puasono dėsnio asimptotinį skleidinį su vienu asimptotikos nariu. Aproksimacijos tikslumas įvertintas pilnosios variacijos ir lokalioje metrikoje. Specialiu atveju apskaičiuotos asimptotiškai tikslios konstantos. Taip pat nustatyta, kad gautieji įverčiai iš apačios yra tos pačios eilės, kaip ir įverčiai iš viršaus. Antroje dalyje buvo gauta, kad sveikaskaičiai atsitiktiniai dydžiai, tenkinantys Frankeno sąlygos analogą, gali būti naudojami perėjimui nuo m-priklausomų prie 1-priklausomų atsitiktinių dydžių. Nustatyta, kad ženklą keičiančios sudėtinės Puasono aproksimacijos yra tokios pačios tikslumo eilės, kaip žinomi rezultatai nepriklausomų atsitiktinių dydžių sumoms. Trečioje dalyje nustatyta, kad kai atsitiktiniai dydžiai yra simetriniai, tuomet sudėtinio Puasono aproksimacijos tikslumas yra daug geresnis nei... [toliau žr. visą tekstą]

The dissertation investigates the issues addressed to Under-Deck Cable-Stayed (UDCS) bridge, analyses its in-plain structural behavior and stability verification with an approach of Advanced Analysis. The main objects of research include effective form-finding of steel UDCS bridge, structural behaviour and stability analysis by means of beam-column elements based on the Direct Analysis Method. The study approaches a few main tasks such as a new form of UDCS bridge by accounting for the economical and efficient structural design criteria; dealing with the generalized calculation models of the additionally restrained steel beam-column elements; the development of the computational method for the direct analysis of the steel structures and especially bridges using generalized calculation models and outlining practical guidelines for UDCS bridge design. The dissertation consists of five parts including Introduction, 4 chapters, Conclusions, References and 3 Annexes. The introduction reveals the investigated problem, importance of the thesis and the object of research and describes the purpose and tasks of the study, research methodology, scientific novelty, the practical significance of results examined in the thesis and defended statements. The introduction ends in presenting the author’s publications on the subject of the defended dissertation, offering the material of made presentations in conferences and defining the structure of the dissertation. Chapter 1 revises used... [to full text] / Disertacijoje nagrinėjama paspyrinių tiltų konstrukcijų plokštuminė elgsena ir stabilumas, taikant inovatyvius analizės metodus. Pagrindinis disertacijos tikslas – atlikti naujos paspyrinės konstrukcijos paiešką ir pasiūlyti skaičiavimo metodiką ir algoritmus naujosios konstrukcijos gniuždomų lenkiamų elementų įtempių ir deformacijų analizei bei stabilumo vertinimui taikant, visuminei analizei keliamus reikalavimus. Disertacijoje taip pat siekiama pateikti metodiką paspyrinių konstrukcijų įrąžų reguliavimui. Darbe sprendžiamos kelios grupės uždavinių, kurių pirmoji skirta naujos paspyrinės konstrukcijos ir jos elgseną reikiamu tikslumu nusakančio apibendrinto gniuždomo lenkiamo elemento su tarpine paslankia atrama skaičiuojamojo modelio netiesinei elgsenos ir stabilumo analizei. Antroji siejama tu patikslintais skaičiuojamaisiais modeliais ir analizes metodais atsižvelgiant į visuminei analizei keliamus reikalavimus. Disertaciją sudaro įvadas, 4 skyriai, rezultatų apibendrinimas, naudotos literatūros ir autoriaus publikacijų disertacijos tema sąrašai ir 3 priedai. Įvadiniame skyriuje aptariama tiriamoji problema, darbo aktualumas, aprašomas tyrimų objektas, formuluojamas darbo tikslas bei uždaviniai, aprašoma tyrimų metodika, darbo mokslinis naujumas, darbo rezultatų praktinė reikšmė, ginamieji teiginiai. Įvado pabaigoje pristatomos disertacijos tema autoriaus paskelbtos publikacijos ir pranešimai konferencijose bei disertacijos struktūra. Pirmas skyrius skirtas literatūros... [toliau žr. visą tekstą]

Disertacijoje nagrinėjama paspyrinių tiltų konstrukcijų plokštuminė elgsena ir stabilumas, taikant inovatyvius analizės metodus. Pagrindinis disertacijos tikslas – atlikti naujos paspyrinės konstrukcijos paiešką ir pasiūlyti skaičiavimo metodiką ir algoritmus naujosios konstrukcijos gniuždomų lenkiamų elementų įtempių ir deformacijų analizei bei stabilumo vertinimui taikant, visuminei analizei keliamus reikalavimus. Disertacijoje taip pat siekiama pateikti metodiką paspyrinių konstrukcijų įrąžų reguliavimui. Darbe sprendžiamos kelios grupės uždavinių, kurių pirmoji skirta naujos paspyrinės konstrukcijos ir jos elgseną reikiamu tikslumu nusakančio apibendrinto gniuždomo lenkiamo elemento su tarpine paslankia atrama skaičiuojamojo modelio netiesinei elgsenos ir stabilumo analizei. Antroji siejama tu patikslintais skaičiuojamaisiais modeliais ir analizes metodais atsižvelgiant į visuminei analizei keliamus reikalavimus. Disertaciją sudaro įvadas, 4 skyriai, rezultatų apibendrinimas, naudotos literatūros ir autoriaus publikacijų disertacijos tema sąrašai ir 3 priedai. Įvadiniame skyriuje aptariama tiriamoji problema, darbo aktualumas, aprašomas tyrimų objektas, formuluojamas darbo tikslas bei uždaviniai, aprašoma tyrimų metodika, darbo mokslinis naujumas, darbo rezultatų praktinė reikšmė, ginamieji teiginiai. Įvado pabaigoje pristatomos disertacijos tema autoriaus paskelbtos publikacijos ir pranešimai konferencijose bei disertacijos struktūra. Pirmas skyrius skirtas literatūros... [toliau žr. visą tekstą] / The dissertation investigates the issues addressed to Under-Deck Cable-Stayed (UDCS) bridge, analyses its in-plain structural behavior and stability verification with an approach of Advanced Analysis. The main objects of research include effective form-finding of steel UDCS bridge, structural behaviour and stability analysis by means of beam-column elements based on the Direct Analysis Method. The study approaches a few main tasks such as a new form of UDCS bridge by accounting for the economical and efficient structural design criteria; dealing with the generalized calculation models of the additionally restrained steel beam-column elements; the development of the computational method for the direct analysis of the steel structures and especially bridges using generalized calculation models and outlining practical guidelines for UDCS bridge design. The dissertation consists of five parts including Introduction, 4 chapters, Conclusions, References and 3 Annexes. The introduction reveals the investigated problem, importance of the thesis and the object of research and describes the purpose and tasks of the study, research methodology, scientific novelty, the practical significance of results examined in the thesis and defended statements. The introduction ends in presenting the author’s publications on the subject of the defended dissertation, offering the material of made presentations in conferences and defining the structure of the dissertation. Chapter 1 revises used... [to full text]