Value-at-Risk (VaR) is among financial institutions a commonly used tool for measuring market risk. Several methods to calculate VaR exists and different implementations often results in different VaR forecasts. An interesting implementation is historical simulation, and the purpose of this thesis is to examine whether historical simulation with dynamic volatility updating is useful as a model to calculate VaR and how this differs in regard to type of asset or instrument. To carry out the investigation six different models are implemented, which then are tested for statistical accuracy through Christoffersens test. We find that incorporation of volatility updating into the historical simulation method in many cases improves the model. The model also generates good results compared to other commonly used models, especially if the volatility is predicted through a GARCH(1,1) updating scheme. / Value-at-Risk (VaR) är ett bland finansiella institutioner vanligt mått för att mäta marknadsrisk. Det finns ett flertal olika sätt att beräkna VaR, vilka ofta ger olika resultat beroende på förutsättningar. Ett av dessa är historisk simulering, och syftet med denna uppsats är att undersöka huruvida historisk simulering med dynamiskt uppdaterande volatilitet är en användbar modell för beräkning av VaR och hur dess lämplighet beror på valt tillgångsslag eller instrument. För att besvara detta implementeras sex olika modeller för beräkning av VaR, vilka sedan testas med hjälp av Christoffersens test. Vi finner att inkorporering av dynamisk volatilitet i historisk simulering i många fall medför en förbättring av modellen ifråga om statistisk riktighet. Vidare kan historisk simulering med dynamiskt uppdaterande volatilitet anses vara konkurrenskraftig i jämförelse med andra vanligt använda modeller, framförallt då volatiliteten skattas genom GARCH(1,1).

<p>Value-at-Risk (VaR) is among financial institutions a commonly used tool for measuring market risk. Several methods to calculate VaR exists and different implementations often results in different VaR forecasts. An interesting implementation is historical simulation, and the purpose of this thesis is to examine whether historical simulation with dynamic volatility updating is useful as a model to calculate VaR and how this differs in regard to type of asset or instrument. To carry out the investigation six different models are implemented, which then are tested for statistical accuracy through Christoffersens test. We find that incorporation of volatility updating into the historical simulation method in many cases improves the model. The model also generates good results compared to other commonly used models, especially if the volatility is predicted through a GARCH(1,1) updating scheme.</p> / <p>Value-at-Risk (VaR) är ett bland finansiella institutioner vanligt mått för att mäta marknadsrisk. Det finns ett flertal olika sätt att beräkna VaR, vilka ofta ger olika resultat beroende på förutsättningar. Ett av dessa är historisk simulering, och syftet med denna uppsats är att undersöka huruvida historisk simulering med dynamiskt uppdaterande volatilitet är en användbar modell för beräkning av VaR och hur dess lämplighet beror på valt tillgångsslag eller instrument. För att besvara detta implementeras sex olika modeller för beräkning av VaR, vilka sedan testas med hjälp av Christoffersens test. Vi finner att inkorporering av dynamisk volatilitet i historisk simulering i många fall medför en förbättring av modellen ifråga om statistisk riktighet. Vidare kan historisk simulering med dynamiskt uppdaterande volatilitet anses vara konkurrenskraftig i jämförelse med andra vanligt använda modeller, framförallt då volatiliteten skattas genom GARCH(1,1).</p>

The objective of this paper is to examine the impact of implementing the static and dynamic volatility interruption rule on idiosyncratic volatility and stock returns in Nasdaq Stockholm. Using EGARCH and GARCH models to estimate the conditional idiosyncratic volatility, we find that the conditional idiosyncratic volatility and stock returns increase as stock prices hit the upper static or dynamic volatility interruption limits. Conversely, we find that the conditional idiosyncratic volatility and stock returns decrease as stock prices hit the lower static or dynamic volatility interruption limit. We also find that the conditional idiosyncratic volatility is higher when stock prices reach the upper dynamic limit than when they reach the upper static limit. Furthermore, we compare the conditional idiosyncratic volatility and stock returns on the limit hit days to the day before and after the limit hit events and find that the conditional idiosyncratic volatility and stock returns are more volatile on the limits hit days. To test the volatility spill-over hypothesis, we set a range of a two-day window after limit hit events and find no evidence for volatility spill-over one or two days after the limit hit event, indicating that the static and dynamic volatility interruption rule is effective in curbing the volatility. Finally, we sort stocks by their size and find that small market cap stocks gain higher returns than larger market cap stocks upon reaching the upper limits, both static and dynamic.