Le Dispositif d'Irradiation d'Agrégats Moléculaires (DIAM) est conçu pour l'étude de mécanismes de dissociation résultant de l'interaction de nanosystèmes moléculaires avec des protons de 20-150 keV. Une technique originale de spectrométrie de masse appelée COINTOF (Correlated Ion and Neutral Time Of Flight) permet la mesure corrélée du temps de vol des fragments neutres et chargés issus de la dissociation d'un système moléculaire sélectionné en masse. Une stratégie de traitement des signaux a été développée afin de pouvoir distinguer des fragments proches en temps (< 1ns). Les données collectées sont structurées dans le logiciel ROOT® pour l'analyse statistique des corrélations. Le fonctionnement de la technique COINTOF est illustré par des expériences de dissociation induite par collision d'agrégats d'eau protonés sur une cible gazeuse. La méthodologie d'analyse des données est exposée à travers l'étude du canal de dissociation du trimère d'eau protoné produisant l'ion chargé H3O+ et deux molécules d'eau. La distribution de la différence de temps de vol entre les deux fragments neutres est mesurée, mettant en évidence une énergie libérée de quelques eV. En parallèle, un second spectromètre de masse à temps de vol adapté à l'évolution du dispositif a été développé. Il associe un temps de vol linéaire et un temps de vol orthogonal et intègre un détecteur à position (ligne à retard). Des simulations ont démontré les potentialités du nouvel analyseur. Enfin, des travaux ont été menés au laboratoire R.-J. A. Lévesque (Université de Montréal) portant sur les capacités d'imagerie de détecteurs à position multi-pixel de la collaboration MPX-ATLAS. / DIAM (Dispositif d'Irradiation d'Agrégats Moléculaires) is a n ewly designed experimental setup to investigate processes resulting from the irradaition of molecular nano-systems by 20-150 keV protrons. One of its specificities relies on the original techique of mass spectrometry named COINTOF (Correlated Ion and Neutral Time of Flight) consisting in correlated measurments of the time of fkight of charged and neutral fragments produced by the dissociation of a single molecular ion parent. A strategy of treatment and analysis of the detection signals was developed to distinguish two fragments close in time (<1ns). The collected data are structured in the software ROOT for the statistical analysis of the correlations. The COINTOF technique is illustrated in the case of collision induced dissociation of protonated water clusters on atomic targets. The methodology of the analysis is explained through the study of dissociation channel of the protonated water trimer producing the charged fragment H3O+ and two water molecules. The distribution of the time of flight difference between the two neutral fragments is measured providing a,n estimate of the kinetic energy release of a few eV. In parallel, a second time-of-flight mass spectrometer was designed. It associated a linear time-of-flight and an orthogonal time-of-flight and integrates position detectors (delay line anode). Simulations demonstrate the potentials of the new analyzer. Finally, research works were led at the laboratory R.-J. A. Lévesque (Université de Montréal) on the imaging capabilities of the multi-pixel detectors of the MPX-ATLAS collaboration.

Cette thèse porte sur la théorie spectrale d’équations neutroniques partiellement élastiques introduites en 1974 par les physiciens E. W LARSEN et P. F. ZWEIFEL. L’opérateur de collision est alors la somme d’une partie inélastique (correspondant aux modèles neutroniques classiques) et d’une partie élastique qui induit des phénomènes spectraux nouveaux que l’on veut étudier. L’objectif de cette thèse est l’analyse fine de leur spectre asymptotique (la partie du spectre discret qui détermine le comportement asymptotique en temps des problèmes de Cauchy associés). L’étude spectrale de ces modèles partiellement élastiques met en jeu des propriétés spectrales d’opérateurs bornés non compacts et symétrisables. La première partie de la thèse est alors consacrée à la théorie spectrale des opérateurs symétrisables non compacts sur les espaces de Hilbert. Nous donnons une série de résultats d’analyse fonctionnelle sur ces opérateurs. En particulier nous donnons une méthode qui permet d’obtenir toutes les valeurs propres réelles situées à l’extérieur du disque spectral essentiel (i.e le plus petit disque fermé contenant le spectre essentiel) ainsi que des caractérisations variationnelles de ces valeurs propres. La deuxième partie de cette thèse porte sur l’analyse spectrale des modèles cinétiques partiellement élastiques isotropes et homogène en espace (i.e les sections efficaces ne dépendent que du module des vitesses). Nous montrons entre autre que le spectre asymptotique est formé au plus de valeurs propres isolées de multiplicité algébrique finie. Nous montrons aussi que ce spectre ponctuel est réel. Nous démontrons que le nombre des valeurs propres réelles de l’opérateur de transport partiellement élastique augmente indéfiniment avec la taille du domaine spatial. Nous démontrons aussi que toutes ces valeurs propres tendent vers la borne spectrale de l’opérateur partiellement élastique homogène en espace quand la taille du domaine tend vers l’infini. Nous étudions aussi des modèles anisotropes pour lesquels nous étendons la plupart des résultats obtenus pour les modèles isotropes / This thesis is devoted to spectral theory of party elastic neutron transport equations introduced in 1974 by physicists E. LARSEN W and PF ZWEIFEL. The collision operator is then the sum of an inelastic part (corresponding to classical neutron transport models) and an elastic part that induces new spectral phenomena to be studied. The objective of this thesis is the analysis of their asymptotic spectrum (the part of the discrete spectrum that determines the time asymptotic behavior of the associated Cauchy problems). The spectral study of these partly elastic models involves spectral properties of bounded non-compact and symmetrizable operators. Thus the first part of the thesis deals with spectral theory of non compact symmetrizable operators on Hilbert spaces. We give a series of functional analytic results on these operators. In particular we give a method which provides us with all the real eigenvalues located outside the essential spectral disc and provide variational characterizations of these eigenvalues. The second part of the thesis focuses on spectral analysis of partly elastic isotropic and space homogeneous kinetic models (i.e. the cross sections depend only on speed modulus). Among other things, we show that the asymptotic spectrum consists at most of isolated eigenvalues with finite algebraic multiplicity. We also show that this point spectrum is real. Further we show that the number of real eigenvalues of the partly elastic transport operator increases indefinitely with the size of the spatial domain. We show also that all these eigenvalues tend to the spectral bound of the space homogeneous partly elastic operator when the size of domain tends to infinity. Most of these results are also extended to anisotropic models.

Récemment, dans la recherche automobile et dans le domaine des transports intelligents,plusieurs projets intéressants ont été menés afin de diminuer le nombre d’accidents. Lors du développement de ces projets, de nouveaux systèmes d’aide à la conduite ont été proposés,comme les systèmes de prévention de collision, d’aide à la vision de nuit et à la navigation.Ces études ont permis de proposer de nouvelles perspectives telles que les systèmes d’aide à la conduite coopératifs, en utilisant la communication entre les véhicules ou entre les véhicules et l’infrastructure basée sur les réseaux VANETs. Pour évaluer l’impact de systèmes ADAS sur l’amélioration de la sécurité routière et la réaction du conducteur, il est indispensable d’utiliser des outils flexibles et efficaces. Des métriques intéressantes sont ainsi proposées dans le but de tester la performance de ces systèmes. La plateforme LaRA qui est équipée de plusieurs capteurs et d’un système d’acquisition en temps réel nous a fourni une base de données réelles de position et de vitesse. Ces données sont traitées et analysées afin de calculer les métriques de performances tels que : la distance entre véhicules et le temps à collision. Nous avons proposé dans cette thèse une nouvelle méthodologie de développement pour le prototypage de systèmes ADAS. Cette méthodologie dédiée aux systèmes ADAS coopératifs, combine les données de plusieurs modules tels que : le module de vision, le module de communication V2V et le module de géo-localisation GPS. Un des problèmes majeurs des systèmes ADAS communicants concerne la qualité et la robustesse de la communication. Elle est fonction d’un grand nombre de paramètres qu’il faut modéliser pour pouvoir évaluer la fiabilité du système d’aide à la conduite.Nous proposons ainsi, un système de prototypage basé sur le principe de la réalité augmentée,dans lequel nous pouvons rejouer des données réelles et modifier des paramètres de l’environnement de communication. Nous avons mis en œuvre notre méthodologie avec la réalisation d’un système d’alerte coopératif entre les véhicules. Les données du système de géolocalisation GPS et les protocoles de routage ont été des éléments primordiaux pour la simulation du modèleV2V sous le simulateur ns-2. L’étape de la simulation du protocole avec les données réelles a été suivie par l’intégration des résultats de simulations dans le nouveau prototype développé sous RTMaps. La mise en œuvre du système d’alerte a permis d’estimer le nombre de pré-collisions détectées dans les deux situations réelle et simulée. L’écart entre ces deux dernières a été étudié et analysé pour plusieurs scénarios qui correspondent aux différentes situations routières. / During the last recent years, ADAS systems such as collision warning, tracking, night vision and navigation systems have been developed. The development of these systems has witness eda growing importance, as they are expected to help improving both road safety and traffic efficiency. More over, they have an ability to enhance the communication between the road infrastructure and the vehicle or between vehicles for safer and efficient transportation services such as : embedded advance collision, collision avoidance and automatic control. In addition,given the rapidly increasing interest in wireless communications, cooperative ADAS define anew framework of autonomous inter vehicular communication which operates on the assumption that such vehicles consist of a multitude of coordinated advanced sensory technologies.Sensors acquire real-time data about road conditions to help the driver respond effectively by sending appropriate messages between vehicles. In addition, these data help to assess the performance of ADAS in the context of improving driver behavior. It is necessary to set some main metrics such as inter-vehicle distance, driver reaction time and time to collision. The messages are transmitted to drivers using vehicular Ad-hoc networks (VANETs) which are a specific type of Mobile Ad-hoc Networks hold the promise to contribute to safe and more efficient roadways.In this thesis we proposed a new methodology of development to prototype ADAS. This methodology dedicated to cooperative ADAS drove us to implement a new simulated frameworkof prototyping system. This framework combines the data from three models : Geo-localizationGPS, vision and V2V communication towards an application of anti-collision warning system. A major problem in communicating ADAS systems is the quality and robustness of the communication.It depends on a large number of parameters that must be modeled to assess there liability of these systems. We developed a new prototyping system based on the principle ofaugmenting the reality in which we can replay actual data and change settings of communication environment. The GPS data and routing protocols were crucial elements for V2V model simulation into ns-2 simulator. We have performed real tests on the experimental prototyping platform LaRA. Multiple results are presented to show up the constancy of the method and the performance efficiency of real-time multi sensors in an integrated framework for collision avoidance applications. Results of this research have shown that IVCs simulations system provides enhanced data for the verification of features of new ADAS. The results of routing protocols simulation with real-time location data are integrated in the new developed prototype. The implementation of the system warning was used to estimate the number of pre-collisions detected in both real and simulated situations. The difference between these two situations was studied and analyzed for several scenarios corresponding to different road situations.

L’étude du transfert radiatif dans les gaz (atmosphères planétaires, chambres de combustion, etc.) se heurte à deux principales difficultés : les hétérogénéités et la dépendance spectrale des propriétés radiatives du milieu d’intérêt. Les travaux présentés dans ce manuscrit proposent, au travers d’une approche statistique du rayonnement, une solution à ces deux limites qui ne nécessite aucune approximation de modèle physique ou numérique. Cette approche conduira au développement d’algorithmes de Monte-Carlo considérés à l’heure actuelle comme méthodes de référence dans la communauté du transfert radiatif. La difficulté liée aux hétérogénéités du milieu participant sera traitée par une technique empruntée à d’autres disciplines de la physique du transport : les algorithmes à collisions nulles. Leur application au rayonnement consiste à ajouter arbitrairement aux évènements d’absorption et de diffusion, un troisième type de collision n’ayant aucun effet sur le transport de photons : les collisions nulles. Ainsi, le coefficient d’extinction résultant de ces trois types de collision pourra être assumé comme homogène. Ensuite, il sera montré comment cette même technique lève un second verrou permettant de repenser de façon statistique l’idée de coefficient d’absorption. Cela ouvrira la voie à des algorithmes de Monte-Carlo qui estiment directement une observable radiative à partir de paramètres de transitions répertoriés dans des bases de données spectroscopiques, sans avoir à précalculer rigoureusement le coefficient d’absorption. / Two major challenges are encountered when studying radiative transfer in gases (e.g. combustion chambers or planetary atmospheres): heterogeneity and spectral dependence of radiative properties. The work introduced in this manuscript, addresses this problem through a statistical approach of radiation that requires no model or numerical approximation. This approach leads to the development of Monte-Carlo methods, currently considered as reference solutions in the community of radiative transfer. The difficulty related to heterogeneity is handled by a technique borrowed from other fields of transport physics: null-collision algorithms. Their application to radiation consists in adding to the events of absorption and scattering a third arbitrary type of collision that has no effect on the photon transport. Thus, the extinction coefficient resulting from these three types of collisions can be assumed to be homogeneous. Then, it is shown how this very same technique opens the door to rethinking statistically the concept of absorption coefficient. This leads to Monte-Carlo algorithms that directly estimate radiative observables from transition parameters indexed in molecular spectroscopic databases, without the need of rigorously precomputing absorption coefficients.

The automotive industry has been involved in making vehicles autonomous to different levels in the past decade rapidly. Particularly in the commercial vehicle market, there is a significant necessity to make trucks have a certain level of automation to help reduce dependence on human efforts to drive. This could help in reducing several accidents caused by human error. Interestingly there are several challenges and solutions in achieving and implementing autonomous driving for trucks. First, a benchmark of different control architectures that can make a truck drive autonomously are explored. The chosen controllers (Pure Pursuit, Stanley, Linear Quadratic Regulator, Sliding Mode Control and Model Predictive Control) vary in their simplicity in implementation and versatility in handling different vehicle parameters and constraints. A thorough comparison of these path tracking controllers are performed using several metrics. Second, a collision avoidance system based on cubic polynomials, inspired by rapidly exploring random tree (RRT) is presented. Some of the path tracking controllers are limited by their ability and hence a standalone collision avoidance system is needed to provide safe maneuvering. Simulations are performed for different test cases with and without obstacles. These simulations help compare safety margin and driving comfort of each path tracking controller that are integrated with the collision avoidance system. Third, different performance metrics like change in acceleration input, change in steering input, error in path tracking, deviation from base frame of track file and lateral and longitudinal margin between ego and target vehicle are presented. To conclude, a set of suitable controllers for heavy articulated vehicles are developed and benchmarked. / Bilindustrin har varit involverad i att göra fordon autonoma till olika nivåer under det senaste decenniet snabbt. Särskilt på marknaden för kommersiella fordon finns det ett stort behov av att få lastbilar att ha en viss nivå av automatisering för att minska beroendet av mänskliga ansträngningar att köra. Detta kan hjälpa till att minska flera olyckor orsakade av mänskliga fel. Intressant nog finns det flera utmaningar och lösningar för att uppnå och implementera autonom körning för lastbilar. Först utforskas ett riktmärke av olika styrarkitekturer som kan få en lastbil att köra autonomt. De valda kontrollerna (Pure Pursuit, Stanley, Linear Quadratic Regulator, Sliding Mode Control och Model Predictive Control) varierar i sin enkelhet i implementering och mångsidighet när det gäller att hantera olika fordonsparametrar och begränsningar. En grundlig jämförelse av dessa vägspårningskontroller utförs med hjälp av flera mätvärden. För det andra presenteras ett system för undvikande av kollisioner baserat på kubiska polynom, inspirerat av snabbt utforskande slumpmässiga träd (RRT). Vissa av vägspårningskontrollerna är begränsade av sin förmåga och därför behövs ett fristående system för att undvika kollisioner för att ge säker manövrering. Simuleringar utförs för olika testfall med och utan hinder. Dessa simuleringar hjälper till att jämföra säkerhetsmarginal och körkomfort för varje vägspårningskontroller som är integrerade med kollisionsundvikande systemet. För det tredje presenteras olika prestandamått som förändring i accelerationsinmatning, förändring i styrinmatning, fel i banspårning, avvikelse från basramen för spårfilen och lateral och longitudinell marginal mellan ego och målfordon. Avslutningsvis utvecklas och benchmarkas en uppsättning lämpliga styrenheter för tunga ledade fordon.

Wheel loaders are fundamental construction equipment to assist handling of bulk material e.g. gravel and stones. During digging operations, it withstands forces that are both large and very complicated to predict. Moreover, it is very expensive to develop prototypes of wheel loader for verification. Consequently, the Discrete Element Method (DEM) was introduced for gravel modeling a couple of years ago to enable prediction of these forces. The gravel model is connected with a Multibody System (MBS) model of the wheel loader, in this thesis a Volvo L180G. The co-simulation of these two systems is a very computer intensive operation and hence, it is important to investigate which parameters that have the largest influence on the simulation results. The aim of this thesis is to investigate the simulation sensitivity with respect to co-simulation communication interval, collision detection interval and gravel normal stiffness.The simulation results are verified by comparison with measurement data from previous tests performed by Volvo CE. The simulations are compared to investigate the relevant parameters. The conclusion of this thesis is that DEM is a method that in a very good way can predict the draft forces during digging operations.

Thesis (PhD)--Stellenbosch University, 2012. / ENGLISH ABSTRACT: This research focuses on the development of new efficient algorithms for multi-path planning and multi-rigid body constrained attitude control. The work is motivated by current and future applications of these algorithms in: intelligent control of multiple autonomous aircraft and spacecraft systems; control of multiple mobile and industrial robot systems; control of intelligent highway vehicles and traffic; and air and sea traffic control. We shall collectively refer to the class of mobile autonomous systems as “agents”. One of the challenges in developing and applying such algorithms is that of complexity resulting from the nontrivial agent dynamics as agents interact with other agents, and their environment. In this work, some of the current approaches are studied with the intent of exposing the complexity issues associated them, and new algorithms with reduced computational complexity are developed, which can cope with interaction constraints and yet maintain stability and efficiency. To this end, this thesis contributes the following new developments to the field of multipath planning and multi-body constrained attitude control: • The introduction of a new LMI-based approach to collision avoidance in 2D and 3D spaces. • The introduction of a consensus theory of quaternions by applying quaternions directly with the consensus protocol for the first time. • A consensus and optimization based path planning algorithm for multiple autonomous vehicle systems navigating in 2D and 3D spaces. • A proof of the consensus protocol as a dynamic system with a stochastic plant matrix. • A consensus and optimization based algorithm for constrained attitude synchronization of multiple rigid bodies. • A consensus and optimization based algorithm for collective motion on a sphere. / AFRIKAANSE OPSOMMING: Hierdie navorsing fokus op die ontwikkeling van nuwe koste-effektiewe algoritmes, vir multipad-beplanning en veelvuldige starre-liggaam beperkte standbeheer. Die werk is gemotiveer deur huidige en toekomstige toepassing van hierdie algoritmes in: intelligente beheer van veelvuldige outonome vliegtuig- en ruimtevaartuigstelsels; beheer van veelvuldige mobiele en industrile robotstelsels; beheer van intelligente hoofwegvoertuie en verkeer; en in lug- en see-verkeersbeheer. Ons sal hier “agente” gebruik om gesamentlik te verwys na die klas van mobiele outonome stelsels. Een van die uitdagings in die ontwikkeling en toepassing van sulke algoritmes is die kompleksiteit wat spruit uit die nie-triviale agentdinamika as gevolg van die interaksie tussen agente onderling, en tussen agente en hul omgewing. In hierdie werk word sommige huidige benaderings bestudeer met die doel om die kompleksiteitskwessies wat met hulle geassosieer word, bloot te l^e. Verder word nuwe algoritmes met verminderde berekeningskompleksiteit ontwikkel. Hierdie algoritmes kan interaksie-beperkings hanteer, en tog stabiliteit en doeltreffendheid behou. Vir hierdie doel dra die proefskrif die volgende nuwe ontwikkelings by tot die gebied van multipad-beplanning van multi-liggaam beperkte standbeheer: • Die voorstel van ’n nuwe LMI-gebasseerde benadering tot botsingsvermyding in 2D en 3D ruimtes. • Die voorstel van ’n konsensus-teorie van “quaternions” deur “quaternions” vir die eerste keer met die konsensusprotokol toe te pas. • ’n Konsensus- en optimeringsgebaseerde padbeplanningsalgoritme vir veelvoudige outonome voertuigstelsels wat in 2D en 3D ruimtes navigeer. • Die bewys van ’n konsensusprotokol as ’n dinamiese stelsel met ’n stochastiese aanlegmatriks. • ’n Konsensus- en optimeringsgebaseerde algoritme vir beperkte stand sinchronisasie van veelvoudige starre liggame. • ’n Konsensus- en optimeringsgebaseerde algoritme vir kollektiewe beweging op ’n sfeer.

In this Ph. D. thesis we discuss four different problems in analysis: (a) sharp inequalities related to the restriction phenomena for the Fourier transform, with emphasis on some Strichartz-type estimates; (b) extremal approximations of exponential type for the Gaussian and for a class of even functions, with applications to analytic number theory; (c) radial symmetrization approach to convolution-like inequalities for the Boltzmann collision operator; (d) regularity of maximal operators with respect to weak derivatives and weak continuity. / text

Le granite du Manaslu (Népal Central) permet d'étudier la mise en place d'un corps magmatique en contexte de collision et d'extension intracontinentale et les relations entre phénomènes thermiques, anatectiques et tectoniques qui affectent la Chaîne himalayenne entre 30 et 15 Ma. L'estimation des conditions pression-température dans l'auréole de contact suggère une profondeur de mise en place du granite, entre 18-21 km à la base et 9-13 km au toit, pour une température de 550 ± 50 °c. La présence d'un fluide hydraté, d'origine magmatique, percolant dans l'auréole au cours de l'emplacement du granite est attestée par l'étude isotopique de l'oxygène et de l'hydrogène. Une telle profondeur implique une épaisseur de la croûte continentale supérieure compatible avec l'existence d'une nappe d'âge tardi-Oligocène, au dessus des Séries Sédimentaires Téthysiennes. A partir de l'étude structurale, microstructurale et magnétique (ASM) de la déformation finie dans le granite et dans son encaissant, nous proposons un modèle de mise en place du granite contrôlé (i) par des décrochements dextres de direction Est Ouest et (ii) par l'accrétion de venues magmatiques successives, dans une zone de relais transtensive, avec expansion latérale vers l'Est et le Nord-Est. Les résultats thermochronologiques 40 Ar/39 Ar obtenus dans l'auréole de contact supérieure du massif sont comparés aux données géochronologiques existantes et permettent d'envisager une mise en place vers 25 Ma. Une période de refroidissement lente de 200/Ma entre 25 et 19 Ma est alors sui vie par une période de refroidissement rapide entre 19 et 16 Ma, probablement liée à une dénudation tectonique par faille normale au dessus du granite. Cette seconde période d'extension vers 18 ± 1 Ma, reconnue tout au long de la chaîne himalayenne est responsable de nouvelles venues magmatiques. Un nouveau modèle de fusion en condition anhydre (XH20<0.3), puis hydraté (XH20>0.7), des niveaux métapélitiques et métagrauwackeux du Cristallin du Haut-Himalaya est envisagé afin de rendre compte de l'évolution géochimiques des majeurs, des traces et des isotopes Rb/Sr du Manaslu. Les âges, les modalités de mise en place de l'ensemble des leucogranites himalayens et les conditions pression-température dans le Cristallin du Haut Himalaya suggèrent une activation de plus en plus tardive du MCT vers l'Est compatible avec la rotation anti-horaire de l'Inde et l'extrusion du Sud-Tibet, au cours de la collision Inde-Asie, depuis au moins 25 Ma.

The purpose of this thesis is to develop a comprehensive model analysis in a three-dimensional spatial frame for the dynamics of molecular particles in dilute colloidal suspensions in solutions flowing inside pores of variable width, subject to hydrodynamic forces, Brownian motion and diffusive collisions at the rough pore boundaries, by using numerical simulations. The approach by simulations is necessary because it is extremely complex to use analytical tools at present to deal with the problem of diffusive collisions of the particles at the solid pore boundaries. The algorithms which we have developed and the corresponding simulations are sufficiently general and refined to be directly applied to the study of the dynamics of a wide variety of polymer and biological particles in dilute solutions under diverse physical and applicable hydrodynamic conditions inside pores. Moreover, the mechanisms leading to the adhesion of particles of nano sizes under what would be non-equilibrium conditions, due to the conflicting influence of the mechanical diffusive collisions and the attractive Hamaker forces at the boundaries, are of major interest. We have hence investigated a theoretical model to calculate the restitution coefficient from basic physical principles. The objective is to quantify the energy balance during the process of a diffusive collision of a nano particle under the influence of the repulsive forces on one hand, and the attractive Hamaker forces acting on the nano particle on the other. This is done by developing a model, based on the JKR and Hertz theories, to account for the energy losses during collisions, and for the energy gains due to the Hamaker interactions. Adhesion becomes an outcome if the energy balance permits this. Our theoretical model is developed by proposing a special analytic approach based on the Hamaker potential. We derive from the theoretical analysis a characteristic nonlinear equation for the restitution coefficient, and analyze its properties which determine under given physical conditions the outcome for adhesion or not.