Les matériaux granulaires possèdent des propriétés rhéologiques et mécaniques peu communes. Ils peuvent en effet s'écouler comme des liquides mais, sous certaines conditions, se bloquer et résister à des contraintes extérieures sans se déformer. Dans ce mémoire, nous étudions cette dualité solide/liquide à travers deux expériences dont la caractéristique majeure est de permettre la comparaison des comportements individuels des grains à ceux de l'empilement. La première partie du mémoire est consacrée aux écoulements à la surface d'un empilement incliné. Nous dérivons tout d'abord une description continue à partir des équations de conservations intégrées sur l'épaisseur en mouvement en étudiant les écoulements stationnaires dans un tambour tournant. Nous nous intéressons ensuite à la rhéologie du matériau et analysons les corrélations spatiales du champ de vitesse et les fluctuations de compacité. Nous montrons ainsi l'existence d'agrégats de grains trop denses pour pouvoir se déformer. La taille de ces agrégats est distribuée en loi de puissance, sans échelle caractéristique. Nous en discutons les implications sur les approches théoriques proposées pour décrire les écoulements denses. La deuxième partie porte sur les réarrangements internes dans un empilement apparemment statique soumis à une petite sollicitation. Une perturbation thermique de quelques degrés engendre des fluctuations électriques géantes dans un empilement de grains conducteurs. L'analyse statistique de ces fluctuations nous permet de relier cette sensibilité électrique à des fluctuations tribologiques locales et non pas à des réorganisations collectives des contacts comme cela a pu être suggéré par le passé. Nous visualisons dans un deuxième temps les micro-déplacements des grains engendrés par l'ajout d'une petite surcharge en surface. Cela nous permet de discuter la validité des différents modèles décrivant la répartition des contraintes dans un empilement statique.

Dans cette thèse, on s’intéresse à l’approximation numérique d’un modèle d’écoulement dispersif en eau peu profonde. Les applications visées par ce type de modélisation sont nombreuses (écoulement dans les océans, les rivières, etc) et cette thèse est motivée en particulier par les risques naturels et la production d’énergie renouvelable. Le modèle étudié a été dérivé par moyenne selon la verticale des équations d’Euler et prend en compte la pression non-hydrostatique. Il est alors nécessaire de résoudre un système de type incompressible; ce qui nous amène à résoudre une équation elliptique en pression. Nous proposons une méthode numérique pour résoudre le système dispersif avec topographie pour les modèles 1D et 2D. L’approche développée est basée sur un schéma de type prediction-correction, initialement introduit par Chorin-Temam pour les équations de Navier-Stokes. Nous définissons un cadre générique qui permet de concevoir un schéma valable en 1D et 2D et aussi de pouvoir augmenter l’ordre de précision. Ainsi, nous proposons une formulation variationnelle qui nous permet d’appliquer la méthode des éléments finis avec des choix d’espaces compatibles. Le travail effectué étant destiné à simuler des processus géophysiques réels, la méthode a été conçue pour pouvoir traiter les transitions de sol sec/mouillé et cette propriété a été confirmée par plusieurs tests numériques. Afin de valider la méthode, nous présentons la comparaison entre certaines solutions analytiques et leurs simulations numériques. / In this PhD thesis we are interested in the numerical approximation of a dispersive shallow water system, aimed at modeling the free surface flows (e.g. ocean and rivers) and motivated by applications for natural hazards and sustainable energy resources. This model is a depth-averaged Euler system and takes into account a non-hydrostatic pressure which brings crucial information for understanding the behavior of the flow, particularly when dispersion occur. We develop a numerical method for the one- and the two-dimensional dispersive shallow water system with a topography. The approach is based on a prediction-correction method initially introduced by Chorin-Temam, and we establish a global framework in order to easily increase the order of accuracy of the method. The prediction part leads to solving a shallow water system for which we use finite volume methods, while the correction part leads to solving a mixed problem in velocity and pressure. We propose a variational formulation of the mixed problem which allows us to apply a finite element method with compatible spaces. In this framework we establish compatible boundary conditions between the prediction part and the correction part. The method is performed for the one-dimensional model and for the two-dimensional problem on unstructured grids. In order to make the method practical for real geophysical cases, we have derived a scheme able to treat wet/dry interfaces and to this end we give many examples to test its performance. Moreover, we provide a comparison of simulated solutions with data from laboratory experiments.

La dynamique sédimentaire des rivières, souvent modifiée par les aménagements, n'a pas été considérée comme un facteur significatif pour la qualité des environnements riverains et dans les stratégies de restauration. Les approches destinées à restaurer la charge sédimentaire d'une rivière afin qu'elle soit compatible avec les besoins environnementaux et humains, en termes de quantité de sédiments et de granulométrie, sont encore peu développées. De plus, les approches existantes telles que l'injection de sédiments sont souvent coûteuses et nécessitent une intervention humaine. Cette thèse porte sur l'érosion induite des berges, qui constitue une alternative plus durable pour l'environnement. Cette approche consiste à accroître le potentiel d'érosion en certains sites le long des berges d'une rivière chenalisée, en leur permettant d'être plus fortement érodés lors de crues. Deux approches, un modèle physique et des simulations numériques, ont été utilisées pour étudier un site localisé sur le Vieux-Rhin, en aval de Bâle (Suisse), où une modification des épis éxistents est prévue afin de favoriser l'érosion des berges. Dans un premier temps, différents scénarios de modification ont été testés sur une gamme de débits, au moyen d'un modèle physique à échelle de Froude non distordue avec un lit mobile. Dans ce modèle physique, un mélange de quatre classes granulométriques a été adopté afin de reproduire la courbe granulométrique mesurée en nature. Le modèle a été mis à l'échelle par une méthode spécifique qui représente avec précision le début du mouvement de chaque classe. Une stratégie efficace d'érosion des berges a été établie, qui libère des sédiments sans provoquer un retrait excessif des berges qui puisse compromettre la sécurité d'un chenal de navigation adjacent. Par la suite, l'aptitude du modèle numérique Telemac2D à modéliser l'érosion et les processus de rupture de berge a été évaluée. L'algorithme existant de rupture de berge a été modifié pour améliorer les résultats, et les développements implémentés ont été validés par des comparaisons sur des cas-tests de laboratoire. Enfin, les essais du modèle physique ont été simulés numériquement à la même échelle. Les simulations reproduisent les processus observés sur le modèle physique, et les volumes de sédiments érodés et déposés sont du même ordre de grandeur que ceux mesurés / Sediment transport dynamics, often heavily modified by river training, are not yet sufficiently considered as a significant factor in riparian environmental quality and river restoration strategies. Approaches for restoring a river's sediment in quantity and in grain size distribution, so that it is compatible with both ecological and human needs, are still under development. Furthermore, existing approaches such as direct sediment injection are often expensive and require human intervention. This thesis explores induced bank erosion, a more environmentally sustainable alternative. This approach involves increasing the potential for erosion at certain sites along the bank of a trained river, and allowing them to be eroded during high flow periods. Two modelling approaches, physical scaled models and numerical simulation, were used to study a site located on the Old Rhine downstream of Basle (Switzerland) where existing bank protection groynes will be modified to induce bank erosion. Firstly, different modification options were tested over a range of flow rates with a Froude-scaled undistorted movable-bed physical model. The physical model used a mixture of four grain sizes to reproduce the bank grain size distribution found at the site, and was scaled according to a specific method which accurately represents initiation of motion for each grain size. An effective bank erosion strategy was found that releases sediment without compromising the safety of an adjacent navigation channel through excessive bank retreat. Subsequently, the capability of the Telemac2D two-dimensional depth-averaged numerical modelling system to model bank erosion and failure processes was assessed, and the existing bank failure algorithm was modified in order to improve results. Algorithm developments were tested with two laboratory test cases. Then, the physical model tests were simulated at their same scale. Simulations reproduced the processes present in the physical model tests, and volumes of eroded and deposited sediment were of the same order of magnitude

Un milieu granulaire peut rester au repos même avec une surface libre inclinée, et il ne se met spontanément en mouvement qu'au dessus d'un angle critique. Il apparaît alors un écoulement de surface dont l'amplitude et la dynamique sont régies par la mobilisation et le dépôt de grains à l'interface avec la phase statique. Malgré son importance pratique, la dynamique de cette transition demeure largement inconnue. Le manuscrit présente une étude expérimentale de ce problème dans deux géométries d'écoulements granulaires différentes. Dans la première expérience, l'équilibre d'une couche de sable déposée dynamiquement sur un plan rugueux est rendu métastable: après avoir augmenté l'inclinaison du plan, une perturbation locale déclenche une avalanche. La mesure du seuil de déclenchement montre que la transition entre équilibre statique et écoulement est sous-critique. La forme et la dynamique des avalanches résultent d'un échange permanent de matière avec la couche statique, mobilisant à l'avant et déposant des grains à l'arrière. De manière surprenante, une saturation de l'amplitude est observée, qui peut être attribuée à la présence du fond solide. Nous avons aussi mis en évidence l'existence de deux types d'avalanches, l'un où la couche n'est mobilisée qu'en aval du point de déclenchement et laissant une trace triangulaire, et l'autre où l'écoulement envahit tout le plan par un front de remontée. L'étude montre que des mécanismes de propagation différents interviennent dans ces deux cas. La deuxième expérience consiste à étudier l'écoulement transitoire à la formation d'un talus. Nous avons observé l'influence prépondérante de la préparation sur l'écoulement. Deux effets sont mis en évidence, l'un associé à la densité et l'autre à la «texture» anisotrope acquise pendant le remplissage. Dans la dernière partie, nous discutons de la validité des modèles existants pour décrire les avalanches sur le plan incliné. En guise de conclusion, nous développons un modèle continu décrivant la dynamique des écoulements granulaires de surface et prenant appui sur les résultats expérimentaux présentés.

L'étude concerne les couches limites turbulentes dans le cas d'écoulements à surface libre sur fond rugueux homogène. Afin de réaliser cette étude, deux dispositifs de mesure PIV par stéréoscopie (PIV 2D-3C) ont été mis en place avec comme double objectif de fournir les lignes directrices au design d'un système stéréoscopique PIV in situ et d'étudier l'influence de la faible submersion des éléments rugueux sur la structure universelle de la couche limite sur fond rugueux, i.e. pour des submersions h/D comprises entre 0,33 et 0,66 (avec h la hauteur des rugosités et D la hauteur d'eau). Pour le premier objectif, le dispositif de mesure a permis un accès optique facilité par un point de vue incliné des caméras à la zone proche des rugosités dans des conditions naturelles d'écoulement (turbidité et éclairement naturels). Les mesures de vitesse ont été faites dans un canal hydraulique de petite dimension (12 m x 0,5 m x 0,25 m) rempli d'hémisphères positionnées en quinconce. Une étude paramétrique de l'influence de l'inclinaison des caméras ainsi que de la turbidité de l'eau sur la qualité des mesures de vitesse a été entreprise suivie par une nouvelle méthodologie basée sur l'analyse de l'intensité lumineuse dans le système. Il a été montré que l'écoulement est correctement résolu jusqu'à une turbidité d'environ 25 NTU avec un angle d'inclinaison par rapport au plan vertical de mesure de 25°. Pour le second objectif, les investigations expérimentales ont été réalisées dans une veine hydraulique de plus grande dimension (26 m x 1,10 m x 0,50 m), dont le fond rugueux est constitué par des cubes en PVC de 2 cm de côté comme dans l'étude de Florens et al. (2013). Les résultats mettent en évidence que l'étendue de la sous-couche rugueuse augmente avec la submersion pour finalement occuper toute la colonne d'eau dans le cas de la plus faible submersion (h/D=0,66). Malgré cela, une loi logarithmique est tout de même observée, et ce, quelle que soit la submersion étudiée. / This work deals with turbulent boundary layers in open-channel flows over rough homogeneous beds. The objectives of this work are, first, to provide some guidance for the design of an efficient in situ stereoscopic PIV measurements system (SPIV), and, second, to assess the effect of the relative submergence on the universal turbulent boundary layer structure for very high relative submergence ratios, i:e: 0.33 < h/D <0.66 (where h is the roughness height and D the water depth). For the first objective, a stereoscopic PIV configuration was set-up with steeply inclined camera viewpoints in order to improve the image quality and the optical access into the bed canopy under naturally occurring turbid conditions. Velocity measurements were undertaken in a 12 m x 0.5 m x 0.25 m open-channel flume filled with staggered hemispheres as surrogates for bed river peebles. A parametric study was then carried out to both analyze how the turbidity and camera angle impact the quality of PIV measurements. An innovative light intensity-based methodology was developed and applied to perform data analysis. The latter shows good PIV results up to 25 NTU with an optimal camera angle with respect to the vertical PIV measurements plane of 25. The SPIV measurements for the second objective were performed in a 26-m-long, 1.10-m-wide and 0.50-m-deep steep open channel filled with 2-cm cubes as in Florens et al. (2013). The results show that the extent of the roughness sublayer increases with the relative submergence to fill the entire water column for the highest relative submergence investigated. Despite this, the logarithmic law is still observed even for the highest relative submergence studied (h/D=0.66).