Com esta pesquisa busquei constituir cenários para investigação para as aulas de matemática a partir da produção decorrente de pesquisas realizadas no Projeto de Iniciação Científica no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Catarinense - Campus Rio do Sul. Para atingir os objetivos propostos por esta pesquisa, elaborei uma possibilidade educacional através da investigação de situações-problema da vida real, o que possibilitou identificar e significar os conceitos matemáticos em análise. A pesquisa foi embasada na teoria da Transposição Didática, discutida por Chevallard, com o intuito de auxiliar no trabalho de adaptar e transformar os conhecimentos produzidos em projetos de Iniciação Científica para um conhecimento que possa ser desenvolvido e produzido em sala de aula. Para que a transposição viesse acontecer num viés reflexivo procurei discutir a Educação Matemática Crítica, segundo Skovsmose. Provocando assim, uma reflexão sobre os conteúdos matemáticos envolvidos e a realidade inerente ao contexto. Ao procurar interagir os pressupostos teóricos com a realidade, atingi o objetivo da pesquisa e denominei este trabalho de Transposição Didática Reflexiva, com o intuito de unir as duas teorias num processo em que o saber a ser ensinado seja adaptado de forma a provocar reflexões, instituindo um cenário para investigação que propicie a participação do aluno no processo, provoque discussões e tomada de decisão, de modo a instigar o sujeito a ser transformador de sua própria realidade. Adotei na pesquisa uma abordagem qualitativa e para a coleta de dados desenvolvi a possibilidade educacional com as primeiras séries do Ensino Médio, observando as atitudes e considerações dos alunos perante as atividades propostas. Também apresento um quadro de limitações que permearam a proposta e como produto final, apresento três propostas de roteiros de aprendizagem que visam subsidiar outros professores que desejem desenvolver possibilidades educacionais, num viés que possibilite a constituição de um cenário para investigação de modo a instigar a curiosidade, o espírito investigativo e a criticidade dos sujeitos envolvidos no processo pedagógico. / Through this work I aimed at building investigative sceneries for the mathematics lessons from the current researches development carried through the Scientific Initiation Project of the Catarinense Federal Institute of Education, Science and Technology - Campus of Rio do Sul. In order to reach the objectives set for this research, I developed an educational possibility through the investigation of real life problem-situations, which allowed me to identify and make sense of the analyzed mathematical concepts. The research was based on the Didactic Transposition theory - stated by Chevallard - aiming at getting support to the work in order to adapt and transform the knowledge produced with the projects of Scientific Initiation into a knowledge that can be developed and be produced into the classroom. So that the transposition happened into a reflective bias I tried to discuss the Critical Mathematical Education in accordance with Skovsmose, then bringing a reflection on the involved mathematical contents and the reality inherent to the context. When aiming at getting the interaction between the theoretical presuppositions and the reality, I reached the objective of this research and named this work as Reflective Didactic Transposition, intending to join the two theories into a process in which the knowledge to be taught be adapted to be reflectionsprovoking offering an investigation scenery that propitiates the participation of the student into the process and bringing discussions and decision taking, instigating the student - as an individual - to be the one who transforms his/her own reality. I used a qualitative approach in the research, and for the data collection I implemented the educational possibility at Junior High School classes, observing the attitudes and considerations of the students face the proposed activities as well. I also present a limitations figure that interfered with the proposal, and as the final result I present three learning approaches aimed at subsidizing other teachers who want to develop educational possibilities on a bias that turn into possible the constitution of a research scenery in order to instigate the curiosity, the investigative spirit and the critical view of the individuals involved in the pedagogical process.

Com esta pesquisa busquei constituir cenários para investigação para as aulas de matemática a partir da produção decorrente de pesquisas realizadas no Projeto de Iniciação Científica no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Catarinense - Campus Rio do Sul. Para atingir os objetivos propostos por esta pesquisa, elaborei uma possibilidade educacional através da investigação de situações-problema da vida real, o que possibilitou identificar e significar os conceitos matemáticos em análise. A pesquisa foi embasada na teoria da Transposição Didática, discutida por Chevallard, com o intuito de auxiliar no trabalho de adaptar e transformar os conhecimentos produzidos em projetos de Iniciação Científica para um conhecimento que possa ser desenvolvido e produzido em sala de aula. Para que a transposição viesse acontecer num viés reflexivo procurei discutir a Educação Matemática Crítica, segundo Skovsmose. Provocando assim, uma reflexão sobre os conteúdos matemáticos envolvidos e a realidade inerente ao contexto. Ao procurar interagir os pressupostos teóricos com a realidade, atingi o objetivo da pesquisa e denominei este trabalho de Transposição Didática Reflexiva, com o intuito de unir as duas teorias num processo em que o saber a ser ensinado seja adaptado de forma a provocar reflexões, instituindo um cenário para investigação que propicie a participação do aluno no processo, provoque discussões e tomada de decisão, de modo a instigar o sujeito a ser transformador de sua própria realidade. Adotei na pesquisa uma abordagem qualitativa e para a coleta de dados desenvolvi a possibilidade educacional com as primeiras séries do Ensino Médio, observando as atitudes e considerações dos alunos perante as atividades propostas. Também apresento um quadro de limitações que permearam a proposta e como produto final, apresento três propostas de roteiros de aprendizagem que visam subsidiar outros professores que desejem desenvolver possibilidades educacionais, num viés que possibilite a constituição de um cenário para investigação de modo a instigar a curiosidade, o espírito investigativo e a criticidade dos sujeitos envolvidos no processo pedagógico. / Through this work I aimed at building investigative sceneries for the mathematics lessons from the current researches development carried through the Scientific Initiation Project of the Catarinense Federal Institute of Education, Science and Technology - Campus of Rio do Sul. In order to reach the objectives set for this research, I developed an educational possibility through the investigation of real life problem-situations, which allowed me to identify and make sense of the analyzed mathematical concepts. The research was based on the Didactic Transposition theory - stated by Chevallard - aiming at getting support to the work in order to adapt and transform the knowledge produced with the projects of Scientific Initiation into a knowledge that can be developed and be produced into the classroom. So that the transposition happened into a reflective bias I tried to discuss the Critical Mathematical Education in accordance with Skovsmose, then bringing a reflection on the involved mathematical contents and the reality inherent to the context. When aiming at getting the interaction between the theoretical presuppositions and the reality, I reached the objective of this research and named this work as Reflective Didactic Transposition, intending to join the two theories into a process in which the knowledge to be taught be adapted to be reflectionsprovoking offering an investigation scenery that propitiates the participation of the student into the process and bringing discussions and decision taking, instigating the student - as an individual - to be the one who transforms his/her own reality. I used a qualitative approach in the research, and for the data collection I implemented the educational possibility at Junior High School classes, observing the attitudes and considerations of the students face the proposed activities as well. I also present a limitations figure that interfered with the proposal, and as the final result I present three learning approaches aimed at subsidizing other teachers who want to develop educational possibilities on a bias that turn into possible the constitution of a research scenery in order to instigate the curiosity, the investigative spirit and the critical view of the individuals involved in the pedagogical process.

Com esta pesquisa busquei constituir cenários para investigação para as aulas de matemática a partir da produção decorrente de pesquisas realizadas no Projeto de Iniciação Científica no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Catarinense - Campus Rio do Sul. Para atingir os objetivos propostos por esta pesquisa, elaborei uma possibilidade educacional através da investigação de situações-problema da vida real, o que possibilitou identificar e significar os conceitos matemáticos em análise. A pesquisa foi embasada na teoria da Transposição Didática, discutida por Chevallard, com o intuito de auxiliar no trabalho de adaptar e transformar os conhecimentos produzidos em projetos de Iniciação Científica para um conhecimento que possa ser desenvolvido e produzido em sala de aula. Para que a transposição viesse acontecer num viés reflexivo procurei discutir a Educação Matemática Crítica, segundo Skovsmose. Provocando assim, uma reflexão sobre os conteúdos matemáticos envolvidos e a realidade inerente ao contexto. Ao procurar interagir os pressupostos teóricos com a realidade, atingi o objetivo da pesquisa e denominei este trabalho de Transposição Didática Reflexiva, com o intuito de unir as duas teorias num processo em que o saber a ser ensinado seja adaptado de forma a provocar reflexões, instituindo um cenário para investigação que propicie a participação do aluno no processo, provoque discussões e tomada de decisão, de modo a instigar o sujeito a ser transformador de sua própria realidade. Adotei na pesquisa uma abordagem qualitativa e para a coleta de dados desenvolvi a possibilidade educacional com as primeiras séries do Ensino Médio, observando as atitudes e considerações dos alunos perante as atividades propostas. Também apresento um quadro de limitações que permearam a proposta e como produto final, apresento três propostas de roteiros de aprendizagem que visam subsidiar outros professores que desejem desenvolver possibilidades educacionais, num viés que possibilite a constituição de um cenário para investigação de modo a instigar a curiosidade, o espírito investigativo e a criticidade dos sujeitos envolvidos no processo pedagógico. / Through this work I aimed at building investigative sceneries for the mathematics lessons from the current researches development carried through the Scientific Initiation Project of the Catarinense Federal Institute of Education, Science and Technology - Campus of Rio do Sul. In order to reach the objectives set for this research, I developed an educational possibility through the investigation of real life problem-situations, which allowed me to identify and make sense of the analyzed mathematical concepts. The research was based on the Didactic Transposition theory - stated by Chevallard - aiming at getting support to the work in order to adapt and transform the knowledge produced with the projects of Scientific Initiation into a knowledge that can be developed and be produced into the classroom. So that the transposition happened into a reflective bias I tried to discuss the Critical Mathematical Education in accordance with Skovsmose, then bringing a reflection on the involved mathematical contents and the reality inherent to the context. When aiming at getting the interaction between the theoretical presuppositions and the reality, I reached the objective of this research and named this work as Reflective Didactic Transposition, intending to join the two theories into a process in which the knowledge to be taught be adapted to be reflectionsprovoking offering an investigation scenery that propitiates the participation of the student into the process and bringing discussions and decision taking, instigating the student - as an individual - to be the one who transforms his/her own reality. I used a qualitative approach in the research, and for the data collection I implemented the educational possibility at Junior High School classes, observing the attitudes and considerations of the students face the proposed activities as well. I also present a limitations figure that interfered with the proposal, and as the final result I present three learning approaches aimed at subsidizing other teachers who want to develop educational possibilities on a bias that turn into possible the constitution of a research scenery in order to instigate the curiosity, the investigative spirit and the critical view of the individuals involved in the pedagogical process.