Les logiciels Flux sont des logiciels de modélisation des phénomènes électromagnétiques par la méthode des éléments finis. Ils sont particuliérement bien adaptés pour l'analyse fine des machines électriques tournantes. Cependant leur interface généraliste rend la définition d'un calcul assez longue ce qui limite leur utilisation. Les travaux présentés proposent de faire une analyse du métier de la conception des machines tournantes, de manière à définir et réaliser un nouveau logiciel dédié, basé sur les capacités de calcul de Flux . En capitalisant un certains nombre de concepts métier comme des topologies de moteur ou des méthodes d'analyses classiques, ce logiciel donne un accès plus simple et plus rapide aux outils numériques dans le processus de conception des moteurs. De plus, les concepts informatiques utilisés ont permis l'élaboration d'une méthodologie de personnalisation du logiciel Flux réutilisable pour d'autre métiers et accessible à un utilisateur avancé.

Les microcommutateurs MEMS ohmiques comportent un contact électrique sous très faible force, très sensible à des paramètres difficiles à maîtriser. Ce contact a été l'objet d'une méthode de modélisation développée précédemment au LAAS-CNRS, dont le principe consiste à effectuer une simulation par éléments finis du contact mécanique avec les données AFM puis évaluer analytiquement la résistance électrique. Cette thèse a pour objectif d'évaluer les possibilités d'extension de cette méthode à des simulations multiphysiques.La thèse comporte une partie dédiée à la validation de la simulation mécanique par éléments finis par rapport à des résultats expérimentaux obtenus précédemment.Des simulations multiphysiques sont alors réalisées et les résultats en termes de résistance électrique sont comparés avec des résultats expérimentaux. On observe une très forte sous estimationde la résistance électrique, et donc des élévations de température. Ce constat est attribué à la présence de films isolants en surface d'une au moins des surfaces de contact.Enfin, des modèles qui incluent un film isolant sont développés avec une géométrie simplifiée d'aspérité. Les modèles les plus intéressants incluent des "nanospots": le film isolant est parsemé de zones conductrices, de très faibles dimensions. Les résultats permettent de cerner les caractéristiques typiques possibles de la géométrie dans cette configuration.

Les éléments transposables (ET) sont des séquences d‟ADN capables de se déplacer dans les génomes qui les hébergent. Les ET de type mariner (mariner-like element : MLE) ont été caractérisés chez les animaux et chez les plantes à fleurs terrestres mais pas chez les microalgues marines. Dans le présent travail, les MLE ont été recherchés chez les diatomées marines (Bacillariophycées) qui sont des microalgues possédant une enveloppe externe siliceuse. Elles ont colonisé tous les milieux aquatiques et constituent une part majeure du phytoplancton; de ce fait, elles jouent un rôle écologique clé dans le milieu marin.La caractérisation des MLE des diatomées a été réalisée au moyen d‟approches moléculaire et bio-informatique. La présence de MLE dans le génome de 10 espèces de diatomées a été mise en évidence grâce à l‟amplification de fragments d‟environ 380 pb. Ces fragments correspondent à une partie de la séquence conservée codant l‟enzyme responsable de la transposition des MLE : la transposase. L‟analyse des séquences obtenues, par des méthodes phylogénétiques, ainsi que la classification des MLE de diatomées mettent en évidence leur appartenance au groupe des MLE végétaux de la superfamille Tc1-mariner. Néanmoins, les séquences MLE de diatomées divergent considérablement par rapport aux MLE des plantes terrestres. Afin de déterminer si les diatomées ont la capacité de produire la transposase, l‟expression des MLE a été recherchée chez des diatomées soumises à des stress thermiques de courte durée (5 h). Nos travaux montrent que les MLE sont exprimés chez les trois espèces testées incluant la diatomée modèle Phaeodactylum tricornutum dont le génome a été séquencé récemment. L‟expression des MLE des diatomées est variable selon les conditions thermiques et selon les espèces.L‟ensemble de nos résultats suggère que les MLE sont ubiquistes dans les génomes de diatomées et qu‟ils sont présents de manière ancestrale dans la lignée végétale. Les MLE des diatomées forment trois nouvelles sousfamilles de la superfamille Tc1-mariner, la plus répandue des superfamilles d‟ET. De plus, leur expression suggère qu‟il existe des MLE capables de se déplacer dans le génome des diatomées. Si la transposition était vérifiée, ils pourraient alors être développés comme outils de mutagenèse. / Transposable elements (TE) are sequences able to move between two loci in the host genomes. Mariner-like element (MLE) are well characterized in animal and land plant genomes but not in marine microalgae. In this work, we have looked for MLE in marine diatoms (Bacillariophyceae) that are microalgae having a siliceous wall. They have colonized all aquatic environments and are a major component of the phytoplankton, so they play a major role in the ecology of marine environments.To characterize the diatom MLE, molecular and bio-informatics approaches were used. The presence of MLE was detected in ten diatom species which exhibited sequence fragments of about 380 pb. These fragments were identified as a section of the conserved sequence which encodes the enzyme responsible for MLE transposition, the transposase. Phylogeny and classification analysis of these fragments revealed that diatom MLE belong to the Tc1-mariner superfamily, and more precisely to the vegetal MLE group. Nevertheless, diatom MLE sequences diverged from the flowering plant MLE. In order to determine if MLE transposase is produced in diatoms, MLE expression was looked for in diatoms under thermal stresses. Our results showed that diatom MLE were expressed in the three species tested, including the model diatom Phaeodactylum tricornutum which was completely sequenced recently. Diatom MLE expression was dependent on the thermal conditions and on the species.Our results suggest that MLE are widespread in diatom genomes and that they have an ancestral presence in the green lineage. Diatom MLE cluster in three subfamilies in the huge ET Tc1-mariner superfamilly. Finally, the diatom MLE expression detected could reflect the existence of active MLE in diatom genomes. If this hypothesis were verified, it could lead to the development of mutagenesis tools.

Le sol est une ressource non renouvelable à conserver en raison de son importance socio-économique et environnementale. Mais, les activités (bio)industrielles peuvent le dégrader et entraîner l'apparition de friches à pollutions persistantes. La capacité de Miscanthus x giganteus à s'adapter aux sols de friches pollués en éléments traces métalliques (ETM), tout en favorisant la consolidation des processus de bioremédiation des polluants, sans entraîner d'impact négatif sur l'environnement, est étudiée. Des terrains lorrains, très impactés par l'activité industrielle passée, sont utilisés. Considérant la complexité des relations sol-plante-microorganismes, différents outils d'évaluation complémentaires (i.e. in vitro, en mésocosme et sur le terrain) sont employés afin de déterminer la réponse de chaque composante et de leurs interactions et ainsi déduire la durabilité de la méthode. La culture de M. x giganteus a un potentiel pour la réhabilitation des sols de friche à pollutions multimétalliques ou mixtes (+HAP), avec un double bénéfice : la phytostabilisation des ETM au niveau racinaire et la production d'une biomasse aérienne revalorisable (transfert limité des ETM). La plante n'altère pas les caractéristiques du sol qui participent à la mobilité des ETM (pH, CEC) ; les variations de celles liées à la fertilité du sol, de la toxicité (fraction liquide) et de l'accumulation des ETM par d'autres organismes, attestent de l'interaction avec le milieu qui rendrait les éléments plus disponibles. L'activité végétale est à l'origine des associations avec les bactéries du sol, où les phylotypes potentiellement métallorésistants (Zn, Cr) semblent communs aux sols utilisés / Soil is a nonrenewable resource to maintain because of its socio-economic and environmental importance. However, (bio)industrial activities can degrade soil and cause the appearance of persistent pollution brownfields. The ability of Miscanthus x giganteus to adapt to brownfield soils polluted with heavy metals (HM), while promoting the consolidation process of bioremediation of polluants, without causing a negative impact on the environment, is studied. Soils from Lorraine region (France), very affected by past industrial activity, are used. Considering the complexity of soil-plant-microorganisms relationships, various complementary assessment tools (i.e. in vitro,mesocosm and field) are used to determine the response of each component and their interactions, and thus deduce the sustainability of the method. The culture of M. x giganteus has great potential for rehabilitation of brownfield soils having a multimetallic pollution or mixed (+PAH) with a double benefit: phytostabilisation of HM at the root level and the production of biomass reclaimable (limited transfer of HM). The plant does not alter the characteristics of the soil involved in the mobility of HM (pH, CEC) ; but changes from those related to soil fertility, toxicity (liquid fraction) and the accumulation of HM by other organisms attest to the interaction of the plant with the elements that would make them more available. Plant's activity is causing associations with soil bacteria, for which the phylopes potentially métalloresistants (Zn, Cr) seem common in soils used

La réaction de serpentinisation résulte de l’interaction de l’eau de mer, ou de fluides hydrothermaux avec les roches mantelliques. Elle engendre des changements des propriétés chimiques de la lithosphère océanique, avec notamment un enrichissement en éléments mobiles (ex. As, Sb, Li, Cs, Pb, et B). Ces éléments sont importants en sciences de la terre car ce sont des traceurs géochimiques des interactions fluides-roches depuis la ride océanique jusqu’aux zones de subduction. Ce travail de thèse a pour but de caractériser le partitionnement de certains éléments mobiles entre un fluide et la serpentine de manière expérimentale. Pour cela, j’ai développé deux protocoles expérimentaux en condition alcaline. Le premier, consiste en la synthèse de chrysotile à partir d’un gel à la stoechiométrie de la serpentine, à 300 °C et Psat. Pour le second protocole, la serpentine est obtenue par altération de grains d’olivine San Carlos (granulométrie : <30 µm, 30-56 µm, >56 µm) à 200 °C (Psat) pour 1M de NaOH et en présence de carbonate (HCO3-). La minéralogie des produits expérimentaux ainsi que leurs abondances ont été déterminées par diffraction des rayons-X, spectroscopie infrarouge et analyse thermogravimétrique. Les propriétés texturales ont été caractérisées par microscopie électronique à balayage et à transmission haute résolution. La composition du produit solide a été mesurée par spectrométrie de masse et analyse par microsonde-électronique et l’état d’oxydo-réduction du fer a été déterminé par analyses Mössbauer. Des analyses d’absorption des rayons-X (XAS) ont été effectuées afin d’analyser la structure locale de l’antimoine et de l’arsenic. La combinaison de ces techniques analytiques a permis de montrer que la synthèse de chrysotile est effective après seulement 8 heures de réaction. A 200°C, l’olivine est remplacée (pseudomorphose) par le chrysotile et la brucite. Le remplacement est total après 1 mois (<30 µm) et 3 mois (30 et 56 µm). En présence de carbonate, l’altération de l’olivine est caractérisée par une cinétique plus lente et est contrôlée par la précipitation de la magnésite et de la lizardite.En reprenant les 2 protocoles expérimentaux de synthèse de chrysotile (1M NaOH), et en dopant le fluide en un élément trace (Li, As, Cs, Sb et B) le partitionnement des éléments mobiles a pu être étudié. Le coefficient de partage solide-fluide (KD) a pu être défini pour chaque élément durant la synthèse du chrysotile à 300 °C en modélisant nos résultats suivant l’équation de Langmuir (concentrations en solution de 5 à 1000 µg g-1). La séquence obtenue pour les coefficients de partage est la suivante : 0.5<B < As < Li < Cs < Sb<9. En présence de lithium, d’arsenic et d’antimoine, la morphologie du chrysotile atteste d’une croissance radiale. En revanche, le bore favorise une croissance en longueur du chrysotile perpendiculaire à l’axe c. Un mécanisme d’adsorption contrôle principalement la séquestration des éléments mobiles par le chrysotile comme l’indiquent les résultats d’absorption des rayons-X sur l’arsenic et l’antimoine. Lors de l’altération des olivines, la séquestration des éléments trace est hétérogène et le changement des conditions d’oxydo-réduction du système durant la réaction de serpentinisation explique les changements dans la séquestration de l’antimoine d’abord adsorbé sous sa forme pentavalente puis incorporé sous sa forme trivalente par des phases secondaires. Même en faible concentration en solution (200 µg g-1), le lithium a un fort pouvoir catalytique sur la réaction de serpentinisation de l’olivine à 200 °C.En perspective plusieurs expériences haute pression et température (450 °C et 1-4 kbar) ont été réalisées afin de mieux comprendre le comportement des éléments traces durant les transitions de phase et la déstabilisation de la serpentine en contexte de subduction. Les résultats préliminaires indiquent que la présence de ces éléments traces a un rôle très important sur la stabilité du chrysotile. / Serpentinization reaction is the result of the interaction of seawater with mantle rocks especially at slow-spreading ridges. The formation of serpentinite during this alteration reaction changes the physico-chemical properties of the oceanic lithosphere and induces an enrichment in Fluid-mobile elements (FME: e.g. As, Sb, Li, Cs, Pb and B) compared to primary minerals. These elements are efficient geochemical tracers reflecting mantle hydration from the oceanic ridge to subduction environments. In this context, there is a lack of data concerning the partitioning and sequestration processes of FME between serpentine and fluids. The aim of this thesis is to determine fluid/serpentine partition coefficients of these elements as well as their effects on serpentine formation (reaction mechanism and kinetics, textural properties etc.). To achieve this goal, serpentine has been synthesized under highly alkaline hydrothermal conditions using two distinct protocols. Experimental-products were characterized using X-ray powder diffraction (XRPD), Fourier Transform Infra-Red spectroscopy (FTIR), N2 sorption isotherms, ThermoGravimetric Analyses (TGA), Field Emission gun Scanning Electron Microscopy (FESEM), High Resolution Transmission Electron Microscopy (HRTEM), X-ray Absorption Spectroscopy (XAS) and Mössbauer Spectroscopy. The first protocol consists in chrysotile synthesis from H2SiO3 and MgCl2 at 300 °C using batch and semi-continuous experiments. With this approach, we were able to chrarcterized chrysotile nanotubes nucleation and growth processes. In the second protocol, we investigated olivine serpentinization reaction under high hydroxyl-alkalinity or high carbonate-alkalinity at 200 °C. We note the efficiency of serpentine formation under high alkaline conditions in the both protocols and the significant effect of the carbonate component on the serpentinization processes and crystal growth rates. The serpentinization of olivine under alkaline conditions induces the oxidation of a large part of iron trapped by brucite.Replacement is total after 1 month (<30 µm) and 3 month (30-56 µm). The presence of a carbonate component induces a lower reaction kinetic and is characterized by the co-precipitation of magnesite and lizardite.Based on these results, we chose favorable conditions in order to study FME (Li, As, Cs, Sb and B) sequestration. Solid-liquid partitioning for each FME was investigated during chrysotile synthesis at 300°C. Experimental results were modeled using the Langmuir equation and the role of each element on chrysotile textural properties was investigated. In addition, we report new results concerning the sequestration and the distribution of the trace elements during olivine replacement by serpentine and brucite. We highlight that Li act as a catalyst during olivine serpentinisation. Moreover, from XAS measurements, we indicate that Sb and As sequestration is dominated by adsorption mechanism. The precipitation of secondary As- and Sb-bearing phases was also revealed by Electron Microprobe X-ray mapping. Finally, Sb-trapping within chrysotile tubes was also suspected by HRTEM measurements. The changes of redox conditions during serpentinisation induce a change of Sb sequestration mechanism and the precipitation of Sb-bearing phases. In addition, we investigate the partitioning of FME at higher pressure (1-4 kbar) and temperature (450 °C). This pilot study brings promising results regarding the behavior of trace elements during serpentine destabilization (deep lithosphere or subduction contexts) and on the non-negligible role of trace elements on the stability of chrysotile.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la simulation numérique d'écoulements instationnaires de deux fluides visqueux non miscibles, séparés par une interface mobile. Plus particulièrement des écoulements sans choc constitués d'une phase gazeuse et d'une phase liquide sont considérés. Pour modéliser de tels écoulements, une approche dans laquelle le gaz est décrit par les équations de Navier-Stokes compressible et le liquide par les équations de Navier-Stokes incompressible est proposée. C'est le couplage de ces deux modèles qui constitue l'originalité et l'enjeu principal de de cette thèse. Pour traiter cette difficulté majeure, une méthode globale (i.e. la même dans chaque phase) et simple à mettre en oeuvre est élaborée. L'utilisation des équations de Navier-Stokes formulées de façon unifiée pour les inconnues primitives (pression, vitesse et température) constitue le point de départ pour la construction de notre méthode qui repose sur les composants suivants: une méthode d'éléments finis stabilisés pour la discrétisation spatiale des équations de Navier-Stokes; une approche Level Set pour représenter précisément l'interface dont l'équation de transport a été résolue par une méthode de type Galerkin Discontinu; et des grandeurs moyennes pour traiter les discontinuités à l'interface. Le bon comportement de notre approche est illustré sur différents tests mono et bi-dimensionnels. / In this work, we are interested in the numerical simulation of instationnary viscous flows of two immiscible fluids, separated by a mobile interface. In particular, flows without shock composed of a gas phase and a liquid phase are considered. In order to modelize such flows, an approach in which the gaz is described by compressible Navier-Stokes equations and the liquid by incompressible Navier-Stokes équations is proposed. The coupling between these two models is the originality and the stake of this thesis. To treat this important difficulty, a global (i.e. the same for each phase) and simple method is elaborated. In our procedure we propose, using the Navier-Stokes equations formulated in set of primitives unknowns (pressure, velocity and temperature), to elaborate a strategy that relies on the follow components: the stabilized finite element method to discretize spatially the Navier-Stokes equations; the Level Set method for tracking the interface precisely with a discontinuous Galerkin method to solve the associated transport equation; and some averaged quantities to treat the discontinuities at the interface. The good behaviour of this approach is performed on both one and two spatial dimensions.

Nous avons étudié des harzburgites à spinelles échantillonnées au volcan andésitique Avachinsky (Sud du Kamchatka, Russie). Ces roches contiennent des inclusions vitreuses dans des spinelles et sont recoupées par des veines pyroxénitiques. L’étude des inclusions vitreuses dans les spinelles révèle deux générations de liquides: (1) un liquide formé à haute température (>1200°C) dans l’asthénosphère et (2) un liquide formé à plus basse température (>900°C) dans la lithosphère mantellique. Ce travail permet de mesurer directement la composition en éléments majeurs et en trace des liquides produits par fusion partielle dans le manteau sous-arc. Les veines webstéritiques recoupant les xénolithes sont formées par des boninites riches en Ca. Ces liquides peuvent être issus de la fusion partielle d’une harzburgite hybridisée par des fluides alumino-silicatés dérivant de la plaque Pacifique plongeante. Les boninites riches en Ca peuvent être produites dans un arc mature et ne pas être des indicateurs géodynamiques fiables mais des précurseurs de certains produits éruptifs du volcanisme andésitique. L’étude des veines orthopyroxénitiques recoupant les xénolithes révèle les processus de modification des liquides produits et percolants dans le manteau sous-arc. Ces processus se caractérisent par une combinaison de fractionnement et ré-équilibration partielle du liquide percolant avec l’encaissant péridotitique. Le processus global affecte des liquides avec des signatures géochimiques variées et se caractérise par la formation de spectres de terres rares en forme de U coexistant avec des anomalies positives en Zr-Hf. La signature en éléments en trace des boninites pauvres en Ca peut être le résultat de ce processus. Le développement méthodologique de l’imagerie tridimensionnelle par microscopie multiphotonique, appliquée aux sulfures disséminés dans les xénolithes, montre que cette technique permet d’obtenir une résolution sub-micronique avec un minimum de mise en oeuvre. L’étude de la signature en éléments du groupe du platine des sulfures des veines orthopyroxénitiques montre que cette signature est aussi fortement modifiée lors de l’interaction du liquide percolant avec un liquide sulfuré interstitiel, résidant dans la roche encaissante. L’étude du F et du Cl dans les minéraux des xénolithes nous permet d’établir les premiers coefficients de partage pour ces deux éléments, applicables à la fusion et à la cristallisation dans le manteau sous-arc. Les mesures de H2O, CO2, S et halogènes dans les inclusions vitreuses montrent qu’une part importante du recyclage de ces éléments est réalisé au travers des liquides de relative basse température (>900°C) dans le manteau lithosphérique sous-arc / We have studied spinel harzburgites sampled at the andesitic volcano Avachinsky (South of Kamchatka, Russia). These rocks contain spinel-hosted glassy inclusions and are crosscut by pyroxenitic veins. The study of glassy inclusions in spinels reveals two types of liquids: (1) one formed at high temperature (>1200°C) in the asthenosphere and (2) one formed at lower temperature (>900°C) in the lithospheric sub-arc mantle. This work allows to measure directly the composition in major and trace elements of liquids produced by partial melting in the sub-arc mantle. Websteritic veins crosscutting the xenoliths are formed by Ca-rich boninites. These liquids can be produced by partial melting of an harzburgite, hybridized by alumino-silicated fluids deriving from the sinking Pacific plate. Ca-rich boninites can be produced in a mature arc, may not be reliable geodynamic indicators and rather precursors of some eruptive products of the andesitic volcanism. The study of orthopyroxenitic veins crosscutting the xenoliths reveals the processes of modification of liquids produced and percolating in the sub-arc mantle. These processes are characterized by a combination of fractionnation and partial re-equilibration of the percolating liquid with the host peridotite. The overall process affects liquids with various geochemical signatures and is characterized by the formation of U-shaped rare-earth elements spectra coexisting with Zr-Hf spykes. The trace element signature of Ca-poor boninites can result from this process. The methodological development of three-dimensional imaging by multiphoton microscopy applied to disseminated sulfides in xenoliths shows that this technique allows to obtain a sub-micronic resolution with a minimum of implementation. The study of the platinum group elements signature of sulphides in orthopyroxenitic veins reveals that this signature is also strongly modified during the interaction of the percolating liquid with an interstitial sulfide liquid located in the host harzburgite. The study of F and Cl in minerals from the xenoliths allows us to establish the first partitioning coefficients for these two elements, suitable for partial melting and crystallization in the sub-arc mantle. H2O, CO2, S and halogens measurements in the glassy inclusions reveal that an important part of the recycling of these elements is made through the relative lowtemperature (>900°C) liquids in the lithospheric sub-arc mantle

Résumé non transmis / Summary not transmitted

Lors d'une transformation de phase à l’état solide d'un acier, l'interaction entre la phase naissante et la phase parente, chacune avec ses propriétés mécaniques propres, génère des contraintes au voisinage de l'interface entre phases. L’accommodation de ces contraintes est réalisée à travers la plastification de la phase parente notamment, celle dont la limite d'élasticité est la plus faible. La transformation se faisant, si une contrainte déviatorique - même faible- est exercée, la plasticité locale sera canalisée dans la direction de la contrainte appliquée et apparaît à l’échelle macroscopique. Cette déformation est appelée plasticité de transformation ou TRIP (TRansformation Induced Plasticity) ; seuls des modèles dédiés peuvent en rendre compte. Cette plasticité peut aussi apparaître sans charge externe durant la transformation, si la phase austénitique a été soumise à un pré-écrouissage juste avant sa transformation. Les modèles de plasticité de transformation actuels ne sont dans ce cas pas toujours à même de reproduire les observations expérimentales. Afin d'identifier les mécanismes responsables de la plasticité issue de transformations diffusives pour différents cas de chargement, une modélisation numérique des conséquences mécaniques de telles transformations est proposée dans ce travail. La résolution, à chaque instant de la transformation, du problème d'interaction mécanique entre phases utilise la méthode des éléments finis. Ceci donne accès à la description locale des champs de contrainte et de déformation dus à cette interaction. Une première approche de la modélisation porte, comme dans la plupart des modèles courants de plasticité de transformation, sur la croissance d'une particule unique de phase naissante interagissant avec la matrice mère. On peut ainsi analyser les hypothèses portées sur les champs mécaniques auxquelles il est fait appel dans les modèles analytiques. Cette approche est ensuite étendue au cas d'un milieu homogène où apparaissent des germes aléatoirement dans le temps et dans l'espace, avec des lois de distribution données. Cette deuxième approche met en évidence l'importance de la densité spatiale de germes et du taux de germination sur les prédictions de TRIP. Elle pose en outre les bases d'une modélisation de transformation diffusive dans un milieu cristallin hétérogène, où les propriétés effectives sont déterminées par moyennation d'ensemble sur des multicristaux. Avec l'une comme l'autre des approches, l'accord qualitatif avec les mesures expérimentales de TRIP est correct, pour le cas classique de chargements constants pendant la transformation comme pour les conséquences d'un pré-écrouissage. / During the solid-solid phase transformation of a steel, the interaction between new phase and parent phase, each having its own properties, leads to accommodation stresses in the vicinity of the interface between phases. Dislocations are thus produced in the parent phase, the one which has the lowest yield stress. If an external loading stress -even small- is exerted during the transformation, dislocations result to a permanent strain at the macroscopic scale, in the direction of the load. This strain is called transformation plasticity or TRIP (TRansformation Induced Plasticity); only dedicated models can predict it. This plasticity may also be observed without any external load during the transformation, if the austenitic phase as been pre-hardened just before the transformation. In this latter case, current transformation plasticity models do not always provide correct predictions as compared to experimental observations. A numerical modelling of the mechanical consequences of diffusive transformations is proposed in this work. It is meant to identify the mechanisms which are responsible for the plasticity induced by such transformations for all cases of loading. The finite elements method is used to solve the problem of the mechanical interaction between phases at any instant of the transformation. This gives access to a local description of the stress and strain fields due to this interaction. In a first approach of the modelling inspired from most current transformation plasticity models, a single growing particle interacting with its mother phase is considered. This allows to analyse the hypothesis on mechanical fields according to which analytical formulations of transformation plasticity can be obtained. This approach has then been extended to the case of a homogeneous medium in which nuclei appear randomly in time and space, with prescribed distribution laws. With this improved approach, the importance of the spatial density of nuclei and of the rate of nucleation on TRIP predictions could be evidenced. Besides, this approach provides the basis of a modelling of diffusive transformation in a crystalline heterogeneous material, where the effective properties are determined by ensemble averaging over multicrystals. With both approaches, a correct qualitative agreement with experimental measures could be obtained, in the classical case of constant load during the transformation as well as concerning the consequences of a pre-hardening.

La thèse porte sur l’analyse d’erreur a posteriori pour la résolution numérique de l’équation linéaire des ondes , discrétisée en temps par le schéma de Newmark et en espace par la méthode des éléments finis. Nous adoptons un choix particulier de paramètres pour le schéma de Newmark, notamment β = 1/4, γ = 1/2, qui assure que la méthode est conservative en énergie et d’ordre deux en temps. L’estimation d’erreur a posteriori, d’un ordre optimal en temps et en espace, est élaborée à partir de la discrétisation complète. L’erreur est mesurée dans une norme qui découle naturellement de la physique: H1 en espace et Linf en temps. Nous proposons d’abord un estimateur dit «à 3 points» qui fait intervenir la solution discrète en 3 points successifs du temps à chaque pas de temps. Cet estimateur fait appel à une approximation du Laplacien de la solution discrète qui doit être calculée à chaque pas de temps, en résolvant un problème auxiliaire d'éléments finis. Nous proposons ensuite un estimateur d’erreur alternatif qui permet d’éviter ces calculs supplémentaires: l’estimateur dit «à 5 points» puisqu’il met en jeu le schéma des différences finies d’ordre 4, qui fait intervenir la solution discrète en 5 points successifs du temps à chaque pas de temps. Nous démontrons que nos estimateurs en temps sont d’ordre optimal pour des solutions suffisamment lisses, sur des maillages quasi-uniformes en espace et uniformes en temps, en supposant que les conditions initiales soient discrétisées à l’aide de la projection elliptique. La trouvaille la plus intéressante de cette analyse est le rôle capitale de cette discrétisation : des discrétisations standards pour les conditions initiales, telles que l’interpolation nodale, peuvent être néfastes pour les estimateurs d’erreur en détruisant leur ordre de convergence, bien qu’elles fournissent des solutions numériques tout à fait acceptables. Des expériences numériques prouvent que nos estimateurs d’erreur sont d’ordre optimal en temps comme en espace, même dans les situations non couvertes par la théorie. En outre, notre analyse a posteriori s’étend au schéma de Newmark d’ordre deux plus général (γ = 1/2). Nous présentons des comparaisons numériques entre notre estimateur à 3 points généralisé et l’estimateur sur des grilles décalées, proposé par Georgoulis et al. Finalement, nous implémentons un algorithme adaptatif en temps et en espace basé sur notre estimateur d’erreur a posteriori à 3 points. Nous concluons par des expériences numériques qui montrent l’efficacité de l’algorithme adaptatif et révèlent l’importance de l’interpolation appropriée de la solution numérique d’un maillage à un autre, surtout vis à vis de l’optimalité de l’estimation d’erreur en temps. / This thesis focuses on the a posteriori error analysis for the linear second-order wave equation discretized by the second order Newmark scheme in time and the finite element method in space. We adopt the particular choice for the parameters in the Newmark scheme, namely β = 1/4, γ = 1/2, since it provides a conservative method with respect to the energy norm. We derive a posteriori error estimates of optimal order in time and space for the fully discrete wave equation. The error is measured in a physically natural norm: H1 in space, Linf in time. Numerical experiments demonstrate that our error estimators are of optimal order in space and time. The resulting estimator in time is referred to as the 3-point estimator since it contains the discrete solution at 3 points in time. The 3-point time error estimator contains the Laplacian of the discrete solution which should be computed via auxiliary finite element problems at each time step. We propose an alternative time error estimator that avoids these additional computations. The resulting estimator is referred to as the 5-point estimator since it contains the fourth order finite differences in time and thus involves the discrete solution at 5 points in time at each time step. We prove that our time estimators are of optimal order at least on sufficiently smooth solutions, quasi-uniform meshes in space and uniform meshes in time. The most interesting finding of this analysis is the crucial importance of the way in which the initial conditions are discretized: a straightforward discretization, such as the nodal interpolation, may ruin the error estimators while providing quite acceptable numerical solution. We also extend the a posteriori error analysis to the general second order Newmark scheme (γ = 1/2) and present numerical comparasion between the general 3-point time error estimator and the staggered grid error estimator proposed by Georgoulis et al. In addition, using obtained a posteriori error bounds, we implement an efficient adaptive algorithm in space and time. We conclude with numerical experiments that show that the manner of interpolation of the numerical solution from one mesh to another plays an important role for optimal behavior of the time error estimator and thus of the whole adaptive algorithm.