O objetivo desse trabalho é estudar aplicações da correspondência AdS/CFT na descrição de plasmas fortemente acoplados similares ao plasma de quarks e glúons (PQG) produzido em colisões de íons pesados no RHIC e no LHC. O projeto está articulado em duas partes. Inicialmente estudamos como alguns observáveis, como a taxa de produção de fótons e diléptons, são afetados por anisotropias espaciais presentes no plasma. Isso é importante porque o PQG produzido em experimentos do mundo real tipicamente começa em configurações de alta anisotropia, que depois evoluem para configurações isotrópicas. Para modelar a anisotropia a acoplamento forte fizemos uso de uma solução de buraco negro de supergravidade do tipo IIB encontrada recentemente em arXiv:1105.3472/hep-th. Como segunda direção de pesquisa e novamente focando em aplicações da correspondência AdS/CFT na descrição do PQG, investigamos teorias de gravidade de Lovelock, que são generalizações naturais da teoria de relatividade geral de Einstein. Essas teorias contém termos com derivadas de ordem superior ao mesmo tempo que mantém equações do movimento de segunda ordem, e por isso constituem uma arena ideal para começar a entender como termos de derivada de ordem superior afetam vários observáveis físicos do plasma. / The aim of this work is to study applications of the AdS/CFT correspondence to strongly coupled plasmas similar to the quark-gluon plasma (QGP) produced in heavy ion collisions at RHIC and LHC. The project is articulated in two parts. Initially, we will study how some observables, such as photon and dilepton production rates, are affected by spatial anisotropies present in the plasma. This is important, since the QGP produced in real world experiments generically starts in highly anisotropic configurations, which later evolve towards isotropy. To model anisotropy at strong coupling we will make use of an anisotropic black hole solution of type IIB supergravity which has been recently obtained in arXiv:1105.3472/ hep-th. As a second direction of research and again focusing on applications of the AdS/CFT correspondence to the QGP, we will investigate Lovelock theories of gravity, which are natural generalizations of Einsteins general relativity. These theories contain higher derivative terms, while maintaining the equations of motion of second order, and constitute an ideal arena where to start understanding how higher derivative corrections affect various physical observables of the plasma.

A correspondência AdS/CFT é uma notável ferramenta no estudo de teorias de gauge fortemente acopladas que podem ser mapeadas em uma descrição gravitacional dual fracamente acoplada. A correspondência é melhor entendida no limite em que ambos $N$ e $\\lambda$, o rank do grupo de gauge e o acoplamento de \'t Hooft da teoria de gauge, respectivamente, são infinitos. Levar em consideração interações com termos de curvatura de ordem superior nos permite considerar correções de $\\lambda$ finito. Por exemplo, a primeira correção de acoplamento finito para supergravidade tipo IIB surge como um termo de curvatura com forma esquemática $\\alpha\'^3 R^4$. Neste trabalho investigamos correções de curvatura no contexto da gravidade de Lovelock, que é um cenário simples para investigar tais correções pois as suas equações de movimento ainda são de segunda ordem em derivadas. Esse cenário também é particularmente interessante do ponto de vista da correspondência AdS/CFT devido a sua grande classe de soluções de buracos negros assintoticamente AdS. Consideramos um sistema de gravidade AdS-axion-dilaton em cinco dimensões com um termo de Gauss-Bonnet e encontramos uma solução das equações de movimento, o que corresponde a uma black brane exibindo uma anisotropia espacial, onde a fonte da anisotropia é um campo escalar linear em uma das coordenadas espaciais. Estudamos suas propriedades termodinâmicas e realizamos a renormalização holográfica usando o método de Hamilton-Jacobi. Finalmente, usamos a solução obtida como dual gravitacional de um plasma anisotrópico fortemente acoplado com duas cargas centrais independentes, $a eq c$. Calculamos vários observáveis relevantes para o estudo do plasma, a saber, a viscosidade de cisalhamento sobre densidade de entropia, a força de arrasto, o parâmetro de jet quenching, o potencial entre um par quark-antiquark e a taxa de produção de fótons. / The AdS/CFT correspondence is a remarkable tool in the study of strongly coupled gauge theories which can be mapped to a dual, weakly coupled gravitational description. The correspondence is best understood in the limit in which both $N$ and $\\lambda$, the rank of the gauge group and the \'t Hooft coupling of the gauge theory, respectively, are infinite. Accounting for higher curvature interactions allows one to begin to consider finite $\\lambda$. For example, the leading finite coupling corrections to type IIB supergravity arise as stringy corrections with schematic form $\\alpha\'^3 R^4$. In this work we investigate higher curvature corrections in a simpler scenario, the Lovelock gravity. Lovelock gravity is a nice framework to investigate such corrections since its equations of motion are still second order in derivatives and is particularly interesting from the point of view of the AdS/CFT correspondence because a large class of asymptotically AdS black holes solutions are known. We consider five-dimensional AdS-axion-dilaton gravity with a Gauss-Bonnet term and find a solution of the equations of motion which corresponds to a black brane exhibiting a spatial anisotropy, with the source of the anisotropy being an axion field linear in one of the spatial coordinates. We study its thermodynamics and we carry out the holographic renormalization using the Hamilton-Jacobi approach. Finally, we use the solution as a gravity dual to a strongly coupled anisotropic plasma with two independent central charges, $a eq c$. We compute several observables relevant to the study of the plasma, namely, the shear viscosity over entropy density ratio, the drag force, the jet quenching parameter, the quarkonium potential and the thermal photon production.

A concentração do gás carbônico (CO2) tem aumentado nas últimas décadas, devido principalmente à queima de combustíveis fósseis. Como consequência, admite-se que haverá gradual aumento da temperatura atmosférica em nível global. A soja é importante planta agrícola em todo o mundo, consumida na alimentação humana e de animais domésticos. O presente trabalho compõe-se de dois capítulos, o primeiro versando sobre o efeito da concentração de gás carbônico e da temperatura sobre vários parâmetros bioquímicos e o segundo, sobre a composição da cera foliar cuticular de uma variedade de soja. O capítulo I trata da composição química dos grãos e do teor de ceras foliares de plantas da cultivar \'MG/BR-46 Conquista\' crescendo em câmaras de topo aberto sob duas condições de CO2 (380ppm ambiente e 800ppm elevado) e duas condições de temperatura (ambiente e elevada [+5°C]). Foram coletados dados de 6 coletas ao longo de 105 dias de desenvolvimento da planta. As plantas crescidas em altas concentrações de CO2 aumentaram a biomassa seca da folha, caule, raiz e frutos, além do número de sementes; temperaturas elevadas estimularam a senescência precoce. A floração foi antecipada sob condição de CO2 elevado. Entre os carboidratos dos grãos, os teores de amido, frutose e mio-inositol tenderam a diminuir, enquanto os de sacarose, glicose e rafinose aumentaram. O incremento de CO2 acelerou a translocação de açúcares, enquanto e o da temperatura desacelerou. O teor de óleo e a composição dos ácidos graxos foram afetados diretamente pela elevada temperatura, com redução do teor de ácidos poliinsaturados. A associação de temperatura e CO2 elevados reduziu ainda mais o teor de ácidos graxos poliinsaturados. Os teores de proteínas solúveis em geral não apresentaram diferenças significativas por efeito do acoplamento, embora o teor de nitrogênio total tenha aumentado por efeito do tratamento por temperatura elevada. O teor de clorofilas foliares diminuiu por efeito dos tratamentos e o teor de cera foliar foi alterado ao longo do tempo. Conclui-se que as elevações de CO2 e temperatura, previstas para um futuro próximo, poderão ter o efeito de aumentar a produção de óleo por plantas de \'MG/BR-46 Conquista\', devido ao aumento no número de sementes por planta e elevação do teor de óleo. O capítulo II trata do teor da cera e a identificação dos componentes da cera foliar cuticular, por extração por lavagens superficiais das folhas com diclorometano, separação das classes de constituintes da cera por cromatografia em camada delgada e análise das frações por cromatografia a gás acoplada a espectrometria de massas. Os principais constituintes da cera foram os ésteres, seguidos de n-alcanos. O éster mais abundante foi o eicosanoato de octadecila (C38). Os alcanos principais foram o hentriacontano (C31) e o nonacosano (C29). Outros componentes detectados foram álcoois primários, ácidos graxos, hidroxiácidos graxos, álcoois triterpênicos e esteróis. O principal n-álcool graxo primário foi o octacosanol. Os triterpenos alcoólicos detectados foram α- e β-amirinas, lupeol, germanicol e 12,20(29)-lupadien-3-ol. Os ácidos graxos variaram no intervalo C15-C28. Os esteroides detectados foram estigmasterol, campesterol, sitosterol e estigmastanol, com predominância do primeiro / The concentration of carbon dioxide (CO2) has increased in the last decades, due mainly to the combustion of fossil fuels. A gradual increase of the global temperature is expected as a consequence. Soybean is an important crop in most countries, being consumed either as human or domestic animals food. The present work is composed of two chapters, the first dealing with the effect of the concentration of carbon dioxide and temperature on several biochemical parameters, and the second on the composition of the foliar cuticular wax of a variety of soybean plant. Chapter one deals with the chemical composition of soybeans and the leaf wax contents of soybean variety \'MG/BR-46 Conquista\', growing in open top chambers under two conditions of CO2 (380 ppm - ambient, and 800 ppm - elevated) and two temperature conditions (ambient and elevated [+5°C]). The data were obtained from six collections along 105 days of experimentation. Elevated CO2 increased the dry weight of leaf, stem, root and fruit, as well as the number of seeds; elevated temperature stimulated early senescence. Early flowering occurred under elevated CO2. Among the grain carbohydrates, the contents of starch, fructose and myo-inositol decreased, whereas those of sucrose, glucose and raffinose increased. The effect of elevated CO2 and temperature accelerated the sugar translocation while that of elevated temperature slowed it down. The oil content and fatty acid composition were affected directly by the elevated temperature, a reduction of the content of polyunsaturated fatty acids having been observed. The coupling of elevated CO2 and temperature reduced even further the content of polyunsaturated acids. In general, the content of soluble proteins did not change significantly by the effect of treatment associating temperature and CO2, although the total nitrogen content increased by the effect of elevated temperature. The content of leaf chlorophylls decreased and the foliar wax content changed with time. It is concluded that the increase of temperature and atmospheric CO2, expected to take place in the near future, will possibly have the effect of increasing the production of oil by plants of \'MG/BR-46 Conquista\', due to the increase of the number of seeds per individual and the increase of the seed oil content. Chapter two deals with the concentration and identification of the components of the foliar cuticular wax of the soybean variety \'MG/BR-46 Conquista\', by means of surface washings of the leaves with dichloromethane, separation of the classes of wax constituents by thin layer chromatography and analysis of the fractions by gas chromatography coupled with mass spectrometry. The main constituents of the wax were esters, followed by n-alkanes. The main ester constituent was eicosanoate of octadecyl (C38). The main alkanes were n-hentriacontane (C31) and n-nonacosane (C29). Other constituents detected were primary alcohols, fatty acids, hydroxyacids, triterpene alcohols and sterols. The main n-primary alcohol was octacosanol. The triterpene alcohols detected were α- e β-amyrins, lupeol, germanicol and 12,20(29)-lupadien-3-ol. The steroids detected were stigmasterol, campesterol, sitosterol and stigmastanol, with predominance of stigmasterol

Graph-based semi-supervised learning (SSL) algorithms have been widely studied in the last few years. Most of these algorithms were designed from unconstrained optimization problems using a Laplacian regularizer term as smoothness functional in an attempt to reflect the intrinsic geometric structure of the datas marginal distribution. Although a number of recent research papers are still focusing on unconstrained methods for graph-based SSL, a recent statistical analysis showed that many of these algorithms may be unstable on transductive regression. Therefore, we focus on providing new constrained methods for graph-based SSL. We begin by analyzing the regularization framework of existing unconstrained methods. Then, we incorporate two normalization constraints into the optimization problem of three of these methods. We show that the proposed optimization problems have closed-form solution. By generalizing one of these constraints to any distribution, we provide generalized methods for constrained graph-based SSL. The proposed methods have a more flexible regularization framework than the corresponding unconstrained methods. More precisely, our methods can deal with any graph Laplacian and use higher order regularization, which is effective on general SSL taks. In order to show the effectiveness of the proposed methods, we provide comprehensive experimental analyses. Specifically, our experiments are subdivided into two parts. In the first part, we evaluate existing graph-based SSL algorithms on time series data to find their weaknesses. In the second part, we evaluate the proposed constrained methods against six state-of-the-art graph-based SSL algorithms on benchmark data sets. Since the widely used best case analysis may hide useful information concerning the SSL algorithms performance with respect to parameter selection, we used recently proposed empirical evaluation models to evaluate our results. Our results show that our methods outperforms the competing methods on most parameter settings and graph construction methods. However, we found a few experimental settings in which our methods showed poor performance. In order to facilitate the reproduction of our results, the source codes, data sets, and experimental results are freely available. / Algoritmos de aprendizado semissupervisionado baseado em grafos foram amplamente estudados nos últimos anos. A maioria desses algoritmos foi projetada a partir de problemas de otimização sem restrições usando um termo regularizador Laplaciano como funcional de suavidade numa tentativa de refletir a estrutura geométrica intrínsica da distribuição marginal dos dados. Apesar de vários artigos científicos recentes continuarem focando em métodos sem restrição para aprendizado semissupervisionado em grafos, uma análise estatística recente mostrou que muitos desses algoritmos podem ser instáveis em regressão transdutiva. Logo, nós focamos em propor novos métodos com restrições para aprendizado semissupervisionado em grafos. Nós começamos analisando o framework de regularização de métodos sem restrições existentes. Então, nós incorporamos duas restrições de normalização no problema de otimização de três desses métodos. Mostramos que os problemas de otimização propostos possuem solução de forma fechada. Ao generalizar uma dessas restrições para qualquer distribuição, provemos métodos generalizados para aprendizado semissupervisionado restrito baseado em grafos. Os métodos propostos possuem um framework de regularização mais flexível que os métodos sem restrições correspondentes. Mais precisamente, nossos métodos podem lidar com qualquer Laplaciano em grafos e usar regularização de ordem elevada, a qual é efetiva em tarefas de aprendizado semissupervisionado em geral. Para mostrar a efetividade dos métodos propostos, nós provemos análises experimentais robustas. Especificamente, nossos experimentos são subdivididos em duas partes. Na primeira parte, avaliamos algoritmos de aprendizado semissupervisionado em grafos existentes em dados de séries temporais para encontrar possíveis fraquezas desses métodos. Na segunda parte, avaliamos os métodos restritos propostos contra seis algoritmos de aprendizado semissupervisionado baseado em grafos do estado da arte em conjuntos de dados benchmark. Como a amplamente usada análise de melhor caso pode esconder informações relevantes sobre o desempenho dos algoritmos de aprendizado semissupervisionado com respeito à seleção de parâmetros, nós usamos modelos de avaliação empírica recentemente propostos para avaliar os nossos resultados. Nossos resultados mostram que os nossos métodos superam os demais métodos na maioria das configurações de parâmetro e métodos de construção de grafos. Entretanto, encontramos algumas configurações experimentais nas quais nossos métodos mostraram baixo desempenho. Para facilitar a reprodução dos nossos resultados, os códigos fonte, conjuntos de dados e resultados experimentais estão disponíveis gratuitamente.

Cogumelos são espécies de fungos que têm a capacidade de reter radionuclídeos e elementos estáveis, importantes do ponto de vista tóxicológico e radiológico do meio ambiente. Estudos têm demonstrado que cogumelos podem ser utilizados como bioacumuladores na monitoração e na avaliação de contaminação e qualidade do ecossistema. No presente estudo, foram determinados os radionuclídeos 226Ra, 228Ra, 210Pb e os elementos As, Co, Cr, Cs, Fe, K, La, Mn, Na, Sc, U, Th e Zn em 24 amostras de cogumelos e de solos coletadas na região do Planalto de Poços de Caldas. O Planalto de Poços de Caldas é um exemplo de região de anomalia radioativa, apresentando cerca de 70 delas. No presente estudo, dois grupos de amostragem (do total de sete grupos) foram realizados em locais que apresentam tais anomalias. A determinação dos elementos estáveis foi realizada por Análise por Ativação com Nêutrons. As determinações de 226Ra, 228Ra e 210Pb nas amostras de cogumelos foram realizadas por separação radioquímica e suas atividades foram quantificadas em contador proporcional de fluxo gasoso Alfa e Beta Total. A determinação destes mesmos radionuclídeos nos solos foi realizada por Espectrometria Gama. A determinação dos isótopos de tório nos cogumelos foi realizada por separação radioquímica e quantificada por Espectrometria Alfa. O controle analítico de todas as metodologias utilizadas no presente trabalho foi realizado com o uso de materiais de referência certificados. Foram também analisadas amostras de cogumelos de uma região que não apresenta anomalia radioativa e os resultados comparados com os valores obtidos no Planalto de Poços de Caldas, podendo assim comprovar que cogumelos atuam como indicadores de contaminação radioativa do meio ambiente. As concentrações e atividades mais elevadas foram encontradas nas amostras coletadas nas zonas rurais do Planalto de Poços de Caldas, onde ocorrem as maiores anomalias radioativas na região. Pelos resultados obtidos, pode-se comprovar a eficiência do cogumelo como indicador de contaminação radioativa ambiental, sendo estes apropriados para avaliar os níveis de radioatividade em áreas de Materiais Radioativos de Ocorrência Natural. / Mushrooms are fungi species capable of retaining radionuclides and stable elements that are important to the environment from the toxicological and radiological point of view. Studies have shown that mushrooms can be used as bioaccumulators in monitoring and evaluation of contamination and quality of ecosystems. The present study determined the radionuclides 226Ra, 228Ra and 210Pb and the elements As, Co, Cr, Cs, Fe, K, La, Mn, Na, Sc, U, Th and Zn in 24 samples of mushrooms and soils collected on the Poços de Caldas plateau. The Poços de Caldas plateau has around 70 radioactive anomolies. In the present study, two groups of samples (of a total of seven groups) were taken from areas with radioactive anomalies. The determination of the stable elements was carried out by Neutron Activation Analysis. The determination of 226Ra, 228Ra and 210Pb in mushroom samples was carried out by radiochemical separation and their activities were measured in a Total Alpha and Beta Gas Flow Proportional Counter. These radionuclides were determined in soil by Gamma Spectrometry. The determination of thorium isotopes in mushrooms was carried out also by radiochemical separation and measured by Alpha Spectrometry. The analytical control of the methods utilized in this study was carried out with certified reference materials. Samples of mushrooms of a region that presented no radioactive anomaly were analyzed and compared with values obtained from the Poços Caldas Plateau, in order to identify the behavior of mushrooms as radioactive contamination indicators in their natural environment. Higher concentrations and activities were found in samples collected in the rural area of the Poços de Caldas Plateau, which has the largest radioactive anomalies in the region. The results show that mushrooms are efficient indicators of environmental radioactive contamination and are appropriate to evaluate levels of radioactivity in areas which contain naturally occurring radioactive materials.

Cogumelos são espécies de fungos que têm a capacidade de reter radionuclídeos e elementos estáveis, importantes do ponto de vista tóxicológico e radiológico do meio ambiente. Estudos têm demonstrado que cogumelos podem ser utilizados como bioacumuladores na monitoração e na avaliação de contaminação e qualidade do ecossistema. No presente estudo, foram determinados os radionuclídeos 226Ra, 228Ra, 210Pb e os elementos As, Co, Cr, Cs, Fe, K, La, Mn, Na, Sc, U, Th e Zn em 24 amostras de cogumelos e de solos coletadas na região do Planalto de Poços de Caldas. O Planalto de Poços de Caldas é um exemplo de região de anomalia radioativa, apresentando cerca de 70 delas. No presente estudo, dois grupos de amostragem (do total de sete grupos) foram realizados em locais que apresentam tais anomalias. A determinação dos elementos estáveis foi realizada por Análise por Ativação com Nêutrons. As determinações de 226Ra, 228Ra e 210Pb nas amostras de cogumelos foram realizadas por separação radioquímica e suas atividades foram quantificadas em contador proporcional de fluxo gasoso Alfa e Beta Total. A determinação destes mesmos radionuclídeos nos solos foi realizada por Espectrometria Gama. A determinação dos isótopos de tório nos cogumelos foi realizada por separação radioquímica e quantificada por Espectrometria Alfa. O controle analítico de todas as metodologias utilizadas no presente trabalho foi realizado com o uso de materiais de referência certificados. Foram também analisadas amostras de cogumelos de uma região que não apresenta anomalia radioativa e os resultados comparados com os valores obtidos no Planalto de Poços de Caldas, podendo assim comprovar que cogumelos atuam como indicadores de contaminação radioativa do meio ambiente. As concentrações e atividades mais elevadas foram encontradas nas amostras coletadas nas zonas rurais do Planalto de Poços de Caldas, onde ocorrem as maiores anomalias radioativas na região. Pelos resultados obtidos, pode-se comprovar a eficiência do cogumelo como indicador de contaminação radioativa ambiental, sendo estes apropriados para avaliar os níveis de radioatividade em áreas de Materiais Radioativos de Ocorrência Natural. / Mushrooms are fungi species capable of retaining radionuclides and stable elements that are important to the environment from the toxicological and radiological point of view. Studies have shown that mushrooms can be used as bioaccumulators in monitoring and evaluation of contamination and quality of ecosystems. The present study determined the radionuclides 226Ra, 228Ra and 210Pb and the elements As, Co, Cr, Cs, Fe, K, La, Mn, Na, Sc, U, Th and Zn in 24 samples of mushrooms and soils collected on the Poços de Caldas plateau. The Poços de Caldas plateau has around 70 radioactive anomolies. In the present study, two groups of samples (of a total of seven groups) were taken from areas with radioactive anomalies. The determination of the stable elements was carried out by Neutron Activation Analysis. The determination of 226Ra, 228Ra and 210Pb in mushroom samples was carried out by radiochemical separation and their activities were measured in a Total Alpha and Beta Gas Flow Proportional Counter. These radionuclides were determined in soil by Gamma Spectrometry. The determination of thorium isotopes in mushrooms was carried out also by radiochemical separation and measured by Alpha Spectrometry. The analytical control of the methods utilized in this study was carried out with certified reference materials. Samples of mushrooms of a region that presented no radioactive anomaly were analyzed and compared with values obtained from the Poços Caldas Plateau, in order to identify the behavior of mushrooms as radioactive contamination indicators in their natural environment. Higher concentrations and activities were found in samples collected in the rural area of the Poços de Caldas Plateau, which has the largest radioactive anomalies in the region. The results show that mushrooms are efficient indicators of environmental radioactive contamination and are appropriate to evaluate levels of radioactivity in areas which contain naturally occurring radioactive materials.

Orientador: Osvaldo Luís Manzoli / Abstract: This work presents a numerical method based on Discrete Fracture Model (DFM) and the Finite Element Method (FEM), where the fractures are approximated by a reduced model. The flow along and across the fracture is described by a simplified set of equations considering both conductive fractures and barriers. The coupled hydromechanical model is composed of a linear poroelastic Biot medium and a nonlinear model based on damage mechanics for the fractures, which captures the nonlinear normal deformation and shear dilation according to the Barton-Bandis model. Both flow and geomechanical models are approximated using the finite element model. Fractures are explicitly represented by three-node standard finite elements with high aspect ratio (i.e. ratio between the largest and the smallest element dimensions) and appropriate constitutive laws. These interface high aspect ratio elements represent a regularization method which continuously approximate the discontinuous pressure and displacement fields on a narrow material band around the fracture. The complete mathematical formulation is presented together with the algorithm suggested for its numerical implementation. The efficiency of the proposed method is demonstrated through numerical examples, as well as the effects of fractures in the hydraulic properties of porous rocks and its dependency of the stress state. / Resumo: Este trabalho apresenta um método numérico baseado no Modelo de Fratura Discreta (MFD) e no Método dos Elementos Finitos (MEF), onde as fraturas são aproximadas por um modelo reduzido. O fluxo ao longo e através da fratura é descrito por um conjunto simplificado de equações, considerando tanto fraturas condutoras quanto barreiras. O modelo hidromecânico acoplado é composto por um meio poroelástico linear e um modelo não linear para fraturas, baseado na mecânica do dano e que captura a deformação normal não linear e a dilatância ao cisalhamento de acordo com o modelo de Barton-Bandis. Os modelos de fluxo e geomecânico são aproximados usando o método dos elementos finitos. As fraturas são explicitamente representadas por elementos finitos triangulares de três nós com elevada razão de aspecto (isto é, a razão entre a maior e a menor dimensão do elemento) e leis constitutivas apropriadas. Esses elementos de elevada razão de aspecto representam um método de regularização que aproxima de forma contínua os campos de pressão e deslocamento descontínuos em uma estreita faixa material ao redor da fratura. A formulação matemática completa é apresentada juntamente com o algoritmo sugerido para sua implementação numérica. A eficiência do método proposto é demonstrada através de exemplos numéricos, bem como os efeitos de fraturas nas propriedades hidráulicas de rochas porosas e sua dependência do estado de tensão. / Mestre

A correspondência AdS/CFT é uma notável ferramenta no estudo de teorias de gauge fortemente acopladas que podem ser mapeadas em uma descrição gravitacional dual fracamente acoplada. A correspondência é melhor entendida no limite em que ambos $N$ e $\\lambda$, o rank do grupo de gauge e o acoplamento de \'t Hooft da teoria de gauge, respectivamente, são infinitos. Levar em consideração interações com termos de curvatura de ordem superior nos permite considerar correções de $\\lambda$ finito. Por exemplo, a primeira correção de acoplamento finito para supergravidade tipo IIB surge como um termo de curvatura com forma esquemática $\\alpha\'^3 R^4$. Neste trabalho investigamos correções de curvatura no contexto da gravidade de Lovelock, que é um cenário simples para investigar tais correções pois as suas equações de movimento ainda são de segunda ordem em derivadas. Esse cenário também é particularmente interessante do ponto de vista da correspondência AdS/CFT devido a sua grande classe de soluções de buracos negros assintoticamente AdS. Consideramos um sistema de gravidade AdS-axion-dilaton em cinco dimensões com um termo de Gauss-Bonnet e encontramos uma solução das equações de movimento, o que corresponde a uma black brane exibindo uma anisotropia espacial, onde a fonte da anisotropia é um campo escalar linear em uma das coordenadas espaciais. Estudamos suas propriedades termodinâmicas e realizamos a renormalização holográfica usando o método de Hamilton-Jacobi. Finalmente, usamos a solução obtida como dual gravitacional de um plasma anisotrópico fortemente acoplado com duas cargas centrais independentes, $a eq c$. Calculamos vários observáveis relevantes para o estudo do plasma, a saber, a viscosidade de cisalhamento sobre densidade de entropia, a força de arrasto, o parâmetro de jet quenching, o potencial entre um par quark-antiquark e a taxa de produção de fótons. / The AdS/CFT correspondence is a remarkable tool in the study of strongly coupled gauge theories which can be mapped to a dual, weakly coupled gravitational description. The correspondence is best understood in the limit in which both $N$ and $\\lambda$, the rank of the gauge group and the \'t Hooft coupling of the gauge theory, respectively, are infinite. Accounting for higher curvature interactions allows one to begin to consider finite $\\lambda$. For example, the leading finite coupling corrections to type IIB supergravity arise as stringy corrections with schematic form $\\alpha\'^3 R^4$. In this work we investigate higher curvature corrections in a simpler scenario, the Lovelock gravity. Lovelock gravity is a nice framework to investigate such corrections since its equations of motion are still second order in derivatives and is particularly interesting from the point of view of the AdS/CFT correspondence because a large class of asymptotically AdS black holes solutions are known. We consider five-dimensional AdS-axion-dilaton gravity with a Gauss-Bonnet term and find a solution of the equations of motion which corresponds to a black brane exhibiting a spatial anisotropy, with the source of the anisotropy being an axion field linear in one of the spatial coordinates. We study its thermodynamics and we carry out the holographic renormalization using the Hamilton-Jacobi approach. Finally, we use the solution as a gravity dual to a strongly coupled anisotropic plasma with two independent central charges, $a eq c$. We compute several observables relevant to the study of the plasma, namely, the shear viscosity over entropy density ratio, the drag force, the jet quenching parameter, the quarkonium potential and the thermal photon production.

O objetivo desse trabalho é estudar aplicações da correspondência AdS/CFT na descrição de plasmas fortemente acoplados similares ao plasma de quarks e glúons (PQG) produzido em colisões de íons pesados no RHIC e no LHC. O projeto está articulado em duas partes. Inicialmente estudamos como alguns observáveis, como a taxa de produção de fótons e diléptons, são afetados por anisotropias espaciais presentes no plasma. Isso é importante porque o PQG produzido em experimentos do mundo real tipicamente começa em configurações de alta anisotropia, que depois evoluem para configurações isotrópicas. Para modelar a anisotropia a acoplamento forte fizemos uso de uma solução de buraco negro de supergravidade do tipo IIB encontrada recentemente em arXiv:1105.3472/hep-th. Como segunda direção de pesquisa e novamente focando em aplicações da correspondência AdS/CFT na descrição do PQG, investigamos teorias de gravidade de Lovelock, que são generalizações naturais da teoria de relatividade geral de Einstein. Essas teorias contém termos com derivadas de ordem superior ao mesmo tempo que mantém equações do movimento de segunda ordem, e por isso constituem uma arena ideal para começar a entender como termos de derivada de ordem superior afetam vários observáveis físicos do plasma. / The aim of this work is to study applications of the AdS/CFT correspondence to strongly coupled plasmas similar to the quark-gluon plasma (QGP) produced in heavy ion collisions at RHIC and LHC. The project is articulated in two parts. Initially, we will study how some observables, such as photon and dilepton production rates, are affected by spatial anisotropies present in the plasma. This is important, since the QGP produced in real world experiments generically starts in highly anisotropic configurations, which later evolve towards isotropy. To model anisotropy at strong coupling we will make use of an anisotropic black hole solution of type IIB supergravity which has been recently obtained in arXiv:1105.3472/ hep-th. As a second direction of research and again focusing on applications of the AdS/CFT correspondence to the QGP, we will investigate Lovelock theories of gravity, which are natural generalizations of Einsteins general relativity. These theories contain higher derivative terms, while maintaining the equations of motion of second order, and constitute an ideal arena where to start understanding how higher derivative corrections affect various physical observables of the plasma.

Graph-based semi-supervised learning (SSL) algorithms have been widely studied in the last few years. Most of these algorithms were designed from unconstrained optimization problems using a Laplacian regularizer term as smoothness functional in an attempt to reflect the intrinsic geometric structure of the datas marginal distribution. Although a number of recent research papers are still focusing on unconstrained methods for graph-based SSL, a recent statistical analysis showed that many of these algorithms may be unstable on transductive regression. Therefore, we focus on providing new constrained methods for graph-based SSL. We begin by analyzing the regularization framework of existing unconstrained methods. Then, we incorporate two normalization constraints into the optimization problem of three of these methods. We show that the proposed optimization problems have closed-form solution. By generalizing one of these constraints to any distribution, we provide generalized methods for constrained graph-based SSL. The proposed methods have a more flexible regularization framework than the corresponding unconstrained methods. More precisely, our methods can deal with any graph Laplacian and use higher order regularization, which is effective on general SSL taks. In order to show the effectiveness of the proposed methods, we provide comprehensive experimental analyses. Specifically, our experiments are subdivided into two parts. In the first part, we evaluate existing graph-based SSL algorithms on time series data to find their weaknesses. In the second part, we evaluate the proposed constrained methods against six state-of-the-art graph-based SSL algorithms on benchmark data sets. Since the widely used best case analysis may hide useful information concerning the SSL algorithms performance with respect to parameter selection, we used recently proposed empirical evaluation models to evaluate our results. Our results show that our methods outperforms the competing methods on most parameter settings and graph construction methods. However, we found a few experimental settings in which our methods showed poor performance. In order to facilitate the reproduction of our results, the source codes, data sets, and experimental results are freely available. / Algoritmos de aprendizado semissupervisionado baseado em grafos foram amplamente estudados nos últimos anos. A maioria desses algoritmos foi projetada a partir de problemas de otimização sem restrições usando um termo regularizador Laplaciano como funcional de suavidade numa tentativa de refletir a estrutura geométrica intrínsica da distribuição marginal dos dados. Apesar de vários artigos científicos recentes continuarem focando em métodos sem restrição para aprendizado semissupervisionado em grafos, uma análise estatística recente mostrou que muitos desses algoritmos podem ser instáveis em regressão transdutiva. Logo, nós focamos em propor novos métodos com restrições para aprendizado semissupervisionado em grafos. Nós começamos analisando o framework de regularização de métodos sem restrições existentes. Então, nós incorporamos duas restrições de normalização no problema de otimização de três desses métodos. Mostramos que os problemas de otimização propostos possuem solução de forma fechada. Ao generalizar uma dessas restrições para qualquer distribuição, provemos métodos generalizados para aprendizado semissupervisionado restrito baseado em grafos. Os métodos propostos possuem um framework de regularização mais flexível que os métodos sem restrições correspondentes. Mais precisamente, nossos métodos podem lidar com qualquer Laplaciano em grafos e usar regularização de ordem elevada, a qual é efetiva em tarefas de aprendizado semissupervisionado em geral. Para mostrar a efetividade dos métodos propostos, nós provemos análises experimentais robustas. Especificamente, nossos experimentos são subdivididos em duas partes. Na primeira parte, avaliamos algoritmos de aprendizado semissupervisionado em grafos existentes em dados de séries temporais para encontrar possíveis fraquezas desses métodos. Na segunda parte, avaliamos os métodos restritos propostos contra seis algoritmos de aprendizado semissupervisionado baseado em grafos do estado da arte em conjuntos de dados benchmark. Como a amplamente usada análise de melhor caso pode esconder informações relevantes sobre o desempenho dos algoritmos de aprendizado semissupervisionado com respeito à seleção de parâmetros, nós usamos modelos de avaliação empírica recentemente propostos para avaliar os nossos resultados. Nossos resultados mostram que os nossos métodos superam os demais métodos na maioria das configurações de parâmetro e métodos de construção de grafos. Entretanto, encontramos algumas configurações experimentais nas quais nossos métodos mostraram baixo desempenho. Para facilitar a reprodução dos nossos resultados, os códigos fonte, conjuntos de dados e resultados experimentais estão disponíveis gratuitamente.