Produktion i lågspänningsnätet ökar kraftigt, bara under år 2014 dubblerades antalet nätanslutna solcellsanläggningar i Sverige. Utvecklingen ser ut att hålla i sig och då dessa anläggningar ofta är små är det troligt att flera ansluts genom en enfasigt ansluten växelriktare. Ett symmetriskt trefassystem består av tre fasspänningarna med samma amplitud, frekvens och förskjutna 120˚ från varandra. Laster och produktionsenheter som inte är trefasigt nätanslutna ger upphov till ett osymmetriskt driftfall. Detta arbete syftar till att undersöka hur spänningen påverkas av osymmetriska laster och produktionsenheter i Vattenfalls lågspänningsnät. Målet med arbetet är att skapa ett beräkningsverktyg som kan användas av Vattenfall Eldistribution för att undersöka hur spänningen påverkas vid olika osymmetriska driftfall. Beräkningsvertyget har skapats i Matlab och utgår från kända värden för spänningen i matningspunkten och impedansen mellan matningspunkten och anslutningspunkten. Dessutom anges effekt och effektfaktor för eventuell produktion och förbrukning i respektive fas. Beräkningsmodellen beräknar spänningar och strömmar i anslutningspunkten samt spänningens osymmetri. Verifiering av beräkningsmodellen har utförts genom att jämföra beräknat resultat med ”Kurvor för förenklad bedömning av nätstyrka” som återfinns i MIKRO-handboken, utgiven av branschorganisationen Svensk Energi. En fältstudie har utförts på en enfasigt nätansluten solcellsanläggning. Mätresultatet från denna har jämförts med resultat från beräkningsmodellen. Dessutom har laboratoriemätningar på en försöksuppställning genomförts. Försöksuppställningen modellerade en lågspänningskund ansluten till ett svagt nät, med enfasigt ansluten produktion och last. Mätresultatet från försöksuppställningen jämfördes med resultat från beräkningsmodellen. I jämförelse mellan den framtagna beräkningsmodellen och MIKRO-handboken konstateras att de stämmer överens. I jämförelse med mätresultat från fältstudien konstateras att beräkningsmodellen troligtvis räknar rätt men att mätningarna inte enbart kan användas för att verifiera modellen då det är en liten spänningsvariation och många troliga felkällor. Resultatet från försöksuppställningen konstateras överensstämma med beräknade värden och kan därför bekräfta att beräkningsmodellen är korrekt utformad. / Production in the low voltage distribution network increases, just in 2014 the number of grid-connected photovoltaic systems in Sweden doubled. The trend seems to continue, and since these plants often are small, it is likely that several are connected to a single-phase connected inverter. A symmetrical three-phase system consisting three phase voltages of equal magnitude, frequency and displaced 120˚ apart. Loads and production units that are not three-phase grid-connected, causes an asymmetrical operating condition. The purpose of this report is to study how the voltage is affected by asymmetrical loads and production units in Vattenfall’s low voltage network. The aim of this work is to create a calculation tool that can be used by Vattenfall Eldistribution to study how the voltage is affected at different asymmetrical operating conditions. The calculation tool is created in Matlab and is based on the known values of the voltage in the feed point and the impedance between the feed point and the connection point. Even power and power factor for possible production and consumption in each phase are set up. The calculation model calculates the voltages and currents at the connection point and the voltage asymmetry. Verification of the calculation model have been carried out by comparing the calculated results with "Curves for simplified assessment of grid strength” included in MIKRO-handboken, published by Svensk Energi. A field study has been performed on a single-phase grid-connected photovoltaic plant. The measurement result of this has been compared with the results of the calculation model. Also, laboratory measurements on an experimental set-up was performed. The experimental set-up corresponded a low voltage customer connected to a weak grid, with single-phase connected production and load. Measurement results of the experimental setup were compared with the results of the calculation model. Comparison between the developed calculation model and MIKRO-handboken concludes that they match. By comparison with measurements from the field study, it is concluded that the calculation model is probably correctly calculating, but that measurements alone can’t be used to verify the model because the voltage variation is too small and there are many likely sources of error. The results of the experimental set-up match with the calculated values and can therefore confirm that the calculation model is correctly designed.

In order to meet the increasing demand for sustainable transportation, trains need to run with tighter schedules, more departures and more trains in depot. Multiple trains in depot has been linked to low frequency instability at many locations around the world. The instability originates in the interaction between the infrastructure and trains, specifically the line converter module (LCM). The phenomenon has been studied during the last two decades. Today there are a number of methods used to analyse low frequency stability, although these methods are usually slow and cumbersome. In this project a modelling approach is proposed for a linear small-signal DQ-frame admittance model of the LCM. The model describes the relationship of the low frequency oscillations between the line voltage and line current. Similar linear models have been derived previously, although the design of the specific train modelled is in part significantly different from the design of the trains modelled previously. The main difference is in the DQ-transformation for the phase locked loop (PLL), which in this thesis is implemented with a DFT-based method, and the implementation of the current controller (CC) which in this thesis is implemented in the stationary reference frame. The LCM and infrastructure (modelled as an impedance) is then analysed as a feedback loop using dominant poles analysis, regularly used in control theory. The result from the proposed model was evaluated using methods that are common in the industry. Furthermore, as the LCM is a complex system and the impact of different components and control parameters is not fully understood, the proposed model is used to examine how changing different parameters affect the overall stability of the system. The correlation between the results from the proposed model and the methods used for evaluation implies that the modelling approach is accurate. The two main benefits of the proposed model is that the method is much faster than most other methods for low frequency analysis, the proposed model is useful for testing different parameter configurations and changes in the design of the LCM. / För att möta den ökande efterfrågan på hållbar transport, behöver tåg idag köras med stramare tidtabeller, fler avgångar och fler tåg i depå. Flera tåg i depå har kopplats till lågfrekvent instabilitet på många platser runt om i världen. Instabiliteten har sitt ursprung i interaktionen mellan infrastrukturen och tågen, särskilt nätströmriktaren (LCM). Fenomenet har studerats under de senaste två decennierna. Idag finns det ett antal metoder som används för att analysera lågfrekvent stabilitet, dock är dessa metoder vanligtvis är långsamma och besvärliga. Detta projekt beskriver en modelleringsmetod lågfrekvenssvängningar mellan linjespänningen och linjeströmmen. Liknande linjära modeller har härletts tidigare, skiljer sig utformningen av det specifika tåget modellerad i denna avhandling från de tåg som modellerats tidigare i vissa design val. Den största skillnaden ligger i DQ-transformationen för den synkroniseringsregulatorn (PLL), som i denna avhandling är implementerad med en DFT-baserad metod, och implementeringen av strömregulatorn (CC) som i denna uppsats implementeras i den stationära referensramen. LCM tillsammans med infrastruktur (modellerad som en impedans) analyseras sedan som en stängd återkoppling där det stängda systemets poler härleds. Resultatet från den föreslagna modellen utvärderades med metoder som är vanliga i branschen. Dessutom, eftersom LCM är ett komplext system och effekten av olika komponenter och styrparametrar inte är helt förstod, används modellen för att undersöka hur förändringar i olika parametrar påverkar hela systemets stabilitet. Korrelationen mellan resultaten från det föreslagna modell och de metoder som används för utvärdering av lågfrekvent stabilitet idag innebär att modelleringsmetoden är lovande. De metoden är mycket snabbare än de flesta andra metoder för lågfrekvent analys och att den föreslagna modellen är användbar för att testa olika parameterkonfigurationer och förändringar i utformningen av LCM.