Les applications de traitement du signal ont connu un très fort développement dans les dernières décennies, bénéficiant des avancées majeures de l'industrie des semi-conducteurs. Toutes les implémentations pratiques utilisent l'arithmétique en virgule fixe afin de réduire la surface et la consommation d'énergie. En conséquence, une conversion de la description en virgule flottante de l'algorithme à une implémentation en virgule fixe qui ajuste la largeur du chemin de données doit être réalisée. C'est un processus d'optimisation qui consiste à trouver les partie fractionnaire (évaluation de la précision numérique) et entière (estimation de la dynamique) minimales qui satisfassent les contraintes de performance. Dans cette thèse, une approche stochastique pour l'évaluation de la dynamique des données est présentée. Notre objectif est d'obtenir une représentation complète de la variabilité qui intègre le comportement probabiliste et non seulement les limites maximales et minimales. Une méthode basée sur le développement de Karhunen-Loève est développée pour le cas des systèmes linéaires et invariants dans le temps. Ensuite, le développement du chaos polynomial est introduit afin de traiter des opérations non-linéaires. Les méthodes sont appliquées à l'optimisation de la taille de données quand une légère dégradation des performances est acceptable. La dynamique retenue ne couvre plus tout l'intervalle théorique de variation : des débordements sont autorisés avec une contrainte quant à leur probabilité d'apparition. Les signaux qui ont des variations importantes de leur amplitude sont approximées avec des intervalles réduits pour réduire le coût de l'implémentation.