Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2015-12-01T03:11:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 336272.pdf: 2845908 bytes, checksum: 3888317ba07b21756b86238de370756a (MD5) Previous issue date: 2015 / Este trabalho de pesquisa trata da modelagem estocástica de três algoritmos adaptativos bem conhecidos da literatura, a saber: o algoritmo NLMS (normalized least-mean-square), o algoritmo IAF PNLMS (individual-activation-factor proportionate NLMS) e o algoritmo TDLMS (transform-domain least-mean-square). Particularmente para o algoritmo NLMS, um modelo estocástico analítico é obtido levando em conta um ambiente não estacionário e sinais de entrada gaussianos complexos. Baseado nas expressões de modelo, o impacto dos parâmetros do algoritmo sobre o seu desempenho é discutido, evidenciando algumas das características de rastreamento do algoritmo NLMS frente ao ambiente não estacionário considerado. Para o algoritmo IAF-PNLMS, assumindo um ambiente estacionário, um modelo estocástico mais preciso do que os até então disponíveis na literatura é apresentado, considerando sinais de entrada gaussianos correlacionados tanto complexos quanto reais. Com respeito ao algoritmo TDLMS, um modelo estocástico melhorado é derivado focando em um ambiente não estacionário e sinais de entrada gaussianos correlacionados reais. A partir das expressões de modelo obtidas, o impacto dos parâmetros do algoritmo TDLMS sobre o seu desempenho é discutido. Resultados de simulação para diferentes cenários de operação são mostrados, confirmando a precisão dos modelos estocásticos propostos tanto na fase transitória quanto em regime permanente.<br> / Abstract : This research work focuses on the stochastic modeling of three well-known adaptive algorithms from the literature, namely: the normalized least-mean-square (NLMS) algorithm, the individual-activation-factor proportionate NLMS (IAF-PNLMS) algorithm, and the transform-domain least-mean-square (TDLMS) algorithm. Particularly for the NLMS algorithm, an analytical stochastic model is obtained taking into account a nonstationary environment and complex-valued Gaussian input data. Based on the obtained model expressions, the impact of the algorithm parameters on its performance is discussed, clarifying some of the tracking properties of the NLMS algorithm vis-à-vis the nonstationary environment considered. For the IAF-PNLMS algorithm, assuming a stationary environment, a more accurate stochastic model than those available so far in the literature is presented considering both complex- and real-valued Gaussian correlated input data. Regarding the TDLMS algorithm, an improved stochastic model is derived focusing on a nonstationary environment and real-valued Gaussian correlated input data. From the obtained model expressions, the impact of the TDLMS algorithm parameters on its performance is discussed. Simulation results for different operating scenarios are shown, confirming the accuracy of the proposed stochastic models for both transient and steady-state phases.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2016-02-09T03:06:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 337504.pdf: 720136 bytes, checksum: d08c5d76ff619a7e1edcf55572d8b4a8 (MD5) Previous issue date: 2015 / Este trabalho apresenta um novo modelo de comportamento do algoritmo de Pseudo Projeções Afins (PAP) sob as seguintes condições: identificação de sistemas, passo de adaptação arbitrário, correção do problema de inicialização e ordem do algoritmo PAP menor que a ordem da entrada autoregressiva (AR). Para tanto, hipóteses simplificadoras utilizadas na literatura são reavaliadas. Complementarmente, uma generalização para o estimador de mínimos quadrados, utilizado durante o processo de adaptação do algoritmo PAP é proposta, considerando o caso onde o algoritmo opera com ordem menor do que o sinal AR. Como resultado dessas considerações, um novo modelo estocástico é obtido para o algoritmo PAP. As equações aqui obtidas corroboram com as simulações de Monte Carlo do algoritmo PAP.<br> / Abstract : This works presents a new model for the behaviour of the Pseudo Affine Projection Algorithm (PAP) under the following conditions: system identification, arbitrary step size, correction of initialization effect and projection order of PAP algorithm smaller than the autoregressive input(AR) order. For this purpose, the simplifying assumptions used on the literature are revalued. Complementary, a generalization to the least squares estimator, used in the during the adaptation process of the PAP algorithm, is proposed considering the case that the PAP algorithm operates with smaller order than the AR signal. As a result of those considerations, a new stochastic model is obtained to the PAP algorithm. The equations derived agrees with the Monte Carlo simulation of the PAP algorithm.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2013-07-16T01:21:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 223146.pdf: 1281408 bytes, checksum: d858fbd30878f7f429dc25a4af5c65e8 (MD5)

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. / Made available in DSpace on 2012-10-20T17:18:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 190309.pdf: 2355349 bytes, checksum: 63bd0e6b1b8724e720c66d29880586b3 (MD5) / Este trabalho apresenta um estudo sobre o comportamento de algoritmos adaptativos estocásticos baseados em momentos de ordem elevada. Os dois algoritmos estudados são o LMF (Least Mean Fourth) e o LMK (Least Mean Kurtosis). Equações recursivas não-lineares são deduzidas para descrever o comportamento dos momentos de primeira e de segunda ordens dos coeficientes para sinais de entrada gaussianos. Estas recursões podem ser usadas para prever o comportamento do erro médio quadrático. Os modelos descrevem o comportamento dos algoritmos durante os regimes transitório e permanente, para um ruído aditivo tendo qualquer função densidade de probabilidade par e de média zero e para qualquer relação sinal/ruído. Simulações Monte Carlo mostram a excelente concordância com o comportamento previsto pelos modelos teóricos. É também feito um estudo da estabilidade do algoritmo LMF, considerando-se um sinal de entrada gaussiano e branco e um ruído aditivo com qualquer função densidade de probabilidade par e de média zero. Esta análise melhora resultados prévios porque é explicitamente mostrado que a estabilidade depende das condições iniciais. Com o conjunto de equações e resultados obtidos, pretende-se fornecer informações que auxiliem no projeto de filtros adaptativos

Este trabalho de mestrado teve o objetivo de calcular a dimensão de um modelo de gravitação quântica euclidiana baseado no formalismo da geometria não comutativa. Este cálculo é uma continuação do artigo [4]. Em [4], observa-se que utilizar uma tripla espectral comuttiva permite generalizar e tratar a geometria usual de maneira puramente algébrica. Do formalismo da Geometria Não Comutativa [2], observa-se que existe uma relação entre uma variedade e uma tripla espectral comutativa. Depois de definida a ação, as variáveis dinâmicas e o observável dimensão desta teoria em termo de tripla espectral, verificou-se que havia um analogia clara com a teoria das Matrizes Aleatórias [6], assim foi possível identificar uma maneira numerica de calcular a dimensão deste problema. O espaço estudado foi um conjunto infinito de pontos, cuja dimensão era uma variável estocástica, ou seja, partimos de um conjunto de pontos arbitrário que poderia ter qualquer dimensão real. Os resultados obtidos mostram que a dimensão do modelo é um número perto de 1. Neste trabalho de mestrado encontramos dois métodos distintos para calcular a dimensão, um baseando-se na definição de dimensão de dimensão oriunda da Geometria Não Comutativa e a outra baseada na lei de Weyl. Dadas estas duas alternativas, o trabalho consistiu em criar, construir, implementar e testar um algoritmo capaz de extrair a dimensão destas duas maneiras através de simulações de Monte Carlo. Este resultado é muito interessante devido as características muito gerais do espaço escolhido, dado que o limite superior da dimensão calculada em [4] foi 2, estávamos esperando qualquer valor no intervalo entre 0 e 2, e o que os resultados sugerem é que a dimensão é uma \"variável termodinâmica\", ou seja, uma distribuição delta com centro em 1 / This work had the intention of calculating the dimension of a Euclidian Quantum Gravity model which in based on the formalism of non commutative geometry. This work is a continuation of the article [4]. From [4] we know that using a commutative spectral triple allows us to generalize and treat ordinary geometry in a purely algebraic manner. From Non commutative Geometry [2] follows that manifolds and a spectral triples are related. After defining action, dynamical variables and observables in terms of the spectral triple, a relationship between Random Matrix Theory [6] came up. That relationship was used to evaluate the model dimension using numerical computation algorithms. We studied on particular manifold which is equivalent to an ordinary set of points. The dimension is a stochatic variable, for instance this model allow any possible value for dimension inside the interval [0;2] We found two distinct methods for calculating the dimension. One of them was based on the dimension defined by Alain Connes and the other is based on the dimension defined by Weyl. It is known thad both definitions are equivalent for the simple cases. Given these two methods we calculated the dimension through a Monte Carlo algorithm created and implemented during this work. The program simulated a finite approximation for the dimension and after running several simulations depending on the number of points we founds the asymptotic law for the dimension. We found that the dimension is a \"thermodynamical variable\" near the finite value 1, since we found that the estimator of this observable has variance thad goes to zero on the continuous case. This result is very interesting due to the broad characteristics of the space chosen. Given that the upper limit for the dimension calculated in [4] was 2, we were expecting any stochastic distribution in the interval between 0 and 2, and the results sugest that dimension is a delta

Este trabalho de mestrado teve o objetivo de calcular a dimensão de um modelo de gravitação quântica euclidiana baseado no formalismo da geometria não comutativa. Este cálculo é uma continuação do artigo [4]. Em [4], observa-se que utilizar uma tripla espectral comuttiva permite generalizar e tratar a geometria usual de maneira puramente algébrica. Do formalismo da Geometria Não Comutativa [2], observa-se que existe uma relação entre uma variedade e uma tripla espectral comutativa. Depois de definida a ação, as variáveis dinâmicas e o observável dimensão desta teoria em termo de tripla espectral, verificou-se que havia um analogia clara com a teoria das Matrizes Aleatórias [6], assim foi possível identificar uma maneira numerica de calcular a dimensão deste problema. O espaço estudado foi um conjunto infinito de pontos, cuja dimensão era uma variável estocástica, ou seja, partimos de um conjunto de pontos arbitrário que poderia ter qualquer dimensão real. Os resultados obtidos mostram que a dimensão do modelo é um número perto de 1. Neste trabalho de mestrado encontramos dois métodos distintos para calcular a dimensão, um baseando-se na definição de dimensão de dimensão oriunda da Geometria Não Comutativa e a outra baseada na lei de Weyl. Dadas estas duas alternativas, o trabalho consistiu em criar, construir, implementar e testar um algoritmo capaz de extrair a dimensão destas duas maneiras através de simulações de Monte Carlo. Este resultado é muito interessante devido as características muito gerais do espaço escolhido, dado que o limite superior da dimensão calculada em [4] foi 2, estávamos esperando qualquer valor no intervalo entre 0 e 2, e o que os resultados sugerem é que a dimensão é uma \"variável termodinâmica\", ou seja, uma distribuição delta com centro em 1 / This work had the intention of calculating the dimension of a Euclidian Quantum Gravity model which in based on the formalism of non commutative geometry. This work is a continuation of the article [4]. From [4] we know that using a commutative spectral triple allows us to generalize and treat ordinary geometry in a purely algebraic manner. From Non commutative Geometry [2] follows that manifolds and a spectral triples are related. After defining action, dynamical variables and observables in terms of the spectral triple, a relationship between Random Matrix Theory [6] came up. That relationship was used to evaluate the model dimension using numerical computation algorithms. We studied on particular manifold which is equivalent to an ordinary set of points. The dimension is a stochatic variable, for instance this model allow any possible value for dimension inside the interval [0;2] We found two distinct methods for calculating the dimension. One of them was based on the dimension defined by Alain Connes and the other is based on the dimension defined by Weyl. It is known thad both definitions are equivalent for the simple cases. Given these two methods we calculated the dimension through a Monte Carlo algorithm created and implemented during this work. The program simulated a finite approximation for the dimension and after running several simulations depending on the number of points we founds the asymptotic law for the dimension. We found that the dimension is a \"thermodynamical variable\" near the finite value 1, since we found that the estimator of this observable has variance thad goes to zero on the continuous case. This result is very interesting due to the broad characteristics of the space chosen. Given that the upper limit for the dimension calculated in [4] was 2, we were expecting any stochastic distribution in the interval between 0 and 2, and the results sugest that dimension is a delta

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica / Made available in DSpace on 2012-10-26T01:17:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 299886.pdf: 3025664 bytes, checksum: bcaf35ce625460fd11b52a0069bc1727 (MD5) / O planejamento da operação energética de sistemas hidrotérmicos é usualmente divido em etapas as quais apresentam diferentes horizontes de estudo e priorizam distintos aspectos da modelagem física do problema. A Programação Mensal da Operação Energética - PMO, que corresponde a uma das etapas de estudo do problema do planejamento da operação no caso brasileiro sob a ótica do Operador Nacional do Sistema - ONS, apresenta importantes resultados e, assim, suas particularidades são o objeto de estudo deste trabalho. Em particular, os modelos matemáticos utilizados nessa etapa tem o intuito de definir as estratégias semanais de geração das usinas integrantes do sistema com o menor custo esperado de operação, considerando as incertezas associadas às vazões afluentes aos reservatórios do sistema. Solucionar problemas com essas características requer o uso de métodos avançados de Programação Estocástica - PE. Neste trabalho tem-se o objetivo de avaliar as políticas resultantes e o desempenho computacional de dois algoritmos de PE quando aplicados ao problema relacionado à etapa do PMO. Inicialmente, destaca-se o estudo de diferentes estratégias de decomposição do problema via o método Progressive Hedging - PH no sentido de prover benefícios ao desempenho computacional do mesmo, além da avaliação de técnicas de partida quente e alternativas associadas à atualização de parâmetros internos para acelerar a convergência do método. Em seguida, uma análise comparativa entre o método de PH e a Decomposição Aninhada - DA, método atualmente vigente no Brasil, é apresentada sob o ponto de vista computacional e também no que diz respeito às políticas resultantes de ambos. Para tanto, o Sistema Interligado Nacional - SIN é utilizado

[pt] Esta dissertação tem como objetivo comparar os índices de desempenho de média-variância com os critérios de dominância estocástica de primeira, segunda e terceira ordens para fundos de gerenciamento ativo presentes no mercado brasileiro. Foram analisados 84 fundos de ações entre maio de 1999 e abril de 2001. Para o cálculo da dominância estocástica foi criada uma função em Matlab que, a partir dos retornos dos fundos, compara-os entre si e retorna quais os fundos mais dominantes em relação aos outros. O que se concluiu é que os indivíduos que selecionam seus investimentos com base somente nos índices de média-variância podem tomar decisões que contrariam seus critérios de aversão ao risco e de aversão crescente ao risco. Igualmente, o desempenho de fundos de investimento medido apenas através dos critérios de dominância estocástica não significará necessariamente um maior excesso de retorno com relação ao risco corrido. Para se tomar uma decisão de investimento bem estruturada, o investidor deve considerar todos os momentos da distribuição dos retornos e realizar uma análise tanto por média-variância quanto por dominância estocástica. / [en] The scope of this dissertation is the comparison between the meanvariance based performance measurers of active management Brazilian-based stock funds and stochastic dominance of first, second and third orders criteria. 84 funds were considered and the period studied goes from May 1999 to April 2001. For the stochastic dominance calculus a Matlab function was created so that, with the funds returns as inputs, it gives the most dominating funds in relation to the others. The conclusion of this study is that individuals that chose investments taking account solely mean-variance measurers can make decisions that goes against their criteria of risk aversion and absolute decreasing risk aversion. In the same way, investments funds performance measured only by stochastic dominance criteria will not lead necessarily to a highest reward-to- risk ratio. Regarding a well structured investment decision, investors should consider all moments of the distribution of returns and perform not only a mean- variance but also a stochastic dominance analysis.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2013. / Made available in DSpace on 2014-08-06T17:45:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 322027.pdf: 3149014 bytes, checksum: 5553edf0f25ba309435980bc29eee2d2 (MD5) Previous issue date: 2013 / A segmentação dos ambientes de contratação trazida pelo novo modelo do Setor Elétrico Brasileiro impôs às distribuidoras de energia a responsabilidade pela aquisição de lastro contratual suficiente para o atendimento à totalidade do seu mercado cativo por meio do mecanismo de leilões públicos, promovidos no Ambiente de Contratação Regulada. O elevado grau de regulação na atuação das distribuidoras imposta pela complexa regulamentação setorial, combinada a grande volatilidade e incertezas no comportamento futuro de variáveis como o preço e demanda, expõe as distribuidoras ao risco de elevadas perdas financeiras e tornam o processo de gestão da contratação extremamente complicado. Esta dissertação busca explorar o problema da gestão do nível de contratação das distribuidoras no ambiente regulado dentro desse contexto de incertezas, abordando-o como problema de otimização estocástica. É apresentado um modelo computacional para definição de estratégia ótima de contratação que leva em consideração as complexidades ligadas às regras de compra e repasse dos custos de energia e incertezas nos valores futuros da demanda e dos preços no mercado de curto prazo. Para fornecer uma solução robusta, o modelo matemático é formulado como um problema de programação estocástico linear multiestágio, sendo resolvido por meio do algoritmo de Progressive Hedging. <br> / Abstract : Due to the segmentation of the trading environments brought on by the recent reform of the Brazilian Electric Sector, distribution companies have become responsible for the purchase of future electricity contracts up to the requirement of their ?captive? demand, throughout public auctions promoted in the ?Regulated Purchase Environment?. The complex regulamentation of the distribution sector combined with the high volatility and uncertainties associated with of some key aspects of the problem, such as price and demand, expose this distribution companies to high financial risk and make the trading process extremely complicated. This master degree dissertation focuses on the distributor?s contractual management problem in this context of uncertainties by approaching it as a stochastic optimization problem. A computational model was developed in order to define the optimal contract purchase strategy, considering all the complexities associated with the Brazilian regulation and uncertainties in the future values of demand an electricity prices. In order to obtain a robust solution, the mathematical model was formulated as a multi-stage stochastic programming problem solved by the Progressive Hedging algorithm.

Este trabalho trata de uma aplicação de programação estocástica para administração de passivos e ativos. Inicialmente, um modelo de administração de ativos e passivos utilizando valores de retorno de ativos determinísticos é formalizado, constatando-se as suas limitações, justificando-se a necessidade de abranger formalmente a incerteza inerente aos mercados financeiros. Para isso, um modelo para administração de ativos e passivos que utiliza otimização e programação estocástica baseado em uma árvore de cenários multiestágio balanceada é apresentado, descrito, e implementado. Os seus resultados determinam uma política de investimento de ativos para o instante inicial do período considerado, definindo-se também uma regra que possibilita, a partir do equilíbrio entre o patrimônio inicial e total de passivo a ser pago ao final do período considerado, estimar a probabilidade de insolvência do fundo de pensão. Além disso, realiza-se o estudo do impacto da redução de uma proxy da taxa de juros básico na composição do portfólio administrado por essas empresas. / This work discusses an application of stochastic programming for asset-liability management. Initially, a deterministic asset-liability model is formalized. Its limitations become clear which justify the need to include uncertainty in the model. Then, a stochastic programming model based on a balanced multistage scenario tree is presented, described and implemented for an asset-liability environment. The main results are: (i) an investment policy for the fund, and, (ii) the pension’s fund insolvency probability considering an initial relation between the current assets and the present value of the future liabilities. The impact of a possible reduction in interested rate on the pension’s fund optimal portfolio is also presented.