Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Nos Ãltimos anos o grafeno tem se mostrado um interessante objeto de investigaÃÃo para cientistas ao redor do mundo, tanto pelas suas caracterÃsticas peculiares bem como suas propriedades eletrÃnicas. Muitas pesquisas jà foram realizadas com o intuito de desvendar esse ainda recÃm descoberto alÃtropo do carbono, jà tendo rendido um prÃmio Nobel em 2010. Aqui serÃo abordadas algumas dessas caracterÃsticas do grafeno focando em suas propriedades estruturais de rede e tambÃm suas propriedades eletrÃnicas. Serà estudada a interaÃÃo dos fÃrmions de Dirac, partÃculas relativÃsticas sem massa, sob a aÃÃo de um campo magnÃtico externo em uma e duas camadas de grafeno, com base na teoria de Dirac para baixas energias e no modelo de aproximaÃÃo tight-binding, comprovando equivalÃncia entre os dois modelos. Escrevendo o Hamiltoniano para uma folha de grafeno configura-se um problema de autovalor, sendo possÃvel obter a dispersÃo das bandas de energias do material e os chamados nÃveis de Landau, estes Ãltimos originados pela preseÃa de um campo magnÃtico perpendicular ao plano de interaÃÃo. Em seguida esses mesmos passos serÃo realizados para o sistema de bicamada. Em adiÃÃo, serÃo apresentados aqui os efeitos de um campo magnÃtico dependente da posiÃÃo, a fim de serem escritos os nÃveis de Landau. Este trabalho irà demonstrar assim, que um dos fatores que fazem o grafeno tÃo atrativo para pesquisa à justamente a interaÃÃo de partÃculas neste material.