Global ETD Search

1	Möbiustransformationer ur ett Euklidiskt perspektiv Ericson, Joakim January 2018 (has links) I detta examensarbete kommer vi titta på möbiustransformationer samt klassisk Euklidisk geometri i planet. Vartefter vi kommer titta närmare på deras relation och se att mycket av det vi gör med möbiustransformationer kan vi göra med Euklidisk geometri. Slutligen kommer vi titta på Inversioner och några specifika inversionsproblem. Möbiustransformationer Euklidisk Euklides Geometri Inversioner Steiner Apolloniska Ptolemaios Geometry Geometri
2	De 17 tapetgrupperna Pencz, Jack January 1999 (has links) <p>Avstånd och bevarandet av avstånd är centrala begrepp i denna uppsats. Det är nämligen bevarandet av avstånd som ger symmetriska kompositioner, s. k. isometrier. Ett symmetriskt tapetmönster innebär att ett grundläggande motiv upprepas över hela tapeten. Beroende på hur motivet ser ut så kan det förflyttas, roteras och speglas. Dessa transformationer är de naturliga isometrierna som också kan sättas samman till godtyckliga isometrier. Enligt D. J. S. Robinson är det tillräckligt om vi förutom de naturliga isometrierna sätter samman produkten av förflyttning och spegling. Denna sammansättning kallar vi förskjuten spegling. Det är isometrierna som vi representerar med element i matrisgrupperna och den euklidiska gruppen. Dessa grupper ligger till grund för den kristallografiska rymdgruppen som gör det möjligt att klassificera både tapetmönster och kristallstrukturer. I uppsatsen visas att det finns 10 kristallklasser och 17 kristallografiska rymdgrupper som beskriver såväl kristaller i två dimensioner som tapetmönster.</p> tapetgrupp kristallografisk rymdgrupp diskret frisgrupp euklidisk grupp gitter punktgrupp förflyttning rotation spegling förskjuten spegling MATHEMATICS MATEMATIK Algebra and geometry Algebra och geometri
3	De 17 tapetgrupperna Pencz, Jack January 1999 (has links) Avstånd och bevarandet av avstånd är centrala begrepp i denna uppsats. Det är nämligen bevarandet av avstånd som ger symmetriska kompositioner, s. k. isometrier. Ett symmetriskt tapetmönster innebär att ett grundläggande motiv upprepas över hela tapeten. Beroende på hur motivet ser ut så kan det förflyttas, roteras och speglas. Dessa transformationer är de naturliga isometrierna som också kan sättas samman till godtyckliga isometrier. Enligt D. J. S. Robinson är det tillräckligt om vi förutom de naturliga isometrierna sätter samman produkten av förflyttning och spegling. Denna sammansättning kallar vi förskjuten spegling. Det är isometrierna som vi representerar med element i matrisgrupperna och den euklidiska gruppen. Dessa grupper ligger till grund för den kristallografiska rymdgruppen som gör det möjligt att klassificera både tapetmönster och kristallstrukturer. I uppsatsen visas att det finns 10 kristallklasser och 17 kristallografiska rymdgrupper som beskriver såväl kristaller i två dimensioner som tapetmönster. tapetgrupp kristallografisk rymdgrupp diskret frisgrupp euklidisk grupp gitter punktgrupp förflyttning rotation spegling förskjuten spegling Mathematics Matematik Mathematics Matematik

1

Page generated in 0.0306 seconds