Une méthode est proposée pour determiner la conductivité hydraulique, en fonction de la concentration en eau, de milieux poreux partiellement saturés susceptibles de se déformer. Elle est fondée sur la description eulerienne des transferts d'eau et de particules solides. elle s'appuie sur l'analyse en régime transitoire des profils d'humidité et de masse volumique séche obtenus par spectrométrie gamma double-sources, specialement developpée à cet effet, couplée à des mesures de pression capillaire par tensiométrie. les résultats présentés sont relatifs à des expériences d'infiltration verticale d'eau dans des matériaux poreux compactes et gonflant librement. le bon accord, entre les valeurs déterminées par l'approche lagrangienne, également mise en oeuvre, et celles obtenues dans le cadre de la description eulerienne confirme la pertinence des hypothèses sous-tendant cette dernière. de plus, elle apparait séduisante dans la mesure où elle peut constituer une formulation générale des écoulements d'eau, incluant les milieux déformables et rigides.

Une méthode complètement Eulérienne reposant sur un modèle 1-fluide est présentée afinde résoudre les problèmes d’interaction fluide-structure élastique. L’interface entre le fluideet la structure élastique est représentée par une fonction level-set, transportée par le champde vitesse du fluide et résolue par un schéma d’ordre élevé WENO 5. Les déformationsélastiques sont calculées sur la grille eulérienne à l’aide des caractéristiques rétrogrades.Nous utilisons différents modèles d’hyperélasticité, afin de générer puis d’intégrer les forcesélastiques comme terme source des équations de Navier Stokes. Le couplage vitesse/pressionest résolu par une méthode de correction de pression et les équations sont discrétisées parla méthode des volumes finis sur la grille eulérienne. La principale difficulté réside dansles grands déplacements de fluide autour du solide, source d’instabilités numériques. Afind’éviter ces problèmes, nous effectuons périodiquement une redistanciation de la level-setet une extrapolation linéaire des caractéristiques rétrogrades. Dans un premier temps,nous effectuons la vérification et la validation de notre approche à l’aide de plusieurs castests comme celui proposé par Turek. Ensuite, nous appliquons notre méthode à l’étudedu phénomène d’atténuation des vagues par des structures élastiques. Il s’agit d’une desvoies possibles pour réduire l’impact des fortes houles sur notre littoral. De plus dans lalittérature et à notre connaissance, seules des structures élastiques rigides ou élastiquesmais monodimensionnelles ont été utilisées pour réaliser ces études. Nous proposons deplacer des structures élastiques sur les fonds marins et analysons leur capacité d’absorptionde l’énergie produite par les vagues. / A fully Eulerian method is developed to solve the problem of fluid-elastic structure interactionsbased on a 1-fluid method. The interface between the fluid and the elastic structureis captured by a level set function, advected by the fluid velocity and solved with a WENO5 scheme. The elastic deformations are computed in an Eulerian framework thanks to thebackward characteristics. We use the Neo Hookean or Mooney Rivlin hyperelastic modelsand the elastic forces are incorporated as a source term in the incompressible Navier-Stokesequations. The velocity/pressure coupling is solved with a pressure-correction methodand the equations are discretized by finite volume schemes on a Cartesian grid. The maindifficulty resides in that large deformations in the fluid cause numerical instabilities. Inorder to avoid these problems, we use a re-initialization process for the level set and linearextrapolation of the backward characteristics. First, we verify and validate our approachon several test cases, including the benchmark of FSI proposed by Turek. Next, we applythis method to study the wave damping phenomenon which is a mean to reduce thewaves impact on the coastline. So far, to our knowledge, only simulations with rigid orone dimensional elastic structure has been studied in the literature. We propose to placeelastic structures on the seabed and we analyse their capacity to absorb the wave energy

On s’intéresse à la simulation d’écoulements compressibles multi-matériaux et, notamment, aux interactions fluide/structure dans les régimes transitoires et en dynamique rapide. Le but est de pouvoir décrire l’évolution de matériaux de lois de comportement très différentes à l’aide d’un modèle unique. Les milieux sont seulement différenciés par leurs équations d’état et sont séparés par une interface dite sharp. Les matériaux peuvent être des fluides ou des solides élastiques et sont soumis à de grandes déformations. Le modèle est écrit dans le formalisme eulérien. Le schéma numérique est résolu sur des grilles cartésiennes pour des simulations en trois dimensions.Une extension du modèle permet de décrire les déformations plastiques des solides. / We are interested in the simulation of compressible multimaterial flows and especially influid/structure interactions in transient states and fast dynamics. We aim to describe the evolution of materials of very different constitutive laws with an unified model. The materials are only differentiated by their own constitutive laws and are separated by a sharp interface. They can be as well fluids or elastic solids and under go large de formations. The model is written in the Eulerian framework. The numerical scheme is solved on Cartesian grids for simulations in three dimensions. An extension of the elastic model is added to describe the plastic deformations of solids.

Le travail présenté concerne le développement d’un cadre d’applications pour le traitement d’écoulements dispersés, tenant compte de l’effet de la coagulation sur la distribution des tailles des particules. Nous explorons également quelques techniques de validation expérimentale. Les modèles sont valables pour un écoulement incompressible et isotherme, avec des particules qui ont un temps de relaxation faible en comparaison à celui du fluide. Pour la phase dispersée, une méthode eulérienne est utilisée, ce qui permet d’extrapoler la vitesse des particules de celle du fluide. La distribution des tailles est modélisée à l’aide du « Direct Quadrature Method of Moments ». Cette approche permet de résoudre des équations de transport pour les poids et les abscisses d’une approximation de la distribution à l’aide des fonctions Dirac delta. L’effet de la coagulation est pris en compte à l’aide d’un noyau de collisions qui utilise la vitesse instantanée du fluide. Toutes les équations de transport sont résolues à l’aide de la méthode des éléments finis. Pour le fluide, les stabilisations « Streamline Upwind » et « Pressure Stabilized Petrov-Galerkin » sont utilisées ensemble avec une stabilisation grad-div. Afin de limiter le temps de calcul pour une simulation directe, une formulation utilisant un traitement explicite des termes d’advection est proposée. Avec l’apparition de gradients élevés, les équations de transport pour les particules nécessitent une stabilisation supplémentaire. Tout le travail est disponible dans le projet de logiciel libre Coolfluid 3, en utilisant un langage spécifique permettant une implémentation directe pour des modèles en éléments finis. Le code qui en résulte ressemble à la forme variationnelle des équations utilisées. Le programme est générique en termes de dimensions spatiales et de type d’éléments. Une première validation utilise des résultats trouvés dans la littérature comme référence. La précision des méthodes est vérifiée à l’aide des vortices Taylor-Green. Pour l’écoulement et les concentrations des particules, une simulation directe d’un canal turbulent est effectuée. Le noyau de coagulation est vérifié à l’aide de particules de différentes tailles qui tombent à travers un vortex Burgers. Finalement, quelques techniques de validation expérimentale sont utilisées dans une cellule d’essai. La technique « Particle Image Velocimetry » est utilisée pour les vitesses du fluide, tandis que la distribution des tailles est mesurée à l’aide du « Phase Doppler Anemometry » et « Multiple Wavelength Light Extinction ». La technique d’extinction de lumière est capable de produire des distributions des tailles qui peuvent être comparées facilement avec les résultats numériques. / The present work deals with the development of a framework for the modeling of dispersed flows, including the effect of coagulation on the particle size distribution. We also explore some techniques for experimental validation. Models are developed for incompressible, isothermal flow containing particles that have a small relaxation time compared to the fluid time scale. For the dispersed phase, an equilibrium Eulerian approach is used, extrapolating the particle velocity from the fluid velocity. The size distribution is modeled using the Direct Quadrature Method of Moments. In practice, this results in solving transport equations for the weights and abscissa of a Dirac delta approximation of the size distribution. To model the effect of coagulation, a collision kernel that makes use of the resolved instantaneous velocity is developed. All transport equations are solved using the Finite Element Method. For the fluid, the Streamline Upwind and Pressure Stabilized Petrov-Galerkin method are used, with additional grad-div stabilization. To decrease the solution time for DNS, a segregated formulation with an explicit advection term is proposed. The particle transport equations require cross-wind diffusion in addition to the streamline upwind stabilization when large gradients occur. All work is available in the open source Coolfluid 3 framework, using an Embedded Domain Specific Language we developed for the implementation of finite element models. The resulting code closely resembles the variational form of the equations and is generic in terms of element type and the number of spatial dimensions. A first validation uses literature results as reference. Correctness and accuracy of the methods are verified using the Taylor-Green vortex flow. For the fluid and particle concentration, direct numerical simulation of a turbulent channel flow is performed. The particle coagulation kernel is tested using particles of different sizes falling through a Burgers vortex. Finally, some experimental validation techniques are used on a small test chamber. Particle image velocimetry is used for the fluid motion, while the size distributions are measured using Phase Doppler Anemometry and Multiple Wavelength Light Extinction. The light extinction technique was found to produce size distributions that could provide valuable reference data for our particle model.

Cette thèse porte sur l'étude de modèles et de méthodes numériques pour les écoulements diphasiques compressibles à faible nombre de Mach. Toutes les méthodes numériques développées dans cette étude sont basées sur une formulation de type volumes finis en maillages non structurés. La première partie de cette thèse propose une analyse du comportement des schémas décentrés de type Godunov dans la limite des faibles nombres de Mach. Nous expliquons de manière rigoureuse les raisons pour lesquelles ces schémas aboutissent à des approximations imprécises lorsque les écoulements sont très proches de l'incompressible. Nous développons alors des méthodes de préconditionnement adaptées qui permettent de retrouver de bonnes approximations. Ce premier travail complète un certain nombre de travaux récents sur l'analyse des schémas décentrés dans la limite des faibles nombres de Mach. Le deuxième point abordé dans cette thèse est un travail de modélisation où nous développons à partir d'un modèle bi-fluides à sept équations de type Baer-Nunziato, un modèle réduit à cinq équations pour les écoulements diphasiques. Ce travail présente une méthode originale de réduction de systèmes hyperboliques avec termes sources raides. Nous développons pour ce modèle un schéma numérique implicite et suivant la stratégie utilisée dans la première partie de cette thèse, une technique de préconditionnement adaptée aux écoulements à faible vitesse. Les expériences numériques réalisées montrent que ce modèle est bien adapté au calcul d'ondes de détonations ainsi qu'à la simulation d'interfaces entre fluides compressibles. Enfin la dernière partie de cette thèse porte sur l'étude d'un modèle à sept équations pour le calcul d'écoulements diphasiques à faible nombre de Mach. On développe des méthodes numériques implicites basées sur des solveurs de Riemann approchés, permettant de réduire les coûts de calcul pour ce type de régime.

La pollution de l'environnement par les pesticides reste une préoccupation sociale et environnementale importante. Lors de l'application, une partie des pesticides peut contaminer l'environnement (dérive). La diminution des pollutions repose sur la maîtrise de la taille et la vitesse des gouttes en sortie de buse. L'objectif principal de cette thèse est de développer une approche Eulérienne afin d'estimer les caractéristiques initiales des gouttes produites telles que la taille et la vitesse à la sortie de buse. Le modèle Eulérien d'atomisation considère l'écoulement diphasique d'un liquide et d'un gaz comme un écoulement turbulent d'un seul fluide avec une masse volumique variable, variant entre celle du gaz et celle du liquide pulvérisé. Une équation de transport pour la fraction massique liquide moyenne permet de décrire la dispersion du liquide dans la phase gazeuse. La turbulence est modélisée par une approche aux tensions de Reynolds (RSM) en résolvant les équations de transport de chacune des six composantes du tenseur de Reynolds. Par ailleurs, une équation de transport de l'interface volumique liquide/gaz est considérée. La production de l'interface volumique qui exprime la création des gouttes est fonction, d'une part, à grande échelle, du gradient de vitesse moyenne et, d'autre part, à petite échelle, de la turbulence. La destruction de l'interface volumique qui exprime la coalescence des gouttes, quant à elle, prend en compte la tension de surface qui s'oppose à la désintégration de la surface liquide. L'évolution spatiale des rayons et des vitesses des gouttes produites en sortie de buse est décrite en couplant l'équation de la fraction massique liquide moyenne et celle de l'interface volumique à celles de la conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de la turbulence. L'étude est faite avec le code de calculs FLUENT V.12 en utilisant les Fonctions Définies par l'Utilisateur (UDF "User Defined Function") pour adapter le code à nos conditions d'injection très particulières puisque le rapport des masses volumiques liquide et gaz est de l'ordre de 800. Les résultats obtenus par le modèle indiquent la formation d'une nappe conique creuse constituée de grosses gouttelettes et la présence d'une zone de recirculation près de l'axe du spray constituée de gouttelettes plus petites, conformément aux expérimentations. La comparaison du Diamètre Moyen de Sauter calculé par le modèle et mesuré expérimentalement par l'Anémométrie Phase Doppler montre un bon accord.

Le travail réalisé dans cette thèse introduit le concept de l'utilisation de la méthode Level-Set pour simuler l'interface Glace/Air au cours du temps lors du processus de givrage en vol des aéronefs. Pour cela, un code de givrage tri-dimensionnel multi-blocs et parallélisé a été implémenté au sein du solveur NSMB (Navier-Stokes-Multi-Blocks). Il comprend notamment un module de calcul des trajectoires des gouttelettes par une approche Eulérienne compatible avec l'utilisation de grilles chimères et un module thermodynamique pour le calcul des masses de glace incluant deux modèles différents : un modèle algébrique itératif et un modèle à dérivées partielles. Une attention particulière a été portée sur la vérification du code de givrage implémenté en comparant systématiquement, si possible, les résultats obtenus avec les données expérimentales et numériques existantes dans la littérature. Pour cette raison, le module de déformation de maillage existant dans NSMB a été intégré au code implémenté afin de pouvoir simuler le givrage par une méthode traditionnelle. Enfin, un nouveau principe pour le suivi de l'interface glace/air est introduit via l'utilisation d'une méthode Level-Set. Puisque dans ce travail de thèse nous nous intéressons particulièrement au concept, la méthode Level-Set développée est d'ordre un et est résolue implicitement. On montrera cependant que des résultats valides sont obtenus avec une telle approximation. / This thesis introduces the concept of the Level-Set method for simulating the evolution through time of the ice/air interface during the process of in-flight aircraft icing. For that purpose, a three-dimensionnal multi-block and parallelized icing code have been implemented in the NSMB flow solver (Navier-Stokes-Multi-Blocks). It includes a module for calculating the droplet trajectories by an Eulerian approach compatible with the use of chimera grids and a thermodynamic module to calculate the ice masses including two different models : an iterative algebraic model and a PDE model. Particular attention was paid to the validation of the icing code irnplemented by comparing results with existing experimental and numerical data in the literature. For this reason, the existing mesh deformation algorithm in NSMB was integrated into the code to simulate icing by a traditional method. Finally a new principle to track the ice/air interface is introduced using the Level-Set method. Since we are particularly interested in the concept, the Level-Set method developped is first order and solved implicitly. However it will be shown that valid results are obtained with such an approximation.

Au sein des opérations de retraitement du combustible usé, la colonne pulsée à garnissage est l'appareil d'extraction liquide-liquide principalement utilisé. Dans un contexte de compétitivité économique et de raréfaction des ressources, l'efficacité de ces appareils est devenue un enjeu pour l'industriel. Afin d'améliorer leur rendement à travers un meilleur dimensionnement, la connaissance de la vitesse de glissement entre les phases de l'émulsion est nécessaire.Les travaux menés et présentés dans ce manuscrit s'articulent autour de la modélisation physique et numérique de l'hydrodynamique de l'émulsion ainsi que de sa caractérisation expérimentale.Dans ce travail, une modélisation d'approche eulérienne, inspirée des travaux de D. Lhuillier, permet l'obtention d'un modèle bi-fluide couplé à une équation d'évolution de la surface d'échange (aire interfaciale). La résolution du modèle s'effectue par éléments finis sous le logiciel CAST3M. A l'issue des calculs, le modèle montre sa capacité à restituer le comportement de l'émulsion et permet l'obtention des vitesses de glissement. Dans une optique de validation expérimentale du modèle, des expérimentations sur deux installations sont menées. Celles-ci font notamment intervenir un couplage entre les méthodes de vélocimétrie par image de particules et de fluorescence induite par laser afin d'obtenir les vitesses de chaque phases et le taux de rétention de la phase dispersée. Un algorithme de détection et de suivi de gouttes est développé afin d'obtenir la vitesse de la phase dispersée et sa fraction volumique. La confrontation de ces aux résultats numériques permet une première qualification encourageante du modèle. / In the core of spent fuel reprocessing operations, the pulsed columns with packing are the liquid-liquid extraction apparati mainly used. The context of economical competiveness and scarce resources, industrials are driven to improve the efficiency of these processes. Pulsed column efficiency is bound to the amount of available exchange surface, which depends on geometrical parameters of the column and the operating conditions. A better design would improve the efficiency. In this aim the knowledge of the interphase slip velocity is necessary. The work presented in this thesis revolves around physical and numerical modelling of the hydrodynamics of the emulsion and its experimental characterization.In this work, a eulerian approach, based on the work of D.Lhuillier, allows to obtain a two-fluid model coupled with an evolution equation of the exchange surface (interfacial area). We use finite elements method to solve this model along with CAST3M software. Numerical simulations have shown the model abilities to correctly reproduce the emulsion behaviour and to obtain the slip velocity.In order to experimentally validate the model, we carried out two types of experimentation. Particles images velocimetry coupled to laser induced fluorescence are involved to obtain velocities of each phases and the dispersed phase volume fraction. We developed a tracking algorithm to obtain the dispersed phase velocity and the hold up. These results, such as velocities and strain rate tensor, have been used in a first validation of the model.