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Esquema numérico com reconstrução mínimos quadrados de alta ordem em malhas não-estruturadas para a formulação euleriana do transporte de partículas / Numerical scheme with high order least square reconstruction on unstructured grid to eulerian formulation of the particle transportSaito, Olga Harumi 30 January 2008 (has links)
O estudo do transporte de partículas tem uma importância fundamental em diversas áreas de pesquisas como, por exemplo, na formação de gelo em uma aeronave pois pode afetar a sua sustentação e estabilidade. Tamanha é a preocupação com a segurança de vôo que diversos estudos têm sido realizados, resultando em códigos computacionais como o LEWICE nos Estados Unidos, TRAJICE no Reino Unido, ONERA na França e CANICE no Canadá. No Brasil, um dos estudo é feito pela EMBRAER em parceria com algumas instituições. O objetivo deste trabalho é desenvolver um algoritmo que possa ser empregado na trajetória das partículas, utilizando uma formulação euleriana que elimina a dificuldade da semeadura de partículas específica da formulação lagrangiana na determinação da fração de volume da partícula. O método empregado é dos volumes finitos em malhas não-estruturadas cuja principal chave está na reconstrução mínimos quadrados de alta ordem com restrição nos contornos. O desenvolvimento do trabalho engloba 3 etapas: definição da geometria e geração das malhas; utilização de um solver para o tratamento do escoamento do ar e obtenção do campo de velocidade; implementação e utilização do esquema numérico com reconstrução mínimos quadrados de alta ordem para simular o cálculo da fração de volume com imposição de condições limites apropriadas no contorno do corpo. Os resultados dos testes realizados mostram que o esquema numérico com reconstrução mínimos quadrados pode ser empregado na resolução de equações que apresentam uma região de descontinuidade, como é o caso da região de sombra, reduzindo a largura da banda de difusão numérica e overshoots. / The particle transport study has a fundamental importance in diverse research area like in the icing accretion on an aircraft because that can affect its sustentation and stability. The concern is so big that many researches have been carried through, resulting in computational codes like the LEWICE in the United States, TRAJICE in the United Kingdom, ONERA in France and CANICE in Canada. In Brazil, one of the study has been made by the EMBRAER with some institutes. The goal of this work is to develop an algorithm that can be used in the particles trajectory study, using an Eulerian method that eliminates the difficulty particle sowing, particular of the Lagrangian method, in the determination of the droplet fraction volume. This is made by the finite volume method on unstructured meshes whose main key is the high order reconstruction with restriction on the boundary. The development of the work involves 3 stages: geometry definition and mesh generation; using code for the treatment of the air flow and obtained flow velocity; use of the high order numerical scheme least square reconstruction to simulate the droplet fraction volume result with imposition of appropriate limit conditions in the body contour. The realized simulations shown that Least Square method can be used in problem resolution that present descontinuos region like is shadow region reducing numerical diffusion and overshoots.
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Esquema numérico com reconstrução mínimos quadrados de alta ordem em malhas não-estruturadas para a formulação euleriana do transporte de partículas / Numerical scheme with high order least square reconstruction on unstructured grid to eulerian formulation of the particle transportOlga Harumi Saito 30 January 2008 (has links)
O estudo do transporte de partículas tem uma importância fundamental em diversas áreas de pesquisas como, por exemplo, na formação de gelo em uma aeronave pois pode afetar a sua sustentação e estabilidade. Tamanha é a preocupação com a segurança de vôo que diversos estudos têm sido realizados, resultando em códigos computacionais como o LEWICE nos Estados Unidos, TRAJICE no Reino Unido, ONERA na França e CANICE no Canadá. No Brasil, um dos estudo é feito pela EMBRAER em parceria com algumas instituições. O objetivo deste trabalho é desenvolver um algoritmo que possa ser empregado na trajetória das partículas, utilizando uma formulação euleriana que elimina a dificuldade da semeadura de partículas específica da formulação lagrangiana na determinação da fração de volume da partícula. O método empregado é dos volumes finitos em malhas não-estruturadas cuja principal chave está na reconstrução mínimos quadrados de alta ordem com restrição nos contornos. O desenvolvimento do trabalho engloba 3 etapas: definição da geometria e geração das malhas; utilização de um solver para o tratamento do escoamento do ar e obtenção do campo de velocidade; implementação e utilização do esquema numérico com reconstrução mínimos quadrados de alta ordem para simular o cálculo da fração de volume com imposição de condições limites apropriadas no contorno do corpo. Os resultados dos testes realizados mostram que o esquema numérico com reconstrução mínimos quadrados pode ser empregado na resolução de equações que apresentam uma região de descontinuidade, como é o caso da região de sombra, reduzindo a largura da banda de difusão numérica e overshoots. / The particle transport study has a fundamental importance in diverse research area like in the icing accretion on an aircraft because that can affect its sustentation and stability. The concern is so big that many researches have been carried through, resulting in computational codes like the LEWICE in the United States, TRAJICE in the United Kingdom, ONERA in France and CANICE in Canada. In Brazil, one of the study has been made by the EMBRAER with some institutes. The goal of this work is to develop an algorithm that can be used in the particles trajectory study, using an Eulerian method that eliminates the difficulty particle sowing, particular of the Lagrangian method, in the determination of the droplet fraction volume. This is made by the finite volume method on unstructured meshes whose main key is the high order reconstruction with restriction on the boundary. The development of the work involves 3 stages: geometry definition and mesh generation; using code for the treatment of the air flow and obtained flow velocity; use of the high order numerical scheme least square reconstruction to simulate the droplet fraction volume result with imposition of appropriate limit conditions in the body contour. The realized simulations shown that Least Square method can be used in problem resolution that present descontinuos region like is shadow region reducing numerical diffusion and overshoots.
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Biotic factors drive bacterioplankton community in a tropical coastal site of the equatorial atlantic oceanKavagutti, Vinicius Silva 01 September 2016 (has links)
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Previous issue date: 2016-09-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The relationship between latitude and microbial diversity in the ocean is
controversial. Niche models predict higher richness at high latitudes in winter, while
snapshot field-sampling point towards higher richness at intermediate latitudes, with
lower values both towards equatorial and Polar Regions. However, given the dynamic
nature of ocean’s ecosystem it is difficult to account for temporal variations in empirical
assessments of microbial biodiversity. Here, we compared the components of diversity
(richness and evenness) and microbial population stability (coefficient of variation) in
two coastal ocean observatories with similar trophic state located in contrasting
latitudes, one located in the Equatorial Atlantic Ocean, and one temperate located in the
Northwestern Mediterranean Sea, to evaluate which factors drive the dynamics of
microbial communities in each site. Our observations support the view that, as animals
and plants, microbial communities exhibit higher (or at least similar) richness towards
the equator, at least in the coastal ocean. We also found evidence of increasing stability
with increasing evenness in tropical microbial communities when compared to the
temperate ones. Temperature and silicates drove temperate free-living prokaryotic
communities, while tropical ones were driven by stochastic factors such as biotic
interactions with eukaryotes. We propose a conceptual framework where microbial
community composition would be driven by deterministic factors in higher latitudes and
once the factor temperature is removed moving towards the equator, more stochastic
factors such as biotic interactions would emerge as the main factors shaping microbial
communities. This study highlights the importance of comparative studies on Eulerian
time-series distributed at different latitudes to fully understand the diversity patterns of
microbial communities in the ocean. / A relação entre a latitude e diversidade microbiana no oceano é controversa.
Modelos de nicho preveem maior riqueza em altas latitudes no inverno, enquanto
amostragens pontuais indicam uma maior riqueza em latitudes intermediárias, com
valores mais baixos para regiões equatoriais e polares. No entanto, dada a natureza
dinâmica do ecossistema oceânico, é difícil explicar variações temporais da
biodiversidade microbiana nas avaliações empíricas. Nesse trabalho comparamos os
componentes da diversidade (riqueza e equitabilidade) e estabilidade das populações
microbianas (coeficiente de variação) em dois observatórios oceânicos costeiros com
estados tróficos semelhantes, localizados em latitudes contrastantes: um localizado no
Oceano Atlântico Equatorial e um em clima temperado localizado no noroeste do Mar
Mediterrâneo, a fim de avaliar quais fatores estruturam a dinâmica das comunidades
microbianas em cada local. Observamos que tal como animais e plantas, as
comunidades microbianas exibem maior (ou pelo menos similar) riqueza no equador
pelo menos em águas costeiras. Também encontramos evidências de aumento da
estabilidade com o aumento da uniformidade nas comunidades microbianas tropicais,
quando comparadas com as de clima temperado. De modo geral, temperatura e silicatos
foram as variáveis que condicionaram as comunidades procariotas de vida livre no
observatório da região temperada, enquanto que no observatório tropical, fatores
estocásticos tais como interações bióticas com eucariotos, foram os fatores que mais
influenciaram as comunidades bacterianas. Assim, propomos um quadro conceitual
onde a composição da comunidade microbiana seria impulsionada por fatores
determinísticos em latitudes mais elevadas, enquanto que em latitudes menores, seriam
determinados por fatores mais estocásticos, como interações bióticas. Nosso estudo
destaca a importância de estudos comparativos utilizando series temporais Eulerianas
em diferentes latitudes para entender os padrões de diversidade das comunidades
microbianas no oceano.
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[en] EFFICIENT FLUID SIMULATION IN THE PARAMETRIC SPACE OF THREE-DIMENSIONAL STRUCTURED GRIDS / [pt] SIMULAÇÃO EFICIENTE DE FLUIDOS NO ESPAÇO PARAMÉTRICO DE MALHAS ESTRUTURADAS TRIDIMENSIONAISVITOR BARATA RIBEIRO BLANCO BARROSO 13 January 2017 (has links)
[pt] Fluidos são extremamente comuns em nosso mundo e têm papel central em muitos fenômenos naturais. A compreensão de seu comportamento tem importância fundamental em uma vasta gama de aplicações e diversas áreas de pesquisa, da análise de fluxo sanguíneo até o transporte de petróleo, da exploração do fluxo de um rio até a previsão de maremotos, tempestades e furacões. Na simulação de fluidos, a abordagem conhecida como Euleriana é capaz de gerar resultados bastante corretos e precisos, mas as computações envolvidas podem se tornar excessivamente custosas quando há a necessidade de tratar fronteiras curvas e obstáculos com formas complexas. Este trabalho aborda esse problema e apresenta uma técnica Euleriana rápida e direta para simular o escoamento de fluidos em grades estruturadas parametrizadas tridimensionais. O principal objetivo do método é tratar de forma correta e eficiente as interações de fluidos com fronteiras curvas, incluindo paredes externas e obstáculos internos. Para isso, são utilizadas matrizes Jacobianas por célula para relacionar as derivadas de campos escalares e vetoriais nos espaços do mundo e paramétrico, o que permite a resolução das equações de Navier-Stokes diretamente no segundo, onde a discretização do domínio torna-se simplesmente uma grade uniforme. O trabalho parte de um simulador baseado em grades regulares e descreve como adaptá-lo com a aplicação das matrizes Jacobianas em cada passo, incluindo a resolução de equações de Poisson e dos sistemas lineares esparsos associados, utilizando tanto iterações de Jacobi quanto o método do Gradiente Biconjugado Estabilizado. A técnica é implementada na linguagem de programação CUDA e procura explorar ao máximo a arquitetura massivamente paralela das placas gráficas atuais. / [en] Fluids are extremely common in our world and play a central role in many natural phenomena. Understanding their behavior is of great importance to a broad range of applications and several areas of research, from blood flow analysis to oil transportation, from the exploitation of river flows to the prediction of tidal waves, storms and hurricanes. When simulating fluids, the so-called Eulerian approach can generate quite correct and precise results, but the computations involved can become excessively expensive when curved boundaries and obstacles with complex shapes need to be taken into account. This work addresses this problem and presents a fast and straightforward Eulerian technique to simulate fluid flows in three-dimensional parameterized structured grids. The method s primary design goal is the correct and efficient handling of fluid interactions with curved boundary walls and internal obstacles. This is accomplished by the use of per-cell Jacobian matrices to relate field derivatives in the world and parameter spaces, which allows the Navier-Stokes equations to be solved directly in the latter, where the domain discretization becomes a simple uniform grid. The work builds on a regular-grid-based simulator and describes how to apply Jacobian matrices to each step, including the solution of Poisson equations and the related sparse linear systems using
both Jacobi iterations and a Biconjugate Gradient Stabilized solver. The technique is implemented efficiently in the CUDA programming language and strives to take full advantage of the massively parallel architecture of today s graphics cards.
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Interação fluido-estrutura com escoamentos incompressíveis utilizando o método dos elementos finitos / Incompressible fluid-structure interaction using the finite element methodFernandes, Jeferson Wilian Dossa 01 March 2016 (has links)
A interação entre fluidos e estruturas caracteriza um problema multi-físico não linear e está presente numa grande variedade de áreas da engenharia. Este trabalho apresenta o desenvolvi mento de ferramentas computacionais com base no Método dos Elementos Finitos (MEF) para a análise de interação fluido-estrutura (IFE) considerando escoamentos com baixas velocidades. Dada a interdisciplinaridade do tema, se faz necessário o estudo em três diferentes assuntos: a dinâmica das estruturas computacional, a dinâmica dos fluidos computacional, e o problema de acoplamento. No caso da dinâmica das estruturas empregar-se um elemento finito que seja adequado para a simulação de problemas de IFE, que claramente demandam uma análise não linear geométrica, optando-se pelo emprego de uma formulação descrita em posições, a qual evita problemas relativos à aproximação de rotações finitas. Quanto à dinâmica dos fluidos computacional, é empregado um método estável e ao mesmo tempo sensível à movimentação da estrutura, utilizando a descrição Lagrangeana-Euleriana Arbitrária (ALE). Os casos considerados neste trabalho, assim como muitos dos problemas de engenharia, ocorrem com escoamentos em baixas velocidades, implicando na incompressibilidade do fluido, o que demanda, para um método estável, a utilização de elementos que atendam à condição de Ladyzhenskaya-Babuska-Brezzi (LBB). Além disso, é necessário também o emprego de métodos que consigam neutralizar as variações espúrias decorrentes da não-linearidade de possíveis escoamentos com convecção dominante e que surgem com a aplicação do processo clássico de Galerkin. Para superar esse problema, é aplicado o método Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG), que adiciona difusividade artificial na direção do escoamento, controlando a amplitude dos termos convectivos. No que se refere ao acoplamento fluido-casca, buscam-se modularidade e versatilidade adotando-se o modelo particionado. O modelo de acoplamento implementado garante ainda a utilização de malhas do fluido e da estrutura sem a necessidade de coincidência de nós. / Interaction between fluids and structures characterizes a nonlinear multi-physics problem presente in a wide range of engineering fields. This works presets the development of computational tools based on finite element method (FEM) for fluid-structure interaction (FSI) analysis considering low speed flows (incompressible), as a great part of the engineering problems. Given the topic multidisciplinary nature, it is necessary to study three different subjects: the computational structural dynamics, the computational fluid mechanics and the coupling problem. Regarding structural mechanics, we seek to employ a finite element adequate to FSI simulation, what clearly demands a geometric nonlinear analysis. We chose to employ shell elements with formulation in terms of positions, which avoids problems related to finite rotations approximations. Concerning computational fluid dynamics, we employ a stable method, at same time sensible o structural movements, which is written in the arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) description. The flow incompressibility demands, for a stable method, the use of elements according to the Ladyzhenskaya-Bbuska-Brezzi (LBB) condition. It is also necessary to employ methods able to neutralize the spurious variations that appears from convection dominated flows when applying the standard Galerking method. In order to overcome this problem, we apply the Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG) method, which adds artificial diffusivity to the streamline direction, controlling spurious variations. Considering the fluid-shell coupling, we seek modularity and versatility, adopting the partitioned model. The developed coupling model ensure the use of fluid and structure meshes with no need for matching nodes.
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Simulação numérica de escoamentos bidimensionais com superfícies livres e linhas de contato dinâmicas / An arbitrary lagrangian-eulerian method for surface-tension dominated flows with contact linesSilva, Alysson Alexander Naves 26 April 2010 (has links)
Um método lagrangeano-euleriano arbitrário para a resolução de escoamentos dominados por tensão superficial é apresentado neste trabalho. Tais escoamentos são importantes em muitas aplicações, especialmente em canais capilares que frequentemente aparecem em escoamentos em microescala. A resolução deste tipo de escoamento apresenta vários desafios que são abordados neste trabalho. O escoamento é resolvido somente para a fase líquida, com condições de contorno apropriadas para a superfície livre que delimita o líquido e o gás, que é representada por arestas e vértices da malha computacional. Esta se move e se deforma, sendo que sua qualidade é mantida sob controle para não degradar a solução numérica. As equações de Navier-Stokes são discretizadas pelo método de elementos finitos em um referencial arbitrário. O método de incorporação dos efeitos de tensão superficial e linha de contato é explicado em detalhes. Validações comprovam a precisão do método proposto, com comparações através de soluções pseudo-analíticas para casos simples. Finalmente alguns resultados sobre escoamentos em capilares são apresentados / An arbitrary lagrangian-eulerian finite element method to solve surface tension dominated flows is presented. Such flows are important in many applications, particularly in capillary channels, that appear in microscale flows. The resolution of such flows presents several challenges that are addressed in this work. The flow is solved only in the liquid phase, and proper boundary conditions are applied on the free-surface, bounding the liquid and gas, which is explicitly represented by vertices and edges of the computational mesh. The mesh is moved and deformed, but its quality is kept under control in order to control errors in the numerical solution. The Navier-Stokes equations are discretized by standard Galerkin finite element method in an arbitrary reference. Details of the computation of surface tension and contact line effects are presented. The methodology is validated for a number of simple test cases against known pseudo-analytical solutions, and numerical results are presented, showing the robustness and accuracy of the methodology. Finally, some results about surface-tension-driven flows in capillaries are presented
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Sobre o acoplamento fluido-casca utilizando o método dos elementos finitos / On fluid-shell coupling using the finite element methodSanches, Rodolfo André Kuche 30 March 2011 (has links)
Este trabalho consiste no desenvolvimento de ferramentas computacionais para análise não linear geométrica de interação fluido-casca utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF). O algoritmo para dinâmica dos fluidos é explícito e a integração temporal é baseada em linhas características. O código computacional é capaz de simular as equações de Navier-Stokes para escoamentos compressíveis tanto na descrição Euleriana como na descrição Lagrangeana-Euleriana arbitrária (ALE), na qual é possível prescrever movimentos para a malha do fluido. A estrutura é modelada em descrição Lagrangeana total através de uma formulação de MEF para análise dinâmica não linear geométrica de cascas baseada no teorema da mínima energia potencial total escrito em função das posições nodais e vetores generalizados e não em deslocamentos e rotações. Essa característica evita o uso de aproximações de grandes rotações. Dois modelos de acoplamentos são desenvolvidos. O primeiro modelo, ideal para problemas onde a escala de deslocamentos não é muito grande comparada com as dimensões do domínio do fluido, é baseado na descrição ALE e o acoplamento entre as duas diferentes malhas é feito através do mapeamento das posições locais dos nós do contorno do fluido sobre os elementos de casca e vice-versa, evitando a necessidade de coincidência entre os nós da casca e do fluido. A malha do fluido é adaptada dinamicamente usando um procedimento simples baseado nas posições e velocidades nodais da casca. O segundo modelo de acoplamento, ideal para problemas com grande escala de deslocamentos tais como estruturas infláveis, considera a casca imersa na malha do fluido e consiste em um procedimento robusto baseado em curvas de nível da função distância assinalada do contorno, o qual integra o algoritmo Lagrangeano de casca com o Fluido em descrição Euleriana, sem necessidade de movimentação da malha do fluido, onde a representação computacional do fluido se resume a uma malha não estruturada maior ou igual ao domínio inicial do fluido e a interface fluido-casca dentro da malha do fluido é identificada por meio de curvas de nível da função distância assinalada do contorno. Ambos os modelos são testados através de exemplos numéricos mostrando robustez e eficiência. Finalmente, como uma sugestão para o futuro desenvolvimento desta pesquisa, iniciaram-se estudos relativos a funções B-splines. O uso desse tipo de funções deverá resolver problemas de estabilidade relativos a oscilações espúrias devidas ao uso de polinômios de Lagrange para a representação de descontinuidades. / This work consists of the development of computational tools for nonlinear geometric fluid-shell interaction analysis using the Finite Element Method (FEM). The fluid solver is explicit and its time integration based on characteristics. The computational code is able to simulate the Navier-Stokes equations for compressible flows written in the Eulerian description as well as in the arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) description, enabling movements prescription for the fluid mesh. The structure is modeled in a total Lagrangian description, using a FEM formulation to deal with geometrical nonlinear dynamics of shells based on the minimum potential energy theorem written regarding nodal positions and generalized unconstrained vectors, not displacements and rotations, avoiding the use of large rotation approximations. Two partitioned coupling models are developed. The first model, ideal for simulations where the displacements scale is not very large compared to the fluid domain, is based on the ALE description and the coupling between the two different meshes is done by mapping the fluid boundary nodes local positions over the shell elements and vice-versa, avoiding the need for matching fluid and shell nodes. The fluid mesh is adapted using a simple approach based on shell nodal positions and velocities. The second model, ideal for problems with large scales of displacements such as inflatable structures, is based on immersed boundary and consists of a robust level-set based approach that integrates the Lagrangian shell finite and the Eulerian finite element high speed fluid flow solver, with no need for mesh adaptation, where the fluid representation relies on a fixed unstructured mesh larger or equal to the initial fluid domain and the fluid-shell interface inside the fluid mesh is tracked with level sets of a boundary signed distance function. Both models are tested with numerical examples, showing efficiency and robustness. Finally, as a suggestion for future development of this research, we started studies relatives to B-Spline functions. The use of this kind of functions should solve stability problems related to spurious oscillations due to the use of Lagrange polynomials for representing discontinuities.
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Sobre o acoplamento fluido-casca utilizando o método dos elementos finitos / On fluid-shell coupling using the finite element methodRodolfo André Kuche Sanches 30 March 2011 (has links)
Este trabalho consiste no desenvolvimento de ferramentas computacionais para análise não linear geométrica de interação fluido-casca utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF). O algoritmo para dinâmica dos fluidos é explícito e a integração temporal é baseada em linhas características. O código computacional é capaz de simular as equações de Navier-Stokes para escoamentos compressíveis tanto na descrição Euleriana como na descrição Lagrangeana-Euleriana arbitrária (ALE), na qual é possível prescrever movimentos para a malha do fluido. A estrutura é modelada em descrição Lagrangeana total através de uma formulação de MEF para análise dinâmica não linear geométrica de cascas baseada no teorema da mínima energia potencial total escrito em função das posições nodais e vetores generalizados e não em deslocamentos e rotações. Essa característica evita o uso de aproximações de grandes rotações. Dois modelos de acoplamentos são desenvolvidos. O primeiro modelo, ideal para problemas onde a escala de deslocamentos não é muito grande comparada com as dimensões do domínio do fluido, é baseado na descrição ALE e o acoplamento entre as duas diferentes malhas é feito através do mapeamento das posições locais dos nós do contorno do fluido sobre os elementos de casca e vice-versa, evitando a necessidade de coincidência entre os nós da casca e do fluido. A malha do fluido é adaptada dinamicamente usando um procedimento simples baseado nas posições e velocidades nodais da casca. O segundo modelo de acoplamento, ideal para problemas com grande escala de deslocamentos tais como estruturas infláveis, considera a casca imersa na malha do fluido e consiste em um procedimento robusto baseado em curvas de nível da função distância assinalada do contorno, o qual integra o algoritmo Lagrangeano de casca com o Fluido em descrição Euleriana, sem necessidade de movimentação da malha do fluido, onde a representação computacional do fluido se resume a uma malha não estruturada maior ou igual ao domínio inicial do fluido e a interface fluido-casca dentro da malha do fluido é identificada por meio de curvas de nível da função distância assinalada do contorno. Ambos os modelos são testados através de exemplos numéricos mostrando robustez e eficiência. Finalmente, como uma sugestão para o futuro desenvolvimento desta pesquisa, iniciaram-se estudos relativos a funções B-splines. O uso desse tipo de funções deverá resolver problemas de estabilidade relativos a oscilações espúrias devidas ao uso de polinômios de Lagrange para a representação de descontinuidades. / This work consists of the development of computational tools for nonlinear geometric fluid-shell interaction analysis using the Finite Element Method (FEM). The fluid solver is explicit and its time integration based on characteristics. The computational code is able to simulate the Navier-Stokes equations for compressible flows written in the Eulerian description as well as in the arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) description, enabling movements prescription for the fluid mesh. The structure is modeled in a total Lagrangian description, using a FEM formulation to deal with geometrical nonlinear dynamics of shells based on the minimum potential energy theorem written regarding nodal positions and generalized unconstrained vectors, not displacements and rotations, avoiding the use of large rotation approximations. Two partitioned coupling models are developed. The first model, ideal for simulations where the displacements scale is not very large compared to the fluid domain, is based on the ALE description and the coupling between the two different meshes is done by mapping the fluid boundary nodes local positions over the shell elements and vice-versa, avoiding the need for matching fluid and shell nodes. The fluid mesh is adapted using a simple approach based on shell nodal positions and velocities. The second model, ideal for problems with large scales of displacements such as inflatable structures, is based on immersed boundary and consists of a robust level-set based approach that integrates the Lagrangian shell finite and the Eulerian finite element high speed fluid flow solver, with no need for mesh adaptation, where the fluid representation relies on a fixed unstructured mesh larger or equal to the initial fluid domain and the fluid-shell interface inside the fluid mesh is tracked with level sets of a boundary signed distance function. Both models are tested with numerical examples, showing efficiency and robustness. Finally, as a suggestion for future development of this research, we started studies relatives to B-Spline functions. The use of this kind of functions should solve stability problems related to spurious oscillations due to the use of Lagrange polynomials for representing discontinuities.
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Interação fluido-estrutura com escoamentos incompressíveis utilizando o método dos elementos finitos / Incompressible fluid-structure interaction using the finite element methodJeferson Wilian Dossa Fernandes 01 March 2016 (has links)
A interação entre fluidos e estruturas caracteriza um problema multi-físico não linear e está presente numa grande variedade de áreas da engenharia. Este trabalho apresenta o desenvolvi mento de ferramentas computacionais com base no Método dos Elementos Finitos (MEF) para a análise de interação fluido-estrutura (IFE) considerando escoamentos com baixas velocidades. Dada a interdisciplinaridade do tema, se faz necessário o estudo em três diferentes assuntos: a dinâmica das estruturas computacional, a dinâmica dos fluidos computacional, e o problema de acoplamento. No caso da dinâmica das estruturas empregar-se um elemento finito que seja adequado para a simulação de problemas de IFE, que claramente demandam uma análise não linear geométrica, optando-se pelo emprego de uma formulação descrita em posições, a qual evita problemas relativos à aproximação de rotações finitas. Quanto à dinâmica dos fluidos computacional, é empregado um método estável e ao mesmo tempo sensível à movimentação da estrutura, utilizando a descrição Lagrangeana-Euleriana Arbitrária (ALE). Os casos considerados neste trabalho, assim como muitos dos problemas de engenharia, ocorrem com escoamentos em baixas velocidades, implicando na incompressibilidade do fluido, o que demanda, para um método estável, a utilização de elementos que atendam à condição de Ladyzhenskaya-Babuska-Brezzi (LBB). Além disso, é necessário também o emprego de métodos que consigam neutralizar as variações espúrias decorrentes da não-linearidade de possíveis escoamentos com convecção dominante e que surgem com a aplicação do processo clássico de Galerkin. Para superar esse problema, é aplicado o método Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG), que adiciona difusividade artificial na direção do escoamento, controlando a amplitude dos termos convectivos. No que se refere ao acoplamento fluido-casca, buscam-se modularidade e versatilidade adotando-se o modelo particionado. O modelo de acoplamento implementado garante ainda a utilização de malhas do fluido e da estrutura sem a necessidade de coincidência de nós. / Interaction between fluids and structures characterizes a nonlinear multi-physics problem presente in a wide range of engineering fields. This works presets the development of computational tools based on finite element method (FEM) for fluid-structure interaction (FSI) analysis considering low speed flows (incompressible), as a great part of the engineering problems. Given the topic multidisciplinary nature, it is necessary to study three different subjects: the computational structural dynamics, the computational fluid mechanics and the coupling problem. Regarding structural mechanics, we seek to employ a finite element adequate to FSI simulation, what clearly demands a geometric nonlinear analysis. We chose to employ shell elements with formulation in terms of positions, which avoids problems related to finite rotations approximations. Concerning computational fluid dynamics, we employ a stable method, at same time sensible o structural movements, which is written in the arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) description. The flow incompressibility demands, for a stable method, the use of elements according to the Ladyzhenskaya-Bbuska-Brezzi (LBB) condition. It is also necessary to employ methods able to neutralize the spurious variations that appears from convection dominated flows when applying the standard Galerking method. In order to overcome this problem, we apply the Streamline-Upwind/Petrov-Galerkin (SUPG) method, which adds artificial diffusivity to the streamline direction, controlling spurious variations. Considering the fluid-shell coupling, we seek modularity and versatility, adopting the partitioned model. The developed coupling model ensure the use of fluid and structure meshes with no need for matching nodes.
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Simulação numérica de escoamentos bidimensionais com superfícies livres e linhas de contato dinâmicas / An arbitrary lagrangian-eulerian method for surface-tension dominated flows with contact linesAlysson Alexander Naves Silva 26 April 2010 (has links)
Um método lagrangeano-euleriano arbitrário para a resolução de escoamentos dominados por tensão superficial é apresentado neste trabalho. Tais escoamentos são importantes em muitas aplicações, especialmente em canais capilares que frequentemente aparecem em escoamentos em microescala. A resolução deste tipo de escoamento apresenta vários desafios que são abordados neste trabalho. O escoamento é resolvido somente para a fase líquida, com condições de contorno apropriadas para a superfície livre que delimita o líquido e o gás, que é representada por arestas e vértices da malha computacional. Esta se move e se deforma, sendo que sua qualidade é mantida sob controle para não degradar a solução numérica. As equações de Navier-Stokes são discretizadas pelo método de elementos finitos em um referencial arbitrário. O método de incorporação dos efeitos de tensão superficial e linha de contato é explicado em detalhes. Validações comprovam a precisão do método proposto, com comparações através de soluções pseudo-analíticas para casos simples. Finalmente alguns resultados sobre escoamentos em capilares são apresentados / An arbitrary lagrangian-eulerian finite element method to solve surface tension dominated flows is presented. Such flows are important in many applications, particularly in capillary channels, that appear in microscale flows. The resolution of such flows presents several challenges that are addressed in this work. The flow is solved only in the liquid phase, and proper boundary conditions are applied on the free-surface, bounding the liquid and gas, which is explicitly represented by vertices and edges of the computational mesh. The mesh is moved and deformed, but its quality is kept under control in order to control errors in the numerical solution. The Navier-Stokes equations are discretized by standard Galerkin finite element method in an arbitrary reference. Details of the computation of surface tension and contact line effects are presented. The methodology is validated for a number of simple test cases against known pseudo-analytical solutions, and numerical results are presented, showing the robustness and accuracy of the methodology. Finally, some results about surface-tension-driven flows in capillaries are presented
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