Introdução: As leucoencefalopatias constituem um vasto grupo de doenças que desafiam a equipe médica. Dentre elas, a doença da Substância Branca Evanescente, é uma das mais comuns, com destaque nos últimos anos pelo significativo avanço na caracterização de suas bases clínicas, moleculares e de imagem. O fenótipo típico tem início dos 2 aos 6 anos, marcado por declínio neurológico crônico e progressivo, com episódios de deterioração desencadeados por trauma ou infecção, que podem levar a coma e até óbito. Essa é uma desordem genética, autossômica recessiva, relacionada a mutações nos genes que codificam o fator iniciador de tradução dos eucariontes 2B (eIF2B), complexo responsável por coordenar a tradução do RNA em proteína. As características típicas na Ressonância Magnética (RM) encefálica, com padrão de acometimento difuso da substância branca e degeneração cística, constituem a forma de diagnóstico mais acessível em associação com os dados clínicos. Objetivo: Caracterizar os casos de doença da Substância Branca Evanescente em relação ao aspecto de imagem, correlação com achados clínicos e moleculares, além de avaliação evolutiva da neuroimagem e comparação com dados da literatura. Método: Delineamento do tipo prospectivo histórico por meio de prontuários e imagens de RM de encéfalo de 13 pacientes com diagnóstico molecular de doença da Substância Branca Evanescente do Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto - HCFMRPUSP - do período de 2006 a 2016. Resultados: Os pacientes eram na maioria do sexo feminino, todos brancos, com idade média de início dos sintomas aos 10 anos. Todas as mutações foram no gene EIF2B5, sendo prevalente c.338G> A (p.Arg113His). Trauma ou infecção como desencadeante foi descrito em 38,4%. O sintoma mais frequente foi ataxia (100%). Falência ovariana afetou metade das mulheres. Todos os exames de RM mostraram comprometimento da substância branca profunda, poupando relativamente a subcortical, com preferência frontoparietal (84,6%). Todas apresentaram lesões no corpo caloso e envolvimento cerebelar. Atrofia óptica acometeu 46,1%. Espectroscopia de prótons mostrou redução dos valores de Nacetil-aspartato e pico de lactato. O seguimento em imagem evidenciou evolução das lesões na substância branca e da atrofia, com maior acometimento da alta convexidade e dilatação ventricular, porém sem colapso do parênquima. Concomitantemente, o seguimento clínico mostrou piora neurológica progressiva e desfecho desfavorável em 12 dos 13 pacientes. Conclusões: Este é um dos estudos brasileiros com maior casuística de pacientes com diagnóstico molecular de Doença da Substância Branca Evanescente. Embora sendo uma doença multifacetada, os dados epidemiológicos, clínicos e de imagem encontrados foram semelhantes aos classicamente descritos na literatura para outras populações. Ressalta-se, ainda, extrema importância da RM de encéfalo para diagnóstico, evolução e triagem genética dessa desordem. / Introduction: Leukoencephalopathies constitute a vast group of differential diagnoses that challenge the medical team. Among them, Vanishing White Matter (VWM) Disease is one of the most common, and has been highlighted nowadays for significant progress in the characterization of its clinical, molecular and imaging basis. The typical phenotype begins at 2 to 6 years old, marked by chronic and progressive neurological decline, with episodes of deterioration triggered by trauma or infection that can lead to coma and even death. This is a genetic, autosomal recessive disorder related to mutations in the genes that encode the eukaryotic translation initiator factor 2B (eIF2B), a complex responsible for coordinating the translation of RNA into protein. The typical features in brain Magnetic Resonance Imaging (MRI), with a pattern of diffuse white matter involvement and cystic degeneration, are the most accessible form of diagnosis in association with clinical data. Purpose: to characterize VWM disease cases in relation to brain MRI appearance, clinical and molecular correlation and evolution over the time, comparing with data already described. Methods: A prospective historical design was performed using a review of medical records and brain MRI images of 13 patients from Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto - HCFMRPUSP - with imaging and molecular diagnostic of VWM disease during the period from 2006 to 2016. Results: The patients were mostly female, all white, with a mean age of symptoms onset at 10 years old. All mutations were in the EIF2B5 gene, the most prevalent of them was c.338G> A (p.Arg113His). Trauma or infection as a trigger was described in 38.4%. The most frequent symptom was ataxia (100%). Ovarian failure affected half of women. All MRI showed deep white matter impairment, in a less prominent degree in the subcortical region, with frontoparietal preference (84.6%). All had lesions in the corpus callosum and cerebellar white matter involvement. Optic atrophy affected 46.1%. Proton spectroscopy showed a reduction in NAA values and a lactate peak. Image follow-up revealed white matter lesions and atrophy progression, with ventricular dilatation, however without parenchymal collapse. Concomitantly, there was progressive neurological worsening and unfavorable outcome in 12 of the 13 patients. Conclusion: This is one of the Brazilian studies with the largest number of patients with molecular diagnosis of VWM Disease. Although it is a multifaceted disease, the epidemiological, clinical and imaging data found were similar to those classically described in the literature for other populations. The importance of brain MRI for the diagnosis, evolution and genetic screening of this disorder is also highlighted.

Neste trabalho estudamos superfícies com a propriedade que suas componentes irredutíveis são superfícies tóricas. Em particular, apresentamos uma fórmula para calcular a obstrução de Euler local destas superfícies. Como uma aplicação desta fórmula, calculamos a obstrução de Euler local para algumas famílias de superfícies determinantais. Além disso, definimos a característica de Euler evanescente de uma superfície tórica normal Xσ, damos uma fórmula para calcular tal invariante e relacionamos este número com a segunda multiplicidade polar de Xσ. Apresentamos também, uma fórmula para a obstrução de Euler de uma função f : Xσ → C e para o número de Brasselet de tal função. Como uma aplicação deste resultado, calculamos a obstrução de Euler de um tipo de polinômio definido em uma família de superfícies determinantais. / In this work we study surfaces with the property that their irreducible components are toric surfaces. In particular, we present a formula to compute the local Euler obstruction of such surfaces. As an application of this formula we compute the local Euler obstruction for some families of determinantal surfaces. Furthermore, we define the vanishing Euler characteristic of a normal toric surface Xσ, we give a formula to compute it, and we relate this number with the second polar multiplicity of Xσ. We also present a formula for the Euler obstruction of a function f : Xσ → C and for the Brasselet number of it. As an application of this result we compute the Euler obstruction of a type of polynomial on a family of determinantal surfaces.

Introdução: As leucoencefalopatias constituem um vasto grupo de doenças que desafiam a equipe médica. Dentre elas, a doença da Substância Branca Evanescente, é uma das mais comuns, com destaque nos últimos anos pelo significativo avanço na caracterização de suas bases clínicas, moleculares e de imagem. O fenótipo típico tem início dos 2 aos 6 anos, marcado por declínio neurológico crônico e progressivo, com episódios de deterioração desencadeados por trauma ou infecção, que podem levar a coma e até óbito. Essa é uma desordem genética, autossômica recessiva, relacionada a mutações nos genes que codificam o fator iniciador de tradução dos eucariontes 2B (eIF2B), complexo responsável por coordenar a tradução do RNA em proteína. As características típicas na Ressonância Magnética (RM) encefálica, com padrão de acometimento difuso da substância branca e degeneração cística, constituem a forma de diagnóstico mais acessível em associação com os dados clínicos. Objetivo: Caracterizar os casos de doença da Substância Branca Evanescente em relação ao aspecto de imagem, correlação com achados clínicos e moleculares, além de avaliação evolutiva da neuroimagem e comparação com dados da literatura. Método: Delineamento do tipo prospectivo histórico por meio de prontuários e imagens de RM de encéfalo de 13 pacientes com diagnóstico molecular de doença da Substância Branca Evanescente do Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto - HCFMRPUSP - do período de 2006 a 2016. Resultados: Os pacientes eram na maioria do sexo feminino, todos brancos, com idade média de início dos sintomas aos 10 anos. Todas as mutações foram no gene EIF2B5, sendo prevalente c.338G> A (p.Arg113His). Trauma ou infecção como desencadeante foi descrito em 38,4%. O sintoma mais frequente foi ataxia (100%). Falência ovariana afetou metade das mulheres. Todos os exames de RM mostraram comprometimento da substância branca profunda, poupando relativamente a subcortical, com preferência frontoparietal (84,6%). Todas apresentaram lesões no corpo caloso e envolvimento cerebelar. Atrofia óptica acometeu 46,1%. Espectroscopia de prótons mostrou redução dos valores de Nacetil-aspartato e pico de lactato. O seguimento em imagem evidenciou evolução das lesões na substância branca e da atrofia, com maior acometimento da alta convexidade e dilatação ventricular, porém sem colapso do parênquima. Concomitantemente, o seguimento clínico mostrou piora neurológica progressiva e desfecho desfavorável em 12 dos 13 pacientes. Conclusões: Este é um dos estudos brasileiros com maior casuística de pacientes com diagnóstico molecular de Doença da Substância Branca Evanescente. Embora sendo uma doença multifacetada, os dados epidemiológicos, clínicos e de imagem encontrados foram semelhantes aos classicamente descritos na literatura para outras populações. Ressalta-se, ainda, extrema importância da RM de encéfalo para diagnóstico, evolução e triagem genética dessa desordem. / Introduction: Leukoencephalopathies constitute a vast group of differential diagnoses that challenge the medical team. Among them, Vanishing White Matter (VWM) Disease is one of the most common, and has been highlighted nowadays for significant progress in the characterization of its clinical, molecular and imaging basis. The typical phenotype begins at 2 to 6 years old, marked by chronic and progressive neurological decline, with episodes of deterioration triggered by trauma or infection that can lead to coma and even death. This is a genetic, autosomal recessive disorder related to mutations in the genes that encode the eukaryotic translation initiator factor 2B (eIF2B), a complex responsible for coordinating the translation of RNA into protein. The typical features in brain Magnetic Resonance Imaging (MRI), with a pattern of diffuse white matter involvement and cystic degeneration, are the most accessible form of diagnosis in association with clinical data. Purpose: to characterize VWM disease cases in relation to brain MRI appearance, clinical and molecular correlation and evolution over the time, comparing with data already described. Methods: A prospective historical design was performed using a review of medical records and brain MRI images of 13 patients from Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto - HCFMRPUSP - with imaging and molecular diagnostic of VWM disease during the period from 2006 to 2016. Results: The patients were mostly female, all white, with a mean age of symptoms onset at 10 years old. All mutations were in the EIF2B5 gene, the most prevalent of them was c.338G> A (p.Arg113His). Trauma or infection as a trigger was described in 38.4%. The most frequent symptom was ataxia (100%). Ovarian failure affected half of women. All MRI showed deep white matter impairment, in a less prominent degree in the subcortical region, with frontoparietal preference (84.6%). All had lesions in the corpus callosum and cerebellar white matter involvement. Optic atrophy affected 46.1%. Proton spectroscopy showed a reduction in NAA values and a lactate peak. Image follow-up revealed white matter lesions and atrophy progression, with ventricular dilatation, however without parenchymal collapse. Concomitantly, there was progressive neurological worsening and unfavorable outcome in 12 of the 13 patients. Conclusion: This is one of the Brazilian studies with the largest number of patients with molecular diagnosis of VWM Disease. Although it is a multifaceted disease, the epidemiological, clinical and imaging data found were similar to those classically described in the literature for other populations. The importance of brain MRI for the diagnosis, evolution and genetic screening of this disorder is also highlighted.

Neste trabalho estudamos superfícies com a propriedade que suas componentes irredutíveis são superfícies tóricas. Em particular, apresentamos uma fórmula para calcular a obstrução de Euler local destas superfícies. Como uma aplicação desta fórmula, calculamos a obstrução de Euler local para algumas famílias de superfícies determinantais. Além disso, definimos a característica de Euler evanescente de uma superfície tórica normal Xσ, damos uma fórmula para calcular tal invariante e relacionamos este número com a segunda multiplicidade polar de Xσ. Apresentamos também, uma fórmula para a obstrução de Euler de uma função f : Xσ → C e para o número de Brasselet de tal função. Como uma aplicação deste resultado, calculamos a obstrução de Euler de um tipo de polinômio definido em uma família de superfícies determinantais. / In this work we study surfaces with the property that their irreducible components are toric surfaces. In particular, we present a formula to compute the local Euler obstruction of such surfaces. As an application of this formula we compute the local Euler obstruction for some families of determinantal surfaces. Furthermore, we define the vanishing Euler characteristic of a normal toric surface Xσ, we give a formula to compute it, and we relate this number with the second polar multiplicity of Xσ. We also present a formula for the Euler obstruction of a function f : Xσ → C and for the Brasselet number of it. As an application of this result we compute the Euler obstruction of a type of polynomial on a family of determinantal surfaces.

Este trabalho teve por objetivo desenvolver e caracterizar um sensor de força utilizando uma fibra óptica modificada pelo processo conhecido como Fiber tapering. A fibra quando modificada deixa exposto o campo evanescente, o que a torna sensível a influências externas, e a luz guiada na fibra pode vir a sofrer reflexão interna total frustrada ao entrar em contato com materiais. Ao envolver a região modificada por um material elastomérico, a área de contato e consequentemente a atenuação torna-se uma função da intensidade da força aplicada, possibilitando então relacionar a força a atenuação da luz. Baseando-se nesse efeito, foi criado um sensor de dimensões reduzidas, de rápida resposta, linear, altamente sensível e de boa repetibilidade. Foi criado também um circuito eletrônico utilizando amplificadores operacionais para a aquisição e processamento do sinal proveniente da fibra e selecionado um sensor comercial comum para a realização de experimentos e comparações. Ambos os sensores foram posicionados sobre uma balança de precisão e submetidos a diversos esforços obtendo-se dados sobre a resposta estática. Em seguida utilizando um shaker eletrodinâmico foram medidos os tempos de resposta a uma entrada degrau, e realizando esforços repetitivos foram analisados os desvios das medidas lidas pelos sensores. / The aim of this research was to develop and characterize a force sensor using a modified optical fiber by a process known as Fiber tapering. The modified fiber leaves the evanescent field exposed and prone to external influences and the guided light may suffer frustration of total internal reflection upon contact with materials. When covering the modified fiber section with an elastomeric material, the contact area and therefore the attenuation becomes a function of the applied pressure, making it possible to relate force to attenuation in light intensity. Based on this effect, a small sensor was created, having a quick response time, with high linearity, high sensitivity and good repeatability. Along with the sensor, an electronic circuit using operational amplifiers was designed for acquisition and processing of the signal obtained from the optical fiber. In addition, in order to perform experiments and comparisons, a standard force sensor was chosen. Both sensors were placed over a precision weighing scale and had different intensities of force applied on them, and after that, data regarding static measurements was gathered. The response time was obtained using an electrodynamic shaker and applying a step input. Furthermore, data was gathered about the deviations on the measurements by performing a repetitive set of compressions.

Este trabalho teve por objetivo desenvolver e caracterizar um sensor de força utilizando uma fibra óptica modificada pelo processo conhecido como Fiber tapering. A fibra quando modificada deixa exposto o campo evanescente, o que a torna sensível a influências externas, e a luz guiada na fibra pode vir a sofrer reflexão interna total frustrada ao entrar em contato com materiais. Ao envolver a região modificada por um material elastomérico, a área de contato e consequentemente a atenuação torna-se uma função da intensidade da força aplicada, possibilitando então relacionar a força a atenuação da luz. Baseando-se nesse efeito, foi criado um sensor de dimensões reduzidas, de rápida resposta, linear, altamente sensível e de boa repetibilidade. Foi criado também um circuito eletrônico utilizando amplificadores operacionais para a aquisição e processamento do sinal proveniente da fibra e selecionado um sensor comercial comum para a realização de experimentos e comparações. Ambos os sensores foram posicionados sobre uma balança de precisão e submetidos a diversos esforços obtendo-se dados sobre a resposta estática. Em seguida utilizando um shaker eletrodinâmico foram medidos os tempos de resposta a uma entrada degrau, e realizando esforços repetitivos foram analisados os desvios das medidas lidas pelos sensores. / The aim of this research was to develop and characterize a force sensor using a modified optical fiber by a process known as Fiber tapering. The modified fiber leaves the evanescent field exposed and prone to external influences and the guided light may suffer frustration of total internal reflection upon contact with materials. When covering the modified fiber section with an elastomeric material, the contact area and therefore the attenuation becomes a function of the applied pressure, making it possible to relate force to attenuation in light intensity. Based on this effect, a small sensor was created, having a quick response time, with high linearity, high sensitivity and good repeatability. Along with the sensor, an electronic circuit using operational amplifiers was designed for acquisition and processing of the signal obtained from the optical fiber. In addition, in order to perform experiments and comparisons, a standard force sensor was chosen. Both sensors were placed over a precision weighing scale and had different intensities of force applied on them, and after that, data regarding static measurements was gathered. The response time was obtained using an electrodynamic shaker and applying a step input. Furthermore, data was gathered about the deviations on the measurements by performing a repetitive set of compressions.

[EN] The general goal of this thesis is the development of a basic tool for the analysis of passive microwave and millimetre-wave devices used in the new generation of communication systems. In particular, the work is focused on the development of a tool for an efficient and accurate modal characterization of passive devices composed of waveguides with arbitrary cross section. In order to achieve this goal, a method recently arisen and called BI-RME (Boundary Integral - Resonant Mode Expansion) is extended. This method has been revealed as one of the most appropriate, for its high computational efficiency, to characterize waveguides with arbitrary cross section. Regarding the original BI-RME method, this one will improve the precision and the efficiency of the modal solution in presence of circular and elliptic perturbations in the arbitrary waveguide contour. Then, the first work consists on extending the original BI-RME method theory to circular and elliptic geometries including the possibility to connect these two new types of segments (circular and elliptic) with the straight segments used until now in the practical implementation of the method. In order to validate the new developed theory, a set of parameters as the cut-off frequencies, the cut-off wavelengths or the electromagnetic fields of canonical waveguides and arbitrarily shaped waveguides of great practical interest, are calculated. These results are compared with analytical well-known solutions or results published in the literature. Once the electromagnetic modal chart of different arbitrarily shaped waveguides is obtained, the following step is the computation of the coupling integrals between these modes and the ones of the rectangular waveguide that completely surrounds the arbitrary contour. Such integrals are essential for the modal analysis of microwave passive structures involving waveguides with arbitrary cross section. For this purpose, the new extended BI-RME method is included into a software package tool based on the integral equation method, which allows to characterize efficiently waveguide discontinuities by means of inmitance matrices (admittance or impedance). This efficient full-wave analysis method requires the knowledge of the modal chart related to all the waveguides included in the devices under consideration, as well as the coupling integrals between the modes of the two waveguides composing the discontinuity. In the rectangular waveguides case this modal information can be easily obtained in an analytical way. However, when a waveguide or both have arbitrary cross section, the accurate and efficient modal analysis can be obtained by means of the BI-RME method. The use of the integral equation method based on admittance or impedance matrices to characterize devices composed of cascading waveguides is specially advantageous because it leads to a linear system of equations. The coefficients matrix of this linear system presents a banded structure that can be appropriately exploited to increase the computational efficiency associated to the resolution of the aforementioned system, and to reduce considerably the computational cost associated to the analysis of complex devices. Next step is the demonstration that in waveguides with arbitrary cross section and with one or two symmetry axes you can generate, also by means of the BI-RME method, the whole family of waveguide modes, so that they verify a certain fictitious boundary condition of electric or magnetic walls in the symmetry plane, and the advantages regarding the computation of the modes are discussed. Furthermore, those different symmetry families of waveguide modes propagate in an independent way along the structures constituted by a connection of uniform waveguides. This situation can also be exploited to increase in a remarkable way the efficiency of the Computer-Aided-Design (CAD) electromagnetic software packages. Once verified with success the efficiency and precision of the new CAD tool developed by means of the analysis of transitions published in the related technical bibliography, the analysis of really complex passive waveguide devices is performed. Some passive waveguide devices analyzed are for instance a filter with inductive coupling windows and tuning screws, a filter with rounded corners, dual mode filters in circular waveguide with elliptic irises or in elliptic waveguides, an evanescent filter, a low bandpass filter in coaxial waveguide, and finally a new 90º twist component for space applications. The simulated results are totally validated by means of comparison with other data published in the related technical bibliography, or by means of measurements of manufactured prototypes. Finally, the conclusions of this work are extracted and future research lines are outlined. Publications in journal and congress presentations in the framework of this thesis are also indicated. / [ES] El objetivo general de esta tesis es el desarrollo de una herramienta b´asica general para el an´alisis de dispositivos pasivos de microondas y ondas milim´etricas usados en la nueva generaci´on de sistemas de comunicaciones. En particular, el trabajo se centra en desarrollar una herramienta para una eficiente y precisa caracterizaci´on modal de dispositivos pasivos constituidos por gu´ıas de onda de secci´on transversal arbitraria. Para cumplir con este objetivo se propone extender un m´etodo surgido recientemente y llamado BI-RME (Boundary Integral - Resonant Mode Expansion, que en espa˜nol significa Integral de Contorno - Expansi´on Modal Resonante). Este m´etodo se ha revelado como uno de los m´as adecuados, por su tremenda eficiencia computacional, para caracterizar modalmente las gu´ıas de secci´on transversal arbitraria. Respecto al m´etodo BI-RME original se pretende mejorar la precisi´on y la eficiencia en presencia de perturbaciones circulares y el´ıpticas en el contorno de las gu´ıas a estudiar. El primer trabajo de la tesis consiste entonces en extender la teor´ıa del m´etodo BI-RME a geometr´ıas circulares y el´ıpticas incluyendo la posibilidad de conectar estos dos nuevos tipos de arcos (circulares y el´ıpticos) con los tramos rectos usados hasta ahora en la implementaci´on pr´actica del m´etodo. Con el objeto de validar la nueva teor´ıa desarrollada se calcula un conjunto de par´ametros, como las frecuencias de corte, la longitud de onda de corte o el campo electromagn´etico, que caracterizan gu´ıas can´onicas y gu´ıas arbitrarias de inter´es pr´actico, y se comparan los resultados obtenidos con las soluciones anal´ıticas conocidas o resultados publicados en la literatura. Una vez obtenida la carta modal de las diferentes gu´ıas de secci´on transversal arbitraria, el paso siguiente es calcular las integrales de acoplo entre estos modos y los modos de la gu´ıa rectangular que encierra completamente el contorno arbitrario. Tales integrales son fundamentales para el an´alisis modal de estructuras pasivas de microondas constituidas por transiciones planares entre gu´ıas de secci´on transversal distinta. Para estudiar estas estructuras pasivas, se integra la nueva y extendida t´ecnica BI-RME propuesta en una herramienta inform´atica basada en el m´etodo de la ecuaci´on integral, el cual permite caracterizar eficientemente transiciones planares mediante matrices de inmitancia (admitancia o impedancia). Este m´etodo de an´alisis electromagn´etico full-wave necesita el espectro modal de cada una de las gu´ıas que forman las transiciones, as´ı como las integrales de acoplo entre los modos de las dos gu´ıas adyacentes que constituyen la discontinuidad. En el caso de gu´ıas rectangulares, dicha informaci´on modal se puede obtener f´acilmente de forma anal´ıtica. Sin embargo cuando una gu´ıa o las dos tienen una secci´on transversal arbitraria, esta informaci´on se puede obtener de forma eficiente y precisa mediante el m´etodo BI-RME. El empleo del m´etodo de la ecuaci´on integral basado en matrices de admitancias o de impedancias para caracterizar dispositivos integrados por gu´ıas conectadas en cascada resulta especialmente ventajoso, pues conduce a un sistema de ecuaciones lineales a resolver cuya matriz de coeficientes presenta una estructura en banda, caracter´ıstica que puede explotarse adecuadamente para incrementar la eficiencia computacional asociada a la resoluci´on del citado sistema, y reducir considerablemente el coste asociado al an´alisis de dispositivos complejos. A continuaci´on se demuestra como en gu´ıas de secci´on transversal arbitraria con uno o dos ejes de simetr´ıa se puede generar, tambi´en mediante el m´etodo BI-RME, toda la familia de modos de dicha gu´ıa de manera que verifiquen una cierta condici´on de contorno ficticia de pared el´ectrica o pared magn´etica en el plano de simetr´ıa, y se discuten las ventajas computacionales respecto a calcular todos los modos simult´aneamente. Adem´as, las distintas familias de simetr´ıa se propagan de forma independiente a lo largo de estructuras constituidas por una conexi´on en cascada de gu´ıas uniformes que presentan la misma simetr´ıa. Dicha situaci´on se puede explotar para aumentar de forma notable la eficiencia del simulador electromagn´etico. Verificada con ´exito la eficiencia y precisi´on de la nueva herramienta inform´atica desarrollada mediante el an´alisis de transiciones publicadas en la bibliograf´ıa t´ecnica relacionada, se analizan dispositivos pasivos realmente complejos, tales como un filtro con ventanas de acoplo inductivas y tornillos de sinton´ıa, un filtro con esquinas redondeadas, filtros de modo dual en gu´ıa circular con iris el´ıpticos o en gu´ıa el´ıptica, un filtro de modo evanescente, un filtro paso bajo en gu´ıa coaxial, y finalmente un nuevo girador de polarizaci´on de 90o para aplicaciones espaciales. Los resultados son completamente validados mediante comparaci´on con otros publicados en la bibliograf´ıa t´ecnica relacionada, o bien mediante las medidas de las respuestas asociadas a unas implementaciones pr´acticas de las estructuras analizadas. Finalmente se extraen las conclusiones de la tesis y se indican posibles l´ıneas de investigaci´on futuras. Se indican tambi´en las publicaciones en revistas y las comunicaciones en congresos a que ha dado lugar el trabajo desarrollado en el marco de esta tesis. / [CA] L’objectiu general d’esta tesi ´es el desenrotllament d’una ferramenta b`asica general per a l’an`alisi de dispositius passius de microones i ones mil·lim`etriques usats en la nova generaci´o de sistemes de comunicacions. En particular, el treball se centra en desenrotllar una ferramenta per a una eficient i precisa caracteritzaci´o modal de dispositius passius constitu¨ıts per guies d’ona de secci´o transversal arbitr`aria. Per a complir amb este objectiu es proposa estendre un m`etode sorgit recentment i anomenat BI-RME (Boundary Integral - Resonant Mode Expansion, que en valenci`a significa Integral de Contorn - Expansi´o Modal Ressonant). Este m`etode s’ha revelat com un dels mes adequats, per la seua tremenda efici`encia computacional, per a caracteritzar modalment les guies de secci´o transversal arbitr`aria. Respecte al m`etode BI-RME original es pret´en millorar la precisi´o i l’efici`encia en pres`encia de pertorbacions circulars i el·l´ıptiques en el contorn de les guies a estudiar. El primer treball de la tesi consistix aleshores a estendre la teoria del m`etode BI-RME a geometries circulars i el·l´ıptiques incloent la possibilitat de connectar estos dos nous tipus d’arcs (circulars i el·l´ıptics) amb els trams rectes usats fins ara en la implementaci´o pr`actica del m`etode. Amb l’objecte de validar la nova teoria desenrotllada es calcula un conjunt de par`ametres, com les freq¨ u`encies de tall, la longitud d’ona de tall o el camp electromagn`etic, que caracteritzen guies can`oniques i guies arbitr`aries d’inter´es pr`actic, i es comparen els resultats obtinguts amb les solucions anal´ıtiques conegudes o resultats publicats en la literatura. Una vegada obtinguda la carta modal de les diferents guies de secci´o transversal arbitr`aria, el pas seg¨uent ´es calcular les integrals d’acoblament entre estos modes i els modes de la guia rectangular que tanca completament el contorn arbitrari. Tals integrals s´on fonamentals per a l’an`alisi modal d’estructures passives de microones constitu¨ıdes per transicions planars entre guies de secci´o transversal distinta. Amb eixa finalitat, s’integra la nova i estesa t`ecnica BI-RME proposta en una ferramenta inform`atica basada en el m`etode de l’equaci´o integral, el qual permet caracteritzar eficientment transicions planars per mitj`a de matrius d’inmit`ancia (admit`ancia o imped`ancia). Este m`etode d’an`alisi electromagn`etica full-wave necessita l’espectre modal de cadascuna de les guies que formen les transicions, aix´ı com les integrals d’acoblament entre els modes de les dos guies adjacents que constitu¨ıxen la discontinu¨ıtat. En el cas de guies rectangulars, dita informaci´o modal es pot obtindre f`acilment de forma anal´ıtica. No obstant quan una guia o les dos tenen una secci´o transversal arbitr`aria, esta informaci´o es pot obtindre de forma eficient i precisa per mitj` a del m`etode BI-RME. L’us del m`etode de l’equaci´o integral basat en matrius d’admit`ancies o d’imped`ancias per a caracteritzar dispositius integrats per guies connectades en cascada resulta especialment avantatj´os, perqu`e condu¨ıx a un sistema d’equacions lineals a resoldre la matriu de coeficients del qual presenta una estructura en banda, caracter´ıstica que pot explotar-se adequadament per a incrementar l’efici`encia computacional associada a la resoluci´o del citat sistema, i reduir considerablement el cost associat a l’an`alisi de dispositius complexos. A continuaci´o es demostra com en guies de secci´o transversal arbitr`aria amb un o dos eixos de simetria es pot generar, tamb´e per mitj`a del m`etode BI-RME, tota la fam´ılia de modes de dita guia de manera que verifiquen una certa condici´o de contorn fict´ıcia de paret el`ectrica o paret magn`etica en el pla de simetria, i es discutix els avantatges computacionals respecte a calcular tots els modes simult`aniament. A m´es, les distintes fam´ılies de simetria es propaguen de forma independent al llarg d’estructures constitu¨ıdes per una connexi´o en trencada de guies uniformes que tenen les meteixes propietats de simetria. La dita situaci´o es pot explotar per a augmentar de forma notable l’efici`encia del simulador electromagn`etic. Verificada amb `exit l’efici`encia i precisi´o de la nova ferramenta inform`atica desenrotllada per mitj`a de l’an`alisi de transicions publicades en la bibliografia t`ecnica relacionada, s’analitzen dispositius passius realment complexos, tals com un filtre amb finestres d’acoblament inductives i tornels de sintonia, un filtre amb cantons arredonits, filtres de modo dual en guia circular amb iris el·l´ıptics o en guia el·l´ıptica, un filtre de modo evanescent, un filtre pas baix en guia coaxial, i finalment un nou girador de polaritzaci´o de 90o per a aplicacions espacials. Els resultats s´ on completament validats per mitjanc¸ant la comparaci´o amb altres publicats en la bibliografia t` ecnica relacionada, o b´e per mitj`a de les mesures de les respostes associades a unes implementacions pr`actiques de les estructures analitzades. Finalment s’extrauen les conclusions de la tesi i s’indiquen possibles l´ınies d’investigaci´o futures. S’indiquen tamb´e les publicacions en revistes i les comunicacions en congressos a qu`e ha donat lloc el treball desenrotllat en el marc d’esta tesi. / Marini, S. (2005). Análisis modal eficiente de dispositivos pasivos de microondas implementados con guías de sección transversal arbitraria [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/131737