Cette thèse porte sur les modèles à densité pour les temps de défaut et leur application au risque de crédit et de contrepartie. La première partie est une contribution théorique à l'étude des projections sur différentes filtrations de la densité de Radon-Nikodym, sous la forme d'exponentielle de Doléans-Dade, intervenant lors de changements de mesure. Le résultat principal est la caractérisation des changements de mesure qui préservent l'immersion, obtenue par application de nos formules de projection. La deuxième partie a pour objet une dynamisation informationnelle du modèle de copule gaussienne statique appliqué à un portefeuille de crédit, pouvant être vue comme un modèle à densité permettant de traîter de la couverture des CDO par CDS ou bien du risque de contrepartie sur les dérivés de crédit. Les principales contributions sont l'introduction de la perspective dynamique , qui permet de donner une justification théorique aux bump-sensibilités de copule gaussienne utilisées par les praticiens, et l'application aux calculs de CVA sur un CDS. / This thesis is about density models of default times and applications to credit and counterparty risk. The rest part is a theoretical contribution to the study of projections on different filtrations of the Radon-Nikodym density of a measure change. The main result is a characterization of the measure changes preserving immersion in a density setup, obtained by application of our projection formulas. The second part is about an informational dynamization of the Gaussian copula model of portfolio credit risk, resulting in a density model of default times suitable to del with dynamic issues such as hedging of CDO through CDS or counterparty risk on credit derivatives. Here the main contributions are the introduction of the dynamic perspective, which allows one to give a theoretical justification to the Gaussian copula bump sensitivities used by practioners, and the application to CVA computations on CDS.

Cette thèse présente des calculs d’algèbre homologique dans la catégorie des modules instables. Dans le premier chapitre, on rappelle des généralités sur cette catégorie, parmi elles le théorème de la caractérisation de la filtration de Krull grâce au foncteur de Lannes. En utilisant la théorie des représentations, Schwartz a démontré ce théorème dans les années 90s. Au cours du chapitre, on donne une preuve élémentaire de ce théorème. Une méthode efficace pour construire des résolutions à partir des suites exactes dans cette catégorie y est introduite ainsi. On l’appelle pseudo-hyper résolution. La catégorie des foncteurs polynomiaux stricts homogènes de degré fini a été reliée avec la catégorie des modules instables d’après les travaux de Hai en 2010. Le foncteur connectant ces deux catégories est nommé d’après lui. On montre dans le deuxième chapitre que ce foncteur est pleinement fidèle, permettant de considérer la catégorie des foncteurs polynomiaux stricts homogènes de degré fini comme une sous-catégorie pleine de la catégorie des modules instables. Le chapitre 3 est consacré pour étudier les résolutions injectives minimales des cohomologies de sphères. On montre que le morphisme à la Bockstein permet de déterminer une grande partie de ces résolutions. Dans le dernier chapitre, on étudie l’action de la torsion de Frobenius sur les groupes d’extensions. Ceci amène à étudier la résolution injective minimale du module F(1), étant générateur projectif monogène engendré par un élément de degré 1. De l’information partielle de la partie nilpotente de cette résolution est donnée à la fin du chapitre. / The aim of this work is to study injective resolutions of certain objects in the category U of unstable modules. More precisely, we concentrate on the minimal injective resolution of the module F(1) as well as ones of the cohomology of spheres ΣnF2.For that purpose, the pseudo-hyper resolution is introduced, allowing to construct an explicit resolution of an unstable module from an acyclic sequence admitting this module as its first homology. This construction and the hyper resolution do look alike but are not identical. In our situation, we consider the sequence without splitting it into short exact sequences to avoid unnecessary concerns about the differentials. Placing the resolutions of each term in the sequence together, we obtain a fake double complex. Fortunately, the injectivity of modules in this double complex allow us to insert enough differentials that make the total sequence a complex. This complex is indeed the resolution for the considered module. To deal with the particular cases of ΣnF2, the pseudo-hyper resolution wil be translated into the algorithm BG. Together with this procedure, the Bockstein sequence gives a simple description on a large part of the minimal injective resolution of ΣnF2.The minimal injective resolution of F(1) is too much to deal with. Few results on this matter have been known. Luckily the nilpotent part of this resolution is quite accessible. Using the computations on the derived functors `∗(F(1)) and the groupes Ext we first show that this part is periodic and then give a simple description for several terms. These are crucial to show that the natural map ExtrU (ΦnF(1),ΦnF(1)) → ExtrU Φn+1F(1),Φn+1F(1) is injective in many cases.The work is also decorated with a new elemenatary proof on the characterization of the Krull filtration and a fully faithful embedding from the category Pd to the category U.

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Th. Univ.--Physique-chimie des aérosols et contaminations--Paris 12, 1990. / Résumé en anglais. Bibliogr. p. 143-149.

Th. doct.--Physique chimie des aérosols et contaminations--Paris XII, 1991.

Thesis (M.S.)--University of Wisconsin--Madison, 1942. / Typescript. Includes bibliographical references (leaves 74-75).

Thesis (M.S.)--University of Wisconsin--Madison, 1964. / eContent provider-neutral record in process. Description based on print version record. Bibliography: l. [63]-65.

Porous skeletons prepared by sintering loose metal powders have been infiltrated with liquid metals. The systems investigated were nickel-lead, nickel-silver, nickel-copper, iron-copper, iron-silver and iron-silver/copper. Contact angle experiments for the above systems were also performed using the sessile drop technique. It was found that the resultant density of the infiltrated composite depends directly upon the amount of previous deoxidation of the skeleton and also the shrinkage porosity which results from solidification of the molten infiltrant. It was found that the thermodynamic driving force for infiltration is the product ɣlvcos Θ where ɣlvcosΘ = ɣsv -ɣsl. In the systems in which infiltration occurred the contact angle was less than 28° usually being much lower but not zero. In silver-iron system where the contact angle is 36°, infiltration did not occur at all. The infiltration of silver-copper alloys into an iron skeleton was more favourable as the copper content was increased. This was shown to be due to the fact that ɣlvcos Θ increases as the copper concentration increases. In order to determine the rate of infiltration experiments were performed whereby the drop in height of a molten column of infiltrant as a result of infiltration was measured with movie camera. Infiltration was very rapid as porous skeletons of the order of 5 cm in length were infiltrated in less than 0.3 sec. The height of infiltration was found to be proportional to the square root of time and the rate of infiltration, d h/ d t, decreased rapidly with time of infiltration. / Applied Science, Faculty of / Materials Engineering, Department of / Graduate

Cette thèse se compose de quatre parties indépendantes. Le fil conducteur de celle-ci est le grossissement de filtration. Dans la première partie, nous présentons des résultats classiques de grossissement de filtration en temps discret. Nous étudions quelques exemples dans le cadre du grossissement initial de filtration. Dans le cadre du grossissement progressif nous donnons des conditions pour obtenir la propriété d'immersion des martingales. Nous donnons également diverses caractérisations des pseudo temps d'arrêt et nous énonçons des propriétés pour les temps honnêtes.Dans la deuxième partie, nous nous intéressons à la détermination du prix de produits à annuités variables dans le cadre de l'assurance vie. Pour cela nous considérons deux modèles, dans ces deux modèles nous considérons que le marché est incomplet et nous adoptons l'approche par prix d'indifférence. Dans le premier modèle nous supposons que l'assuré procède à des retraits aléatoires et nous calculons la prime d'indifférence par des méthodes standards en contrôle stochastique. Nous sommes conduits à résoudre des équations différentielles stochastiques rétrogrades (EDSR) avec un saut. Nous fournissons un théorème de vérification et nous donnons les stratégies optimales associées à nos problèmes de contrôle. De ceux-ci, nous tirons une méthode de calcul pour obtenir la prime d'indifférence. Dans le second modèle nous proposons la même approche que dans le premier modèle mais nous supposons que l'assuré effectue des retraits qui correspondent au pire cas pour l'assureur. Nous sommes alors amenés à traiter un problème de max-min.Dans la troisième partie, nous étudions la relation des solutions d'EDSR dans deux filtrations différentes. Nous étudions alors la relation entre ces deux solutions. Nous appliquons ces résultats pour obtenir le prix d'indifférence dans les deux filtrations, c'est-à-dire le prix auquel un agent aurait le même niveau d'utilité attendue en utilisant des informations supplémentaires.Dans la quatrième partie, nous considérons des équations différentielles stochastiques rétrogrades avancées (EDSRAs) avec un saut. Nous étudions l'existence et l'unicité d'une solution à ces EDSRAs. Pour cela nous utilisons la décomposition des processus à sauts liée au grossissement progressif de filtration pour nous ramener à l'étude d'EDSRAs browniennes avant et après le temps de saut. / This thesis consists of four independent parts. The topic in common is the filtration enlargement.In the first part, we present classical results for filtration enlargement in discrete time. We study some examples in initial enlargement of filtration. For the progressive enlargement of filtration, we give conditions for immersion martingale property. We also provide various characterizations of pseudo-stopping times and properties for honest times.In the second part, we are interested in determining the indifference price for variable annuities products. For this we consider two models, in both models we suppose that the market is incomplete and we adopt the approach of indifference price. In the first model we assume that the insured performs random withdrawals. Following indifference pricing theory, we define indifference fee rate for the insurer as a solution of an equation involving two stochastic control problems. Relating these problems to backward stochastic differential equations with a jump, we provide a verification theorem and give the optimal strategies associated to our control problems. From these, we derive a computation method to get indifference fee rates. We conclude this part with numerical illustrations of indifference fees sensibilities with respect to parameters.In the second model we propose the same approach as in the first model but we assume that the insured makes withdrawals that match the worst case for the insurer. In the third part, we study the relation of the solutions of BSDEsin two filtrations. As an application, one of our goals is to find theindifference price of information, i.e. the price at which an agentwould have the same expected utility level using extra informationas by not doing so. In the fourth part, we investigate advanced backward stochastic differential equations (ABSDE) with a jump. We study the existence and uniqueness of the solution to these ABSDEs. For this we relate the solution of the ABSDEs wth jumps to Brownian ABSDEs associated to the original ABSDE before and after the time jump.