Ce mémoire de thèse est consacré à la détection anisotrope de contours et à la diffusion anisotropique dans les images qui utilisent des demi-filtres gaussiens. Ces demi-filtres parcourent toutes les orientations possibles autour d'un pixel avec un pas de discrétisation choisi. A partir de demi-filtres orientés de dérivées de gaussiennes anisotropes, une nouvelle approche de détection de bords dans les images couleurs a été développée. Puisque le filtre est allongé et fin, cette méthode permet d'extraire les contours des larges structures mais également des petits objets, même en présence de bruit. Les courbes gamma mettent en évidence des parties sombres ou sur-éclairées d'une image. L'utilisation combinée de ces demi-filtres et des courbes gamma apporte une robustesse supplémentaire au filtre puisqu'il est capable d'extraire les bords des objets, même dans les parties sous et sur-exposées d'une image. Le deuxième travail dans cette thèse concerne l'extraction de lignes de crêtes dans les images à partir de différence de deux demi-gaussiennes anisotropiques. Cette nouvelle méthode rend très précise la détection de ce type de contours même au niveau des lignes fortement courbées ou coudées. De plus, l'utilisation de demi-filtres apporte une information supplémentaire au niveau des jonctions qui correspondent aux maxima locaux. Enfin, le dernier thème de cette thèse est dédié à la diffusion anisotropique dans les images. Ainsi, trois nouveaux schémas de régularisation ont été développés dont deux pour supprimer les textures et un pour le débruitage. Ce dernier schéma donne des résultats intéressants, même dans des images en couleurs fortement bruitées.