Th. 3e cycle--Inform. théorique--Paris 7, 1983.

Cette étude concerne la simulation de systèmes thermiques comportant plusieurs domaines à l’aide d’une méthode d’ordre réduit adaptée au mono-corps. Les modèles modaux réduits sont construits à partir de modes de branche. Ceux-ci sont déterminés à l’aide d’un modèle détaillé et permettent la prise en compte de non-linéarités. La réduction est effectuée par la technique de l’amalgame modal découplé qui permet de façon automatique et immédiate d’obtenir une base réduite qui ne comporte qu’un faible nombre de modes à partir de la base initiale. Le couplage entre les différents domaines s’effectue par l’intermédiaire d’une résistance thermique de contact. On montre la nécessité de faire intervenir un terme supplémentaire de pénalisation de saut de flux qui vient améliorer les résultats. Les simulations numériques effectuées sur des cas tests (microprocesseur et radiateur en 2D, bloc métallique avec cartouches chauffantes en 3D) montrent la pertinence de la méthode. / This study concerns the simulation of thermal systems with multiple fields with a reduced-order method suited to a single body. Reduced models are constructed from modal branch eigenmodes. They are determined using a detailed model and allow the inclusion of non-linearities. The reduction is carried out by the simplified amalgam method which allows an automatic and immediate way to obtain a reduced basis which contains only a small number of modes from the original basis. The coupling between the different areas is carried out through a thermal contact resistance. It shows the need to involve an additional flux jump penalty term to improve the results. The numerical simulations carried out on test cases (microprocessor and radiator in 2D, metal block with hot cartridges in 3D) show the relevance of the method.

Thèse de doctorat : Mécanique et Energétique : Nancy 1 : 2008. / Titre provenant de l'écran-titre.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Mathématiques : Lyon 1 : 2004. / Titre provenant de l'écran titre. 67 réf. bibliogr. Index.

Thèses (M.Sc.A.)--Université de Sherbrooke (Canada), 2001. / Titre de l'écran-titre (visionné le 20 juillet 2006). Publié aussi en version papier.

Th. doct.--Mécan., génie mécan., génie civil--Cachan--Éc. norm. supér., 1996. / Bibliogr. p. 134-137. Résumé en français et en anglais.

Th. 3e cycle--Math. pures--Grenoble 1, 1979. N°: 132.

Ce travail présente les méthodes CutFEM et XFEM, des variantes de la méthode des éléments finis permettant la résolution des problèmes avec interface de discontinuité sans ajuster le maillage à l'interface. D'abord, une formulation discrète, utilisant la méthode de Nitsche, est introduite pour imposer faiblement les conditions d'interface d'un problème de diffusion avec coefficient discontinu. Puis, sont construits les espaces de fonctions CutFEM et XFEM afin d'approcher la solution exhibant des discontinuités le long de l'interface traversant des éléments du maillage. Afin d'évaluer les intégrands discontinus dans les éléments coupés par l'interface, un découpage est effectué pour générer des sous-éléments où ces quantités sont régulières. Le découpage en sous-éléments (triangle, quadrangle, tétraèdre, prisme) permet d'employer des formules d'intégration numérique connues. En présence d'une interface courbe, une technique isoparamétrique est introduite pour améliorer la précision de l'intégration numérique. Enfin, des expériences numériques illustrent la convergence optimale (au sens des éléments finis) des méthodes CutFEM et XFEM isoparamétriques pour la résolution du problème de diffusion avec coefficient discontinu. Plus spécifiquement, l'impact de l'approximation quadratique par élément de l'interface courbe versus une approximation linéaire par élément est illustré dans le cas des méthodes CutFEM et XFEM ℙ₂.

Reproduction de : Thèse de doctorat : mathématiques appliquées : Grenoble, INPG : 1990. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 157-161.

Thèse doctorat : Biomécanique : Villeurbanne, INSA : 2007. / Thèse rédigée entièrement en anglais. Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 144-155. Publications de l'auteur p. 190-191.