Orientador: Juan Carlos Montero Garcia / Banca: Alex Gomes Dias / Banca: João dos Anjos / Banca: Marcelo Moraes Guzzo / Banca: Rogério Rosenfeld / Resumo: Nesta tese, partículas tais como áxions, Májorons e neutrinos são consideradas em duas extensões eletrofracas do modelo padrão da física de partículas. Especificamente, os modelos considerados estão baseados nas simetrias de gauge SU(3)L ⊗ U(1)X eSU(2)L ⊗U(1)Y⊗U(1)B−L. Primeiramente, no contexto do modelo 3-3-1 com um sector escalar mínimo é realizado um estudo detalhado referente à implementção da simetria de Peccei-Quinn (PQ) para resolver o problema CP forte. Para a versão original do modelo, que possui apenas dois tripletos escalares, é mostrado que a Lagrangiana total é invariante sobre uma simetria PQ. No entanto, o áxion não é produzido porque um sub-grupo permanece sem quebrar. Embora, neste caso, o problema CP forte possa ser resolvido, a solução é amplamente desfavorecida porque três quarks não têm massa em todas as ordens da teoria de perturbação. A adição de um terceiro tripleto escalar resolve o problema dos quarks sem massa, mas o áxion que aparece é visível. Para fazer o modelo realístico teremos que modificá-lo. É mostrado que a adição de um singleto escalar junto com uma simetria de gauge discreta ZN é capaz de levar a cabo esta tarefa e proteger o áxion de efeitos da gravidade quântica. Para ter segurançaa que a simetria de gauge discreta que protege o áxion é livre de anomalias, é usada uma versão discreta do mecanismo de Green-Schwarz. A seguir, é considerado um modelo eletrofraco baseado na simetria de gauge SU(2)L ⊗U(1)Y⊗U(1)B−L, no qual temos neutrinos de mão direita com números quânticos exóticos e diferentes. Devido a esta particular caraterística, é possível termos de massa e de Yukawa para os neutrinos, com campos escalares que podem adquirir valores esperados do vácuo (VEVs) pertencendo a escalas de energia... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this doctoral thesis axions, Majorons and neutrinos are considered into different electro weak extensions of the standar dmodel of the particle physics. Specifically, the two models considered are based on theSU(3)L ⊗U(1)X andSU(2)L⊗U(1)Y⊗ U(1)B−Lgaugesymmetries. Firstly, in the framework of a 3-3-1 model with a minimal scalar sector a detailed study concerning the implementation of the PQ symmetry in order to solve the strong CP problem is made. For the original version of the model, with only two scalar triplets, it is shown that the entire Lagrangian is invariant under a PQ-like symmetry but no axion is produced since aU(1) subgroup remains unbroken. Although in this case the strong CP problem can still be solved, the solution is largely disfavored since three quark states are left massless to all orders in perturbation theory. The addition of a third scalar triplet removes the massless quark states but the resulting axion is visible. In order to become realistic the model must be extended to account for massive quarks and invisible axion. It is shown that the addition of a scalar singlet together with aZN discrete gauge symmetry can successfully accomplish these tasks and protect the axion field against quantum gravitational effects. To make sure that the protecting discrete gauge symmetry is anomaly free, a discrete version of th eGreen-Schwarz mechanism is used. Secondly, an electroweak model based on the gauge symmetrySU(2)L ⊗U(1)Y⊗ U(1)B−L which has right-handed neutrinos with different quantum numbers is considered. Because of this particular feature it is possible to write Yukawa terms, and neutrino mass terms, with scalar fields that can develop VEVs belonging to different energy scales. A detailed study of the scalar and the Yukawa neutrino sectors is made to show that this model is compatible with... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Este trabalho teve como objetivo avaliar o impacto radiológico atmosférico da Unidade de Concentrado de Urânio URA, Caetité, BA, através da modelagem da dispersão de radionuclídeos e a estimativa da dose efetiva anual (em mSv.ano-1). Para tal, utilizou-se o programa MILDOS-AREA que foi desenvolvido pelo Argonne National Laboratory (ANL) em conjunto com a U.S. Nuclear Regulatory Commission (USNRC), para avaliar impacto radiológico ambiental atmosférico nas instalações de mineração e beneficiamento de urânio. O incremento de dose efetiva anual para três grupos críticos hipotéticos e oito grupos populacionais reais foi estimado com base na medida de fluxos de radônio e na estimativa das concentrações de radionuclídeos em particulados no ar dos principais termos fontes da URA (cava da mina, depósito de estéril e britador). Paralelamente, as medidas de concentração de radônio e taxa de kerma no ar, reportadas nos relatórios dos programas de monitoração ambiental pré-operacional (PMAPO) e operacional (PMAO) da URA, foram avaliadas. Os valores de dose efetiva anual estimados para os grupos críticos hipotéticos variaram de 1,78E-02 a 2,10E-02 mSv.ano-1, enquanto que para os grupos populacionais, variaram de 7,49E-05 a 1,56E-02 mSv.ano-1. A maior contribuição para o incremento da dose foi devida a inalação do radônio, sendo responsável por quase a totalidade da dose efetiva anual estimada. A média da concentração de atividade de radônio no entorno da URA foi 137,21 Bq m-3 e não sendo observada diferenças significativas entre as concentrações de radônio reportadas nos programas de monitoramento ambiental pré-operacional (valores de background) e operacional. Os valores médios de taxa de kerma no ar no entorno da URA foram de 0,136 μGy h-1. No entanto, em todos os pontos de monitoramento, os valores reportados no programa operacional foram inferiores aos valores reportados no programa pré-operacional (background), o que sugere problemas de medidas ou de coleta de dados durante a realização deste programa. O operador da URA utilizou para avaliação de impacto radiológico atmosférico, resultados apresentados em seus relatórios finais de análise de segurança (RFAS), um modelo próprio de simulação de dispersão, denominado Impacto Ambiental Radiológico (IAR7). Uma comparação entre o MILDOS-AREA e o IAR7, utilizando os mesmos parâmetros de entrada reportados no RFAS sugere que o IAR7 subestimou as concentrações de radônio no ar para os grupos críticos hipotéticos. Os resultados de simulação com o MILDOS-AREA mostram que as doses efetivas estimadas para os grupos críticos hipotéticos são inferiores a 0,3 mSv.ano-1 que é a restrição de dose estabelecida pela Comissão Nacional de Energia Nuclear. Recomenda-se que o código MILDOS-AREA seja utilizado no Brasil, para fins de licenciamento e controle, tendo em vista que o mesmo é um código validado e já utilizado em outros países para avaliar impacto radiológico ambiental atmosférico em instalações de mineração e beneficiamento de urânio / This work aimed to evaluate the atmospheric radiological impact of the Uranium Concentration Unit - URA, Caetité, BA, by modeling the dispersion of radionuclides and estimating the annual effective dose (in mSv.year-1). For this purpose, we used the MILDOS-AREA program that was developed by Argonne National Laboratory (ANL) jointly with the US Nuclear Regulatory Commission (USNRC) specifically to evaluate the atmospheric radiological impact of uranium mining and processing facilities. Taking into account estimative of particulate radionuclide concentration and radon flux measurements performed in the main source-terms of URA (open pit, heap leaching and tailing deposit), we estimated the increase of annual effective dose for three hypothetical critical groups and eight population groups. In addition, we evaluated results of radon activity concentration and kerma rate concentration in air reported in the pre-operational environmental monitoring program (PMAPO) and in the operational environmental monitoring programs (PMAO) from URA. The estimated annual effective dose to the hypothetical critical groups ranged from 1,78E-02 a 2,10E-02 mSv.year-1. For real populations, effective doses ranged from 7,49E-05 to 1,56E-02 mSv.year-1. The largest contribution to the total dose was due to inhalation of radon, accounting for almost the entire estimated annual effective dose. The average radon activity concentration in the vicinity of the URA was 137.21 Bq m-3 and there was no apparent difference between the radon concentrations reported in the pre-operational environmental monitoring program (background values) and post-operational. The average values of kerma rate in air surrounding the URA were 0.136 μGy h-1. However, for all the monitoring points, the values reported in operational environmental monitoring program were lower than the values reported in pre-operational environmental monitoring program (background), suggesting measurements or data collection problems during the pre-operational program. The miner industry used in their final report of safety analysis (RFAS), a proper dispersion model simulation, called Environmental Impact Radiological (IAR7). A comparison between the MILDOS-AREA and the IAR7 using the same input parameters in IAR7 suggested that IAR7 underestimated the radon concentrations in the air to the hypothetical critical groups. In conclusion, MILDOS-AREA simulation showed that the estimated effective doses for the hypothetical critical groups are less than 0.3 mSv.year-1, which is the operational dose limit to the public established by the National Nuclear Energy Commission. It is recommended that the MILDOS-AREA code should be used in Brazil, considering that it is a validated code and already used in other countries to assess atmospheric radiological impact on mining and uranium processing facilities

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, foram calculados os fatores de forma e as constantes de acoplamento dos vértices mesônicos J/ψ DsDs, J/ψ Ds*Ds e J/ψ Ds*Ds*usando a técnica das regras de soma da QCD (RSQCD) até a ordem 5 da OPE. Estes três vértices estão envolvidos em algumas das numerosas hipóteses que tentam explicar a estrutura interna de alguns mésons charmosos exóticos que começaram a ser observados a partir de 2003. Tais mésons não se encaixam no espectro do charmonium e/ou apresentam números quânticos exóticos dentro do modelo CQM (constituent quark model). Um exemplo é o méson Y(4140), cujo decaimento observado é no par J/ψφ enquanto o esperado seria que tivesse decaimento predominante em mésons com open charm, devido à sua massa. Uma das propostas para se entender este méson consiste em estudá-lo como um estado molecular Ds*ar{D}s*, de modo que seu decaimento seria Y(4140) → Ds* ar{D}s* → J/ψφ. Neste processo, aparecerão os vértices de interação estudados neste trabalho, de maneira que o conhecimento mais preciso de seus fatores de forma e de suas constantes de acoplamento pode beneficiar a compreensão sobre a constituição fundamental do Y(4140) assim como a de outros novos estados como o X(4350), Y(4274) e Y(4660) por exemplo. Foram considerados neste trabalho, todos os casos off-shell possíveis para cada um dos três vértices, obtendo assim dois fatores de forma distintos para o vértice J/ψ DsDs, três para o vértice J/ψ Ds*Ds e dois para o vértice J/ψ Ds* Ds*. Nestes três vértices, os fatores de forma para o caso J/ψ off-shell foram bem ajustados por curvas monopolares enquanto os casos Ds e Ds* foram ajustados por curvas exponenciais, o que está de acordo com o comportamento encontrado em trabalhos anteriores do grupo. Os cálculos das constantes de acoplamento tiveram como resultados: g_{J/ψ Ds Ds} = 5.98^{+0.67}_{ -0.58}, g_{J/ψ D*s Ds} = 4.30_{+0.41}^{-0.35}GeV^{-1} e g_{J/ψ Ds* Ds*} = 7.47^{+1.04}_{-0.71}, resultados estes que estão compatíveis com os trabalhos anteriores que utilizaram as RSQCD para o cálculo das constantes de acoplamento dos vértices J/ψ D(*)D(*). / In this work, the form factors and coupling constants of the meson vertices J/ψ DsDs, J/ψ Ds*Ds and J/ψ Ds*Ds* have been calculated with the QCD sum rule (QCDSR) technique up to dimension 5 of the operator product expansion (OPE). These three vertices are involved in some of the numerous hypotheses that attempt to explain the internal structure of some exotic charmed mesons which began to be observed since 2003. Such mesons do not fit in the charmonium spectrum and/or have exotic quantum numbers within the CQM (constituent quark model). An example is the Y(4140) meson, which decays in the pair J/ψφ while the expected would be a dominant decay in open charm mesons. One of the proposals to understand this meson is to study it as a molecular state Ds*{D}s*, so it would decay as Y(4140)→ Ds* {D}s* → J/ψφ.In this process, the vertices studied in this work will appear, so the more accurate knowledge of their form factors and their coupling constants can benefit our understanding of the fundamental constitution of the Y(4140) as well as other new states as the X(4350), Y(4274) and Y (4660) eg. In this study all possible off-shell cases for each of these three vertices were considered, thus obtaining two different form factors for the vertex J/ψ DsDs, three for the vertex J/ψ Ds*Ds and two for the vertex J/ψ Ds* Ds*. In these three vertices, the form factors for the J/ψ off-shell case were well fitted by monopolar curves, while the Ds and Ds* off-shell cases were well fitted by exponential curves which is in agreement with the behavior found in previous work of the group. The calculations of the coupling constants leaded to the following results: g_{J/ψ Ds Ds} = 5.98^{+0.67}_{-0.58}, g_{J/ψ Ds* Ds} = 4.30^{+0.41}_{-0.35}GeV^{-1} and g_{J/ψ Ds* Ds*} = 7.47^{+1.04}_{-0.71}, these results are compatible with previous QCDSR works for the non strange vertices J/ψD(*)D(*).

Submitted by Marta Toyoda (1144061@mackenzie.br) on 2018-10-09T18:14:36Z No. of bitstreams: 2 Daneele Saraçol Tusnski.pdf: 4058221 bytes, checksum: b1d5f8ffb7c0a537e1fd3b66e0ee93a1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Paola Damato (repositorio@mackenzie.br) on 2018-10-17T18:23:36Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Daneele Saraçol Tusnski.pdf: 4058221 bytes, checksum: b1d5f8ffb7c0a537e1fd3b66e0ee93a1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-17T18:23:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Daneele Saraçol Tusnski.pdf: 4058221 bytes, checksum: b1d5f8ffb7c0a537e1fd3b66e0ee93a1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-08-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Fundo Mackenzie de Pesquisa / The emission of 𝛾-rays in solar flares is produced by interactions of primary electrons and ions accelerated to high energies with nuclei in the ambient solar atmosphere. The analysis of the 𝛾-ray spectra observed during solar flares provides important diagnostics on the mechanisms of primary particle acceleration and on the structure and evolution of the ambient plasma. In this work we investigate the high energy nuclear processes that occur in solar flares using FLUKA, a package of general purpose integrated routines for Monte Carlo calculations of particle transport and interactions in matter. Our main aim is to validate FLUKA as an effective tool for the modeling of nuclear processes in the context of solar flares. In order to accomplish that, we have performed simulations of the 𝛾-ray spectrum considering realistic models for the ambient solar atmosphere and beams of accelerated ions (protons, 𝛼-particles and heavier nuclei) with different energy and angular distributions. From the results obtained in the simulations with FLUKA, we have built templates for the nuclear de-excitation lines emission spectrum and for the full 𝛾-ray emission spectrum, which were incorporated to the program OSPEX for the fitting of spectra from observed events. Using these templates in combination with standard-functions avaiable in the programa OSPEX we have obtained statistically reasonable fittings for the 𝛾-ray spectra of the July 23, 2002 and June 12, 2010 solar flares, similar to the fittings obtained with templates built from nuclear de-excitation lines emission spectra calculated with the code developed by Murphy et al. (2009). To the best of our knowledge, the fittings carried out with the FLUKA templates for the full 𝛾-ray emission spectrum can be regarded as the first attempt to use a single code to implement a self-consistent treatment of the several spectral components in the energy range from ∼ 100’s keV to ∼ 100’s MeV. / A emissão de raios-𝛾 em explosões solares é produzida por interações de elétrons e íons primários acelerados a altas energias com núcleos na atmosfera solar ambiente. A análise dos espectros de raios-𝛾 observados durante as explosões solares fornece diagnósticos importantes sobre os mecanismos de aceleração das partículas primárias e sobre a estrutura e evolução do plasma ambiente. Neste trabalho investigamos os processos nucleares de alta energia que ocorrem em explosões solares utilizando o FLUKA, um pacote de rotinas integradas de uso geral para o cálculo Monte Carlo do transporte e das interações de partículas na matéria. Nosso principal objetivo é validar o FLUKA como ferramenta efetiva para a modelagem de processos nucleares no contexto de explosões solares. Para tanto, realizamos simulações do espectro de raios-𝛾 considerando modelos realísticos para a atmosfera solar ambiente e feixes de íons acelerados (prótons, partículas-𝛼 e núcleos mais pesados) com diferentes distribuições energéticas e angulares. A partir dos resultados obtidos nas simulações com o FLUKA, construímos templates para o espectro de emissão de linhas de desexcitação nuclear e para o espectro completo de emissão de raios-𝛾, os quais foram incorporados ao programa OSPEX para o ajuste de espectros de eventos observados. Utilizando esses templates em combinação com funções-padrão disponíveis no programa OSPEX obtivemos ajustes estatisticamente razoáveis para os espectros de raios-𝛾 das explosões solares de 23 de julho de 2002 e 12 de junho de 2010, semelhantes aos ajustes obtidos com templates construídos a partir de espectros de emissão de linhas de desexcitação nuclear calculados com o código desenvolvido por Murphy et al. (2009). Até onde sabemos, os ajustes realizados com os templates FLUKA para o espectro completo de emissão de raios-𝛾 podem ser considerados como a primeira tentativa de utilizar um único código para implementar um tratamento auto-consistente das várias componentes espectrais na faixa de energia de ∼ 100’s keV a ∼ 100’s MeV.

O fósforo (P) é um nutriente essencial para o crescimento das plantas. Milhões de toneladas de P são aplicados aos solos anualmente. No entanto, apenas uma pequena fração do P aplicado com fertilizantes é aproveitada nas lavouras no ano de aplicação, bem como a eficácia do fertilizante fosfatado diminui com o tempo. Para melhorar a nossa compreensão dos mecanismos, a esta resposta do P no campo, este trabalho visa estudar a migração desse elemento em solos tropicais brasileiros (Latossolo vermelho e Latossolo amarelo) tratados com três tipos de fertilizantes: fosfato monoamônico (MAP), o polímero revestido de fosfato monoamônio (MAPP) e fosfato organomineral (OMP) em um experimento de placa de Petri. Fluorescência de Raios X por Reflexão Total (TXRF) foi usada para determinar o fluxo difusivo P a distâncias radiais diferentes (entre 0 e 7,5 mm, entre 7,5 e 13,5 mm, 13,5 e 25,5 mm e entre 25,5 e 43 mm) a partir do grânulo de fertilizante. As análises usando TXRF foram realizadas no Laboratório Nacional de Luz Síncrotron (LNLS), em Campinas, São Paulo, na linha de Fluorescência de Raios X (Beamline D09B). Depois de um período de cinco semanas, a concentração total de P, Ca e Al foram obtidas e comparadas analisando o tipo de solo/textura, o pH e o respectivo extrator de P, que nesse estudo foram usados o Mehlich 1 e água régia. De forma geral, concluiu-se que 80,0 % de fósforo proveniente dos fertilizantes usados nessa proposta ficaram concentrados em distâncias menores que 10 mm do ponto de aplicação dos fertilizantes, independentemente do tipo de solo, do pH e da respectiva textura. Em relação à utilização da técnica TXRF, o sistema foi eficiente, dentre outras características, na discriminação dos picos de fósforo dos picos de enxofre, principalmente nas amostras de solo usadas a partir da extração com Mehlich 1. Destaca-se isso, pois os raios X característicos desses elementos são muitos próximos. / Phosphorus is an essential nutrient for plant growth. Million of tones of P are applied to the soils annually. However, only a small fraction of the P applied with fertilizers is taken up by crops in the year of application, and the effectiveness of any residual P fertilizer declines with time. To improve our understanding of the mechanisms underlying this response to P in the field, this work aims to study the migration of this element in Brazilian tropical soils (red and yellow Oxisol) treated with three types of fertilizers: monoammonium phosphate (MAP), polymer coated monoammonium phosphate (MAPp) and Organomineral phosphate (OMP) in a Petri dish experiment. Total Reflection X-Ray Fluorescence (TXRF) was used to determine the P diffusive flux at different distances (0 - 7.5, 7.5 13.5, 13.5 25.5 and 25.5 43 mm) from granular fertilizer. TXRF analyses were performed at the X-Ray Fluorescence Beamline D09B at Brazilian National Synchrotron Light Laboratory (LNLS), in Campinas, São Paulo. After a period of five weeks, the total concentration of P, Ca and Al were obtained and compared by analyzing the type/soil texture, pH, and the respective extractor P, this study used the Mehlich 1 and aqua regia . In general, it was found that 80.0 % of phosphorus from the fertilizer used in this proposal were concentrated in distances smaller than 10 mm from the point of application of fertilizers , regardless of the soil type , pH, and its texture. Regarding the use of TXRF technique , the system was efficient , among other features , the breakdown of phosphorus peaks of the sulfur peaks , especially in the soil samples used from the extraction with Mehlich 1. It is noteworthy that, as the rays X characteristic of these elements are very close.

O fósforo (P) é um nutriente essencial para o crescimento das plantas. Milhões de toneladas de P são aplicados aos solos anualmente. No entanto, apenas uma pequena fração do P aplicado com fertilizantes é aproveitada nas lavouras no ano de aplicação, bem como a eficácia do fertilizante fosfatado diminui com o tempo. Para melhorar a nossa compreensão dos mecanismos, a esta resposta do P no campo, este trabalho visa estudar a migração desse elemento em solos tropicais brasileiros (Latossolo vermelho e Latossolo amarelo) tratados com três tipos de fertilizantes: fosfato monoamônico (MAP), o polímero revestido de fosfato monoamônio (MAPP) e fosfato organomineral (OMP) em um experimento de placa de Petri. Fluorescência de Raios X por Reflexão Total (TXRF) foi usada para determinar o fluxo difusivo P a distâncias radiais diferentes (entre 0 e 7,5 mm, entre 7,5 e 13,5 mm, 13,5 e 25,5 mm e entre 25,5 e 43 mm) a partir do grânulo de fertilizante. As análises usando TXRF foram realizadas no Laboratório Nacional de Luz Síncrotron (LNLS), em Campinas, São Paulo, na linha de Fluorescência de Raios X (Beamline D09B). Depois de um período de cinco semanas, a concentração total de P, Ca e Al foram obtidas e comparadas analisando o tipo de solo/textura, o pH e o respectivo extrator de P, que nesse estudo foram usados o Mehlich 1 e água régia. De forma geral, concluiu-se que 80,0 % de fósforo proveniente dos fertilizantes usados nessa proposta ficaram concentrados em distâncias menores que 10 mm do ponto de aplicação dos fertilizantes, independentemente do tipo de solo, do pH e da respectiva textura. Em relação à utilização da técnica TXRF, o sistema foi eficiente, dentre outras características, na discriminação dos picos de fósforo dos picos de enxofre, principalmente nas amostras de solo usadas a partir da extração com Mehlich 1. Destaca-se isso, pois os raios X característicos desses elementos são muitos próximos. / Phosphorus is an essential nutrient for plant growth. Million of tones of P are applied to the soils annually. However, only a small fraction of the P applied with fertilizers is taken up by crops in the year of application, and the effectiveness of any residual P fertilizer declines with time. To improve our understanding of the mechanisms underlying this response to P in the field, this work aims to study the migration of this element in Brazilian tropical soils (red and yellow Oxisol) treated with three types of fertilizers: monoammonium phosphate (MAP), polymer coated monoammonium phosphate (MAPp) and Organomineral phosphate (OMP) in a Petri dish experiment. Total Reflection X-Ray Fluorescence (TXRF) was used to determine the P diffusive flux at different distances (0 - 7.5, 7.5 13.5, 13.5 25.5 and 25.5 43 mm) from granular fertilizer. TXRF analyses were performed at the X-Ray Fluorescence Beamline D09B at Brazilian National Synchrotron Light Laboratory (LNLS), in Campinas, São Paulo. After a period of five weeks, the total concentration of P, Ca and Al were obtained and compared by analyzing the type/soil texture, pH, and the respective extractor P, this study used the Mehlich 1 and aqua regia . In general, it was found that 80.0 % of phosphorus from the fertilizer used in this proposal were concentrated in distances smaller than 10 mm from the point of application of fertilizers , regardless of the soil type , pH, and its texture. Regarding the use of TXRF technique , the system was efficient , among other features , the breakdown of phosphorus peaks of the sulfur peaks , especially in the soil samples used from the extraction with Mehlich 1. It is noteworthy that, as the rays X characteristic of these elements are very close.