<p>This thesis consists of three parts. The first part is a introduction to the theory of domains of holomorphy through holomorphic convexity. The second part gives a introduction to Stein neighborhood bases in <strong>C</strong>ⁿ<strong> </strong>and presents some minor results on the Nebenhülle of a compact set in <strong>C</strong>ⁿ. The third and final part reviews some results on the existence of Stein neighborhood bases.</p> / <p>Denna uppsats består av tre delar. Den första delen introducerar holomorfiområden genom teorin för konvexitet med avseende på holomorfa funktioner. Den andra delen är en introduktion till Steinomgivningsbaser i <strong>Cⁿ</strong> och presenterar några smärre resultat rörande Nebenhüllet till en kompakt mängd i <strong>Cⁿ</strong>. Den tredje och sista delen ger en överblick över en del resultat om existensen av Steinomgivningsbaser.</p>

This thesis consists of three parts. The first part is a introduction to the theory of domains of holomorphy through holomorphic convexity. The second part gives a introduction to Stein neighborhood bases in Cn and presents some minor results on the Nebenhülle of a compact set in Cn. The third and final part reviews some results on the existence of Stein neighborhood bases. / Denna uppsats består av tre delar. Den första delen introducerar holomorfiområden genom teorin för konvexitet med avseende på holomorfa funktioner. Den andra delen är en introduktion till Steinomgivningsbaser i Cn och presenterar några smärre resultat rörande Nebenhüllet till en kompakt mängd i Cn. Den tredje och sista delen ger en överblick över en del resultat om existensen av Steinomgivningsbaser.