Un peu plus de 20 ans après la découverte des supraconducteurs à haute température critique (SHTC), la physique de ces composés reste une énigme. Nous nous sommes intéressés à deux des nombreuses questions soulevées par ces composés : le spectre d'excitations magnétiques dans la phase supraconductrice du composé Bi2Sr2CaCu2O8+x (Bi-2212) et la nature de la phase de pseudogap. Les techniques de diffusion élastique et inélastique de neutrons sont des outils de choix pour cette étude. Bien que Bi-2212 soit le composé de référence pour les techniques de spectroscopie de charge (STM, ARPES), celui-ci a été peu étudié par diffusion inélastique de neutrons. Notre étude a montré l'existence de deux modes de spin S=1 avec une dispersion compatible avec la dispersion mesurée dans YBa2Cu3O6+x. Cette étude a mis en évidence le lien entre la position en énergie des excitations magnétiques et la distribution spatiale de gap observée par STM. Nous nous sommes aussi intéressés à l'étude de la phase normale (dite phase de « pseudogap ») des SHTC. Celle-ci présente de fortes déviations à la théorie du liquide de Fermi. Motivés par différentes approches théoriques, nous avons reporté l'existence d'un ordre magnétique non trivial dans la phase de pseudogap du composé YBa2Cu3O6+x. L'étude sur le composé La2-xSrxCuO4 semble également indiquer une réponse magnétique, cette réponse semble néanmoins différente de celle du composé YBa2Cu3O6+x.