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An experimental investigation of a vibrating Kaplan turbine runner was performed in order to understand the hydrodynamic effects and to obtain or confirm the mass and damping coefficients used for dimensioning at the design stage. Improved design can lead to increased efficiency and lifetime of hydropower stations. The method was based on the 90◦ phase shift between acceleration and velocity and their relationship with mass and damping respectively. The experiment examined frequencies between 1–9 Hz at displacements between 0.25–2.00 mm. Results showed a frequency dependent added mass which varied between 1.2 and 1.5 (neglecting the highest and lowest frequencies) and an added damping between 0.8 and 1.2 which became of importance at low frequencies. A mathematical interpretation of the fluid solid interactions (based on the constitutive equation for stresses in a Newtonian fluid) has been derived and connected to the obtained experimental data.

Nous présentons une théorie d'existence complète pour le système physique composé de fluides visqueux et des corps rigides plongés dedans. Nous considérons un domaine borné et les conditions aux limites de Dirichlet homogènes pour la vélocité. Le fluide et les corps sont conducteurs thermiques et ils échangent la chaleur. L'existence de la solution variationnelle globale dans le temps est démontrée par la méthode de pénalisation par la viscosité due à Conca, San Martin et Tucsnak. Dans les approximations ainsi que dans la dernière limite nous employons la théorie d'existence pour un fluide visqueux compressible développé par Feireisl. Le deuxième sujet est une amélioration dans la théorie d'existence pour un écoulement barotropique stationnaire. Nous utilisons les estimations potentielles pour la pression proposées par Plotnikov, Sokolowski, Frehse, Goj et Steinhauer. En utilisant ces estimations avec la théorie potentielle non-linéaire nous en concluons les estimations à priori et nous prouvons l'existence des solutions faibles

Cette thèse a pour objectif de modéliser le couplage fluide-structure pouvant survenir dans les faisceaux tubulaires des réacteurs nucléaires. Leurs simulations numériques directes étant hors de portée, on met en œuvre une approche multi-échelle: il s'agit de tirer profit du coût modeste d'une description macroscopique, et à la fois, de la précision des informations microscopiques. Vis-à-vis des modèles existants, le travail de développement se focalise sur la prise en compte de la convection dans le calcul des champs hydrodynamiques, mais surtout, sur la possibilité de restituer des réponses vibratoires variées au sein d'un même faisceau. L'homogénéisation aboutit à un système d'équations gouvernant les Interactions Fluide-Solide à une échelle macroscopique. Ces équations sont couplées par une source en quantité de mouvement, traduisant les charges hydrodynamiques exercées sur une structure donnée. Cette force à modéliser représente une loi de fermeture du problème homogénéisé, mettant en jeu des coefficients a priori inconnus. Une méthode d'estimation est proposée à partir des champs microscopiques obtenus par simulation directe sur un domaine réduit et représentatif du large système de référence. Les capacités prédictives du modèle homogénéisé sont évaluées en comparaison avec des données de référence, issues de calculs numériques directs microscopiques. Chaque système considéré présente une variété de réponses en déplacement que le modèle homogénéisé restitue avec un accord satisfaisant. Cette approche multi-échelle semble être un bon compromis entre le coût des réalisations numériques et la précision attendue des données vibratoires et hydrodynamiques. / Vibration of tubes arrays is a matter of safety assessments of nuclear reactor cores or steam generators. Such systems count up thousands of slender-bodies immersed in viscous flow, involving multi-physics mechanisms caused by nonlinear dynamic interactions between the fluid and the solid materials. Direct numerical simulations for predicting these phenomena could derive from continuum mechanics, but require expensive computing resources. Therefore, one alternative to the costly micro-scale simulations consists in describing the interstitial fluid dynamics at the same scale as the structures one. Such approach rely on homogenization techniques intended to model mechanics of multi-phase systems. Homogenization results in coupled governing equations for the fluid and solid dynamics, whose solution provides individual tubes displacements and average fluid fields for each periodic unit cell. An hydrodynamic force term arises from the formulation within this set of homogenized equations: it depends on the micro-scale flow in the vicinity of a given tube-wall, but needs to be estimated as a function of the macro-scale fields in order to close the homogenized problem. The fluid force estimation relies on numerical micro-scale solutions of fluid-solid interactions over a tube array of small size. The multi-scale model is assessed for arrays made up of hundreds tubes, and is compared with solutions coming from the numerical micro-scale simulations. The macro-scale solution reproduces with good agreement the averaged solution of the micro-scale simulation, indicating that the homogenization method and the hydrodynamic force closure are suitable for such tube array configurations.