Cette thèse comporte deux parties. Dans un premier temps, nous allons faire un lien entre des solutions stationnaires de problèmes d'évolutions de frontières par courbure moyenne avec des champs extérieurs et l'existence de minimiseur globaux d'un problème de minimisation de périmètre avec une énergie. Ces solutions stationnaires permettent en outre de fournir des bornes pour les solutions non stationnaires du problème. De plus, en modifiant l'énergie, on montre que les résolutions successives des problème de périmètre permettent de calculer l'évolution d'un ensemble par courbure moyenne. Enfin, on présentera un algorithme permettant de calculer les solutions de viscosité d'un problème de Dirichlet portant sur le Laplacien Infini grâce aux équations d'Aronsson.