Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

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Dans cette thèse, nous examinons comment un assistant de preuve peut être utilise pour étudier les fondements de la géométrie. Nous débutons en nous concentrant sur les façons d’axiomatiser la géométrie euclidienne et leurs relations. Ensuite, nous exposons une nouvelle preuve de l’indépendance de l’axiome des parallèles des autres axiomes de la géométrie euclidienne du premier ordre. Cela nous amène à affiner la classification des plans de Hilbert de Pejas en considérant les propriétés de décidabilité. Mais, notre intuition nous amène souvent à négliger leur utilisation. Un assistant de preuve nous permet d’utiliser un outil parfait qui ne possède aucune intuition : un ordinateur. De plus, les assistants de preuve nous laissent exploiter les capacités de calcul des ordinateurs. Nous démontrons comment utiliser de méthodes algébriques de déduction automatique en géométrie synthétique. Enfin, nous présentons une procédure spécifique destinée à automatiser des preuves d’incidence. / In this thesis, we investigate how a proof assistant can be used to study the foundations of geometry. We start by focusing on ways to axiomatize Euclidean geometry and their relationship to each other. Then, we expose a new proof that Euclid’s parallel postulate is not derivable from the other axioms of first-order Euclidean geometry. This leads us to refine Pejas’ classification of parallel postulates. We do so by considering decidability properties when classifying the postulates. However, our intuition often guides us to overlook uses of such properties. A proof assistant allows us to use a perfect tool which possesses no intuition: a computer. Moreover, proof assistants let us leverage the computational capabilities of computers. We demonstrate how we enable the use of algebraic automated deduction methods thanks to the arithmetization of geometry. Finally, we present a specific procedure designed to automate proofs of incidence properties.

L’Algérie a opté, depuis l’indépendance, en 1962, pour une organisationdécentralisée de l’État. Les quatre constitutions, qu’a connues le pays, ont toutesreconnu ce mode d’organisation, en laissant le soin d’en définir la teneur auparlement, constitué d’une seule chambre jusqu’en 1996, date de l’institution de laseconde chambre, dénommé ‘Conseil de la Nation’. Dès lors, les débats politiques etdoctrinaux, portant sur les fondements et l’utilité de cette chambre, se sont multipliés.Cette recherche tente de déceler un lien direct et déterminant entre un certain degréd’autonomie des collectivités locales et les fondements du Conseil de la Nation, enAlgérie.La démarche choisie s’appuie sur l’interaction des éléments structurels etfonctionnels des collectivités locales et du pouvoir central, depuis l’indépendance, en1962, jusqu’à la révision constitutionnelle la plus récente, en janvier 2016. Larecherche tient compte du contexte propre à l’Algérie, mais aussi des traditionsinspiratrices, sans négliger la comparaison avec les autres expériences qui se sontdéveloppées dans des circonstances similaires afin de mieux percevoir lesspécificités du contexte algérien.Le long de la recherche, on essaie de savoir si l’institution du Conseil de la Nationrelève d’un mimétisme constitutionnel ou peut-elle s’inscrire dans un processussincère de transition démocratique. / Since its independence in 1962, Algeria has opted for a decentralized organization ofthe state. The four constitutions of Algeria have all recognized this mode oforganization, leaving the task of defining its content to the parliament, composed ofone chamber, till 1996, when a second chamber, the ‘Council of the Nation’, wasinstituted. Since then, political and doctrinal debates on the foundations andusefulness of this parliamentary chamber have multiplied.This research tries to find a direct and determinant link between a degree ofautonomy of the local collectivities and the foundations of the Council of the Nation.The chosen approach is based on the interaction of structural and functionalelements of local collectivities and the central government from the independenceuntil now. In order to better perceive the particularities of the Algerian context, theresearch has taken into account the inspiring traditions as well as other experiencesthat have developed in similar circumstances.Along the research, we try to find out whether the institution of the Council of theNation is just a constitutional mimesis or can it be part of a genuine process ofdemocratic transition.

En 1972, l’article 732 du Code criminel canadien a été introduit, permettant aux personnes condamnées à un emprisonnement maximal de 90 jours de purger leur peine de façon discontinue. Cette sentence revêt un statut particulier puisqu’elle s’inscrit à la fois dans deux types de mesures prévues par le système pénal, soit les peines carcérales et alternatives. À partir du cadre conceptuel de la rationalité pénale moderne (RPM), la présente étude vise à identifier, au-delà des considérations législatives prévues à l’article 732 du Code criminel, de quelle façon le système judiciaire motive l’octroi de la peine de prison discontinue. Plus précisément, nous cherchons à distinguer les motifs juridiques mobilisés par les juges pour justifier la nécessité d’incarcérer un individu sur certains jours de la semaine seulement. Par l’analyse de contenu, 77 décisions de la Cour d’appel du Québec ont été codifiées pour faire ressortir les motifs juridiques se rapportant à la rationalité pénale moderne et ceux qui, au contraire, présentent des innovations cognitives. Les vocabulaires de motifs présents dans les arrêts peuvent être classés en quatre grandes catégories. Tout d’abord, nous retrouvons plusieurs décisions dans lesquelles les juges mobilisent des motifs juridiques s’inscrivant directement dans les théories de la peine constitutives de la RPM, soit pour justifier la nécessité de révoquer la peine discontinue au profit d’une sentence d’incarcération ferme ou pour démontrer le caractère suffisamment sévère de la prison intermittente vis-à-vis des objectifs généraux de dissuasion et de dénonciation. Ensuite, plusieurs juges motivent leurs décisions en s’appuyant sur les principes et objectifs de détermination de la peine codifiés à l’article 718 du Code criminel. Ces motifs, en s’appuyant sur des considérations plus individualisées, contribuent parfois à prolonger explicitement les principes de la RPM et parfois à diluer leur rigueur, sans pour autant proposer des raisonnements novateurs. En troisième lieu, nous retrouvons certaines décisions dans lesquelles les juges parviennent à sortir du cadre conceptuel de la RPM pour innover et proposer des vocabulaires de motifs alternatifs, mais en demeurant toujours encadrés par l’obligation de punir qui caractérise le droit criminel moderne. Enfin, nous avons identifié quelques cas non usuels, c’est-à-dire des décisions dans lesquelles les juges s’appuient sur des considérations législatives ou constitutionnelles qui ne traduisent ni des idées de la RPM, ni des innovations cognitives.

Ma thèse étudie les contributions de Robert W. Clower à la recherche de fondements microéconomiques pour la macroéconomie et la théorie monétaire, sur la période 1949-1975. L’objectif est de clarifier la logique qui sous-tend l’évolution de sa pensée et de reconstruire ses projets théoriques. Pour réaliser cet objectif, j’analyse les publications de Clower et les archives (correspondances, documents de travail…) confiées à l’université Duke, je caractérise le contexte intellectuel dans lequel il évoluait, et j’établis ses sources d’inspiration. Entre 1949 et 1975, Clower fit plusieurs propositions pour construire un modèle d’équilibre général capable de lier de manière satisfaisante les comportements individuels et les agrégats. Dans une certaine mesure, toutes ses propositions avaient vocation à s’accumuler pour constituer un cadre conceptuel alternatif à la théorie Walrassienne de John R. Hicks (1939). Quatre problèmes analytiques furent l’objet d’investigations : la dynamisation du modèle d’équilibre général, l’intégration du chômage involontaire et de la monnaie dans la théorie des prix, et les ajustements de marchés en dehors de l’équilibre. Chaque chapitre de ma thèse est centré sur l’un de ces problèmes et discute des solutions apportées par Clower. Au fil du parcours, je souligne l’existence d’interactions entre la macroéconomie walrassienne de Hicks et Don Patinkin, et les modèles de non-tâtonnement de Kenneth Arrow, Frank Hahn et Takashi Negishi. De telles interactions ont donc joué un rôle dans l’émergence de la recherche de fondements microéconomiques de déséquilibre et, par extension, dans la transformation de la macroéconomie qui a eu lieu dans les années 70. / My dissertation studies Robert W. Clower’s contributions to the microfoundations of macroeconomics and monetary theory, over the period 1949-1975. The aim is to clarify the logic underlying the evolution of his thought and to reconstruct his theoretical projects. For this purpose, I analyze Clower’s articles as well as the archival documents (Clower’s correspondences, unpublished manuscripts…) found at Duke University, I characterize the intellectual context in which he was involved, and I establish the influences from which he benefited. Between 1949 and 1975, Clower made several propositions to elaborate a general-equilibrium model linking individuals’ behaviors with aggregates. To a certain extent, all the propositions intended to be aggregated so as to lay a conceptual framework alternative to the Walrasian theory of John R. Hicks (1939). Four analytical problems were addressed: how to dynamize the general-equilibrium theory, how to integrate involuntary unemployment and money in value theory, and how to account for the adjustment processes occurring in non-clearing markets. Each chapter of my dissertation is centered on one of these problems and discusses Clower’s solutions. Along the way, I stress the existence of interactions between the Walrasian macroeconomics of Hicks and Don Patinkin, and the non-tâtonnement economics of Kenneth Arrow, Frank Hahn, and Takashi Negishi. Consequently, such interactions were central to the emergence of the search for disequilibrium foundations and, in turn, to the transformation of macroeconomics that took place in the 1970s.