Pour réduire la consommation en carburant et respecter des normes anti-pollution toujours plus sévères, les motoristes font de plus en plus appel à la combustion prémélangée pauvre. Cependant, ce Régime est enclin aux instabilités thermo-Acoustiques pouvant dégrader fortement le foyer. La Simulation aux Grandes Echelles (LES) est, à ce titre, un outil présentant un grand potentiel pour une meilleure compréhension de ces phénomènes, comme l'ont montré certains travaux réalisés jusqu' à présent. Dans la majorité des applications industrielles, le carburant est injecté sous forme liquide, ce qu'il faut prendre en compte dans les simulations numériques. Cette thèse présente donc une stratégie de description de la combustion diphasique turbulente en géométries complexes, basée sur le formalisme Eulérien mésoscopique pour la phase dispersée. La discrétisation des termes convectifs constitue un des points cruciaux pour assurer la qualité d'une LES. Une description détaillée de différents schémas numériques de convection (volumes finis cell-vertex, Taylor-Galerkin)<br />est tout d'abord fournie. On procède ensuite à une analyse théorique puis pratique des erreurs induites par ceux-ci et on propose des solutions pour les réduire. Une attention particulière est portée aux discrétisations aux bords du domaine de calcul ainsi qu'au type de conditions limites choisi. La chambre de combustion du banc expérimental MERCATO de l'ONERA sert à mettre en oeuvre, à valider et enfin à évaluer ces stratégies numériques. Enfin, trois méthodes de détermination des impédances acoustiques de conduits à section variable sont analysées et validées. Celles-ci permettent de caractériser les conditions limites d'entrée et de sortie des brûleurs industriels, en particulier pour les calculs de modes propres acoustiques.