Ce manuscrit présente l'expérience développée dans l'équipe MMTF du Laboratoire de Physique des Lasers avec pour objectif de contribuer à la redéfinition du Système International d'unités en mesurant la constante de Boltzmann, kB, par spectroscopie laser. La méthode utilisée est fondée sur la spectroscopie d'absorption linéaire d'un gaz d'ammoniac maintenu à température constante. La constante de Boltzmann est déduite de la mesure de température du gaz et de la largeur du profil d'absorption enregistré. Des expériences de 1ère et 2ème génération ont d'ores et déjà permis d'atteindre une incertitude statistique de 38x10-6 sur la mesure de kB. Dans ce mémoire, nous décrivons les améliorations apportées au dispositif expérimental pour réduire l'incertitude de mesure au niveau de quelques 10-6. Nous mettons à profit ces développements expérimentaux et utilisons une nouvelle procédure d'ajustement des données expérimentales pour réduire l'incertitude statistique de mesure au niveau de 6,4x10-6. Nous effectuons par la suite une étude complète des effets systématiques susceptibles d'affecter la mesure de kB. Nous décrivons notamment le dispositif expérimental mis en place pour analyser la structure hyperfine de NH3. Nous évaluons entre autres l'impact de la composition du gaz, de la saturation de la transition, et de la modulation du faisceau laser. Enfin, nous menons une étude poussée de la modélisation des collisions entre molécules. Au final, le budget d'incertitude global sur les effets systématiques est réduit au niveau de 2,1x10-6. L'ensemble des résultats obtenus et les perspectives envisagées ouvrent la voie vers une mesure optique de kB avec une incertitude de quelques 10-6.