Οι εφελκυόμενες κατασκευές από δίκτυα καλωδίων και μεμβράνες αποτελούν ένα στατικό σύστημα ανάληψης φορτίων που εκτός του ότι πετυχαίνει τη βέλτιστη αξιοποίηση της αντοχής των υλικών δίνει και φορείς μεγάλης δυσκαμψίας λόγω της διπλής καμπυλότητας των επιφανειών τους αλλά και της προέντασής τους από συγκεκριμένα όρια ή σημειακές στηρίξεις. Η εύρεση ισορροπουσών μορφών αυτών των κατασκευών δεν είναι αποτέλεσμα μόνο αρχιτεκτονικής έμπνευσης αλλά γίνεται είτε με τεχνικές φυσικής προσομοίωσης είτε ακριβέστερα με εφαρμογή αριθμητικών μεθόδων βασισμένων σε εξισώσεις ισορροπίας ή κίνησης. Στην εργασία αυτή, γίνεται διεξοδική εξέταση και μαθηματική διατύπωση της μεθόδου πυκνότητας-δύναμης προκειμένου για την εύρεση ισορροπουσών μορφών δικτύων καλωδίων και μεμβρανών ακόμα και για τις περιπτώσεις περιορισμών σχετικά με τη γεωμετρία, την εντατική κατάσταση κλπ.. Γίνεται ακόμη εξέταση των παραμέτρων που επηρεάζουν την ισορροπούσα μορφή όπως, της παραμέτρου πυκνότητας-δύναμης, της αλλαγής της θέσης των οριακών κόμβων, της τοπολογίας δικτύου και άλλων. Τέλος, προτείνεται μία διαδικασία υλοποίησης πραγματικών κατασκευών με καλώδια συγκεκριμένης διατομής και αντοχής ανάλογης με αυτή που προκύπτει από τη μέθοδο πυκνότητας-δύναμης. / Prestressed cable nets and membranes are a static load bearing system which besides achieves the optimal utilization of material strength it also gives forms of high stiffness mainly due to the existence of double curvature surfaces and prestress. Finding forms of these structures is not only a result of architectural inspiration but involves either physical modelling techniques or numerical methods based on equations of static equilibrium or motion. In this study, made a thorough examination and mathematical formulation of the force-density method which results in finding equilibrium forms for both cable nets and membranes even if restrictions regarding the geometry or stress state are included. Several types of these structures are formed in order to understand how parameters such as the force-density parameter, the nodal coordinates of fixed nodes, the network topology etc., affect the equilibrium form. Finally, it is proposed an implementation process for the construction of real structures where it is considered the self-weight of the cable net or membrane in the formfinding process.

Le terme gridshell désigne une coque discrète qui est obtenue par déformation élastique d'une grille bidirectionnelle continue plane sans rigidité en cisaillement puis rigidifiée par une troisième direction de barres. Ainsi défini, un gridshell a un potentiel structural intéressant et peut répondre à des exigences architecturales complexes. La recherche de forme de ces structures a été menée à travers l'histoire principalement par deux méthodes, la méthode du filet inversé et la relaxation dynamique. Ces deux méthodes permettent d'obtenir une forme approchée de celle proposée par l'architecte, dérivant d'une grille à plat et de conditions aux limites partiellement ou complètement imposées. Dans le cadre de cette thèse, nous nous sommes intéressés à générer un gridshell sur une surface à forme et contours imposés. Un outil numérique se basant sur la méthode du compas a été développé. Il permet de mailler un réseau de Tchebychev sur une surface connaissant son équation cartésienne. Un autre outil permettant le maillage se basant sur un calcul en éléments finis explicite a été mis en œuvre. La particularité de cette technique est de pouvoir tenir en compte des propriétés mécaniques de la structure et de simuler le comportement du gridshell. Des applications des deux méthodes sur des formes architecturalement intéressantes ont permis de voir les limitations de la possibilité de mailler une forme avec un réseau de Tchebychev. La méthode du compas a ensuite été couplée à des algorithmes métaheuristiques types génétiques. L'algorithme résultant permet d'optimiser un gridshell en minimisant la courbure dans les barres et donc les contraintes dans la structure introduites lors de la mise en forme. Il a été mis en œuvre et testé pour plusieurs surfaces / Gridshells are often defined as structures that have the shape and rigidity of a double curvature shell but they consist of a grid and not a continuous surface. They are obtained by elastic deformation of a two-way grid initially flat. The deformed grid is then rigidified using a third direction of bars. Thus, a gridshell has an interesting structural potential and can respond to complex architectural requirements. Two methods have been used through out history for the form finding of gridshells, the inversion method and the dynamic relaxation method. Both techniques lead to a deformed grid which is a result of calculations. The form obtained is closed to the one proposed by the architect. A numerical tool based on the compass method is developed in this thesis. It allows mapping aTchebychev net on an imposed form and imposed boundary conditions.Another tool based on an explicit dynamic finite element calculationis proposed. The particularity of this technique is to be able to take into account the mechanical properties of the structure and to simulate the gridshell behavior. Applications of both methods on differents forms show the limitations of mapping a Tchebychev net on an imposed form. The compass method has been coupled with geneticalgorithms. The algorithm optimizes the gridshell by minimizing the curvature in bars in order not to break the bars during the construction. It has been implemented and tested on several surfaces

The purpose of this document is to study the application of Tensegrity principles on tensile textile constructions. This work studies the basic concept of Tensegrity unit, its classification according a previous researcher (Anthony Pugh) and the author’s contribution, focused on new generations of forms. Through the geometry and computer software, another typology and a constructive simple method is developed, bearing in mind, some aspects as important as system pretension to find its balance / El propósito de esta tesis es el estudio de la aplicación de los principios del tensegrity a las construcciones textiles atirantadas. El estudio del concepto básico de la unidad tensegrity, sus clasificaciones según investigadores anteriores (Anthony Pugh) y el aporte personal de nuevas generaciones de forma por medio de la geometría y programas informáticos, otra tipología y un método constructivo sencillo de realizar teniendo en cuenta aspectos tan importantes como la pretensión del sistema para buscar el equilibrio del mismo. La contribución clave de este prototipo en el campo de las estructuras ligeras es que es la primera vez que un anillo tensegrity ha sido utilizado en lugar de un anillo de compresión, para generar un domo completamente en tensegrity. Además se reemplazaron los tensores de los tensegritis tradicionales por membranas.