Thesis (M. Eng.)--Carleton University, 1992. / Also available in electronic format on the Internet.

Thesis--Warsaw. / "Bibljografia furieryzmu": p. [271]-286.

Part of Thesis--University of Michigan. / "Reprinted from Quarterly of applied mathematics, vol. V, no. 3, October, 1947.

Thesis (Ph. D.)--Johns Hopkins University, 1894. / Biographical sketch.

Thesis (Ph. D.)--University of Wisconsin--Madison, 1984. / Typescript. Vita. eContent provider-neutral record in process. Description based on print version record. Includes bibliographical references (leaves 174-178).

Zugl.: Berlin, Techn. Universiẗat, Diplomarbeit.

Diss.--San Sebastian--Universidad del Pais Vasco. / Bibliogr. p. 267-290. D. L. 1995 d'après la Biblioteca nacional de España.

Orientador: José Roberto Campanha / Banca: Reyolando Manoel Lopes Rebello da Fonseca Brasil / Banca: José Manoel Balthazar / Resumo: Neste trabalho analisamos um oscilador não linear com fricção seca e amortecimento por meio das wavelets. Inicialmente fizemos uma breve revisão sobre as wavelets, comparando-as com a transformada de Fourier, destacando os principais tipos de wavelets e a expansão de uma função utilizando como base as wavelets. A seguir, variando a freqüência de excitação externa do sistema, reproduzimos os dados obtidos por S. Narayanan e K. Jayaraman [1991] integrando as equações pelo método de Runge Kutta e obtendo as séries temporais, os planos de fase, os mapas de Poincaré e as transformadas Rápida de Fourier para cada freqüência externa. A seguir, analisamos o sistema por meio da análise de wavelet obtendo seu espectro de wavelet, ou escalograma, e observamos que quando o sistema passa de periódico a caótico, as wavelets constituem um poderoso método para um diagnóstico mais preciso do regime do sistema. / Abstract: In this work we analyzed a non-linear oscillator under dry friction conditions and damping via wavelets. Initially we presented a review on wavelets, comparing them with Fourier Transforms, detaching the principal wavelets types and the expansion of a function using wavelets as a basis. Then, varying the frequency of external excitations, we reproduced the data obtained by S. Narayanan and K. Jayaraman [1991] integrating the equations with Runge Kutta method and further obtaining the time series, the Phase Plane, the Poincaré Map and the Fast Fourier Transform for each external frequency. Finally, we probed the system via the wavelets analysis obtaining the wavelet spectrum, or "scalogram", and we observed that when the system passes from a periodic to a chaotic regime, wavelets turns out to be a powerful method for a precise diagnosis of the system. / Mestre

Let Wn be the n th partial sum of a Walsh series. There is a necessary and sufficient condition for pointwise convergence of the sequence W₂n , (n = 0, 1, 2,…), namely, [ Formulas omitted ] The aim of this thesis is to formulate and discuss a similar convergence equivalence for trigonometric series. / Science, Faculty of / Mathematics, Department of / Graduate

Orientador: Alvaro Rodolfo De Pierro / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-24T01:34:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jiahong_Yin_D.pdf: 1875455 bytes, checksum: 86ef9fda1cbd3c60921cd7d0922fa541 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Nosso principal objetivo neste trabalho é desenvolver métodos para re­construir valores discretos de uma função f (x) com suporte compacto a partir de um número finito de seus coeficientes finitos de Fourier, evitando o chamado fenômeno de Gibbs. Primeiramente, estabelecemos algumas relações aproximadas entre a transformada de Fourier discreta e os co­eficientes de Fourier da função f(x). Em seguida, usando estas relações, apresentamos alguns algoritmos para a reconstrução de funções. Compara­dos com os métodos de filtragem mais usados podemos reduzir fortemente o fenômeno de Gibbs na função reconstruída. Como uma aplicação direta destas relações, apresentamos um algoritmo eficiente para calcular os co­eficientes de Fourier de f (x). Obtemos as estimativas do erro aproximado dos coeficientes de Fourier e a função reconstruída. Discutimos também a reconstrução de um sinal com ruído a partir dos momentos ortogonais e chegamos a uma melhor estimativa do erro. Algumas simulações numéricas ilustram as vantagens de nossos novos métodos / Abstract: Our main goal in this dissertation is to develop methods for the re­construction of the discrete values of a compactly supported function f (x) from its finite Fourier coefficients, avoiding the so-called Gibbs phenomenon. First, we establish some approximated relations between the discrete Fourier transform and the Fourier coefficients of f(x). Then, using these relations, we present several algorithms for reconstructing the function. Compared with the traditional filtering methods, we can greatly reduce the Gibbs phenomenon in the reconstructed function. As a direct application of these relations, we present an efficient algorithm to calculate the Fourier coeffi­cients of f(x). We obtain the error estimations of the approximated Fourier coefficients and the reconstructed function. We also discuss the reconstruc­tion of a noisy signal based on its orthogonal moments and get a better error estimation. Several numerical simulations illustrate the advantages of our new approach / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada