Cette thèse porte sur l'élasticité des corps minces bidimensionnels. Nous insistons sur les rapports entre les équations de l'élasticité et la géométrie. Nous envisageons tout d'abord le cas des coques, qui sont définies comme les corps élastiques minces possédant une courbure au repos. On sait que le comportement élastique d'une coque est largement conditionné par la rigidité infinitésimale de sa surface moyenne : selon qu'il est possible ou non de déformer cette surface tout en conservant les longueurs de toutes les courbes inscrites, on dira que la coque est isométriquement déformable, ou inhibée. Nous interprétons la classification des surfaces de révolution due à Cohn-Vossen, et la généralisons aux surfaces quelconques. Nous mettons en évidence des courbes rigidifiantes. Nous considérons ensuite la délamination des films minces comprimés : sous certaines conditions mécaniques, ces films se décollent du substrat auxquels ils adhéraient. Nous étudions la fracture de l'interface film/substrat au moyen d'un modèle de fissure avec frottement de Coulomb entre les lèvres. Des motifs de délamination en forme de fil de téléphone ont été largement observés expérimentalement. Nous les interprétons comme le résultat d'un flambage élastique secondaire dans les équations de Föppl–von Kármán. Enfin, nous montrons que la structure des équations de Föppl–von Kármán d'une part, et les propriétés de la fissure interfaciale d'autre part, permettent d'expliquer la stabilité des cloques de délamination.

Nous étudions, dans une approche expérimentale et théorique, les mécanismes de séparation et de rupture lors de la traction d'un matériau confiné entre deux plaques parallèles (test de probe-tack). Cette étude est menée sur deux matériaux choisis pour leur comportement rhéologique de liquides viscoélastiques : une huile de silicones de grande masse, d'une part, et les mélanges d'une huile de silicones de faible masse avec des nanoparticules (à base de silice) en proportions variées, d'autre part. <br /> L'étude réalisée sur le premier matériau a permis de mettre en évidence qu'outre la digitation et la cavitation, mécanismes de rupture observés sur des liquides newtoniens, un mécanisme de fracture peut également apparaître, la fracture étant localisée à l'interface entre la plaque solide et le matériau viscoélastique. Un modèle théorique, faisant notamment intervenir la cinétique de cavitation, a été élaboré pour interpréter la succession de ces mécanismes et décrire les courbes de traction. Le bon accord entre les prédictions et les résultats expérimentaux valide l'importance du rôle de la cinétique et nous permet d'expliquer l'apparition de fractures malgré la croissance préalable de cavités.<br /> Le second système étudié provient de la déformulation d'adhésifs industriels. Nous avons tout d'abord étudié l'influence de la proportion en particules sur la rhéologie des mélanges. Nous avons observé une évolution des paramètres rhéologiques, que nous avons comparée à l'évolution de l'adhésion des mélanges. Nous avons ainsi pu corréler la présence d'un second plateau de force, observé fréquemment pour de véritables adhésifs, au taux de particules dans le matériau. Enfin, cette étude nous a permis de proposer la voie de rupture optimale pour un matériau adhésif.