Les résines époxy renforcées par des nodules thermoplastiques sont largement utilisées dans les matériaux composites à matrice organique de l’industrie aéronautique. Dans le cas particulier des stratifiés, les résines époxy déterminent la résistance du milieu inter-laminaire au délaminage. Ce processus de décohésion macroscopique apparaît classiquement lors d’un impact dynamique et compromet fortement l’intégrité des structures composites légères. Pourtant, les modèles cohésifs actuels ne sont pas prévus pour la simulation du délaminage sous sollicitation rapide. Notamment, l’influence présumée de la dynamique sur la rupture du milieu inter-laminaire riche en résine époxy n’est pas prise en compte. Par conséquent, cette recherche consiste à caractériser l’initiation et la propagation de fissure dans une résine époxy sous chargement dynamique. Dans cet objectif, des éprouvettes entaillées sont fabriquées à partir de la résine époxy Hexply RM21 spécifique du domaine aéronautique. Un protocole expérimental est développé et validé afin d’estimer les ténacités d’initiation et de propagation d’une éprouvette chargée en flexion 3-points par un vérin hydraulique. Les essais réalisés démontrent que la ténacité dynamique augmente fortement avec la vitesse de propagation de fissure, à l’inverse de la ténacité d’initiation qui diminue avec la vitesse d’impact. Ces évolutions sont cohérentes avec les micrographies réalisées post-mortem qui présentent une augmentation des mécanismes de rupture. Finalement, une loi cohésive est définie et identifiée pour prendre en compte l’influence de la dynamique sur l’initiation et la propagation d’une fissure dans la résine époxy étudiée. / Epoxy resins toughened with embedded thermoplastic particles are classically used in the aeronautical composites manufacturing. As matrix into laminated composites, epoxy resins determine the delamination resistance of the interlaminar field. The delamination process is a large decohesion that often occurs during impact loadings and it critically compromises the integrity of the light weight composite structures. However, most of the cohesive zone models are not intended to simulate delamination under high rate loadings. In particular, these models do not consider the expected effects of loading rate on fracture behaviour of the resin-rich interlaminar field. Therefore, this research aims at characterizing crack initiation and propagation in epoxy resins under dynamic loadings. For that purpose, we manufacture notched specimens made of pure Hexply RM21 epoxy resin which is mainly used in aeronautics. An experimental procedure is developed and validated in order to estimate initiation and propagation fracture toughness on a 3-points bending test associated to a servo-hydraulic testing machine. Experimental results demonstrate that the dynamic fracture toughness highly increases with the crack propagation speed while the initiation toughness decreases with the impact velocity. These evolutions are consistent with post-mortem micrographic observations that show intensifying fracture mechanisms. Finally, a cohesive law is defined and identified to take into account the dynamic dependency of crack initiation and propagation in the considered epoxy resin.

Cette thèse porte sur la modélisation et la discrétisation d’écoulements Darcy dans les milieux poreux fracturés. Nous suivons l’approche des modèles, dits à dimensions hybrides, qui représentent les réseaux de fractures comme des surfaces de codimension 1 immergées dans la matrice. Les modèles considérés prennent en compte les interactions entre matrice et fractures et permettent de traiter des fractures agissant comme conduites ou comme barrières, ce que nécessite de prendre en compte les sauts de pression aux interfaces matrice-fracture. Dans le cas des écoulements diphasiques, nous proposons des modèles, qui prennent en compte les sauts de saturations aux interfaces matrice-fracture, dû à la capillarité. L’analyse numérique est menée dans le cadre général de la méthode de discrétisations gradients, qui est étendue aux modèles considérés. Deux familles de schémas numériques, le schéma Vertex Approximate Gradient et le schéma Volumes Finis Hybrides sont adaptées aux modèles à dimensions hybrides. On prouve via des résultats de densité que ce sont des schémas gradients, pour lesquels la convergence est établie. En diphasique, l’existence d’une solution est obtenue en passant. Plusieurs cas tests sont présentés. En monophasique, on observe la convergence sur des différents types de mailles pour une famille de solutions dans un milieux fracturé hétérogène et anisotrope. En diphasique, nous présentons une série de cas tests afin de comparer les modèles à dimensions hybrides au modèle de référence, dans lequel les fractures ont la même dimension que la matrice. A part quantifier le gain en performance de calcul, ces tests montrent la qualité des différents modèles réduits. / This thesis investigates the modelling of Darcy flow through fractured porous media and its discretization on general polyhedral meshes. We follow the approach of hybrid dimensional models, invoking a complex network of planar fractures. The models account for matrix-fracture interactions and fractures acting either as drains or as barriers, i.e. we have to deal with pressure discontinuities at matrix-fracture interfaces. In the case of two phase flow, we present two models, which permit to treat gravity dominated flow as well as discontinuous capillary pressure at the material interfaces. The numerical analysis is performed in the general framework of the Gradient Discretisation Method, which is extended to the models under consideration. Two families of schemes namely the Vertex Approximate Gradient scheme (VAG) and the Hybrid Finite Volume scheme (HFV) are detailed and shown to fit in the gradient scheme framework, which yields, in particular, convergence. For single phase flow, we obtain convergence of order 1 via density results. For two phase flow, the existence of a solution is obtained as a byproduct of the convergence analysis. Several test cases are presented. For single phase flow, we study the convergence on different types of meshes for a family of solutions. For two phase flow, we compare the hybrid-dimensional models to the reference equidimensional model, in which fractures have the same dimension as the matrix. This does not only provide quantitative evidence about computational gain, but also leads to deep insight about the quality of the proposed reduced models.