La simulación de problemas electromagnéticos juega un papel crucial en el análisis y diseño de multitud de estructuras. Por este motivo, han surgido multitud de técnicas que permiten extender el rango de aplicabilidad de las técnicas tradicionales. En esta tesis, se toma como punto de partida de las técnicas de descomposición clásicas las cuales muestran a menudo problemas de convergencia.Con el objetivo de esquivar los problemas de convergencia, se considera posteriormente el denominado Método de las Funciones Base Características. En este algoritmo se genera un nuevo conjunto de funciones base que permiten un modelado eficiente de las corrientes. De este modo, la matriz resultante es de dimensiones más reducidas permitiendo el análisis de una mayor variedad de problemas dado el menor consumo de memoria. De cara a mejorar la eficiencia temporal, se estudian diversas técnicas que permiten el cálculo rápido de los términos de reacción.El Método de las Funciones Base Características es notablemente extendido mediante una versión multinivel que permite alcanzar tasas de compresión elevadas. Como ejemplo de aplicación, se demuestra el potencial del método para la síntesis de agrupaciones en entornos complejos.Finalmente, dadas las posibilidades que demuestra esta nueva metodología, se estudia una aplicación de la misma en otros ámbitos. En particular se aplica al análisis de estructuras mediante ondas esféricas, obteniendo resultados muy favorables en cuanto a precisión y reducción de incógnitas.