Unique column combinations of a relational database table are sets of columns that contain only unique values. Discovering such combinations is a fundamental research problem and has many different data management and knowledge discovery applications. Existing discovery algorithms are either brute force or have a high memory load and can thus be applied only to small datasets or samples. In this paper, the wellknown GORDIAN algorithm and "Apriori-based" algorithms are compared and analyzed for further optimization. We greatly improve the Apriori algorithms through efficient candidate generation and statistics-based pruning methods. A hybrid solution HCAGORDIAN combines the advantages of GORDIAN and our new algorithm HCA, and it significantly outperforms all previous work in many situations. / Unique-Spaltenkombinationen sind Spaltenkombinationen einer Datenbanktabelle, die nur einzigartige Werte beinhalten. Das Finden von Unique-Spaltenkombinationen spielt sowohl eine wichtige Rolle im Bereich der Grundlagenforschung von Informationssystemen als auch in Anwendungsgebieten wie dem Datenmanagement und der Erkenntnisgewinnung aus Datenbeständen. Vorhandene Algorithmen, die dieses Problem angehen, sind entweder Brute-Force oder benötigen zu viel Hauptspeicher. Deshalb können diese Algorithmen nur auf kleine Datenmengen angewendet werden. In dieser Arbeit werden der bekannte GORDIAN-Algorithmus und Apriori-basierte Algorithmen zum Zwecke weiterer Optimierung analysiert. Wir verbessern die Apriori Algorithmen durch eine effiziente Kandidatengenerierung und Heuristikbasierten Kandidatenfilter. Eine Hybride Lösung, HCA-GORDIAN, kombiniert die Vorteile von GORDIAN und unserem neuen Algorithmus HCA, welche die bisherigen Algorithmen hinsichtlich der Effizienz in vielen Situationen übertrifft.