L'étude des événements de givrage atmosphérique sur les réseaux de transport de l'énergie électrique constitue une préoccupation importante des habitants des régions de climat froid, telles que la province de Québec. Ceci inclut la compréhension de plusieurs phénomènes complexes en vue de réduire les risques de dommages aux réseaux de transmission existants et à ceux qui seront être implantés dans le futur. Dans cette perspective, il est important de comprendre ces phénomènes par l'analyse des événements de givrage atmosphériques antérieurs et de les modéliser. La présente recherche, effectuée dans le cadre des travaux de la Chaire industrielle NSERC/HYDRO-QUÉBEC/UQAC sur le givrage atmosphérique des équipements des réseaux électriques (CIGELE), avait pour but d'analyser les événements passés tels qu'enregistrés par le réseau de mesure SYGIVRE d'Hydro-Québec, et de créer un modèle de prédiction en temps réel de l'évolution des tempêtes de verglas pour différentes régions du Québec. Les informations météorologiques disponibles dans la base de données SYGIVRE, mesurées à l'aide d'un givromètre amélioré (ice rate meter), couvrent 6 ans, à partir de 1992, ceci pour un total de 28 stations. Une technique par réseaux de neurones a été choisie comme base pour le travail de modélisation. L'analyse exploratoire des événements de verglas contenus dans la base de données SYGIVRE constitue la première étape de l'étude. Cette étude a consisté à extraire de la base de données les tempêtes de verglas, à faire ressortir les caractéristiques de chaque paramètre de la base de données et à rendre les données adaptées au traitement par réseaux de neurones. Quatre groupes de stations ayant un rapport géographique et météorologique sont impliqués dans la prédiction, chacun étant traité séparément. Un premier modèle prédictif basé sur la technique des réseaux de neurones a été conçu en vue d'étudier l'évolution des tempêtes en se basant sur la relation spatiale qui existe entre les stations d'un groupe. La variable à prédire à chaque point pour une station est une variable dichotomique qui prend la valeur 1 s'il y a un événement de givre et 0 sinon. Ce modèle constitue une grande amélioration comparativement à des modèles antérieurs décrits dans la littérature, basés sur la méthode de régression logistique. Afin d'obtenir un modèle plus réaliste, un second modèle a été créé pour prédire en temps réel le poids de la glace accumulée sur la structure. Le modèle utilise les informations binaires avec des variables météorologiques, et la prédiction est ajustée pour évaluer différents temps futurs. Les résultats ont montré que la meilleure performance possible du modèle peut être réalisée en ajoutant au modèle de prédiction les variables de température et du poids de la glace. Toutefois, le modèle détecte encore difficilement les événements de verglas extrême. En conclusion, il est apparu qu'inclure un plus grand nombre d'années d'observations aux deux modèles devrait améliorer la performance de la prédiction, puisque ceci augmenterait la quantité des informations à étudier. Il s'agit d'ailleurs d'une condition essentielle aux prédictions par réseaux de neurones.

Ce mémoire décrit sur une nouvelle méthode pour briser la glace en utilisant les ondes de choc. Le travail effectué a consisté à concevoir, fabriquer et caractériser un dispositif pouvant focaliser des ondes de choc dans l'air. Trois réflecteurs elliptiques ont été utilisés de façon à focaliser des ondes de choc sur un disque de glace. Les ondes de choc sont générées par une décharge électrique d'environ 10 kV dans l'air à -4,5°C au foyer primaire du réflecteur. Les échantillons de glace qui ont un diamètre de 8,5 cm et une épaisseur variant de 3 à 10 mm, sont placés au foyer secondaire. L'efficacité des réflecteurs a été caractérisée dans les directions axiales et radiales à l'aide d'un capteur de pression commercial. La pression maximale enregistrée au point focal est de 400 kPa (près de quatre fois la pression atmosphérique) avec un temps de montée de 2 us. La rupture complète a été observée sur des échantillons d'une épaisseur maximale de 9,2 mm après un seul passage de l'onde de choc. Les échantillons dont l'épaisseur est comprise entre 9,2 et 10 mm se fracturent après plusieurs coups et finalement ceux dont l'épaisseur est supérieure à 10 mm ne se fracturent pas. Le processus de rupture semble être reliée à un processus de flexion en domaine fragile. Une hypothèse, reliée à la présence des bulles dans les échantillons de glace, a été proposée pour expliquer la rupture de ceux-ci par plusieurs coups successifs.

Les réseaux de transmissions électriques et de télécommunications des pays froids sont soumis à des conditions météorologiques extrêmes caractérisées par des tempêtes de givre ou de verglas. En janvier 1998, la région de Montréal (Québec, Canada) a été paralysée par une tempête de verglas d'une durée exceptionnelle entraînant la rupture mécanique de nombreux câbles de transport d'électricité et même de lignes. Un site de givrage naturel comportant deux lignes électriques expérimentales sur le Mont Valin, au nord de Chicoutimi (Québec, Canada), fournit une base de données contenant douze saisons de givrage, de la saison 86-87 à la saison 97-98. Ces lignes expérimentales ne sont pas alimentées en courant électrique. La première ligne installée sur le site est un câble témoin d'une portée de 31,4 mètres. La seconde, appelée ligne expérimentale, est composée d'un câble de garde, d'un câble Bersimis et d'un faisceau de quatre conducteurs Bersimis. Sa portée est de 96,515 mètres. Chaque saison de givrage se décompose en événements de glace atmosphérique, un événement pouvant comprendre trois phases successives: une phase d'accrétion de la glace, une phase de maintien de la glace et une phase de délestage de la glace. La phase de maintien de la glace est un concept nouveau qu'il faut définir clairement à l'aide de critères. Cette phase caractérise l'état de stabilité de la glace qui se maintient de façon aléatoire sur les câbles. En général, cette phase est la plus longue des trois phases; elle peut durer de quelques heures à quelques mois. Nous distinguons habituellement trois grands types de glace d'origine atmosphérique susceptibles d'entraîner des surcharges importantes sur les lignes aériennes par dépôt et formation éventuelle de manchons autour des conducteurs : le givre, le verglas et la neige mouillée. Dans l'atmosphère, les nuages, constitués de très petites gouttelettes d'eau et parfois de cristaux de glace, sont à l'origine de la formation de la glace atmosphérique. Sur le site du Mont Valin, les câbles sont principalement recouverts de dépôts de givre et de verglas, parfois de neige mouillée. La neige mouillée doit être différenciée de la neige sèche. Pour le verglas et le givre, la rigidité en torsion d'un conducteur ou d'un câble a un effet sur la quantité de glace qui peut s'y déposer et sur la forme du manchon de glace. Sur un conducteur toronné, la rigidité en torsion du conducteur influence la forme axiale ou cylindrique de l'accumulation de neige alors que la rigidité en torsion n'a aucun effet sur un conducteur lisse recouvert de neige. Des critères ont été définis afin d'identifier le début et la fin de la phase de maintien de chaque événement des douze saisons de givrage et afin d'identifier les différents types de glace (givre, verglas, neige mouillée) et les mélanges de ces types de glace présents sur les câbles pendant la phase de maintien. Dans le cas des mélanges, l'ordre successif de formation de chaque type de glace (givre, verglas, neige mouillée) a été pris en compte. L'utilisation de ces critères a permis de créer une base de données sur Excel pour chaque type de câble, donc pour le câble Bersimis, le câble du faisceau, le câble de garde et le câble témoin. Ces données se rapportent à la phase de maintien et à la charge maximale atteinte pendant la phase de maintien pour 75 événements du câble Bersimis, 75 événements du câble du faisceau, 85 événements du câble de garde et 62 événements du câble témoin. Quatorze mélanges ont été identifiés. Une analyse de régression multiple a été réalisée sur la charge de glace maximale des événements pendant la phase de maintien en fonction des variables suivantes : le type de glace ou de mélange correspondant à la charge maximale, la durée entre le début de la phase de maintien et l'instant où la charge maximale est atteinte, la charge de glace en fin de phase d'accrétion et le taux d'accrétion moyen pendant la phase d'accrétion. Le résultat attendu est de savoir, à partir de l'analyse de régression linéaire, quels paramètres influencent le plus la formation de la charge maximale d'un événement de glace atmosphérique. Une description statistique de la charge maximale a aussi été effectuée par type de câble et par type de glace et de mélange. La phase de maintien a été analysée en considérant les paramètres suivants : les types de glace et les mélanges présents sur les câbles pendant la phase de maintien, la température moyenne de l'air pendant la phase de maintien, la variation de la charge de glace pendant la phase de maintien, la vitesse moyenne et maximale du vent perpendiculaire à la ligne expérimentale pendant la phase de maintien, la durée de la phase de maintien, les délestages de glace pendant la phase de maintien et les types de délestages en fin de phase de maintien. En conclusion, l'analyse de régression a montré que le type de glace ou de mélange correspondant à la charge maximale n'a pas d'influence sur la valeur de la charge maximale. La durée de la phase de maintien diffère d'un câble à l'autre. Ceci est lié au fait que les charges de glace maximales et les délestages de glace différent d'un câble à l'autre. L'analyse statistique est un outil très intéressant qu'il faut savoir interpréter avec précaution en tenant toujours compte des phénomènes physiques qui se rapportent au sujet traité.

L'objectif principal de cette étude est de déterminer une procédure d'évaluation de l'efficacité des produits déverglaçants utilisés de façon préventive sur les pistes d'aéroports. La procédure déterminée dans ce travail sera proposée pour être incluse dans les normes SAE AMS 1431 et AMS 1435. Le second objectif de ce travail est de comparer quelques produits commerciaux en utilisant la procédure déterminée précédemment. Les essais d'évaluation de la performance des produits déverglaçants ont été effectués dans une chambre climatique sous précipitation surfondue. Ils sont basés sur l'aptitude des produits à empêcher l'adhésion de la glace à un substrat. Pour simuler les opérations effectuées en aéroport, un appareil de raclage et de mesure du coefficient de friction a été construit spécialement pour ces essais par le laboratoire international des matériaux anti-givre (LIMA) de l'Université du Québec à Chicoutimi. Les résultats des essais effectués avec des produits commerciaux ont montré que les produits solides testés, l'urée et le formiate de sodium, atteignent leur seuil d'efficacité plus tard que les produits liquides testés, soit le glycol-urée et deux produits à base d'acétate de sodium. Ce délai est causé par la lenteur relative de la dissolution des grains d'urée ou de formiate de sodium dans l'eau. Par contre, les produits solides sont performants pour des temps de précipitation plus longs que les produits liquides. Shan Yang, étudiante Jean-Louis Laforte, directeur de recherche

On utilise des fluides dégivrants et antigivre sur les avions au sol, en attente du décollage, afin d'enlever la glace ou d'en prévenir la formation sur les ailes et le fuselage de l'avion. La contamination occasionnée par le fluide résiduel, encore en place au moment du décollage, diminue la portance et augmente la traînée de l'avion. Ce niveau de perturbation créé est évalué en laboratoire. Les méthodes d'essais, développées en soufflerie réfrigérée, consistent à soumettre une plaque plane et un modèle d'aile, couverts de fluide, à une accélération d'air comparable à l'accélération de l'avion au décollage. L'épaisseur de déplacement de la couche limite (EDCL) à 30 secondes est mesurée dans le premier cas et la perte de portance à un angle donné, dans le second. Or, une relation empirique entre les valeurs de l'EDCL à 30 sec. et celles de la perte de portance a été établie avec différents produits commerciaux. Cette relation, toutefois, ne tient pas compte de l'effet propre des différents facteurs, tels l'épaisseur initiale du fluide, la température et la viscosité, et qui sont susceptibles d'entrer en jeu. L'objectif de ce travail est de reprendre l'étude de cette relation, d'une façon systématique et pour des fluides dégivrants non commerciaux, afin de pouvoir mieux départager l'importance relative de chacun des facteurs mentionnés ci-dessus. Les études expérimentales ont été effectuées avec des dégivrants newtoniens non commerciaux, cela pour différentes épaisseurs initiales comprises entre 50 Um et 4 mm, et à des températures allant de 0°C à -20°C. Le montage utilisé est constitué d'une plaque plane de 1,5 m de long et d'un modèle à l'échelle réduite d'une section d'aile d'un Boeing 737-200ADV. Le décollage simulé correspond à un écoulement d'air accéléré à un taux de 2,6 m/s2. Les résultats de ce travail ont mis en évidence l'existence d'une épaisseur seuil, égale à l mm dans le cas de la plaque plane et à 0,5 mm dans le cas du modèle d'aile. En bas de ces valeurs, l'EDCL à 30 sec. et la perte de portance à CLmax sont fonction de la température, de la viscosité et de l'épaisseur initiale du fluide, tandis qu'en haut de ces valeurs, elles sont fonction de la température et de la viscosité seulement La perte de portance à CLmax et l'EDCL à 30 sec. présentent des corrélations linéaires avec la température, la viscosité ainsi qu'avec l'épaisseur dans le cas où celle-ci est inférieure aux valeurs seuil. À partir de ces corrélations, il est possible d'estimer avec une erreur de 25% au maximum, les valeurs de l'EDCL à 30 sec. et la perte de portance à CLmax, pour les fluides newtoniens, et cela peut s'avérer très utile pour les manufacturiers qui ont à concevoir de nouveaux produits. La comparaison des valeurs de l'EDCL et de la perte de portance met en évidence une proportionnalité raisonnable (coefficient de corrélation de 80% environ) entre ces deux paramètres. L'étude de chaque facteur montre que l'effet de la température est comparable dans le cas du modèle d'aile et de la plaque plane, tandis que l'effet de la viscosité est très amplifié dans ce dernier cas.

Cette étude vise à déterminer si les fascias postérieurs du dos pourraient être à la source de certains maux de dos dû à leur potentielle morphologie multi-articulaire à travers le corps. Pour vérifier ceci, deux hypothèses distinctes sont étudiées. D'abord, un modèle numérique de la colonne vertébrale est présenté afin de déterminer si les fascias postérieurs du dos peuvent contribuer significativement à la rigidité de la colonne en flexion passive. Si c'est le cas, lits fascias pourraient possiblement devenir dans un état où ils seraient vulnérables à un traumatisme si une charge externe ou un étirement excessif dépassait la limite mécanique des articulations de la colonne. Ensuite, la deuxième hypothèse du projet tente de déterminer si une précontrainte du fascia postérieur du dos est possible due à sa morphologie multiarticulaire à travers le corps. Si des modifications au niveau des configurations articulaires induisent des variations de précontrainte dans les fascias, cela signifierait que la rigidité des fascias pourrait varier considérablement dû à leur caractère hyper-élastique non-linéaire. À l'aide d'un instrument de mesure construit dans le cadre de cette étude, des mesures de rigidité du genou sont comparées pour différentes configurations du torse et du cou. Sur le plan mécanique, seule une structure multi-articulaire traversant le dos et le genou simultanément pourrait expliquer une différence de rigidité observée entre les différentes configurations analysées. Les résultats obtenus à l'aide du modèle théorique permettent de conclure que les fascias postérieurs du dos pourraient être vulnérables à un traumatisme puisque, dans un état précontraint, ils contribueraient significativement (presque 30%) à la rigidité de la colonne vertébrale en flexion. Une telle précontrainte pourrait être due à plusieurs facteurs. Le deuxième objectif de l'étude analyse la possibilité que cette précontrainte soit due à une possible fonction multi-articulaire des fascias traversant simultanément le dos et le genou. Les résultats de la recherche expérimentale suggèrent que le fascia traversant des articulations aussi distantes que la colonne supérieure et le genou ne possède pas une fonction multiarticulaire aussi étendue. Une étude future investiguant une possible fonction multi-articulaire des fascias traversant la région lombaire et la colonne supérieure et/ou les membres supérieurs est requise afin de déterminer si une précontrainte des fascias postérieurs du dos est possible due à sa morphologie multi-articulaire.

Dans le but d'établir un modèle informatique empirique visant à prédire l'évolution temporelle des charges mécaniques dues à l'accumulation de la glace atmosphérique sur les conducteurs de transport d'énergie électrique, cinq architectures de réseaux de neurones artificiels ont été étudiées et comparées. Deux réseaux de nature statique, soit le Perceptron multicouches (MLP) et le réseau à fonctions de base radiales (RBF), ainsi que deux réseaux orientés vers le traitement temporel, soit le réseau à réponse impulsionnelle finie (FIR) et le réseau récurrent Elman, ont été comparés à la régression linéaire multiple (ADALINE). Les données utilisées pour faire l'entraînement des modèles basés sur les réseaux de neurones proviennent du site instrumenté du Mont-Bélair qui fait partie du système de surveillance en temps réel SYGIVRE d'Hydro-Québec. On retrouve sur ce site une ligne de 315 kV dotée d'un capteur de force pour la mesure des forces mécaniques, plusieurs instruments météorologiques standards ainsi qu'un givromètre permettant d'évaluer l'intensité des conditions givrantes environnantes. Les modèles créés dans le cadre de cette recherche utilisèrent la température ambiante, la vitesse normale du vent et le signal du givromètre comme paramètres d'entrée et le signal de charge (ou son taux de variation) comme paramètre de sortie. Les résultats indiquent que les réseaux de neurones (le FIR par exemple) constituent un outil prédictif potentiellement avantageux ayant une puissance de représentation supérieure à des techniques statistiques simples comme la régression linéaire multiple. Les réseaux de neurones de nature statique donnent généralement de moins bons résultats que les réseaux orientés vers le traitement temporel et semblent donc moins adéquats. Toutefois, les performances affichées par les modèles montrent bien que la problématique de la prédiction des charges mécaniques de glace atmosphérique est plutôt difficile et qu'il ne faut pas considérer les réseaux de neurones comme une solution magique. L'utilisation de l'historique passé du signal de sortie comme variable d'entrée supplémentaire améliore notablement la situation cependant dans le cadre d'une prédiction en avance. Dans ce cas, les modèles fournissent une prédiction raisonnablement précise.

Dans le but d'établir un modèle informatique empirique visant à prédire l'évolution temporelle des charges mécaniques dues à l'accumulation de la glace atmosphérique sur les conducteurs de transport d'énergie électrique, cinq architectures de réseaux de neurones artificiels ont été étudiées et comparées. Deux réseaux de nature statique, soit le Perceptron multicouches (MLP) et le réseau à fonctions de base radiales (RBF), ainsi que deux réseaux orientés vers le traitement temporel, soit le réseau à réponse impulsionnelle finie (FIR) et le réseau récurrent Elman, ont été comparés à la régression linéaire multiple (ADALINE). Les données utilisées pour faire l'entraînement des modèles basés sur les réseaux de neurones proviennent du site instrumenté du Mont-Bélair qui fait partie du système de surveillance en temps réel SYGIVRE d'Hydro-Québec. On retrouve sur ce site une ligne de 315 kV dotée d'un capteur de force pour la mesure des forces mécaniques, plusieurs instruments météorologiques standards ainsi qu'un givromètre permettant d'évaluer l'intensité des conditions givrantes environnantes. Les modèles créés dans le cadre de cette recherche utilisèrent la température ambiante, la vitesse normale du vent et le signal du givromètre comme paramètres d'entrée et le signal de charge (ou son taux de variation) comme paramètre de sortie. Les résultats indiquent que les réseaux de neurones (le FIR par exemple) constituent un outil prédictif potentiellement avantageux ayant une puissance de représentation supérieure à des techniques statistiques simples comme la régression linéaire multiple. Les réseaux de neurones de nature statique donnent généralement de moins bons résultats que les réseaux orientés vers le traitement temporel et semblent donc moins adéquats. Toutefois, les performances affichées par les modèles montrent bien que la problématique de la prédiction des charges mécaniques de glace atmosphérique est plutôt difficile et qu'il ne faut pas considérer les réseaux de neurones comme une solution magique. L'utilisation de l'historique passé du signal de sortie comme variable d'entrée supplémentaire améliore notablement la situation cependant dans le cadre d'une prédiction en avance. Dans ce cas, les modèles fournissent une prédiction raisonnablement précise.

Cette étude porte sur le développement d'une technique mécanique pour mesurer la force d'adhérence de la glace atmosphérique à l'aide d'un film polymère piézoélectrique (PVDF) inséré à l'interface glace/substrat. Dans le cas présent, le substrat est une poutre d'aluminium sur laquelle l'élément piézoélectrique PVDF est collé et sur laquelle la glace atmosphérique est déposée artificiellement à partir de gouttelettes d'eau surfondues. La poutre composite ainsi formée, qui est encastrée à une extrémité au niveau de l'aluminium et libre de l'autre, est soumise à une flexion simple par une excitation mécanique sinusoïdale appliquée sur l'extrémité encastrée dans le plan vertical en utilisant un pot vibrant. Le coefficient piézoélectrique de charge est utilisé afin de mesurer la charge électrique induite par le film PVDF qui est directement proportionnelle à la contrainte mécanique générée à l'interface glace/poutre, résultante de la contribution de la contrainte en flexion et de cisaillement. Ce principe permet ainsi de développer une méthode de mesure macroscopique et directe afin de déterminer des contraintes mécaniques à l'interface de glace atmosphérique/substrat. Tous les essais ont été réalisés à une fréquence proche de la fréquence de résonance de la poutre composite. Après avoir étalonné la méthode par une modélisation numérique et dynamique de la poutre en aluminium seule, trois séries d'essais ont été effectuées dont deux avec des poutres en aluminium de rugosités différentes et la troisième avec une poutre identique géométriquement mais constituée de plexiglas. Les résultats obtenus avec des dépôts de glace de quatre millimètres d'épaisseur montrent que la contrainte d'interface augmente linéairement avec l'augmentation de l'amplitude de la contrainte d'excitation jusqu'au décollement de la glace, résultant d'un délaminage progressif initié à l'encastrement et qui se propage vers le milieu de la poutre composite. L'instant où le délaminage atteint le film PVDF est facilement détectable par la lecture du signal délivré par ce dernier qui permet ainsi de déterminer la contrainte mécanique nécessaire pour détacher la glace du substrat. Les résultats obtenus à partir des trois séries montrent que la méthode proposée est valide puisque les valeurs des forces d'adhérence obtenues dépendent de la rugosité du substrat dont l'augmentation entraîne une augmentation de la force d'adhérence et les force d'adhésion dépendent aussi du matériau constituant le substrat avec une force d'adhésion sur l'aluminium environ cent fois plus grande que pour le plexiglas. De plus, les résultats obtenus sont en accord avec les ordres de grandeurs des forces d'adhérence de la littérature. Ainsi, une méthode simple et originale, basée sur l'utilisation de films polymères piézoélectriques PVDF et permettant des mesures directes de la force d'adhérence de la glace a été développée et validée. Cette méthode a permis de tester différents matériaux pour des épaisseurs de glace de 4 mm. Cependant, l'épaisseur du dépôt de glace n'est pas une limitation mais l'influence de cette dernière sur la force d'adhérence reste encore à être démontrée.

Le givrage atmosphérique des lignes de transport d'énergie électrique peut causer de sérieux problèmes aux réseaux de transport et de distribution en raison de la forte adhésion de la glace aux substrats. Afin d'éviter des pannes majeures d'électricité causées par de sérieuses tempêtes de verglas, l'amélioration des caractéristiques mécaniques des composantes des lignes de transport ainsi que les techniques anti-givre et de dégivrage doivent être considérées. Le développement de ces techniques exige, à son tour, des connaissances approfondies sur les forces d'adhésion et les caractéristiques de résistance volumiques de la glace atmosphérique. L''objectif principal de cette recherche, dans le cadre de la problématique générale du délestage de glace, est de présenter un modèle du comportement ductile viscoplastique de la glace atmosphérique poreuse. Les effets des activités de fissuration devraient être ajoutés au modèle afin de prédire le comportement du matériau en transition et dans des régions fragiles. Cela peut se faire en modifiant, tant les formulations des paramètres élastique, viscoélastique et plastique des matériaux pour mieux tenir compte de l'activité de fissuration, que les surfaces d'écoulement pour refléter l'effet des taux élevés de déformation. Un survol de la littérature a démontré que certains modèles ont été développés, depuis environ deux décennies, afin de prédire le comportement mécanique de l'eau douce glacée. Toutefois, pratiquement tous les modèles prédisent le comportement mécanique de l'eau douce glacée uniforme. Ainsi, l'effet de la pression sur le comportement du matériau, induit par la présence de bulles d'air, n'a pas été considéré dans ces modèles. Cependant, la porosité de la glace atmosphérique varie en fonction du régime d'accumulation, parfois jusqu'à 35 %, ce qui correspond à des densités de glace allant de 917 kg/m3 à 600 kg/m3. Les résultats d'essais en laboratoire effectués sur de la glace poreuse ont démontré l'influence significative de la porosité sur le module élastique et la résistance de la glace. Les essais de matériaux effectués sur différents types de glace polycristalline montrent que la glace présente un comportement de type fluage à des températures au dessus de -40°C. Cela veut dire que le comportement mécanique de la glace est sensible à la vitesse de déformation et à la température, et qu'un minimum de trois composantes de déformations macroscopiques, notamment les déformations élastiques (instantanées) et inélastiques, soit de type viscoélastique à retardement et de type viscoplastique (irréversible), décrivent la réponse du matériau. La nature complexe de cette question est due au fluage non linéaire, à la transition de la glace de son état ductile à son état fragile en fonction des taux de déformation, de même qu'à plusieurs paramètres du matériau, à la complexité dans la propagation des fissures, et aux difficultés associées à sa transposition dans des équations constitutives. La méthodologie utilisée pour résoudre le système d'équations non linéaires est basée sur le principe des travaux virtuels qui conduit à une formulation intégrale adaptée à l'application de la méthode des éléments finis. Le comportement du matériau est exprimée sous forme incrémentale, ce qui requiert un schéma pour l'intégration de la loi d'évolution du comportement en utilisant par exemple un algorithme basé sur la méthode trapézoïdale généralisée (schéma d'Euler implicite / explicite). Le schéma implicite est inconditionnellement stable, alors que la stabilité du schéma explicite est fonction du pas de temps choisi. De plus, une méthode de linéarisation incrémentale suffit pour résoudre ce système d'équations non linéaires. Dans la présente recherche toutefois, le logiciel de calcul des structures ABAQUS est utilisé et le comportement du matériau est décrit à l'aide d'un sous-programme d'intégration numérique d'une loi de comportement spécifique à l'usager (UMAT). La méthodologie de la présente recherche est ensuite adaptée à la formulation des lois de comportements élastiques, viscoélastiques et plastiques pour différents types de glace atmosphérique naturelle accumulée sur des câbles électriques et à leur implémentation dans le logiciel ABAQUS. Afin de déterminer le domaine d'application de chaque modèle mathématique pour la glace atmosphérique, la texture (morphologie) et la structure des dépôts de glace sur les câbles doivent être connues. Pour ce faire, une étude détaillée de la microstructure et du contenu en bulles d'air de la glace atmosphérique a été conduite par Laforte et al. (1983). La structure du grain et des bulles d'air a été étudiée dans diverses conditions atmosphériques, mais la direction des « c-axis » demeurait inconnue. Dans la présente étude, une série d'observations complémentaires de la microstructure ont été conduites et ont démontré que la structure des dépôts de verglas était similaire à celle de la glace en colonne de type S2 (eau douce glacée), alors que la glace en colonne de type SI est généralement observée dans les régions de transition et initiales du régime d'accrétion de glace dans des conditions sèches (givre lourd). Par contre, la structure granulaire s'observe dans un régime d'accrétion dans des conditions très sèches (givre léger). Dans ce travail, nous utilisons la méthodologie générale suivante pour décrire le comportement ductile de la glace atmosphérique poreuse : 1) Déformations élastiques instantanées : La loi de Hooke établit une relation entre le champ de déformations élastiques et le champ de contraintes associé. Les modules élastiques de la glace polycristalline uniforme sont déterminés à partir des valeurs du monocristal obtenues par une technique d'étalement de Hill (1952). Les constantes élastiques du monocristal, mesurées par Gammon et al. (1983), ont été utilisées afin de déterminer les modules élastiques de la glace uniforme. Les limites supérieures et inférieures de chaque module élastique du polycristal sont déterminées à l'aide des techniques de calcul des moyennes de Voigt (1910) et de Reuss (1929), et la valeur moyenne obtenue est considérée comme étant le module élastique de la glace polycristalline. La modification pour la glace poreuse est rendue possible en définissant la contrainte effective d'un matériau poreux qui consiste en une contrainte induite dans le matériau solide et en une pression des pores. Deux situations extrêmes, c'est-à-dire les modèles avec drainage et sans drainage, sont pris en considération et dans chaque cas, les hypothèses de Voigt (1910) et de Reuss (1929) sont utilisées pour calculer la pression des pores, la force et la contrainte effectives, de même que la variation du contenu liquide. Le modèle avec drainage est alors appliqué aux questions poro-élastiques pour les dépôts de verglas et le modèle sans drainage est mieux adapté pour les dépôts de givre. 2) Déformation viscoélastique à retardement : La rhéologie à court terme proposée par Sinha (1978) est utilisée pour formuler la contrainte viscoélastique à retardement induite par glissement à la frontière du grain en fonction de la déformation élastique. L'effet de la température sur le comportement viscoélastique est introduit à l'aide d'une fonction de décalage dans le modèle. L'effet de la porosité, pour sa part, est intégré dans les formulations en remplaçant la déformation élastique par l'intensité de la contrainte effective correspondante d'un matériau poreux. Finalement, une fonction de changement structurel est définie afin de considérer l'influence de la déformation plastique sur la contrainte viscoélastique. Les paramètres du matériau induits dans la formulation pour la contrainte viscoélastique ont été choisis à partir des calculs de Derradji-Aouat (2000). 3) Déformation plastique permanente : La formulation pour la déformation plastique est développée à partir de la théorie du modèle « cap-plasticity » et en considérant une série de variables internes, les déformations plastiques et leur taux de variation. Le modèle de plasticité pour la glace poreuse inclut la limite élastique, les différences entre le comportement en traction et en compression, de même que les effets de la porosité et de la température. La surface de charge ou fonction d'écoulement, dans ce cas-ci, inclut trois segments importants : un segment parabolique d'écoulement en cisaillement de type Drucker-Prager modifiée, un segment « cap » elliptique qui intersecte l'axe de contraintes hydrostatique et un segment définissant la limite en tension. La critère d'écoulement en cisaillement décrit l'effet de la pression sur la résistance de la glace à l'aide de trois paramètres : la cohésion du matériau, l'angle de friction et la pression hydrostatique correspondant à la contrainte de cisaillement maximale. L'état actuel du «segment cap» est déterminé par deux variables internes : la pression à la contrainte de cisaillement maximum et la pression de fusion de la glace poreuse. La pression à la limite de résistance en tension dans la région ductile est le seul paramètre du matériau en relation avec les limitations en tension. Les données d'analyses de Jones (1982), Nadreau et Michel (1984), et Rist et Murrell (1997) sont utilisées afin de déterminer, en fonction de la surface d'écoulement en cisaillement pour la glace uniforme, les paramètres du matériau qui sont affectés par la structure de la glace, sa température et son taux de déformation, mais qui ne sont pas affectés par la dimension du grain. Une loi d'écoulement associée et un paramètre d'écrouissage du segment cap sont utilisés dans ce travail. L'effet de la porosité est considéré dans le modèle à l'aide d'une définition de la contrainte effective. Enfin, la catégorisation des contributions scientifiques majeures de cette recherche peut se faire en considérant les objectifs initialement définis et en suivant la méthodologie générale comme suit : (a) en classifiant la structure de la glace atmosphérique accumulée sur les câbles électriques en fonction de la forme des grains (texture) et de l'orientation du «c-axis» (structure) ; (b) en introduisant trois programmes développés dans le progiciel Maple Mathematical Program afin de déterminer les modules élastiques pour différents types d'eau douce glacée (glace granulaire et en colonne SI, S2 et S3) ; (c) en introduisant un modèle poroélastique afin de modifier les modules élastiques de la glace atmosphérique poreuse ; (d) en introduisant un modèle de plasticité de type « cap-model » pour différents types de glace atmosphérique poreuse ; (e) en présentant une nouvelle fonction d'écoulement dans la région ductile d'eau douce gelée, qui est en meilleur accord avec les données d'analyses disponibles, et ensuite en les généralisant pour inclure la porosité à l'aide d'un « cap » elliptique mobile; et (f) en développant un sous-programme d'une loi de comportement viscoplastique spécifique à l'usager (UMAT) pour la glace atmosphérique dans la région ductile, incluant les domaines poroélastique, viscoélastique, et « cap-model » de platicité.