RÉSUMÉ La présente étude vise la modélisation et la simulation du four Riedhammer pour la cuisson des cathodes. On retrouve trois principales sections. La première section décrit le fonctionnement et la géométrie du four Riedhammer utilisé au Centre des Produits Cathodiques de l'usine d'Arvida. La seconde section explique en détail la théorie du modèle dynamique et les équations s'y rattachant. On détaille entre autres les hypothèses simplificatrices, les équations de bilan d'énergie et de quantité de mouvement, le calcul du coefficient de transfert de chaleur, la méthode de résolution par différences finies "Hopscotch", la méthode de calcul des températures initiales de solide et la méthode utilisée pour les chambres en feu. Finalement, dans la dernière section, on simule des cycles de permutation de 28, 56 et 112 heures, puis on étudie les résultats obtenus.

Ce mémoire présente deux versions du couplage du logiciel PHOENICS avec la méthode de zones. PHOENICS permet de résoudre, en trois dimensions, les équations différentielles qui décrivent les transferts de masse, de quantité de mouvement et d'énergie. D'autre part, le transfert de chaleur par rayonnement est fidèlement évalué par la méthode de zones. Le couplage de ces deux entités engendre un outil de premier ordre pour la modélisation complète des chambres de combustion des fours industriels. Le modèle couplé PHOENICS-ZONE a été appliqué à la chambre de combustion d'un four de métal chaud tel qu'utilisé dans l'industrie de l'aluminium. Les résultats obtenus ont permis d'en apprécier la valeur et de cerner les paramètres les plus importants lors de la simulation. Une comparaison entre méthode de zones et méthode de flux est établie. Certains phénomènes physiques sont mis en lumière comme l'effet gravitationnel et la convection naturelle qui en découle, le transfert de masse par infiltration ou exfiltration entre la chambre et le milieu ambiant. Les simulations effectuées confirment la valeur du modèle couplé PHOENICS-ZONE et permettent de cerner les lacunes qui devraient être comblées pour réaliser un modèle mathématique versatile et performant, représentatif des phénomènes qui régissent le comportement d'une chambre de combustion.

Grâce à l'ère informatique, la modélisation mathématique fait l'objet d'une meilleure utilisation pour prédire le comportement d'une ou de plusieurs composantes d'un système dans un temps de plus en plus réduit. Ainsi, les grandes industries utilisant des combustibles fossiles comme source d'énergie, et s'intéressant aux différents phénomènes en jeu qui s'établissent dans leurs fournaises, n'ont cessé, avec l'aide de l'ordinateur, d'utiliser des méthodes numériques, pour solutionner le problème complexe et dominant de transfert de chaleur par rayonnement. La méthode de zones qui permet de résoudre le problème d'échange de chaleur par rayonnement existe depuis trois décennies. La complexité de l'utilisation des, principes de base et la difficulté qui en résulte pour la combiner avec d'autres méthodes indispensables à une prédiction adéquate des autres phénomènes en jeu dans le système, nous ont amené à développer une technique plus simplifiée, "MÉTHODE DES PLANS IMAGINAIRES", en visant une réduction de temps. La validité des résultats s'est avérée excellente autant pour les gaz réels que pour les gaz gris. Le temps de calcul est réduit, dépassant le facteur 20 pour certains maillages.

Le but principal de ce travail de recherche est de mettre en évidence la présence des atomes neutres d'hydrogène au niveau de la cathode et d'évaluer leur rôle dans le processus de transfert d'énergie à la cathode pour une décharge d'arc à courant continu. Ces atomes sont acheminés vers la cathode sous forme de flux d'atomes entraînés suite à un processus de collisions qui fait intervenir les atomes et les ions d'argon. On a utilisé un plasma d'argon avec des mélanges différents d'hydrogène, soit respectivement 2 et 8% d'hydrogène dans l'argon. La haute température du plasma dissocie les molécules d'hydrogène et ionise une fraction des gaz constituants. Ces ions entraînent vers la cathode les atomes d'hydrogène qui constituent ainsi un flux des neutres entraînés. Ces atomes finissent par se recombiner à la surface de la cathode en lui cédant de l'énergie sous forme de recombinaison moléculaire Q(H-H), ou encore peuvent réagir avec un composé présent à la cathode (exemple: réduction de l'oxyde de chrome). Cette énergie est déterminée par le flux des atomes qui arrivent à la cathode et le flux est déterminé d'après un modèle qui tient compte de toutes les collisions élastiques et inélastiques possibles entre les ions et les atomes d'argon et d'hydrogène présents dans le plasma. Le modèle proposé met en évidence le flux des atomes d'hydrogène I(H) entraînés vers la cathode et détermine les énergies mises en jeu à la surface de la cathode. Le bilan associé permet d'évaluer Q (H-H). Ce modèle a démontré que les atomes d'hydrogène entraînés vers la cathode représentent une partie significative de l'ensemble de l'hydrogène injecté dans le réacteur. En effet à pression atmosphérique, le pourcentage de ces atomes représente 13% de l'ensemble de l'hydrogène et ce pourcentage augmente avec la baisse de la pression pour atteindre 23% à 40 kPa et 65% à 20 kPa. Quant à l'énergie Q (H-H) correspondant au flux de ces atomes, elle représente une partie relativement faible de l'ensemble du bilan énergétique à la surface de la cathode (5 à 8%). Une énergie de cet ordre de grandeur ne peut pas justifier les hypothèses utilisées dans le modèle d'entraînement des neutres. Mais la vérification du bilan d'échange d'énergies à la surface de la cathode utilisant les mêmes hypothèses que le modèle d'entraînement des neutres, valide ces hypothèses et par conséquent, confirme le modèle d'entraînement proposé. Il faut mentionner que la dissociation complète de l'hydrogène moléculaire en hydrogène atomique est confirmée par un calcul basé sur l'intensité de la raie Ha au niveau de la cathode. Les températures sont déterminées d'après la méthode du graphique atomique de Boltzmann. Les concentrations électroniques sont calculées d'après la méthode de l'élargissement de la raie Ha et la valeur de cette concentration a confirmé l'existence de l'équilibre thermodynamique local dans le plasma selon le critère de Darwin. On constate d'après l'étude des différents phénomènes d'échange d'énergie avec la cathode que les énergies associées à la convection du plasma et au rayonnement de la cathode sont du même ordre de grandeur et ne présentent que 1% du bilan global, donc elles se compensent dans le bilan. Quant au bilan lui-même, il est vérifié et l'écart entre d'une part, la somme des énergies fournies (bombardement d'ions et d'atomes + neutralisation d'ions et recombinaison d'atomes d'hydrogène), et d'autre part, la somme des énergies perdues (chaleur dissipée par l'eau de refroidissement et évaporation des électrons) est de l'ordre de 3 à 6%. Ces derniers pourcentages constituent l'erreur d'évaluation du bilan.

Une nouvelle méthode de transfert de chaleur radiatif est développée. Cette méthode, appelée plans imaginaires, est en fait une simplification de la méthode de zones. La méthode est développée en trois dimensions et pour toute fournaise de géométrie cartésienne. La méthode de Monte-Carlo est utilisée pour le calcul des aires d'échange direct. La nouvelle technique (plans imaginaires) est utilisée de trois façons différentes pour simuler un four de refonte. La première consiste â équilibrer des équations de bilan d'énergie pour calculer les températures internes du four. Ce modèle nécessite de la part de l'utilisateur l'imposition d'un champ de vitesse et de combustion. La seconde consiste à coupler la méthode avec le logiciel PHOENICS, qui résout les équations de conservation en régime permanent. La troisième est similaire à la seconde, mais cette fois les équations de conservation sont résolues en régime transitoire. Pour ces deux couplages, le logiciel PHOENICS résout les équations de conservation de la masse, de la quantité de mouvement, de l'énergie, de la turbulence et des espèces chimiques tandis que la méthode des plans imaginaires calcule les flux de chaleur radiatifs et les températures de réfractaires. La vérification des résultats du présent modèle est effectuée à l'aide de la méthode de zones. Cette vérification démontre la précision et la rapidité de la méthode des plans imaginaires.

Le brai, produit de distillation du goudron, est une substance utilisée pour différentes applications selon ses caractéristiques. Pour un brai donné, ayant un point de ramollissement déterminé (KS - 70°C), on peut, grâce à des traitements thermiques, modifier modérément certaines de ses caractéristiques, i.e., augmenter sa teneur en carbone fixe, sans pour autant altérer de manière notable ses propriétés imprégnantes. Le présent travail vise à étudier le comportement de différents brais ayant subi, ou non, des modifications, et à déterminer la loi de chauffe la mieux adaptée à la pyrolyse de ces échantillons. L'appareillage est constitué d'un système thermogravimétrique à grande échelle de façon à simuler le plus possible l'environnement industriel. Les pertes de poids et les concentrations des matières volatiles dégagées sont enregistrées tout au long de la montée en température. Les graphiques de comparaison de pertes de poids à différents taux de chauffe, les résultats cinétiques et les résultats des analyses qualitatives et quantitatives des substances condensables et non condensables sont rapportés pour chacun des brais. Ce travail a permis, en particulier, d'étudier le ressuage du brai par la technique dite "à deux creusets", cette technique étant une innovation dans ce domaine. Aussi, on a pu observer l'évolution des substances condensables dans le temps en fonction de la température. Quant aux substances non condensables, on a pu observer une bonne reproductibilité des quantités d'hydrogène d'un échantillon à un autre pour un môme brai. Il est possible d'affirmer que le taux de chauffe le mieux adapté à ces analyses est de 3°C/h, ce taux étant du môme ordre que celui Utilisé en industrie. Pour ce qui est de l'influence de la nature du brai, les résultats obtenus tendent à démontrer que le 553/86 affiche une qualité supérieure par rapport aux autres en terme de quantité de carbone résiduelle dans les électrodes à la fin de la pyrolyse.

Les équations mathématiques décrivant le transfert de chaleur dans un bain de métal en fusion sont utilisées pour la construction d'un simulateur. L'équation d'énergie est exprimée en terme de l'enthalpie volumique du métal en utilisant la transformée de Kirchhoff de la conductivité thermique. L'utilisation de l'enthalpie et de la transformée de Kirchhoff permet de considérer une variation de la densité, de la chaleur massique et de la conductivité thermique du métal solide, ainsi que du métal liquide, avec la température. Les équations de Navier-Stokes, pour la convection naturelle, sont exprimées à l'aide des variables primitives en utilisant l'approximation de Boussinesq. L'équation d'énergie est découplée des équations du mouvement. Elle est intégrée en deux dimensions à l'aide de la méthode des éléments finis. Des essais sont effectués avec une matrice de capacité thermique consistante et une matrice de capacité thermique modifiée, ainsi qu'avec une variation quadratique de la transformée de Kirchhoff en fonction de l'enthalpie et une variation linéaire. Les équations du mouvement sont intégrées en deux dimensions à l'aide de la méthode des différences finies par le logiciel SOLA. Une simulation d'un bain d'aluminium liquide entourant une charge d'aluminium solide illustre l'importance de la convection naturelle.

Le but principal de ce travail de recherche est de mettre en évidence la présence des atomes neutres d'hydrogène au niveau de la cathode et d'évaluer leur rôle dans le processus de transfert d'énergie à la cathode pour une décharge d'arc à courant continu. Ces atomes sont acheminés vers la cathode sous forme de flux d'atomes entraînés suite à un processus de collisions qui fait intervenir les atomes et les ions d'argon. On a utilisé un plasma d'argon avec des mélanges différents d'hydrogène, soit respectivement 2 et 8% d'hydrogène dans l'argon. La haute température du plasma dissocie les molécules d'hydrogène et ionise une fraction des gaz constituants. Ces ions entraînent vers la cathode les atomes d'hydrogène qui constituent ainsi un flux des neutres entraînés. Ces atomes finissent par se recombiner à la surface de la cathode en lui cédant de l'énergie sous forme de recombinaison moléculaire Q(H-H), ou encore peuvent réagir avec un composé présent à la cathode (exemple: réduction de l'oxyde de chrome). Cette énergie est déterminée par le flux des atomes qui arrivent à la cathode et le flux est déterminé d'après un modèle qui tient compte de toutes les collisions élastiques et inélastiques possibles entre les ions et les atomes d'argon et d'hydrogène présents dans le plasma. Le modèle proposé met en évidence le flux des atomes d'hydrogène I(H) entraînés vers la cathode et détermine les énergies mises en jeu à la surface de la cathode. Le bilan associé permet d'évaluer Q (H-H). Ce modèle a démontré que les atomes d'hydrogène entraînés vers la cathode représentent une partie significative de l'ensemble de l'hydrogène injecté dans le réacteur. En effet à pression atmosphérique, le pourcentage de ces atomes représente 13% de l'ensemble de l'hydrogène et ce pourcentage augmente avec la baisse de la pression pour atteindre 23% à 40 kPa et 65% à 20 kPa. Quant à l'énergie Q (H-H) correspondant au flux de ces atomes, elle représente une partie relativement faible de l'ensemble du bilan énergétique à la surface de la cathode (5 à 8%). Une énergie de cet ordre de grandeur ne peut pas justifier les hypothèses utilisées dans le modèle d'entraînement des neutres. Mais la vérification du bilan d'échange d'énergies à la surface de la cathode utilisant les mêmes hypothèses que le modèle d'entraînement des neutres, valide ces hypothèses et par conséquent, confirme le modèle d'entraînement proposé. Il faut mentionner que la dissociation complète de l'hydrogène moléculaire en hydrogène atomique est confirmée par un calcul basé sur l'intensité de la raie Ha au niveau de la cathode. Les températures sont déterminées d'après la méthode du graphique atomique de Boltzmann. Les concentrations électroniques sont calculées d'après la méthode de l'élargissement de la raie Ha et la valeur de cette concentration a confirmé l'existence de l'équilibre thermodynamique local dans le plasma selon le critère de Darwin. On constate d'après l'étude des différents phénomènes d'échange d'énergie avec la cathode que les énergies associées à la convection du plasma et au rayonnement de la cathode sont du même ordre de grandeur et ne présentent que 1% du bilan global, donc elles se compensent dans le bilan. Quant au bilan lui-même, il est vérifié et l'écart entre d'une part, la somme des énergies fournies (bombardement d'ions et d'atomes + neutralisation d'ions et recombinaison d'atomes d'hydrogène), et d'autre part, la somme des énergies perdues (chaleur dissipée par l'eau de refroidissement et évaporation des électrons) est de l'ordre de 3 à 6%. Ces derniers pourcentages constituent l'erreur d'évaluation du bilan.

Une nouvelle méthode de transfert de chaleur radiatif est développée. Cette méthode, appelée plans imaginaires, est en fait une simplification de la méthode de zones. La méthode est développée en trois dimensions et pour toute fournaise de géométrie cartésienne. La méthode de Monte-Carlo est utilisée pour le calcul des aires d'échange direct. La nouvelle technique (plans imaginaires) est utilisée de trois façons différentes pour simuler un four de refonte. La première consiste â équilibrer des équations de bilan d'énergie pour calculer les températures internes du four. Ce modèle nécessite de la part de l'utilisateur l'imposition d'un champ de vitesse et de combustion. La seconde consiste à coupler la méthode avec le logiciel PHOENICS, qui résout les équations de conservation en régime permanent. La troisième est similaire à la seconde, mais cette fois les équations de conservation sont résolues en régime transitoire. Pour ces deux couplages, le logiciel PHOENICS résout les équations de conservation de la masse, de la quantité de mouvement, de l'énergie, de la turbulence et des espèces chimiques tandis que la méthode des plans imaginaires calcule les flux de chaleur radiatifs et les températures de réfractaires. La vérification des résultats du présent modèle est effectuée à l'aide de la méthode de zones. Cette vérification démontre la précision et la rapidité de la méthode des plans imaginaires.

Le brai, produit de distillation du goudron, est une substance utilisée pour différentes applications selon ses caractéristiques. Pour un brai donné, ayant un point de ramollissement déterminé (KS - 70°C), on peut, grâce à des traitements thermiques, modifier modérément certaines de ses caractéristiques, i.e., augmenter sa teneur en carbone fixe, sans pour autant altérer de manière notable ses propriétés imprégnantes. Le présent travail vise à étudier le comportement de différents brais ayant subi, ou non, des modifications, et à déterminer la loi de chauffe la mieux adaptée à la pyrolyse de ces échantillons. L'appareillage est constitué d'un système thermogravimétrique à grande échelle de façon à simuler le plus possible l'environnement industriel. Les pertes de poids et les concentrations des matières volatiles dégagées sont enregistrées tout au long de la montée en température. Les graphiques de comparaison de pertes de poids à différents taux de chauffe, les résultats cinétiques et les résultats des analyses qualitatives et quantitatives des substances condensables et non condensables sont rapportés pour chacun des brais. Ce travail a permis, en particulier, d'étudier le ressuage du brai par la technique dite "à deux creusets", cette technique étant une innovation dans ce domaine. Aussi, on a pu observer l'évolution des substances condensables dans le temps en fonction de la température. Quant aux substances non condensables, on a pu observer une bonne reproductibilité des quantités d'hydrogène d'un échantillon à un autre pour un môme brai. Il est possible d'affirmer que le taux de chauffe le mieux adapté à ces analyses est de 3°C/h, ce taux étant du môme ordre que celui Utilisé en industrie. Pour ce qui est de l'influence de la nature du brai, les résultats obtenus tendent à démontrer que le 553/86 affiche une qualité supérieure par rapport aux autres en terme de quantité de carbone résiduelle dans les électrodes à la fin de la pyrolyse.