Herein work is researching extremes asymptotic of Pareto random values. Here is analyzing geometrically maximum (minimum) stability tasks, also asymptotically tasks, when succession value is geometrical and geometrically stability of lower extremes. Aim of this work is to check if Pareto distribution values are stable maximum and minimum distributions and to continue researches in the area of lower extremes structures. It was proved that maximum (minimum) distribution (when ) is geometrically stable maximum (minimum) distribution, while others – asymptotically k-stable. When , maximum (minimum) distribution is asymptotically stable, only maximum distribution is also Pareto distribution, but with the displacement, while other - asymptotically k-stable.

Disertaciniame darbe aprašyti autoriaus sudaryti geometriškai netiesinių tamprių plastinių statybinių strypinių konstrukcijų skaičiavimo ir optimizavimo uždavinių, ribojant konstrukcijos poslinkius, matematiniai modeliai. Sukurtas geometriškai netiesinių erdvinių strypinių konstrukcijų optimizavimo, ribojant poslinkius, uždavinio sprendimo originalus algoritmas. Disertaciją sudaro įvadas, trys skyriai, rezultatų apibendrinimas, naudotos literatūros ir autoriaus publikacijų disertacijos tema sąrašai bei 8 priedai. Įvadiniame skyriuje aptariama tiriamoji problema, aprašomas tyrimų objektas ir metodai, formuluojamas darbo tikslas bei uždaviniai, aprašomas darbo mokslinis naujumas bei aktualumas, darbo rezultatų praktinė reikšmė. Įvado pabaigoje pristatomos disertacijos tema autoriaus paskelbtos publikacijos ir pranešimai konferencijose bei disertacijos struktūra. Pirmajame skyriuje analizuojamos projektavimo ir konstrukcijų optimizavimo uždavinių sąsajos, pateikiama trumpa konstrukcijų optimizavimo metodų analitinė apžvalga. Nagrinėjama netamprių geometriškai netiesinių plieninių rėminių konstrukcijų optimizavimo ribojant poslinkius problematika. Aprašomos pasirinktos pagrindinės prielaidos ir fizinės priklausomybės bei dydžiai, apibrėžiantys konstrukcijos įtemptąjį-deformuotąjį būvį (ĮDB). Pateikiamas konstrukcijų optimizavimo uždavinio matematinis modelis. Pasiūlomas algoritmas šiam uždaviniui spręsti. Apžvelgiamos optimizavimo uždavinio skaitinės realizacijos galimybės... [toliau žr. visą tekstą] / The optimization mathematical models of geometrically nonlinear elastic plastic frameworks structures optimization under displacement constraints are created in the thesis. Original solution algorithm was created for the optimization of geometrically nonlinear elastic-plastic frameworks structures under displacement constraints. The dissertation consists of introduction, 3 chapters, conclusions, references and 8 annexes. The introduction reveals the investigated problem, the object of research and describes the purpose and tasks of the thesis, research methodology, scientific novelty, the practical significance of results examined in the thesis. The introduction ends in presenting the author’s publications on the subject of the defended dissertation, offering the material of made presentations in conferences and defining the structure of the dissertation. Construction design and structures optimization problems correlation is describing in chapter 1. Short historical review of optimization methods and structures optimization analytical analysis are presented. Reviewing problematic of non-elastic geometrically nonlinear steel frame structures optimization under displacements constraints. Describing basic accepted assumptions and physical dependences and values describing structures real stress-strain state (SSS). Structure optimization problem mathematical model is presented. Algorithm for such optimization problem solution is suggested. Optimization problem numerical... [to full text]

Šiame darbe nagrinėjau vienmačių ir dvimačių Pareto atsitiktinių dydžių geometrinį maks stabilumą. Įrodžiau, kad vienmatis Pareto skirstinys yra geometriškai maks stabilus, kai alfa=1. Tačiau nėra geometriškai maks stabilus, kai alfa nelygu 1. Naudodamasi geometrinio maks stabilumo kriterijumi dvimačiams Pareto atsitiktiniams dydžiams, įrodžiau, kad dvimatė Pareto skirstinio funkcija nėra geometriškai maks stabili, kai vektoriaus komponentės nepriklausomos (kai alfa=1, beta=1 ir alfa nelygu 1, beta nelygu 1). Taip pat dvimatė Pareto skirstinio funkcija nėra geometriškai maks stabili, kai vektoriaus komponentės priklausomos (kai alfa=1, beta=1 ir alfa nelygu 1, beta nelygu 1). Dvimačių Pareto skirstinių tyrimas pateikė nelauktus rezultatus. Gauta, kad dvimatė Pareto skirstinio funkcija nėra geometriškai maks stabili, kai alfa=1, beta=1. Tačiau vienmatės marginaliosios Pareto skirstinio funkcijos yra geometriškai maks stabilios, kai alfa=1, beta=1. / In this work I analyzed geometric max stability of univariate and bivariate Pareto random variables. I have proved, that univariate Pareto distribution is geometrically max stable when alpha=1. But it is not geometrically max stable when alpha unequal 1. Using the criterion of geometric max stability for bivariate Pareto random variables, I have proved, that bivariate Pareto distribution function is not geometrically max stable, when vectors’ components are independent (when alpha=1, beta=1 and alpha unequal 1, beta unequal 1). Also bivariate Pareto distribution function is not geometrically max stable, when vectors’ components are dependent (when alpha=1, beta=1 and alpha unequal 1, beta unequal 1). Research of bivariate Pareto distributions submitted unexpected results. Bivariate Pareto distribution function is not geometrically max stable, when alpha=1, beta=1. But marginal Pareto distribution functions are geometrically max stable, when alpha=1, beta=1.

Baigiamajame magistro darbe nagrinėjama požeminių komunikacijų vizualizacija trimačiame modelyje. Šiame magistriniame darbe išnagrinėta 3D duomenų svarba ir pranašumas prieš 2D vizualizavimą. Buvo atliktas požeminių komunikacijų projektavimo tyrimas trima��io vaizdavimo programine įranga, ištirtas šių technologijų naudojimas užsienyje bei naudojimo perspektyvos Lietuvoje. Darbą sudaro 10 dalių: įvadas, informacijos vizualizavimo aplinkos, 3D duomenų modelio esmė, 3D programinės įrangos galimybės inžinerijoje,3D vizualizavimo programinė įranga,3D modeliavimo koordinačių sistemos, trimačio geoinformacinių sistemų modelio sudarymas, požeminių komunikacijų trimačio geoinformacinių sistemų modelio sudarymo metodika, požeminių komunikacijų duomenų surinkimo reikalavimai, požeminių komunikacijų 3D skaitmeninio modelio kūrimas, požeminių komunikacijų trimačio modelio naudojimas Lietuvoje ir pasaulyje,išvados, literatūros sąrašas. / In the magistrate thesis are researching visualization of Underground communications at 3D data model. In the thesis analyse 3D model data significance and advantage against 2D model data. Also researching program equipment projection of Underground communications 3D data model, technology usage in foreign countries and opportunities for use in Lithuania. Structure: introduction, information visualization surrounding, 3D data model essence, 3D data program equipment opportunity in the engineering, 3D data model equipment, 3D data model coordinate systems, 3D data model formation, formation model of underground communication at 3D data model, data assemblage standards of underground communications, underground communication 3D data model creation, 3D data model usage in the world and Lithuania, conclusions, references.