Global ETD Search

1	Introduktion till Cliffordalgebra som ett alternativt ramverk för matematisk fysik Nordin Nobuoka, Jona January 2023 (has links) Denna rapport introducerar Cliffordalgebra och visar hur det i flera fall kan ersätta tensoralgebran som grundläggande algebraisk struktur för matematisk fysik. Först konstrueras en allmän Cliffordalgebra utifrån ett vektorrum och en kvadratisk form. Sedan studeras de geometriska egenskaperna för reella Cliffordalgebror med icke-degenererad kvadratisk form. Dessa kallas geometriska algebror och är användbara för att generalisera rotationer till högre dimensioner. Efter det utforskas kopplingen mellan generaliserade rotationer i rumtidsalgebran och Lorentztransformationer. Slutligen används rumtidsalgebran som algebraisk grund för att modellera olika fysikaliska fenomen inom speciell relativitetsteori och elektromagnetism. Cliffordalgebra matematisk fysik multivektorer geometrisk algebra vektorderivata rumtidsalgebran rotorkinematik Mathematics Matematik
2	Algebraiska och geometriska lösningar av kubiska ekvationer Megbil, Ihab January 2018 (has links) Syftet med det här arbetet är att lösa kubiska ekvationer utifrån både algebraiska och geometriska perspektiv. Läsaren kommer att möta olika metoder att finna rötter av kubiska ekvationer med fokus på Cardanos metod. Kapitel 3 introducerar Khayyams metod för att hitta en positiv reell rot med hjälp av geometrisk algebra. Kapitel 4 presenterar Cardanos metod för att hitta en positiv reell rot med geometrisk och algebraisk metod. Kapitel 5 visar bisektionsmetoden och Newton-Raphsons metod för att hitta en reell rot med numeriska beräkningar. För att underlätta metoder (för moderna ögon) använde jag mig av spel, tabeller och moderna matematikprogram. Förståelsen av dessa metoder med faktorsatsen visas i kapitel 6 hur vi kan hitta alla reella rötter när vi har en rot. Dessutom innehåller kapitlet Cardanos formel för tre rötter av den allmänna kubiska ekvationen. Kapitel 7 presenterar Eulers metod för att lösa den allmänna bikvadratiska ekvationen med hjälp av Cardanos metod. Dessutom beskrivs Descartes metod för att lösa bikvadratiska ekvationer med användningen av geometriskalgebra. Läsaren får även en inblick i kvintiska ekvationer. Geometric algebra Khayyam method Cardanos method equations cubic equations functions Alkhawarizmi Algebra Geometri Geometrisk algebra Cardanos metod Khayyams metod Bisektionsmetoden Newton-Raphsons metod Eulers metod Descartes metod ekvationer kubiska ekvationer funktioner Khwarizmi عمر الخيام الخوارزمي Mathematics Matematik

Search results

Introduktion till Cliffordalgebra som ett alternativt ramverk för matematisk fysik

Algebraiska och geometriska lösningar av kubiska ekvationer