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Desenvolvimento de modelos de desempenho para utilização em sistemas de gerência de pavimentos urbanos / Development of performance prediction models for utilization in urban pavement management systems

Zerbini, Luiz Francisco 25 June 1999 (has links)
Este trabalho apresenta o desenvolvimento e a adaptação de modelos de previsão de desempenho aos fatores que condicionam as atividades de manutenção e reabilitação dos pavimentos nas cidades brasileiras de médio porte. Faz-se uma revisão bibliográfica sobre Sistemas de Gerência de Pavimentos e modelos de desempenho. Realiza-se um estudo de caso com seções selecionadas na rede pavimentada urbana de Araraquara-SP, exemplo de cidade brasileira de· médio porte. São desenvolvidos dois tipos de modelos: modelos empíricos, baseados em análises estatísticas de dados de pavimentos; e modelos subjetivos, com o desenvolvimento de matrizes de probabilidades de transição a partir de métodos formais de entrevistas com especialistas. Analisa-se a influência dos seguintes fatores sobre o desempenho de pavimentos urbanos: ano de construção, classificação funcional, atividades de manutenção e reabilitação, tráfego e estrutura do pavimento. Verifica-se uma significativa influência das atividades de manutenção e reabilitação. Nota-se, também, a necessidade de calibração periódica dos modelos de desempenho. Sugere-se a manutenção de arquivos de dados com informações sobre os fatores que afetam o desempenho dos pavimentos urbanos e sobre avaliações frequentes da condição dos pavimentos. / This work presents the development of performance prediction models, considering the factors that govern the programming of pavement maintenance and rehabilitation in Brazilian medium-sized cities. A bibliographic revision about Pavement Management Systems and performance models is pointed out. It is shown a case study with sections selected in the urban pavement network of Araraquara-SP, example of Brazilian medium-sized city. Two types of performance prediction models are developed: empirical models, based on statistics analyses of pavement data; and subjective models, based on the development of transition probability matrices from expert opinions. It is investigated the influence of the following factors on the performance of urban pavements: year of construction, functional category, maintenance and rehabilitation activities, traffic, and pavement structure. An expressive influence of the factor maintenance and rehabilitation activities is verified. It is also noticed the necessity of periodic calibration of the performance models. Maintenance of data files with information about the factors that act on the performance of urban pavements, and about frequent evaluations of the pavement condition is suggested.
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Desenvolvimento de modelos de desempenho para utilização em sistemas de gerência de pavimentos urbanos / Development of performance prediction models for utilization in urban pavement management systems

Luiz Francisco Zerbini 25 June 1999 (has links)
Este trabalho apresenta o desenvolvimento e a adaptação de modelos de previsão de desempenho aos fatores que condicionam as atividades de manutenção e reabilitação dos pavimentos nas cidades brasileiras de médio porte. Faz-se uma revisão bibliográfica sobre Sistemas de Gerência de Pavimentos e modelos de desempenho. Realiza-se um estudo de caso com seções selecionadas na rede pavimentada urbana de Araraquara-SP, exemplo de cidade brasileira de· médio porte. São desenvolvidos dois tipos de modelos: modelos empíricos, baseados em análises estatísticas de dados de pavimentos; e modelos subjetivos, com o desenvolvimento de matrizes de probabilidades de transição a partir de métodos formais de entrevistas com especialistas. Analisa-se a influência dos seguintes fatores sobre o desempenho de pavimentos urbanos: ano de construção, classificação funcional, atividades de manutenção e reabilitação, tráfego e estrutura do pavimento. Verifica-se uma significativa influência das atividades de manutenção e reabilitação. Nota-se, também, a necessidade de calibração periódica dos modelos de desempenho. Sugere-se a manutenção de arquivos de dados com informações sobre os fatores que afetam o desempenho dos pavimentos urbanos e sobre avaliações frequentes da condição dos pavimentos. / This work presents the development of performance prediction models, considering the factors that govern the programming of pavement maintenance and rehabilitation in Brazilian medium-sized cities. A bibliographic revision about Pavement Management Systems and performance models is pointed out. It is shown a case study with sections selected in the urban pavement network of Araraquara-SP, example of Brazilian medium-sized city. Two types of performance prediction models are developed: empirical models, based on statistics analyses of pavement data; and subjective models, based on the development of transition probability matrices from expert opinions. It is investigated the influence of the following factors on the performance of urban pavements: year of construction, functional category, maintenance and rehabilitation activities, traffic, and pavement structure. An expressive influence of the factor maintenance and rehabilitation activities is verified. It is also noticed the necessity of periodic calibration of the performance models. Maintenance of data files with information about the factors that act on the performance of urban pavements, and about frequent evaluations of the pavement condition is suggested.
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Análise comparativa de modelos de previsão de desempenho de pavimentos flexíveis

Deise Menezes Nascimento 01 June 2005 (has links)
Os modelos de previsão de desempenho de pavimentos são importantes ferramentas utilizadas pelos sistemas de gerência, essenciais para o planejamento das atividades de manutenção e reabilitação, assim como para a estimativa dos recursos necessários para a preservação das rodovias. Este trabalho tem por objetivo comparar modelos de desempenho de pavimentos, desenvolvidos por análises empíricas e empírico-mecanísticas, que predizem a evolução da condição de pavimentos flexíveis, ao longo do tempo e/ou tráfego acumulado. Os modelos de desempenho analisados foram desenvolvidos por pesquisadores e órgãos rodoviários brasileiros e internacionais, inclusive os modelos de deterioração utilizados pelo programa computacional de gerência de pavimentos desenvolvido pelo Banco Mundial, o HDM–4 (Highway Development and Management). A pesquisa está baseada na comparação do desempenho real de seções de pavimentos rodoviários, obtido a partir da base de dados dos experimentos LTPP (Long-Term Pavement Performance) do FHWA (Federal Highway Administration), com o comportamento previsto pelos modelos de desempenho desenvolvidos por Queiroz (1981), Paterson (1987), Marcon (1996) e Yshiba (2003). Neste trabalho, a análise do comportamento das seções de teste LTPP-FHWA é feita utilizando-se uma programação fatorial que, através da análise de variância (ANOVA), permite a determinação do nível de significância de fatores pré- selecionados (variáveis independentes: tráfego, idade e número estrutural corrigido) bem como a modelagem do desempenho dos pavimentos dessas seções (variáveis dependentes: irregularidade longitudinal e deformação permanente). / The pavement performance prediction models are important tools used for pavement management, essential for the planning of maintenance and rehabilitation activities, as well as for budgeting. The aim of this work is to compare performance prediction models developed through empirical and empirical-mechanistic analyses, which predict the evolution of the condition of flexible pavements, throughout the time and/or accumulated traffic. The performance prediction models analyzed were developed by researchers and Brazilian and international road agencies, including the deterioration models used by the pavement management comuputer program HDM-4 (Highway Development and Management), developed by the World Bank. The research is based on the comparison of the real performance of pavement of sections, obtained from the data base of the LTPP Program (Long-Term Pavement Performance) of FHWA (Federal Highway Administration), with the behavior predicted by deterioration models developed by Queiroz (1981), Paterson (1987), Marcon (1996) and Yshiba (2003). In this work, the analysis of the behavior of the LTPP-FHWA test sections is made through a factorial programming. Analysis of Variance (ANOVA) allows the determination of the level of significance of pre-selected factors (independent variables: traffic, age and pavement structure) and the development of performance prediction models (dependent variables: roughness and rutting).
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Uma adaptação dos modelos de deterioração do HDM III à região centro de São Paulo / not available

Valéria Maria Sestini 04 April 1997 (has links)
Com o objetivo de comparar as condições do pavimento previstas pelo modelo HDM III com as observadas, foram avaliados três trechos rodoviários, divididos num total de 19 subtrechos homogêneos, na região central do estado de São Paulo. O método adotado para medir a irregularidade do pavimento nestes trechos foi o de nível e mira. As deflexões recuperáveis foram medidas com a viga Benkelman e com aparelho tipo FWD (\"Falling Weight Deflectometer\"). O levantamento da condição da superfície baseou-se na especificação de serviço DNER-ES 128/83 e no procedimento DNER-PRO 08-94. Durante todo o período de avaliação foram feitos registros em vídeo (filmagens), dos trechos selecionados. Foi feita uma contagem de tráfego em cada trecho e definido o fator de veículo com base em dados de pesagem de 1993. Com base nestes dados foram testados alguns dos modelos de deterioração do HDM III, aplicados aos casos específicos dos pavimentos que compõem os trechos avaliados. Verificada a necessidade de adaptação destes modelos à região de estudo foram definidos, através de análise de regressão, alguns fatores de deterioração para serem aplicados diretamente no modelo HDM III. Tendo em vista que o modelo HDM III utiliza a deflexão medida com a viga Benkelman, definiu-se uma correlação destes resultados com a deflexão recuperável do pavimento medida com equipamentos tipo FWD. / Three highway section divided in nineteen homogeneous subsections were studied in order to compare the pavement conditions predicted by the HDM III model with the values measured \"in situ\". The roughness was measured by the road and level method and recoverable deflections with Benkelman beam and FWD (Falling Weight Deflectometer). The surface distress survey was based on DNER-ES 128/83 and DNER-PRO 08/94 standards. Television tapes were recorded during the period of evaluation. Traffic countings in each section were rnade and the equivalent standard axle load factors were stabilished, based on load data from 1993. Running the HDM III software with these data, the prediction models within the HDM III were tested. For the sections under analysis it had shown that adaptations to the deterioration factors should be done. These new deterioration factors are suggested. Since the HDM III model uses the Benkelman beam values, a correlation between FWD and Benkelman beam was established.
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Uma adaptação dos modelos de deterioração do HDM III à região centro de São Paulo / not available

Sestini, Valéria Maria 04 April 1997 (has links)
Com o objetivo de comparar as condições do pavimento previstas pelo modelo HDM III com as observadas, foram avaliados três trechos rodoviários, divididos num total de 19 subtrechos homogêneos, na região central do estado de São Paulo. O método adotado para medir a irregularidade do pavimento nestes trechos foi o de nível e mira. As deflexões recuperáveis foram medidas com a viga Benkelman e com aparelho tipo FWD (\"Falling Weight Deflectometer\"). O levantamento da condição da superfície baseou-se na especificação de serviço DNER-ES 128/83 e no procedimento DNER-PRO 08-94. Durante todo o período de avaliação foram feitos registros em vídeo (filmagens), dos trechos selecionados. Foi feita uma contagem de tráfego em cada trecho e definido o fator de veículo com base em dados de pesagem de 1993. Com base nestes dados foram testados alguns dos modelos de deterioração do HDM III, aplicados aos casos específicos dos pavimentos que compõem os trechos avaliados. Verificada a necessidade de adaptação destes modelos à região de estudo foram definidos, através de análise de regressão, alguns fatores de deterioração para serem aplicados diretamente no modelo HDM III. Tendo em vista que o modelo HDM III utiliza a deflexão medida com a viga Benkelman, definiu-se uma correlação destes resultados com a deflexão recuperável do pavimento medida com equipamentos tipo FWD. / Three highway section divided in nineteen homogeneous subsections were studied in order to compare the pavement conditions predicted by the HDM III model with the values measured \"in situ\". The roughness was measured by the road and level method and recoverable deflections with Benkelman beam and FWD (Falling Weight Deflectometer). The surface distress survey was based on DNER-ES 128/83 and DNER-PRO 08/94 standards. Television tapes were recorded during the period of evaluation. Traffic countings in each section were rnade and the equivalent standard axle load factors were stabilished, based on load data from 1993. Running the HDM III software with these data, the prediction models within the HDM III were tested. For the sections under analysis it had shown that adaptations to the deterioration factors should be done. These new deterioration factors are suggested. Since the HDM III model uses the Benkelman beam values, a correlation between FWD and Benkelman beam was established.
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Contribuição para a avaliação da irregularidade longitudinal de pavimentos com perfilômetros inerciais. / Contribution for pavements longitudinal roughness evaluation with inertial profilers.

Barella, Rodrigo Maluf 18 December 2007 (has links)
A presente pesquisa engloba a análise de diversos aspectos a respeito da avaliação de irregularidade longitudinal de pavimentos, tratando mais detidamente das situações em que tal avaliação é executada a partir de perfis longitudinais medidos com perfilômetros inerciais, tipo de equipamento que também é objeto de exame. A análise é iniciada com o entendimento da evolução histórica deste tipo de avaliação funcional que abrange não só os equipamentos, como também os métodos de avaliação e os índices de irregularidade utilizados no Brasil. O trabalho relata as principais etapas do desenvolvimento do perfilômetro inercial que foi usado nesta pesquisa, seus aspectos técnicos e operacionais, além dos resultados dos testes que evidenciaram seu funcionamento e também uma comparação com os resultados obtidos por um medidor de irregularidade do tipo resposta. A pesquisa é completada com uma série de análises a respeito do método mais adequado para a verificação do funcionamento de perfilômetros inerciais, abarcando importantes recomendações para a escolha e medição de perfis de referência indispensáveis em tais verificações. São discutidos importantes aspectos do processamento de perfis para a determinação do QI que concluíram pela indicação da redução do espaçamento entre pontos do perfil para 25 cm. As incertezas dos índices QI e IRI obtidos a partir de perfilômetros inerciais são também abordadas, sendo que se constatou que o índice QI é afetado por grandes comprimentos de onda que normalmente não são considerados como irregularidade. A correlação entre os índices QI e IRI é amplamente avaliada através de dados reais de perfis de centenas de quilômetros de rodovias, que evidenciaram a existência de grande dispersão em tal correlação indicando que o melhor é não correlacioná-los. Por fim, a pesquisa deixa como legado a proposta de um anteprojeto de norma brasileira para este tipo de avaliação que abarca os julgamentos de todo o trabalho. / This research includes de analysis of several aspects regarding longitudinal pavement roughness evaluation, more specifically when these evaluations are done using an inertial profiler - kind o equipment that is also an object of this study. The analysis is initiated with the comprehension of the historical evolution of this type of functional evaluation that not only encloses equipment, but also the methods and the roughness indexes more common in Brazil. The main stages throughout of the development of the inertial profiler used on this research, its technical and operational features, the results of the tests that proved its good functionality and also the comparison of the results obtained with a response type roughness meter were incorporated. The research is completed with a series of analysis regarding the methods more appropriate for the verification of inertial profilers functioning, including important recommendations for the choice and measurement of reference profiles, indispensable in such verifications. Important aspects concerning profiles processing for the QI determination were verified and concluded for reduction of the displacement between the profile elevations for 25 cm. The uncertainties of QI and IRI indexes obtained from inertial profiles measurements were also researched and at this opportunity it was verified that value of QI is affected by long wavelengths that usually are not considered roughness. The correlation between QI and IRI indexes were widely evaluated using real data of hundreds of kilometers of highways profiles, and evidenced the existence of a great dispersion in such correlation what indicates that the best recommendation is not to correlate them. Finally, this research leaves as a legacy the proposal of a first draft for a Brazilian standard for this type of roughness evaluation that accumulates most of the judgments presented here.
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Procedimento para análise de sensibilidade do Programa HDM-4 / Procedure for sensitivity analysis of the HDM-4 software

Nunes, Diego Frinhani 13 April 2012 (has links)
A presente dissertação teve como objetivos principais delinear um procedimento de análise de sensibilidade que possa ser utilizado de forma ampla por usuários do programa computacional de gerência de pavimentos HDM-4 e analisar a influência de modificações no cenário pré-definido no estudo de caso, notadamente considerações de projeto e de tráfego. A escolha do Método dos Efeitos Elementares foi precedida por uma revisão bibliográfica sobre análise de sensibilidade, sendo que o procedimento foi delineado com um estudo de caso que partiu de um cenário pré-definido (rodovia de pista simples e pavimento asfáltico sobre base granular) e fez a análise da variação de 61 fatores, em 300 trajetórias, totalizando 18.600 simulações no programa HDM-4. Os resultados deste estudo indicaram que a utilização de uma amostra com 30 trajetórias é adequada, pois aumentar este número não acarreta ganhos significativos e a sua diminuição ocasiona prejuízos. Com o procedimento delineado, passou-se à verificação de impactos que a modificação dos cenários pré-definidos para a análise gerariam, ou seja, se a modificação de fatores que não estão no grupo de 61 fatores em estudo interferiria no resultado final do procedimento. Foram estudadas modificações nas considerações de projeto (Taxa de Desconto Monetário Anual e Período de Análise) e nas considerações de tráfego (Percentual de Veículos Comerciais e da Taxa de Crescimento Anual do Tráfego), com os resultados evidenciando que ambas as modificações influem no resultado final da análise de sensibilidade, sendo que as modificações nas considerações de tráfego se mostraram mais influentes que as modificações nas considerações de projeto. Complementarmente, foi feita uma análise de sensibilidade pelo Método dos Efeitos Elementares, com 250 trajetórias, que identificou como os três fatores mais influentes na análise econômica do programa HDM-4, dentro do universo estudado, o Volume Diário Médio Anual de Veículos Motorizados, o Fator de Calibração para a Progressão da Irregularidade Longitudinal e o Fator de Calibração para a Razão do Número Estrutural Ajustado das Estações Úmida e Seca. / This Master of Science Dissertation aimed to outline a procedure for sensitivity analysis that can be widely used by computer program of pavement management HDM-4 users. It also aimed to analyze the influence of changes in the pre-defined scenario of the case study, especially design and traffic considerations. The choice of the Elementary Effects Method was preceded by a literature review on sensitivity analysis, and the procedure was outlined with a case study that came from a pre-defined scenario (two lane standard and asphalt pavement on granular base) and variations of 61 factors, considering 300 trajectories, in a total of 18,600 simulations in HDM-4 program. The results indicated that the use of a sample with 30 trajectories is appropriate, because increasing this number does not cause significant gains and reducing it can harm the analysis. With the procedure outlined, it was checked if changes in factors that are not in the group of 61 studied factors can interfere with the end result. Thus, changes in design (Discount Rate and Period Annual Monetary Analysis) and traffic (Percentage of Commercial Vehicle and Annual Growth Rate of Traffic) considerations affected the final result the sensitivity analysis, and the changes in traffic considerations were more influential than changes in design considerations. In addition, it was conducted a sensitivity analysis by the Elementary Effects Method, with 250 trajectories, which identified as the three most influential factors in the economic analysis of HDM-4 program, within the universe studied, the Annual Average Daily Traffic of Automobiles, the Calibration Factor for the Progression of Longitudinal Roughness and the Calibration Factor for the Ratio of Adjusted Structural Number Wet and Dry Seasons.
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Considerações sobre os custos de pavimentos rígidos com base em conceitos de gerência de pavimentos / not available

Severi, Andréa Arantes 28 November 1997 (has links)
Este trabalho apresenta considerações sobre os custos de pavimentos rígidos, abordando os custos de construção, os custos de manutenção e reabilitação e os custos de operação dos veículos. Apresenta, inicialmente, uma revisão dos fatores intervenientes no dimensionamento de pavimentos rígidos, particularmente os métodos adotados pela Associação Brasileira de Cimento Portland (ABCP) e pela American Association of State Highways and Transportation Officials (AASHTO), e os procedimentos construtivos mais utilizados no Brasil. As atividades de manutenção e reabilitação são associadas às principais formas de deterioração dos pavimentos rígidos, tomando-se como referência, neste trabalho, o Manual de Identificação de Defeitos do Programa SHRP. Quanto aos custos que incidem sobre os usuários e que dependem, principalmente, da condição da superfície de rolamento, são analisadas a influência da curva de desempenho e a estimativa elos custos ele operação dos veículos a partir ela irregularidade longitudinal dos pavimentos. Desenvolve-se uma programação fatorial de simulações que tem como fatores o método ele dimensionamento, o módulo de reação do subleito e o volume de tráfego. Analisam-se, ao final, a importância relativa desses fatores sobre cada urna das parcelas que compõem o custo total de um pavimento rígido. / This work analyses the costs of rigid pavements, that are compound by construction, maintenance and rehabilitation, and user costs. It is presented the basic concepts of rigid pavement design, mainiy the Brazilian Association of Portland Cement (ABCP) and the American Association of State Highways and Transportation Officials (AASHTO) methods, and the construction procedures most used in Brazil. The maintenance and rehabilitation activities are related to rigid pavement distresses, and in this work the reference is the Distress Identification Manual developed by the SHRP Program. In terms of user costs, which are due to pavement rolling condition, it is analyzed the importance of performance trends and the estimation of user costs from pavement roughness. It is developed a factorial simulation program considering the following factors: rigid pavement design method, modulus of subgrade reaction, and traffic volume. It is analyzed the relative effects of each factor on the rigid pavements total cost.
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A utilização de redes neurais artificiais em um sistema de gerência de pavimentos / Use of artificial neural networks in a management pavement system

Brega, José Remo Ferreira 17 February 1997 (has links)
Esta tese apresenta o estudo para utilização de Redes Neurais Artificiais para avaliar o estado do pavimento e apoiar as decisões dentro de um Sistema de Gerência de Pavimentos. É apresentado um método para a avaliação da condição em pavimentos flexíveis, utilizando redes neurais MLP backpropagation. Neste caso para a extração das características dos pavimentos são utilizados dois métodos muito empregados pelos órgãos rodoviários: o \"Índice de Gravidade Global\" e a \"irregularidade\". Os experimentos demonstraram que as redes neurais simulam satisfatoriamente o estado dos pavimentos. Para se verificar a possibilidade de utilização em outros problemas, o processo foi empregado para o projeto de restauração de pavimentos flexíveis. Foi utilizada a DNER-PRO 159/85 para a extração das características dos pavimentos. Os experimentos demonstraram que as redes neurais também simulam convenientemente as características do pavimento. Como exemplo de ferramenta de apoio à gerência foi desenvolvido um protótipo computacional em ambiente gráfico, onde o critério de decisão baseia-se nas redes neurais estudadas. São descritas todas as suas funções e forma de funcionamento. / A study of artificial neural networks for evaluating the pavement condition and for supporting decisions within a Pavement Management System is presented. The method for condition evaluation of flexible pavements using the MLP backpropagation technique is described. Two of the most used procedures for detecting the pavement conditions were applied: the \"overall severity index\" (Brazilian IGG) and the \"irregularity index\". The experiments demonstrated that the neural networks satisfactorily simulated the state of the pavement. In order to test the applications in other problems, the method was used for pavement overlay design through neural network, using the same MLP backpropagation technique. For detecting the pavement conditions the DNER-PRO 159/85 was applied. Tests with the model also demonstrated that the neural networks appropriately simulate the pavement characteristics. A computational prototype developed in a graphical computer environment, where the decision criteria are based on the neural networks studied, is presented as an example. All the functions and working details of such prototype are described.
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Comparação dos custos de pavimentos flexíveis e rígidos com base em conceitos de gerência de pavimentos / Comparison of costs between flexible and rigid pavements based on pavement management concepts

Biroli, Fernanda Cristina 14 July 2003 (has links)
Este trabalho tem por objetivo estudar todas as parcelas de custos que envolvem os pavimentos flexíveis e rígidos durante sua vida em serviço, abordando os custos de construção, de manutenção e reabilitação e os custos de operação dos veículos. Inicialmente, tem-se a análise dos métodos utilizados para o dimensionamento dos pavimentos flexíveis e rígidos, bem como dos custos associados a diferentes procedimentos construtivos utilizados no Brasil, visando o estabelecimento dos custos de construção. Os custos de manutenção e reabilitação são determinados a partir da identificação das principais formas de deterioração dos pavimentos. Os custos de operação dos veículos, que incidem diretamente sobre os usuários e dependem, principalmente, da condição da superfície de rolamento, são calculados com base em modelos de desempenho de programas de gerência de pavimentos utilizados por organismos rodoviários brasileiros. Para uma maior abrangência da análise comparativa de pavimentos flexíveis e rígidos foi elaborada uma programação fatorial de simulações. A comparação dos custos dos pavimentos flexíveis e rígidos é proveniente da análise dos custos totais obtidos para todas as combinações de fatores intervenientes (células da matriz fatorial). Os fatores utilizados são: tipo de subleito, materiais e espessuras das camadas (métodos de dimensionamento), solicitações e volume de tráfego e estratégia de manutenção e reabilitação dos pavimentos. / This research work aims to determine and compare the total cost for both, rigid and flexible pavements. Thus, it analyzes all components of costs related to flexible and rigid pavements during their service lives, i.e., construction cost, maintenance and rehabilitation cost and users cost. For the determination of the construction cost it is considered the most used pavement design methods, as well construction procedures used in Brazil. The maintenance and rehabilitation cost is calculated based on the identification of the main distress types for both flexible and rigid pavements that occur in Brazil. The users cost, function of the pavement surface condition, is calculated from performance models used by Brazilian highway agencies. For a broader comparison of rigid and flexible pavements it is performed a factorial analysis. The main factors to be considered are: subgrade type, pavement layer material and thickness, traffic load and volume, maintenance and rehabilitation strategy. The simulations for the determination of total cost will be done for each cell of the factorial matrix, i.e., for each combination of factors.

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