Made available in DSpace on 2014-12-17T14:58:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 KarilanyDC.pdf: 1404746 bytes, checksum: 75321c91ff10021c5b9665530a1b4f3d (MD5) Previous issue date: 2006-05-19 / The topology optimization problem characterize and determine the optimum distribution of material into the domain. In other words, after the definition of the boundary conditions in a pre-established domain, the problem is how to distribute the material to solve the minimization problem. The objective of this work is to propose a competitive formulation for optimum structural topologies determination in 3D problems and able to provide high-resolution layouts. The procedure combines the Galerkin Finite Elements Method with the optimization method, looking for the best material distribution along the fixed domain of project. The layout topology optimization method is based on the material approach, proposed by Bendsoe & Kikuchi (1988), and considers a homogenized constitutive equation that depends only on the relative density of the material. The finite element used for the approach is a four nodes tetrahedron with a selective integration scheme, which interpolate not only the components of the displacement field but also the relative density field. The proposed procedure consists in the solution of a sequence of layout optimization problems applied to compliance minimization problems and mass minimization problems under local stress constraint. The microstructure used in this procedure was the SIMP (Solid Isotropic Material with Penalty). The approach reduces considerably the computational cost, showing to be efficient and robust. The results provided a well defined structural layout, with a sharpness distribution of the material and a boundary condition definition. The layout quality was proporcional to the medium size of the element and a considerable reduction of the project variables was observed due to the tetrahedrycal element / O problema de otimiza??o topol?gica consiste na defini??o do leiaute estrutural pela da distribui??o ?tima de material no espa?o de projeto. Em outras palavras, ap?s serem definidas as condi??es de contorno num dom?nio de projeto pr?-estabelecido, o problema ? como distribuir o material de modo a solucionar o problema de minimiza??o. O objetivo deste trabalho ? propor uma formula??o para a determina??o de topologias estruturais ?timas, que seja competitiva para utiliza??o em problemas 3D e capaz de proporcionar leiautes de alta defini??o. O procedimento combina o M?todo de Elementos Finitos de Galerkin com o m?todo de otimiza??o, buscando a melhor distribui??o de material ao longo do dom?nio fixo de projeto. O m?todo de otimiza??o de leiaute empregado ? baseado na abordagem material, proposta por Bendsoe & Kikuchi (1988), que considera uma equa??o constitutiva homogeneizada dependente apenas da densidade relativa do material. O elemento finito utilizado para a aproxima??o ? o tetra?drico de quatro n?s, com um esquema de integra??o seletiva, que interpola n?o s? as componentes do campo de deslocamento como tamb?m o campo de densidade relativa. O processo proposto consiste na solu??o de uma seq??ncia de problemas de otimiza??o e ? aplicado a problemas de minimiza??o da flexibilidade (atendendo a um limite de volume material) e da massa (satisfazendo um crit?rio de tens?o) em estruturas tridimensionais. A microestrutura utilizada para a descri??o das propriedades materiais ? do tipo SIMP (Solid Isotropic Material with Penalty). A abordagem reduz consideravelmente o custo computacional, mostrando ser efetiva e promissora. Os resultados proporcionaram um leiaute estrutural definido, com n?tida distribui??o do material e defini??o do contorno, com qualidade proporcional ao tamanho m?dio do elemento da malha em quest?o, assim como uma consider?vel redu??o no total de vari?veis de projeto, devido ? utiliza??o do elemento finito empregado