Abstract The application of optimization techniques for resource management in wireless communication networks is considered in this thesis. It is understood that a wide variety of resource management problems of recent interest, including power/rate control, link scheduling, cross-layer control, network utility maximization, beamformer design of multiple-input multiple-output networks, and many others are directly or indirectly reliant on the general weighted sum-rate maximization (WSRMax) problem. Thus, in this dissertation a greater emphasis is placed on the WSRMax problem, which is known to be NP-hard. A general method, based on the branch and bound technique, is developed, which solves globally the nonconvex WSRMax problem with an optimality certificate. Efficient analytic bounding techniques are derived as well. More broadly, the proposed method is not restricted to WSRMax. It can also be used to maximize any system performance metric, which is Lipschitz continuous and increasing on signal-to-interference-plus-noise ratio. The method can be used to find the optimum performance of any network design method, which relies on WSRMax, and therefore it is also useful for evaluating the performance loss encountered by any heuristic algorithm. The considered link-interference model is general enough to accommodate a wide range of network topologies with various node capabilities, such as singlepacket transmission, multipacket transmission, simultaneous transmission and reception, and many others. Since global methods become slow in large-scale problems, fast local optimization methods for the WSRMax problem are also developed. First, a general multicommodity, multichannel wireless multihop network where all receivers perform singleuser detection is considered. Algorithms based on homotopy methods and complementary geometric programming are developed for WSRMax. They are able to exploit efficiently the available multichannel diversity. The proposed algorithm, based on homotopy methods, handles efficiently the self interference problem that arises when a node transmits and receives simultaneously in the same frequency band. This is very important, since the use of supplementary combinatorial constraints to prevent simultaneous transmissions and receptions of any node is circumvented. In addition, the algorithm together with the considered interference model, provide a mechanism for evaluating the gains when the network nodes employ self interference cancelation techniques with different degrees of accuracy. Next, a similar multicommodity wireless multihop network is considered, but all receivers perform multiuser detection. Solutions for the WSRMax problem are obtained by imposing additional constraints, such as that only one node can transmit to others at a time or that only one node can receive from others at a time. The WSRMax problem of downlink OFDMA systems is also considered. A fast algorithm based on primal decomposition techniques is developed to jointly optimize the multiuser subcarrier assignment and power allocation to maximize the weighted sum-rate (WSR). Numerical results show that the proposed algorithm converges faster than Lagrange relaxation based methods. Finally, a distributed algorithm for WSRMax is derived in multiple-input single-output multicell downlink systems. The proposed method is based on classical primal decomposition methods and subgradient methods. It does not rely on zero forcing beamforming or high signal-to-interference-plus-noise ratio approximation like many other distributed variants. The algorithm essentially involves coordinating many local subproblems (one for each base station) to resolve the inter-cell interference such that the WSR is maximized. The numerical results show that significant gains can be achieved by only a small amount of message passing between the coordinating base stations, though the global optimality of the solution cannot be guaranteed. / Tiivistelmä Tässä työssä tutkitaan optimointimenetelmien käyttöä resurssienhallintaan langattomissa tiedonsiirtoverkoissa. Monet ajankohtaiset resurssienhallintaongelmat, kuten esimerkiksi tehonsäätö, datanopeuden säätö, radiolinkkien ajastus, protokollakerrosten välinen optimointi, verkon hyötyfunktion maksimointi ja keilanmuodostus moniantenniverkoissa, liittyvät joko suoraan tai epäsuorasti painotetun summadatanopeuden maksimointiongelmaan (weighted sum-rate maximization, WSRMax). Tästä syystä tämä työ keskittyy erityisesti WSRMax-ongelmaan, joka on tunnetusti NP-kova. Työssä kehitetään yleinen branch and bound -tekniikkaan perustuva menetelmä, joka ratkaisee epäkonveksin WSRMax-ongelman globaalisti ja tuottaa todistuksen ratkaisun optimaalisuudesta. Työssä johdetaan myös tehokkaita analyyttisiä suorituskykyrajojen laskentatekniikoita. Ehdotetun menetelmän käyttö ei rajoitu vain WSRMax-ongelmaan, vaan sitä voidaan soveltaa minkä tahansa suorituskykymetriikan maksimointiin, kunhan se on Lipschitz-jatkuva ja kasvava signaali-häiriö-plus-kohinasuhteen funktiona. Menetelmää voidaan käyttää minkä tahansa WSRMax-ongelmaan perustuvan verkkosuunnittelumenetelmän optimaalisen suorituskyvyn määrittämiseen, ja siksi sitä voidaan hyödyntää myös minkä tahansa heuristisen algoritmin aiheuttaman suorituskykytappion arvioimiseen. Tutkittava linkki-häiriömalli on riittävän yleinen monien erilaisten verkkotopologioiden ja verkkosolmujen kyvykkyyksien mallintamiseen, kuten esimerkiksi yhden tai useamman datapaketin siirtoon sekä yhtäaikaiseen lähetykseen ja vastaanottoon. Koska globaalit menetelmät ovat hitaita suurien ongelmien ratkaisussa, työssä kehitetään WSRMax-ongelmalle myös nopeita paikallisia optimointimenetelmiä. Ensiksi käsitellään yleistä useaa eri yhteyspalvelua tukevaa monikanavaista langatonta monihyppyverkkoa, jossa kaikki vastaanottimet suorittavat yhden käyttäjän ilmaisun, ja kehitetään algoritmeja, joiden perustana ovat homotopiamenetelmät ja komplementaarinen geometrinen optimointi. Ne hyödyntävät tehokkaasti saatavilla olevan monikanavadiversiteetin. Esitetty homotopiamenetelmiin perustuva algoritmi käsittelee tehokkaasti itsehäiriöongelman, joka syntyy, kun laite lähettää ja vastaanottaa samanaikaisesti samalla taajuuskaistalla. Tämä on tärkeää, koska näin voidaan välttää lisäehtojen käyttö yhtäaikaisen lähetyksen ja vastaanoton estämiseksi. Lisäksi algoritmi yhdessä tutkittavan häiriömallin kanssa auttaa arvioimaan, paljonko etua saadaan, kun laitteet käyttävät itsehäiriön poistomenetelmiä erilaisilla tarkkuuksilla. Seuraavaksi tutkitaan vastaavaa langatonta monihyppyverkkoa, jossa kaikki vastaanottimet suorittavat monen käyttäjän ilmaisun. Ratkaisuja WSRMax-ongelmalle saadaan asettamalla lisäehtoja, kuten että vain yksi lähetin kerrallaan voi lähettää tai että vain yksi vastaanotin kerrallaan voi vastaanottaa. Edelleen tutkitaan WSRMax-ongelmaa laskevalla siirtotiellä OFDMA-järjestelmässä, ja johdetaan primaalihajotelmaan perustuva nopea algoritmi, joka yhteisoptimoi monen käyttäjän alikantoaalto- ja tehoallokaation maksimoiden painotetun summadatanopeuden. Numeeriset tulokset osoittavat, että esitetty algoritmi suppenee nopeammin kuin Lagrangen relaksaatioon perustuvat menetelmät. Lopuksi johdetaan hajautettu algoritmi WSRMax-ongelmalle monisoluisissa moniantennilähetystä käyttävissä järjestelmissä laskevaa siirtotietä varten. Esitetty menetelmä perustuu klassisiin primaalihajotelma- ja aligradienttimenetelmiin. Se ei turvaudu nollaanpakotus-keilanmuodostukseen tai korkean signaali-häiriö-plus-kohinasuhteen approksimaatioon, kuten monet muut hajautetut muunnelmat. Algoritmi koordinoi monta paikallista aliongelmaa (yhden kutakin tukiasemaa kohti) ratkaistakseen solujen välisen häiriön siten, että WSR maksimoituu. Numeeriset tulokset osoittavat, että merkittävää etua saadaan jo vähäisellä yhdessä toimivien tukiasemien välisellä viestinvaihdolla, vaikka globaalisti optimaalista ratkaisua ei voidakaan taata.

Abstract This thesis examines radio resource management techniques for multicell multi-input single-output (MISO) downlink networks. Specifically, the thesis focuses on developing linear transmit beamforming techniques by optimizing certain quality-of-service (QoS) features, including, spectral efficiency, fairness, and throughput. The problem of weighted sum-rate-maximization (WSRMax) has been identified as a central problem to many network optimization methods, and it is known to be NP-hard. An algorithm based on a branch and bound (BB) technique which globally solves the WSRMax problem with an optimality certificate is proposed. Novel bounding techniques via conic optimization are introduced and their efficiency is illustrated by numerical simulations. The proposed BB based algorithm is not limited to WSRMax only; it can be easily extended to maximize any system performance metric that can be expressed as a Lipschitz continuous and increasing function of the signal-to-interference-plus-noise (SINR) ratio. Beamforming techniques can provide higher spectral efficiency, only when the channel state information (CSI) of users is accurately known. However, in practice the CSI is not perfect. By using an ellipsoidal uncertainty model for CSI errors, both optimal and suboptimal robust beamforming techniques for the worst-case WSRMax problem are proposed. The optimal method is based on a BB technique. The suboptimal algorithm is derived using alternating optimization and sequential convex programming. Through a numerical example it is also shown how the proposed algorithms can be applied to a scenario with statistical channel errors. Next two decentralized algorithms for multicell MISO networks are proposed. The optimization problems considered are: P1) minimization of the total transmission power subject to minimum SINR constraints of each user, and P2) SINR balancing subject to the total transmit power constraint of the base stations. Problem P1 is of great interest for obtaining a transmission strategy with minimal transmission power that can guarantee QoS for users. In a system where the power constraint is a strict system restriction, problem P2 is useful in providing fairness among the users. Decentralized algorithms for both problems are derived by using a consensus based alternating direction method of multipliers. Finally, the problem of spectrum sharing between two wireless operators in a dynamic MISO network environment is investigated. The notion of a two-person bargaining problem is used to model the spectrum sharing problem, and it is cast as a stochastic optimization. For this problem, both centralized and distributed dynamic resource allocation algorithms are proposed. The proposed distributed algorithm is more suitable for sharing the spectrum between the operators, as it requires a lower signaling overhead, compared with centralized one. Numerical results show that the proposed distributed algorithm achieves almost the same performance as the centralized one. / Tiivistelmä Tässä väitöskirjassa tarkastellaan monisoluisten laskevan siirtotien moniantennilähetystä käyttävien verkkojen radioresurssien hallintatekniikoita. Väitöskirjassa keskitytään erityisesti kehittämään lineaarisia siirron keilanmuodostustekniikoita optimoimalla tiettyjä palvelun laadun ominaisuuksia, kuten spektritehokkuutta, tasapuolisuutta ja välityskykyä. Painotetun summadatanopeuden maksimoinnin (WSRMax) ongelma on tunnistettu keskeiseksi monissa verkon optimointitavoissa ja sen tiedetään olevan NP-kova. Tässä työssä esitetään yleinen branch and bound (BB) -tekniikkaan perustuva algoritmi, joka ratkaisee WSRMax-ongelman globaalisti ja tuottaa todistuksen ratkaisun optimaalisuudesta. Samalla esitellään uusia conic-optimointia hyödyntäviä suorituskykyrajojen laskentatekniikoita, joiden tehokkuutta havainnollistetaan numeerisilla simuloinneilla. Ehdotettu BB-perusteinen algoritmi ei rajoitu pelkästään WSRMax-ongelmaan, vaan se voidaan helposti laajentaa maksimoimaan mikä tahansa järjestelmän suorituskykyarvo, joka voidaan ilmaista Lipschitz-jatkuvana ja signaali-(häiriö+kohina) -suhteen (SINR) kasvavana funktiona. Keilanmuodostustekniikat voivat tuottaa suuremman spektritehokkuuden vain, jos käyttäjien kanavien tilatiedot tiedetään tarkasti. Käytännössä kanavan tilatieto ei kuitenkaan ole täydellinen. Tässä väitöskirjassa ehdotetaan WSRMax-ongelman ääritapauksiin sekä optimaalinen että alioptimaalinen keilanmuodostustekniikka soveltaen tilatietovirheisiin ellipsoidista epävarmuusmallia. Optimaalinen tapa perustuu BB-tekniikkaan. Alioptimaalinen algoritmi johdetaan peräkkäistä konveksiohjelmointia käyttäen. Numeerisen esimerkin avulla näytetään, miten ehdotettuja algoritmeja voidaan soveltaa skenaarioon, jossa on tilastollisia kanavavirheitä. Seuraavaksi ehdotetaan kahta hajautettua algoritmia monisoluisiin moniantennilähetyksellä toimiviin verkkoihin. Tarkastelun kohteena olevat optimointiongelmat ovat: P1) lähetyksen kokonaistehon minimointi käyttäjäkohtaisten minimi-SINR-rajoitteiden mukaan ja P2) SINR:n tasapainottaminen tukiasemien kokonaislähetystehorajoitusten mukaisesti. Ongelma P1 on erittäin kiinnostava, kun pyritään kehittämään mahdollisimman pienen lähetystehon vaativa lähetysstrategia, joka pystyy takaamaan käyttäjien palvelun laadun. Ongelma P2 on hyödyllinen tiukasti tehorajoitetussa järjestelmässä, koska se tarjoaa tasapuolisuutta käyttäjien välillä. Molempien ongelmien hajautetut algoritmit johdetaan konsensusperusteisen vuorottelevan kertoimien suuntaustavan avulla. Lopuksi tarkastellaan kahden langattoman operaattorin välisen spektrinjaon ongelmaa dynaamisessa moniantennilähetystä käyttävässä verkkoympäristössä. Spektrinjako-ongelmaa mallinnetaan käyttämällä kahden osapuolen välistä neuvottelua stokastisen optimoinnin näkökulmasta. Tähän ongelmaan ehdotetaan ratkaisuksi sekä keskitettyä että hajautettua resurssien allokoinnin algoritmia. Hajautettu algoritmi sopii paremmin spektrin jakamiseen operaattorien välillä, koska se vaatii vähemmän kontrollisignalointia. Numeeriset tulokset osoittavat, että ehdotetulla hajautetulla algoritmilla saavutetaan lähes sama suorituskyky kuin keskitetyllä algoritmillakin.