Orientador: Maria Aparecida Diniz Ehrhardt / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T10:57:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cristofoletti_MariaClaudia_M.pdf: 1415084 bytes, checksum: 188cc720bff00b79ca1249f2490caa57 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Apresentamos, neste trabalho, uma pesquisa relacionada à Seção Áurea, que foi estudada pelos gregos antes do tempo de Euclides, mas que recebeu deste uma definição formal chamada de Razão Extrema e Média. Optamos por iniciar mostrando que essa razão, conhecida como Razão Áurea, possui uma história rica que se apresenta em diferentes contextos. Exibimos as propriedades algébricas do número ?, resultante dessa razão, abordamos o Método da Seção Áurea, que permite encontrar pontos extremos de funções de uma variável e mostramos a sua presença geométrica nos ladrilhos de Penrose. Entendemos que tais assuntos podem ser tratados em sala de aula de forma a despertar o interesse do aluno pela Matemática, logo, preparamos sugestões de atividades que explorem esses conceitos e utilizem estratégias diversificadas / Abstract: We present, in this work, a survey related to the Golden Section, which was studied by the greeks before the time of Euclid, but that received from him a formal definition called by Extreme and Mean Ratio. We begin by showing that this ratio, known as Golden Ratio, has a rich history that is presented in different contexts. We exhibited the algebraic properties of the number ?, resulting from this ratio, we approached the Method of Golden Section, which allows to find extreme points of functions of one variable and we show its geometric presence in Penrose tiles. We believe that such matters can be dealt with in the classroom in order to arise the interest of students in Mathematics, so, we prepare suggestions for activities to explore these concepts and use diverse strategies / Mestrado / Matemática em Rede Nacional / Mestra em Matemática em Rede Nacional

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-16T14:58:29Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ali Ahmad Smidi - 2015.pdf: 3816502 bytes, checksum: 2de9ac5a926f797906194c9463dfaeec (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-16T15:01:13Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ali Ahmad Smidi - 2015.pdf: 3816502 bytes, checksum: 2de9ac5a926f797906194c9463dfaeec (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-16T15:01:13Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Ali Ahmad Smidi - 2015.pdf: 3816502 bytes, checksum: 2de9ac5a926f797906194c9463dfaeec (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-06-30 / In thisstudy,wesoughttopresentanintroductiontonumericaltechniquesaimedto optimize accessibleelementaryproblemstothestudentsofsecondandthirdyearofhigh school.TheoptimizationtechniquesdiscussedinthisworkweretheFibonacciandthe Golden Sectionmethods.Theworkpresentsanddoesmathematicaldescriptionofsuch techniques,fromaninitialknowledgeandbuildingmethodsinquestion.Inaddressinga real problem,weattemptedtointroducetheinterpretationandmathematicalmodeling of theproblemaswellasitssolutionsanalyticallyandnumerically,usingsoftwares simple touse.Inthisregard,itcanbestatedthatthepresentworkprovidesdidactical approachofmainunimodaloptimizationtechniquestoreduceuncertaintyinterval. / No presentetrabalho,buscou-seapresentarumainiciaçãoàstécnicasnuméricasvol- tadas paraaotimizaçãodeproblemaselementaresacessíveisaosalunosdosegundoe terceiro anodoensinomédio.AstécnicasdeotimizaçãotrabalhadasforamosMétodos de buscadeFibonacciedaSeçãoÁurea.Otrabalhoapresentaedetalhamatemati- camentetaistécnicas,alémdesemprepartirdeumconhecimentoinicialeconstruir os métodosemquestão.Aoabordarumproblemareal,buscou-seintroduzirain- terpretação eamodelagemmatemáticadoproblema,bemcomosuasolução,tanto analítica quantonumérica,utilizandováriossoftwarescomputacionaisdesimplesuti- lização. Nestesentido,pode-seafirmarqueopresentetrabalhotrazumaabordagem didática dasprincipaistécnicasdeotimizaçãounimodalporreduçãodeintervalosde incerteza.