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Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao kelvin.pdf: 379268 bytes, checksum: 69875c577ac81dd2f77bb73f65c9f683 (MD5) Previous issue date: 2009-12-16 / The Convergence theory of gradient method and gradient projection method, for minimization of continuously differentiable generalized convex functions, that is, pseudoconvex functions and quasiconvex functions is studied in this work. We shall see that under certain conditions the gradient method, as well as gradient projection method, generate a convergent sequence and the limit point is a minimizing, whenever the function has minimizing and is pseudoconvex functions. If the objective function is quasiconvex then the generated sequence converges to a stationary point whenever that point exists. / Neste trabalho trataremos da convergência do método do gradiente para minimizar funções continuamente diferenciáveis e convexas-generalizadas, isto é, pseudo-convexas ou quase-convexas. Veremos que sob certas condições o método do gradiente, assim como o método do gradiente projetado, gera uma sequência que converge para minimizador quando existe um e a função objetivo é pseudo-convexa. Quando a função objetivo é quase-convexa a sequência gerada converge para um ponto estacionário do problema quando existe um tal ponto.

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(情報学) / 甲第19123号 / 情博第569号 / 新制||情||100(附属図書館) / 32074 / 京都大学大学院情報学研究科数理工学専攻 / (主査)教授 山下 信雄, 教授 中村 佳正, 教授 田中 利幸 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Informatics / Kyoto University / DFAM

Grande parte dos componentes mecânicos e estruturas são solicitados por carregamentos que variam com o tempo e frequentemente falham por fadiga. Neste sentido, é indubitável que o modo de falha por fadiga seja considerado no projeto mecânico de componentes, equipamentos e estruturas sujeitas a carregamentos cíclicos. Os livros de projetos de máquinas ainda são os mais utilizados na indústria como referência teórica e prática ao dimensionamento contra a fadiga de produtos. Entretanto, muitos deles ainda não incluem as últimas descobertas e metodologias mais modernas para o cálculo de durabilidade de estruturas. Adicionalmente, de uma maneira geral, grande parte dos livros especializados em fadiga também não trazem informações detalhadas sobre a previsão de vida em fadiga sob a ótica do projeto mecânico, como a análise utilizando critérios de Fadiga Multiaxial e a análise de fadiga baseada em Elementos Finitos (FE-Based Fatigue Analysis). Baseado neste cenário, este trabalho tem o objetivo de propor um procedimento para avaliar a vida em fadiga de componentes e estruturas reunindo os métodos mais recentes utilizados nesta área. Dentre os vários assuntos incluídos no procedimento proposto, destacam-se: as importantes contribuições propostas pelo Conselho Alemão de Pesquisa em Engenharia (FKM-Guideline); a utilização de Análise por Elementos Finitos (FEA) na previsão de vida em fadiga; o cálculo do fator de tensão média utilizando pseudo tensões provenientes de FEA; a contabilização do efeito de entalhe em componentes com geometria complexa utilizando o Método do Gradiente de Tensão Relativo em conjunto com FEA, que pode ser aplicado tanto em carregamento uniaxial quanto em carregamento multiaxial; a contabilização do dano por fadiga em carregamento multiaxial de amplitude variável; a densidade da malha de elementos finitos adequada para utilizar em fadiga computacional; e a aplicação da teoria e dos critérios de Fadiga Multiaxial, principalmente em FE-Based Fatigue Analyses, cuja utilização é imprescindível em estruturas sujeitas a tensões cíclicas em mais de uma direção (x,y,z). / Most of mechanical components and structures are subjected to time varying loading and therefore often present fatigue failure. Therefore, it is essential to consider the fatigue failure mode in the project of components, machines and structures under cyclic loading. Design of Machine Elements books are still the most used in industry as theoretical and practical reference for designing products against fatigue. However, many of them still do not include the latest findings and methodologies used in fatigue life assessment of structures. Additionally, overall, most of the specialized fatigue books also do not include detailed information about fatigue life assessment in a mechanical project view, as the fatigue analysis using Multiaxial Fatigue criteria and the fatigue life prediction using the Finite Element Method (FE-Based Fatigue Analysis). Based on this fact, this thesis proposes a procedure for predicting component and structures fatigue life, gathering together the most recent methods used in the fatigue area. Among the several subjects included in this procedure, we can highlight: the important contributions of the German Engineering Research Council (FKM-Guideline); the use of Finite Element Analysis (FEA) in the fatigue life assessment; the calculation of the mean stress factor using the pseudo stresses from FEA; the computation of the notch eect in geometrically complex components using the Relative Stress Gradient Method in conjunction with FEA, method which can be applied both in uniaxial loading and multiaxial loading; the estimation of the fatigue damage in structures under variable amplitude multiaxial fatigue loading; the selection of an adequate Finite Element mesh density to use in computational fatigue; and the aplication of the Multiaxial Fatigue theory and criteria, specially in FE-Based Fatigue Analyses, of which use is essential in structures under ciclic stresses in 2 or 3 directions (x,y,z).