Algorithms will be domonstrated for how to embed complete bipartite graphs onto 2xn type grids, where the imimum grid cutwidth is attained.

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Neste trabalho, um novo método grafo-algébrico para o projeto de ilhamento intencional é proposto. O ilhamento intencional é um dos últimos recursos utilizados pelos operadores para evitar um colapso total do sistema elétrico. Ele objetiva dividir um sistema elétrico em dois ou mais subsistemas estáveis quando não é possível garantir a estabilidade do sistema interligado. O método desenvolvido é uma extensão de um método grafo-algébrico, baseado na fatoração da matriz incidência ramo-nó e que foi desenvolvido para a identificação de ilhamento não intencional, para o problema de projeto de ilhamento intencional. A aplicação da fatoração da matriz incidência ramo-nó no problema de projeto de ilhamento é contribuição inédita deste trabalho. O método proposto identifica os conjuntos de corte, compostos por linhas de transmissão/transformadores (ramos), aptos a dividir um sistema elétrico de potência conexo em dois ou mais subsistemas (ilhas), sob a condição de um número mínimo, previamente estabelecido, de ramos interrompidos ou uma interrupção mínima de fluxo de potência ativa. A identificação dos conjuntos de cortes é realizada por meio de uma fatoração ordenada da matriz incidência nó-ramo e por um processo de regularização de cortes. O método foi testado com resultados promissores em alguns sistemas elétricos de pequeno e médio porte. Apresentou boas características que sugerem que o mesmo seja adequado para aplicações em tempo real. O método fornece a informação das barras que formam cada ilha, adapta-se facilmente a mudanças na topologia e pode ser facilmente implementado com rotinas já existentes nos programas de computador comumente utilizados para análise de sistemas elétricos de potência. Trabalhos futuros são necessários para testar a metodologia em sistemas de maior porte, para avaliar a eficiência computacional do método e comparar com a eficiência de outros métodos relatados na literatura. / In this work , a new graph-algebraic method for the design of intentional islanding is proposed. Intentional islanding is one of the last resources used by the Power Electrical System Operators to avoid a total collapse of the electrical system. It aims to divide a power system into two or more stable subsystems when it is not possible to guarantee the stability of the interconnected system. The developed method is an extension of a graph-algebraic method, which is based on a factorization of the branch-node incidence matrix and which was developed to identify unintended islanding, to the problem of intended. The unprecedented contribution of this work is the application of the factorization of the incidence branch-node matrix in the design of islanding control. The proposed method identifies the cutsets, composed of transmission lines / transformers (branches) , able to divide a connected Electrical Power System in two or more subsystems (islands), under the constraint of a minimum number of interrupted branches or minimal interruption of power flow. The identification of cutsets are made through an ordered factorization of the incidence branch node matrix and a regularization process of cutsets. The method has been tested with promising results in some electrical systems of small and medium size. It has shown good characteristics which suggests that it is suitable for real-time applications. The method automatically provides the set of buses that form each island, it easily adapts to changes in topology and can be easily implemented with routines that are already developed in existing computer programs commonly used for analysis of electric power systems. Further work is needed to test the methodology in larger systems to evaluate the computational efficiency of the method and compare with the efficiency of other methods reported in the literature.

Neste trabalho, um novo método grafo-algébrico para o projeto de ilhamento intencional é proposto. O ilhamento intencional é um dos últimos recursos utilizados pelos operadores para evitar um colapso total do sistema elétrico. Ele objetiva dividir um sistema elétrico em dois ou mais subsistemas estáveis quando não é possível garantir a estabilidade do sistema interligado. O método desenvolvido é uma extensão de um método grafo-algébrico, baseado na fatoração da matriz incidência ramo-nó e que foi desenvolvido para a identificação de ilhamento não intencional, para o problema de projeto de ilhamento intencional. A aplicação da fatoração da matriz incidência ramo-nó no problema de projeto de ilhamento é contribuição inédita deste trabalho. O método proposto identifica os conjuntos de corte, compostos por linhas de transmissão/transformadores (ramos), aptos a dividir um sistema elétrico de potência conexo em dois ou mais subsistemas (ilhas), sob a condição de um número mínimo, previamente estabelecido, de ramos interrompidos ou uma interrupção mínima de fluxo de potência ativa. A identificação dos conjuntos de cortes é realizada por meio de uma fatoração ordenada da matriz incidência nó-ramo e por um processo de regularização de cortes. O método foi testado com resultados promissores em alguns sistemas elétricos de pequeno e médio porte. Apresentou boas características que sugerem que o mesmo seja adequado para aplicações em tempo real. O método fornece a informação das barras que formam cada ilha, adapta-se facilmente a mudanças na topologia e pode ser facilmente implementado com rotinas já existentes nos programas de computador comumente utilizados para análise de sistemas elétricos de potência. Trabalhos futuros são necessários para testar a metodologia em sistemas de maior porte, para avaliar a eficiência computacional do método e comparar com a eficiência de outros métodos relatados na literatura. / In this work , a new graph-algebraic method for the design of intentional islanding is proposed. Intentional islanding is one of the last resources used by the Power Electrical System Operators to avoid a total collapse of the electrical system. It aims to divide a power system into two or more stable subsystems when it is not possible to guarantee the stability of the interconnected system. The developed method is an extension of a graph-algebraic method, which is based on a factorization of the branch-node incidence matrix and which was developed to identify unintended islanding, to the problem of intended. The unprecedented contribution of this work is the application of the factorization of the incidence branch-node matrix in the design of islanding control. The proposed method identifies the cutsets, composed of transmission lines / transformers (branches) , able to divide a connected Electrical Power System in two or more subsystems (islands), under the constraint of a minimum number of interrupted branches or minimal interruption of power flow. The identification of cutsets are made through an ordered factorization of the incidence branch node matrix and a regularization process of cutsets. The method has been tested with promising results in some electrical systems of small and medium size. It has shown good characteristics which suggests that it is suitable for real-time applications. The method automatically provides the set of buses that form each island, it easily adapts to changes in topology and can be easily implemented with routines that are already developed in existing computer programs commonly used for analysis of electric power systems. Further work is needed to test the methodology in larger systems to evaluate the computational efficiency of the method and compare with the efficiency of other methods reported in the literature.